Politechnika Wrocławska Temat : Oscyloskop.

Obserwacja i rejestracja

Poremski Tomasz przebiegów elektrycznych.

Pradela Arkadiusz

Data wyk. ćwiczenia : Ocena :

wydz. E - KA rok ΙΙ 09.12.1996.

CEL ĆWICZENIA

Przygotowanie do poprawnego użytkowania oscyloskopu.

Poznanie podstawowych parametrów charakteryzujące urządzenia rejestrujące

oraz typowych sposobów rejestracji przebiegów elektrycznych. Dobór sposobu rejestracji w zależności od parametrów rejestrowanego sygnału oraz ocena poprawności uzyskanego wyniku.

SPIS PRZYRZĄDÓW

− oscyloskop

− rejestrator

− makieta elementów RLC

− silnik prądu stałego z regulowanym momentem bezwładności

− generator RC

− generator funkcyjny (regulacja częstotliwości)

− regulowany zasilacz napięcia

− komputer

− drukarka

PRZEBIEG ĆWICZENIA, SCHEMATY POMIAROWE, OBLICZENIA,

UWAGI

I. Pierwszym zadaniem naszego ćwiczenia był odczyt na podstawie uzyskanego przebiegu z oscyloskopu wszystkich możliwych parametrów.

Na podstawie powyższego rysunku można przedstawić sposób odczytu takich wielkości jak:

− okres T, a tym samym pośrednio częstotliwość .

−napięcie międzyszczytowe (zaznaczone na rysunku) U_m.sz

− mając U_m.sz , możemy wyznaczyć amplitudę napięcia U_am = 0,5∗U_m.sz

− a także pośrednio napięcie skuteczne .

Podczas pomiaru mierzyliśmy : okres T i napięcie międzyszczytowe U_m.sz .

Wyniki i obliczenia parametrów mierzonego sygnału

Lp	Um.sz (w działk.)	Um.sz	Usk	T (w działkach)	T	f
-	-	[mV]	[mV]	-	[ms]	[Hz]
1. (fmin)	4,85cm (50mV/cm)	242,5	85,74	6,25cm (20ms/cm)	125	8
2. (fmax)	3,3cm (0,1V/cm)	330	116,67	2,57cm (0,2ms/cm)	0,514	1945,5

W wykorzystanym w ćwiczeniu oscyloskopie można było zmierzyć okres poprzez ustawienie dwóch pionowych „kresek”, gdzie na ekranie oscyloskopu podana była odległość miedzy nimi, odpowiednio dla napięcia międzyszczytowego (kreski poziome).

W powszechnie stosowanych oscyloskopach, nie mamy takiej możliwości, a pomiar okresu i napięcia można dokonać z dokładnością 1działki (0,2cm).

Przykładowo dla częstotliwości f_min, zmierzone napięcie U_m.sz wyniosłoby 4,8cm (50mV/cm), wtedy U_m.sz= 240mV, a błąd ΔU_m..sz= (0,2cm∗50mV)/cm = 10mV.

Odpowiednio,

okres byłby równy 6,2cm (20ms/cm), wtedy T=124ms (f=8,065Hz), dokładność pomiaru 0.2cm, dla której ΔT = 4ms, ,

dokładność pomiaru częstot. ,

wtedy

Tabela 2 (zestawienie błędów: U_sk , T, f)

Lp	ΔUsk	δUsk	ΔT	δT	Δf	δf
−	[mV]	[%]	[ms]	[%]	[Hz]	[%]
1. (fmin)	3,54	4,17	4	3,23	0,26	3,23
2. (fmax)	7,07	6,06	0,04	7,68	147,93	7,61

Na podstawie powyższych wyliczeń błędów widać, że względne błędy częstotliwości i okresu są porównywalne, wiąże się to z tym, że częstotliwość otrzymuje się na podstawie zmierzonego okresu, tak więc jej względny błąd jest taki sam, jak dla okresu. Rozbieżności wynikają z zaokrąglania wyników.

II. Pomiar sygnałów zmiennych w czasie za pomocą rejestratora.

1. Pierwszym dokonanym pomiarem za pomocą rejestratora był pomiar napięcia sinusoidalnego z wyjścia generatora. Częstotliwość badanego przebiegu była dużo mniejsza niż minimalna, możliwa do odczytu przy pomocy oscyloskopu. Z uzyskanego przebiegu można było odczytać:

− okres T = 0.48 s, a zatem również częstotliwość f = 2,08 Hz

− napięcie międzyszczytowe U_m.sz= 0.4 V ⇒ U_am= 0.2 V, U_sk= 141 mV

2. Następnie dokonaliśmy odczytu prądu w funkcji czasu jaki zostanie pobierany przez silniczek prądu stałego z regulowanym momentem bezwładności.

Odczytywany prąd, był uzyskany w sposób pośredni, jako spadek napięcia na rezystorze R = 1 Ω ±0.5%, wtedy prąd . W związku z tym, że dokładność pomiaru będzie obarczona błędem dokładności rezystora, względny błąd obliczonego prądu równy jest ±0.5%, a bezwzględny .

Pomiar prądu (jako spadek napięcia na R = 1Ω) w funkcji czasu przeprowadziliśmy według poniższego schematu.

+ wyj. na rejestr. −

~U Wł.

R = 1 Ω

U I

M

Zastosowany układ Greca powoduje, że napięcie sinusoidalne jest przetwarzane w taki sposób, że ta część przebiegu, która jest ujemna staje się dodatnia. Zastosowany kondensator na wyjściu tego układu powoduje, że wykres jest „wygładzany” (im większe C, tym lepsze wygładzanie) − napięcie zasilania zbliżone do stałego. W momencie włączenia (włącznik w pozycji zamkniętej), następuje gwałtowny skok prądu spowodowane rozruchem silnika. W zależności od obciążenia − im większe, tym momenty bezwładności większe, a tym samym dłuższy czas ustalenia się przebiegu na poziomie normalnej pracy.

Czas ustalania t_u jest to czas , po którym proces ustalania się odpowiedzi układu pomiarowego można uznać za zakończony, tj. gdy różnica między aktualną i ustaloną wartością i ustaloną wartością sygnału wyjściowego nie przekracza 1%.

a) Pierwszy pomiar (wykres „1a”) − z małym obciążeniem.

Możliwość odczytu napięcia na wykresie, oceniłem (na podstawie dokładności wydruku) równą 0,2 działki (0,04V), mΩ

Możliwe jest do odczytania:

− prąd w momencie włączenia

błąd wyznaczenia I_wł , będzie zależał od rozdzielczości wydruku i dokładności

rezystancji A

względny błąd δI_WŁ = 2,29 %.

− wartość prądu ustalonego oscyluje w granicach I_U = 0,48 A. Ponieważ I_U

drga w pewnych granicach, uśredniłem wartość tego prądu. Oscylacje

mogą być spowodowane warunkami pracy silnika, napięciem zasilania, które

nie było stabilizowane.

− czas ustalania przebiegu t_U = 1,7 s

b) Drugi pomiar (wykres „1b”) − z dużym obciążeniem.

Odczytane wielkości :

− I_WŁ =2,24 A, wtedy błędy: − Δ I_WŁ = 51,2 mA

− δ I_WŁ = 2,29 %

− przy wyznaczeniu czasu ustalenia istnieje możliwość, że czas ustalenia jest

większy niż przedział czasowy tego wykresu, przypuszczalnie wynosi on 2s.

− w związku z powyższym prąd ustalenia I_U = 0,8 A

c) Pomiar bez obciążenia (wykres „1c”):

− I_WŁ = 2,46 A, odpowiednio: − Δ I_WŁ = 52,3 mA

− δ I_WŁ = 2,13 %

Jak można było się spodziewać dla większych prądów, błędy maleją

− czas ustalenia przebiegu t_U ≈ 0,54s

− prąd ustalenia równy 0,24 A

2. Następny pomiar przeprowadzony był z wyjścia generatora RC.

Dla przedstawionego poniżej układu generatora RC uzyskujemy przebieg sinusoidalny w wyniku cyklicznego ładowania i rozładowania kondensatorów, a następnie wzmacnianiu sygnału z wejścia tranzystora. To powoduje, że w rezultacie uzyskujemy przebieg zmienny w czasie, który dopiero po pewnym czasie t_U , w wyniku unormowania się cyklicznych ładowań i rozładowań kondensatorów, uzyskany przebieg jest ustalony. Można łatwo zauważyć, że uzyskany przebieg, oscyluje z pewną częstotliwością i w stanie ustalonym ma jedną stałą amplitudę.

Schemat układu pomiarowego:

załącznik

+ do

. rejestratora

12V

_

Możemy w związku z powyższym odczytać (wykres 3):

− czas po którym przebieg znajduje się w stanie ustalonym t_U = 2 s.

− okres drgań przebiegu

gdzie: n − ilość okresów w przedziale od t₁ do t₂ .

− częstotliwość przebiegu

− napięcie skuteczne przebiegu ustalonego

4.Ostatnim pomiarem było napięcie na kondensatorze w stanie nieustalonym

W chwili załączenia całe napięcie odkłada się na kondensatorze, ponieważ w obwodzie nie płynie prąd (U_R = 0). Po pewnym czasie t_U napięcie na kondensatorze maleje do zera.

Schemat układu pomiarowego

do rejestratora

Wł. R

C

U_zas

Na podstawie danych wartości: R i C, można policzyć stałą czasową dwójnika RC według wzoru τ = R∗C = 1,2kΩ∗10μF = 12 ms, dokładność pomiaru możemy policzyć jako Δτ = R∗ΔC + C∗ΔR = 1200∗2*10^-6 + 10^-5∗240 = 4,8ms,

względny błąd z różniczki logarytmicznej δτ = δR + δC = 40%

Stała czasowa τ jest to czas, po upływie którego wartość bezwzględna stałej przejściowej maleje „e” razy.

Na podstawie tej definicji, mając do dyspozycji wykres „4”, mogłem wyznaczyć stałą czasową dwójnika.

Wykres opisujący wyznaczenie stałej czasowej

W związku z czym muszę wyznaczyć, iloczyn ilu stałych czasowych jest większy, bądź równe od czasu ustalenia przebiegu t_U = 56 ms .

N − ilość τ	U = 1,6V/(N∗e)	(U/1,6V)∗100%
−	[mV]	[%]
1	588,6	36,79
2	216,5	13,53
3	79,7	4,98
4	29,3	1,83
5	10,78	0,67< 1%

W związku z czym stałą czasową możemy uzyskać dzieląc t_U przez N=5, wtedy τ = 11,2 ms

WNIOSKI

Przy pomocy oscyloskopu można na bieżąco śledzić przebieg mierzonego sygnału (wstępna ocena kształtu przebiegu), a na podstawie niego określić: okres, częstotliwość, napięcie skuteczne (jego duża zaleta). Jednakże nie nadaje się on do dokładnego odczytu tych wielkości; błędy względne tych wielkości od 3,2% do 7,6%. Poza tym istnieje ograniczenie związane z uzyskaniem czytelności mierzonego przebiegu, a co z tym jest związane, nie jest możliwe zmierzenie małych (brak ciągłego sygnału) i dużych częstotliwości (nakładanie się przebiegów na siebie) − (zakres 8Hz ÷ 1,9kHz).

Tych ograniczeń niema rejestrator (przeprowadzony pomiar częstotliwości przebiegu f = 2Hz.

Biorąc pod uwagę wykresy: 1a, 1b, 1c, można powiedzieć, że za pomocą rejestratora można uzyskać dokładne zachowanie się układu (w tym przypadku pobieranego prądu przez silniczek) w bardzo krótkim czasie. Uwidacznia się to szczególnie podczas chwilowych zwyżek pobieranej mocy (skok prądu w postaci „szpilki” na wykresie).

Z kolei wykresy nr 2 i 3 ilustrują zachowanie się układu generatora RC, (kształtu przebiegu) w początkowej fazie pracy, co jest potwierdzeniem jego zasady działania.

Ostatni pomiar (wykres nr 4) napięcia na kondensatorze w stane nieustalonym, umożliwił nam pomiar stałej czasowej τ dwójnika RC, która różniła się od wyliczonej o wartość 0,8 ms. Biorąc pod uwagę niedokładności elementów

R i C (Δτ = 4,8 ms), różnica 0,8 ms jest do przyjęcia, a uzyskany pomiar prawidłowy.

---