Wydział Chemiczny

Wyznaczanie współczynnika przepływu w zwężkach pomiarowych dla cieczy

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika przepływu po uprzednim wyskalowaniu czterech zwężek pomiarowych o różnych modułach.

Aparatura

Schemat instalacji pomiarowej jest przedstawiony na poniższym rysunku. Woda ze zbiornika (1) jest tłoczona pompą wirową (2), przez rotametr (3), do rurociągu (4). Na rurociągu zainstalowane są 4 zwężki pomiarowe (5). Wszystkie zwężki połączone są z manometrami rtęciowymi (6). Woda wpływa do zbiornika (7) z płynowskazem.

Średnice otworów zwężek:

nr 1 - 27,35 mm nr 2 - 31,83 mm nr 3 - 33,55 mm nr 4 - 35,55 mm

Wzory i obliczenia

g - przyspieszenie ziemskie [m/s²]

h - wysokość cieczy [m]

∆h - różnica poziomów cieczy manometrycznej [m]

ρ_Hg - gęstość rtęci

ρ_H2O - gęstość wody

∆p - ciśnienie różnicowe [Pa]

V - objętościowe natężenie przepływu

m - masowe natężenie przepływu

m - moduł zwężki

t - czas napełniania zbiornika [s]

D - średnica zbiornika [m]

r - promień zwężki [m]

d_r - średnica rurociągu [m]

d_1,2,3,4 - średnica zwężek [m]

w_1,2,3,4 - prędkość płynu [m/s]

α_1,2,3,4 - liczba przepływu

η - lepkość płynu [m²/s]

1. Przeliczamy mm słupa rtęci na Pa zgodnie ze wzorem:

[Pa]

2. Obliczamy masowe natężenie przepływu ṁ wg. wzoru:

(1)

(2)

(3)
[kg/s]

3. Obliczamy liczbę przepływu α:

4. Obliczamy moduły zwężek wg. wzorów:

5. Obliczamy liczbę Reynoldsa ze wzorów:

, gdzie

Obliczenie

[m³/s]

[m/s]

Tabele i wyniki

Zwężka pomiarowa nr 1

Δp [mm Hg]	V [m^3/h]	t [s]	h [m]	m [kg/s]	Δp [Pa]	α	moduł	V [m^3/s]	w [m/s]	Re
580	16	4,4	0,1	5,0141	71572,22	0,7133	0,299	5,0141E-03	8,535	233421,97
514	15	4,9	0,1	4,5024	63427,80	0,6804	0,299	4,5024E-03	7,664	209603,40
450	14	5,2	0,1	4,2427	55530,17	0,6853	0,299	4,2427E-03	7,222	197510,90
390	13	5,8	0,1	3,8038	48126,15	0,6599	0,299	3,8038E-03	6,475	177078,74
330	12	6,0	0,1	3,6770	40722,13	0,6935	0,299	3,6770E-03	6,259	171176,11
278	11	6,7	0,1	3,2928	34305,31	0,6767	0,299	3,2928E-03	5,605	153292,04
230	10	7,0	0,1	3,1517	28382,09	0,7120	0,299	3,1517E-03	5,365	146722,38
204	9	7,8	0,1	2,8284	25173,68	0,6785	0,299	2,8284E-03	4,814	131673,93
146	8	9,0	0,1	2,4513	18016,46	0,6951	0,299	2,4513E-03	4,172	114117,41
108	7	10,4	0,1	2,1213	13327,24	0,6994	0,299	2,1213E-03	3,611	98755,45
104	6	12,8	0,1	1,7236	12833,64	0,5791	0,299	1,7236E-03	2,934	80238,80
50	5	15,4	0,1	1,4326	6170,02	0,6942	0,299	1,4326E-03	2,438	66691,99

Zwężka pomiarowa nr 2

Δp [mm Hg]	V [m^3/h]	t [s]	h [m]	m [kg/s]	Δp [Pa]	α	moduł	V [m^3/s]	w [m/s]	Re
310	16	4,4	0,1	5,0141	38254,12	0,7204	0,405	5,0141E-03	6,301	200568,36
274	15	4,9	0,1	4,5024	33811,70	0,6881	0,405	4,5024E-03	5,658	180102,20
242	14	5,2	0,1	4,2427	29862,89	0,6899	0,405	4,2427E-03	5,332	169711,69
214	13	5,8	0,1	3,8038	26407,68	0,6578	0,405	3,8038E-03	4,780	152155,31
178	12	6,0	0,1	3,6770	21965,27	0,6972	0,405	3,6770E-03	4,621	147083,46
152	11	6,7	0,1	3,2928	18756,86	0,6756	0,405	3,2928E-03	4,138	131716,54
126	10	7,0	0,1	3,1517	15548,45	0,7103	0,405	3,1517E-03	3,961	126071,54
98	9	7,8	0,1	2,8284	12093,24	0,7228	0,405	2,8284E-03	3,555	113141,13
80	8	9,0	0,1	2,4513	9872,03	0,6933	0,405	2,4513E-03	3,081	98055,64
60	7	10,4	0,1	2,1213	7404,02	0,6928	0,405	2,1213E-03	2,666	84855,84
44	6	12,8	0,1	1,7236	5429,62	0,6573	0,405	1,7236E-03	2,166	68945,37
32	5	15,4	0,1	1,4326	3948,81	0,6406	0,405	1,4326E-03	1,800	57305,25

Zwężka pomiarowa nr 3

Δp [mm Hg]	V [m^3/h]	t [s]	h [m]	m [kg/s]	Δp [Pa]	α	moduł	V [m^3/s]	w [m/s]	Re
224	16	4,4	0,1	5,0141	27641,69	0,7628	0,450	5,0141E-03	5,672	190285,87
208	15	4,9	0,1	4,5024	25667,28	0,7108	0,450	4,5024E-03	5,093	170868,94
182	14	5,2	0,1	4,2427	22458,87	0,7161	0,450	4,2427E-03	4,799	161011,12
162	13	5,8	0,1	3,8038	19990,86	0,6805	0,450	3,8038E-03	4,303	144354,80
134	12	6,0	0,1	3,6770	16535,65	0,7233	0,450	3,6770E-03	4,159	139542,97
116	11	6,7	0,1	3,2928	14314,44	0,6961	0,450	3,2928E-03	3,725	124963,85
96	10	7,0	0,1	3,1517	11846,44	0,7324	0,450	3,1517E-03	3,565	119608,26
76	9	7,8	0,1	2,8284	9378,43	0,7387	0,450	2,8284E-03	3,199	107340,75
60	8	9,0	0,1	2,4513	7404,02	0,7206	0,450	2,4513E-03	2,773	93028,65
46	7	10,4	0,1	2,1213	5676,42	0,7122	0,450	2,1213E-03	2,400	80505,56
34	6	12,8	0,1	1,7236	4195,61	0,6730	0,450	1,7236E-03	1,950	65410,77
12	5	15,4	0,1	1,4326	1480,80	0,9416	0,450	1,4326E-03	1,620	54367,39

Zwężka pomiarowa nr 4

Δp [mm Hg]	V [m^3/h]	t [s]	h [m]	m [kg/s]	Δp [Pa]	α	moduł	V [m^3/s]	w [m/s]	Re
134	16	4,4	0,1	5,0141	16535,65	0,8784	0,506	5,0141E-03	5,051	179580,62
120	15	4,9	0,1	4,5024	14808,05	0,8335	0,506	4,5024E-03	4,536	161256,06
104	14	5,2	0,1	4,2427	12833,64	0,8437	0,506	4,2427E-03	4,274	151952,83
92	13	5,8	0,1	3,8038	11352,84	0,8042	0,506	3,8038E-03	3,832	136233,57
98	12	6,0	0,1	3,6770	12093,24	0,7532	0,506	3,6770E-03	3,704	131692,45
62	11	6,7	0,1	3,2928	7650,82	0,8481	0,506	3,2928E-03	3,317	117933,54
52	10	7,0	0,1	3,1517	6416,82	0,8863	0,506	3,1517E-03	3,175	112879,24
42	9	7,8	0,1	2,8284	5182,82	0,8851	0,506	2,8284E-03	2,850	101301,89
36	8	9,0	0,1	2,4513	4442,41	0,8285	0,506	2,4513E-03	2,470	87794,97
26	7	10,4	0,1	2,1213	3208,41	0,8437	0,506	2,1213E-03	2,137	75976,41
18	6	12,8	0,1	1,7236	2221,21	0,8239	0,506	1,7236E-03	1,736	61730,84
12	5	15,4	0,1	1,4326	1480,80	0,8387	0,506	1,4326E-03	1,443	51308,75

Zależność liczby przepływu α od liczby Reynoldsa i modułu zwężki

Wnioski

Wraz ze wzrostem masowego natężenia przepływu
rośnie liczba Reynoldsa oraz strata ciśnienia Δp. Z kolei im większa średnica zwężki (co dodatkowo oznacza wyższy moduł), tym wartość Re niższa. Liczba przepływu α odczytana z powyższego wykresu jest bardzo zbliżona do obliczonej (ewentualne różnice to zapewne niedokładność samych urządzeń pomiarowych oraz zużycie kryzy). Wyniki doświadczalne z tabel ukazują brak widocznej zależności między liczbą przepływu α a liczbą Reynoldsa.

---