---

Overview

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

---

Sheet 1: 1

		Poniższe zestawienie zawiera informacje na temat liczby zarejestrowanych bezrobotnych w Polsce w tys. osób w okresie I 2007-VIII 2008.
		Źródło: Informacje Prezesa GUS na temat liczby bezrobotnych w poszczególnych miesiącach- www.bezrobocie.org.pl.
		a)      oblicz różnice absolutne jednopodstawowe o bazie w grudniu 2007 roku i zinterpretuj wartość dla stycznia 2007 oraz maja 2008;
		b)     oblicz różnice absolutne łańcuchowe i zinterpretuj wartość różnicy z lutego 2008
		c)      oblicz różnice względne jednopodstawowe o bazie w grudniu 2007 roku i zinterpretuj wartość różnicy z maja 2007 oraz czerwca 2008;
		d)     oblicz różnice względne łańcuchowe i zinterpretuj wartość z grudnia 2007;
		e)      oblicz indeksy indywidualne jednopodstawowe o podstawie z grudnia 2007 roku i zinterpretuj wartość z lipca 2008;
		f)      oblicz indeksy indywidualne łańcuchowe i zinterpretuj wartość dla ostatniego okresu badania;
rok	miesiąc	y(tys.os.)	Rar/s	Rar/r-1	Rwr/s	Rwr/r-1	Ir/s	Ir/r-1
2007	I	2365,8	619,9	-	35,51		135,5
	II	2331,1	585,2	-34,7000000000003	33,52	-1,5	133,5	98,5
	III	2232,5	486,6	-98,5999999999999	27,87	-4,2	127,9	95,8
	IV	2103,1	357,2	-129,4	20,46	-5,8	120,5	94,2
	V	1985,1	239,2	-118	13,70	-5,6	113,7	94,4
	VI	1895,1	149,2	-90	8,55	-4,5	108,5	95,5
	VII	1856,1	110,2	-39	6,31	-2,1	106,3	97,9
	VIII	1821,9	76	-34,1999999999998	4,35	-1,8	104,4	98,2
	IX	1777,8	31,8999999999999	-44,1000000000001	1,83	-2,4	101,8	97,6
	X	1724,2	-21,7	-53,5999999999999	-1,24	-3,0	98,8	97,0
	XI	1719,6	-26,3000000000002	-4,60000000000014	-1,51	-0,3	98,5	99,7
	XII	1745,9	0	26,3000000000002	0,00	1,5	100,0	101,5
2008	I	1814,6	68,6999999999998	68,6999999999998	3,93	3,9	103,9	103,9
	II	1779,6	33,6999999999998	-35	1,93	-1,9	101,9	98,1
	III	1706,6	-39,3000000000002	-73	-2,25	-4,1	97,7	95,9
	IV	1607,1	-138,8	-99,5	-7,95	-5,8	92,0	94,2
	V	1530	-215,9	-77,0999999999999	-12,37	-4,8	87,6	95,2
	VI	1458,8	-287,1	-71,2	-16,44	-4,7	83,6	95,3
	VII	1424,4	-321,5	-34,3999999999999	-18,41	-2,4	81,6	97,6
	VIII	1405,1	-340,8	-19,3000000000002	-19,52	-1,4	80,5	98,6

---

Sheet 2: 2

	Poniższe zestawienie zawiera informacje na temat liczby bezrobotnych w Polsce w okresie I-XII 2007w tys. osób. Informacje te przedstawione są za pomocą indeksów indywidualnych jednopodstawych. Dokonaj zmiany indeksów indywidualnych jednopodstawowych na indeksy indywidualne łańcuchowe.
okres	Ir/s	Ir/r-1
I	135,5
II	133,5	98,5
III	127,8	95,7
IV	120,4	94,2
V	113,7	94,4
VI	108,5	95,4
VII	106,3	98,0
VIII	104,3	98,1
IX	101,8	97,6
X	98,7	97,0
XI	98,4	99,7
XII	100	101,6

---

Sheet 3: 3

	Poniższe zestawienie zawiera informacje na temat liczby bezrobotnych w Polsce w okresie I-XII 2007. Informajce te przedstawione są za pomocą indeksów indywidualnych łańcuchowych. Dokonaj zmiany indeksów indywidualnych łańcuchowych na jednopodstawowe o bazie w czerwcu.
	Ir/r-1		Ir/s
I	-		125,2
II	98,5	0,985	123,3
III	95,7	0,957	118,0
IV	94,2	0,942	111,2
V	94,3	0,943	104,8
VI	95,4	0,954	100,0
VII	97,9	0,979	97,9
VIII	98,1	0,981	96,0
IX	97,5	0,975	93,6
X	96,9	0,969	90,7
XI	99,7	0,997	90,5
XII	101,5	1,015	91,8

---

Sheet 4: 4

	Poniżej przedstawiono za pomocą różnicy względnej jednopodstawowej informacje na temat liczby bezrobotnych w Polsce w okresie I-XII 2007. Wyznacz na tej podstawie wartość indeksów indywidualnych łańcuchowych. Zinterpretuj wynik dla maja.
	Rwr/s
I	35,5	135,5
II	33,5	133,5	98,5
III	27,8	127,8	95,7
IV	20,4	120,4	94,2
V	13,7	113,7	94,4
VI	8,5	108,5	95,4
VII	6,3	106,3	98,0
VIII	4,3	104,3	98,1
IX	1,8	101,8	97,6
X	-1,2	98,8	97,1
XI	-1,5	98,5	99,7
XII	0	100	101,5

---

Sheet 5: 5

Poniższe zestawienie zawiera informacje na temat liczby bezrobotnych w Polsce w okresie I-XII 2007. Informacje te przedstawione są za pomocą różnicy względnej łańcuchowej. Oblicz wartość indeksów indywidualnych jednopodstaowych o bazie w maju i zinterpretuj otrzymany wynik dla listopada.
OKRES	Rwr/r-1
I	-	-	-	118,93
II	-1,4	98,6	0,986	117,26
III	-4,2	95,8	0,958	112,34
IV	-5,7	94,3	0,943	106,04
V	-5,6	94,4	0,944	100,00
VI	-4,5	95,5	0,955	95,50
VII	-2	98	0,98	93,59
VIII	-1,8	98,2	0,982	91,91
IX	-2,4	97,6	0,976	89,70
X	-3	97	0,97	87,01
XI	-0,2	99,8	0,998	86,83
XII	1,5	101,5	1,015	88,14

---

Sheet 6: 6

	Poniższe zestawienie zawiera informacje na temat liczby bezrobotnych w Polsce w okresie I-XII 2007. Informacje te przedstawione są za pomocą indeksu indywidualnego łańcuchowego. Oblicz wartość różnicy względnej jednopodstawowej o bazie w maju i zinterpretuj otrzymany wynik dla marca i listopada.
OKRES	Ir/r-1
I	-		119,4	19,4
II	98,5	0,985	117,6	17,6
III	95,7	0,957	112,6	12,6
IV	94,2	0,942	106,0	6,0
V	94,3	0,943	100,0	0,0
VI	95,4	0,954	95,4	-4,6
VII	97,9	0,979	93,4	-6,6
VIII	98,1	0,981	91,6	-8,4
IX	97,5	0,975	89,3	-10,7
X	96,9	0,969	86,6	-13,4
XI	99,7	0,997	86,3	-13,7
XII	101,5	1,015	87,6	-12,4

---

Sheet 7: 7

	Poniższe zestawienie zawiera informację na temat ilości i ceny skupu wybranych zbóż w Polsce w latach 2005-2006 (źródło: Mały Rocznik Statystyczny 2007 s.322-324). Oblicz jak zmieniałaby się wartość tych towarów przy założeniu że:
	a)zmieniały się ilość i cena badanych towarów
	b)cena jest stała na poziomie okresu bazowego,
	c) cena jest stała na poziomie okresu badanego,
	d) ilość jest stała na poziomie okresu bazowego
	e) ilość jest stała na poziomie okresu badanego,
	f) zmieniały się ceny badanych towarów,
	g) zminieniały się ilości badanych towarów.
							a)	b)		c)		d)	e)	f)	g)
zboże	ilość (t)		cena (zł/t)		pr*qr	ps*qs	*100	ps*qr	*100	pr*qs
	2005	2006	2005	2006
pszenica	4852000	4485000	366,9	447,6	2007486000	1780198800		1645546500		2171755200			122,1	122,2	92,3
żyto	866000	757000	276,4	385,2	291596400	239362400		209234800		333583200
jęczmień	610000	588000	373,4	402,4	236611200	227774000		219559200		245464000
pszenżyto	412000	388000	308,5	368,8	143094400	127102000		119698000		151945600
	qs	qr	ps	pr	2678788000	2374437200	112,8	2194038500	92,4	2902748000	92,3	122,2
LApr/s	indeks agregatowy cen wg formuły Laspeyresa					122,2	wart zbóż wzrosła o 22% przy stałej ilości z okresu bazowego w wyn zmian cen
PApr/s	indeks agregatowy cen wg formuły Paaschego					122,1	wart zbóż wzrosła o 22% przy stałej ilości z okresu badanego w wyn zmian cen
Awr/s	indeks agregatowy wartości					112,8
LAqr/s	indeks agregatowy ilości wg formuły Laspeyresa					92,4	wart spadła o 7% w wyn zmian ilości przy stałej cenie z okresu bazowego
Paqr/s	indeks agregatowy ilości wg formuły Paaschego					92,3	wart zbóż spadła o 8% przy cenach stałych okresu badanego w wyniku zmian ilości
FApr/s	indeks agregatowy cen wg formuły Fischera					122,2	wart wzrosła w wyn zmian cen o20%
FAqr/s	indeks agregatowy ilości wg formuly Fischera					92,3	wart spadła o 7% w wyn zmian ilości

---

Sheet 8: 8

		Poniższe zestawienie zawiera informację na temat poszkodowanych w wypadkach przy pracy w Polsce w latach 1995-2007 (źródło: Mały Rocznik Statystyczny Polski). Wyznacz tendencję rozwojową korzystając ze średnich ruchomych zwykłych.
okres	liczba poszkodowanych
1995	112205
1996	111198	112459,666666667
1997	113976	114230,666666667	110734,2
1998	117518	110089,333333333	107275	104836,428571429
1999	98774	103733,666666667	102090,4	100306
2000	94909	92986	95393,6	96626,2857142857
2001	85275	86892	88978	93901,7142857143
2002	80492	83735,6666666667	88204	89170,8571428572
2003	85440	86945,3333333333	86102,6	88697,7142857143
2004	94904	88248,6666666667	88140	88449,4285714286
2005	84402	91589,3333333333	90675,8
2006	95462	91011,6666666667
2007	93171
max	117518	114230,666666667	110734,2	104836,428571429		wygładzanie szeregów czasowych
min	80492	83735,6666666667	86102,6	88449,4285714286
R	37026	30495	24631,6	16387
trend maleje, systematycznie
wada to gubienie liczby okresów wraz ae wrrostem danych
zaleta to wygładzanie szeregu czsowego

---

Sheet 9: 9

	Poniżej zaprezentowano informacje na temat wartości udzielonej pomocy publicznej w Niemczech w latach 1992-2005 w mln euro (źródło: http://ec.europa.eu/comm/competition/state_aid/studies_reports/stat_table_de.xls).
	Wyznacz tendencję rozwojową tego zjawiska korzystając ze średnich ruchomych centrowanych.
nr okresu	rok	mln euro
1	1992	25947,324962
2	1993	33848,541674	31135,05418
3	1994	30895,80841	29712,5103595	27831,58995075
4	1995	23209,882944	24528,1257215	25229,861013625	24698,7841493333
5	1996	20796,928588	20747,21166775	21480,649134	19715,795263
6	1997	18185,106551	18433,1725465	18738,111964125	17000,8822555833
7	1998	16565,548496	16729,0122605	17114,134987875	15076,6576195833
8	1999	15599,845499	15795,09742925	16465,969966375	14225,8162391667
9	2000	15415,150223	16202,92767225	17176,758562625	14347,0602956667
10	2001	18381,564744	18558,419696	17887,900888375	14605,7167585
11	2002	22055,399073	19572,8741045	17889,133923	14510,6722588333
12	2003	15799,133528	17219,84815	17471,011482875	14463,7339025
13	2004	15225,726471	15369,14886125	16207,122464
14	2005	15226,008975	15194,396778
15	2006	15099,842691

---

Sheet 10: 10

	Poniżej przedstawiono informacje dotyczące średniego kursu dolara w NBP na koniec każdego miesiąca w okresie I 2007-VIII 2008(źródło: http://www.nbp.pl/kursy/archiwum/internet.xls
	źródło:http://www.nbp.pl/kursy/archiwum/internet.xls).
	Wyznacz tendencję rozwojową tego zjawiska korzystając z metody opartej na równaniu trendu.
ti	rok	miesiąc	yt(zł.)	(ti-t)*yt	(ti-tśr)kwadrat		b	yt=a*ti+b
1	2007	I	3,04	-28,88	90,25		3,07	3,02
2		II	2,9699	-25,24415	72,25			2,97
3		III	2,9058	-21,7935	56,25			2,92
4		IV	2,7859	-18,10835	42,25			2,87
5		V	2,8415	-15,62825	30,25			2,82
6		VI	2,7989	-12,59505	20,25			2,77
7		VII	2,7653	-9,67855	12,25			2,72
8		VIII	2,799	-6,9975	6,25			2,67
9		IX	2,6647	-3,99705	2,25			2,62
10		X	2,5155	-1,25775	0,25			2,57
11		XI	2,4589	1,22945	0,25			2,52
12		XII	2,435	3,6525	2,25			2,46
13	2008	I	2,4438	6,1095	6,25			2,41
14		II	2,3155	8,10425	12,25			2,36
15		III	2,2305	10,03725	20,25			2,31
16		IV	2,2267	12,24685	30,25			2,26
17		V	2,1824	14,1856	42,25			2,21
18		VI	2,1194	15,8955	56,25			2,16
19		VII	2,0509	17,43265	72,25			2,11
20		VIII	2,2691	21,55645	90,25			2,06
			2,540935	-33,73015	665
10,5	średnia			-0,05	a
			trend zmniejsza się o 5 groszy
			b-poziom badanego zjawiska w okresie t0 czyli grudzień 2006
			w okresie t21 możemy prognozować

---

Sheet 11: 11

		Poniższe zestawienie zawiera informację na temat poszkodowanych w wypadkach przy pracy w Polsce w latach 1995-2007 (źródło: Mały Rocznik Statystyczny Polski). Wyznacz średnie tempo zmian zaprezentowanego zjawiska.														średnia arytmetyczna
	okres	poszkodowani	n-1	indeksy indyw.łańcuchowe	pierw stopnia 12.n-1	*100
1	1995	112205	12	-
2	1996	111198		0,99102535537632
3	1997	113976		1,02498246371338
4	1998	117518		1,03107671790552
5	1999	98774		0,840501029629504
6	2000	94909		0,96087026950412
7	2001	85275		0,898492239935096
8	2002	80492		0,943910876575784
9	2003	85440		1,06147194752274
10	2004	94904		1,11076779026217
11	2005	84402		0,889340807552895
12	2006	95462		1,13103954882586
13	2007	99171		1,0388531562297
			iloczyn	0,883837618644445	0,989762602353945	98,9762602353945
	spadek o ok.. 1% z roku na rok, brakuje do 100 tylko 1.1

---

Sheet 12: 12

Zebrano informacje na temat średniego misięcznego kursu dolara w NBP w latach 2005-2007 (źródło:http://www.nbp.pl/kursy/archiwum/internet.xls). Na podstawie poniższych danych wyznacz sezonowość miesięczną korzystajac z metody średnich okresów jednoimiennych.
	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
2005	3,1033	3,0601	3,0492	3,2053	3,2909	3,3365	3,3992	3,2871	3,1952	3,2600	3,3672	3,2518
2006	3,1599	3,1744	3,2229	3,1982	3,0491	3,1713	3,1492	3,0454	3,1153	3,0919	2,9735	2,8868
2007	2,9837	2,9805	2,9359	2,8279	2,7997	2,8399	2,75	2,7981	2,7286	2,6042	2,4915	2,4754
średnie m-czne	3,0823	3,0717	3,0693	3,0771	3,0466	3,1159	3,0995	3,0435	3,0130	2,9854	2,9441	2,8713
średnia z całości	3,0350
	s1	s2	s3	s4	s5	s6	s7	s8	s9	s10	s11	s12
sezonowość	101,559320916976	101,208961084248	101,132079616252	101,389083380698	100,381936149941	102,666414056129	102,124948860095	100,281990241545	99,2770396241594	98,3654450750555	97,0046430915136	94,6081379033874	1200
suma 1200 bo 12 miesięcy *100
średni w grudniu w stos do całości maleje w styczniu rośnie

---

Sheet 13: 13

Zebrano informacje na temat średniego miesięcznego kursu euro w NBP w latach 2005-2007 (źródło:http://www.nbp.pl/kursy/archiwum/internet.xls). Na podstawie poniższych danych wyznacz sezonowość kwartalną korzystajac z metody średnich ruchomych centrowanych.														sezonowość centrowana
														sezonowość kwartalna
	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
2005	4,0816	3,9841	4,0209	4,1510	4,1827	4,0603	4,0973	4,0450	3,9247	3,9261	3,9721	3,8559
2006	3,8245	3,7937	3,8748	3,9194	3,8941	4,0164	3,9970	3,9014	3,9702	3,9026	3,8299	3,8130
2007	3,8787	3,8958	3,8869	3,8192	3,7824	3,8079	3,7685	3,81	3,7899	3,7052	3,6556	3,6042
2005 I kw	4,0289	-
Iikw	4,1313	-
IIIkw	4,0223	4,00040833333333
Ivkw	3,9180	3,95217083333333											brak sezonowości kwartalnej
2006 Ikw	3,8310	3,9204
IIkw	3,9433	3,90344166666667
IIIkw	3,9562	3,90176666666667
IVkw	3,8485	3,89126666666667
2007 Ikw	3,8871	3,85290833333333
IIkw	3,8032	3,80787916666667
IIIkw	3,7895	-
IVkw	3,6550	-
		średnie ruchome centrowane
s1	99,2901992609325	99,3568246888231
s2	100,455769304545	100,523176849941	k	1,00067101716369
s3	100,96629514448	101,034045261477
s4	99,0195094094054	99,0859531997596
	399,731773119363	400

---

Sheet 14: 14

Poniżej przedstawiono informację na temat maksymalnego kwartalnego kursu akcji PKN Orlen na GPW w latach 2004-2006 (źródło: Biuletyn kwartalny GPW). Sprawdź, czy poniższy kurs chrakteryzuje się sezonowością kwartalną korzystając z metody opartej na równaniu trendu.
	I		II	III	IV
2005	50		51	67,7	69,9
2006	70,2		67,5	53,5	53,3
2007	48		57,5	61,2	58,85
	yt	ti	śr z t	ti-śr*yt	ti-t*1/2	a	-0,197377622377622		y
2005 I	50	1		-275	30,25	b	60,3371212121212		60,14
II	51	2		-229,5	20,25				59,94
III	67,7	3		-236,95	12,25				59,74
IV	69,9	4		-174,75	6,25				59,55
2006 I	70,2	5		-105,3	2,25				59,35
II	67,5	6		-33,75	0,25				59,15
III	53,5	7		26,75	0,25				58,96
IV	53,3	8		79,95	2,25				58,76
2007 I	48	9		120	6,25				58,56
II	57,5	10		201,25	12,25				58,36
III	61,2	11		275,4	20,25				58,17
IV	58,85	12		323,675	30,25				57,97
	59,0541666666667	6,5		-28,2249999999999	143
s1	94,4674750846875		s1"	94,4554872514458
s2	99,1780805723388		s2"	99,165494967716
s3	103,12866965313		s3"	103,115582722489
s4	103,276540753693		s4"	103,263435058349
	400,050766063849			400
k	0,999873100945791