19,20,21,22,23,24

Overview

zad. 19
zad. 20
zad. 21
zad. 22
zad. 23
zad. 24

Sheet 1: zad. 19
ZAD.19
























POSTAĆ STANDARDOWA:


POSTAĆ KANONICZNA:







6x1 + 3x2 → min


6x1 + 3x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + MS1 + MS2 + MS3 → min




















Warunki ograniczające:


Warunki ograniczające:







1. 0,04x1 + 0,12x2 ≥ 24


1. 0,04x1 + 0,12x2 - x3 + S1 = 24







2. 0,14x1 + 0,07x2 ≥ 49


2. 0,14x1 + 0,07x2 - x4 + S2 = 49







3. 0,10x1 + 0,10x2 ≤ 70


3. 0,10x1 + 0,10x2 + x5 = 70







4. x1 + x2 ≥ 500


4. x1 + x2 - x6 + S3 = 500




















Warunki brzegowe:


Warunki brzegowe:







x1, x2 ≥ 0


x1, x2, x3, x4, x5, x6 ≥ 0




















1 tablica simplexowa









ci cj 6 3 0 0 0 0 M M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3
M S1 0,04 0,12 -1 0 0 0 1 0 0 24 200
M S2 0,14 0,07 0 -1 0 0 0 1 0 49 700
0 X5 0,1 0,1 0 0 1 0 0 0 0 70 700
M S3 1 1 0 0 0 -1 0 0 1 500 500

zj 1,18M 1,19M -M -M 0 -M M M M Fc = 573M
cj - zj 6 - 1,18M 3 - 1,19M M M 0 M 0 0 0













2 tablica simplexowa









ci cj 6 3 0 0 0 0 M M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3
3 X2 0,33 1 -8,33 0 0 0 8,33 0 0 200 -24
M S2 0,12 0 0,58 -1 0 0 -0,58 1 0 35 60
0 X5 0,07 0 0,83 0 1 0 -0,83 0 0 50 60
M S3 0,67 0 8,33 0 0 -1 -8,33 0 1 300 36

zj 0,99 + 0,79M 3 -24,99 + 8,91M -M 0 -M 24,99 - 8,91M M M Fc=600+335M
cj - zj 5,01 - 0,79M 0 24,99 - 8,91M M 0 M -24,99 + 9,91M 0 0













3 tablica simplexowa









ci cj 6 3 0 0 0 0 M M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3
3 X2 1 1 0 0 0 -1 0 0 1 500 500
M S2 0,07 0 0 -1 0 0,07 0 1 -0,07 14 200
0 X5 0,0036 0 0 0 1 0,10 0 0 -0,10 20 5556
0 X3 0,08 0 1 0 0 -0,12 -1 0 0,12 36 450

zj 0,07M + 3 3 0 -M 0 0,07M - 3 0 M 3 - 0,07M Fc=14M+1500
cj - zj 3 - 0,07M 0 0 M 0 3 - 0,07M M 0 1,07M - 3













4 tablica simplexowa









ci cj 6 3 0 0 0 0 M M M bi
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3
3 X2 0 1 0 14,29 0 -2 0 -14,29 2 300
6 X1 1 0 0 -14,29 0 1 0 14,29 -1 200
0 X5 0 0 0 0,051 1 0,096 0 -0,051 -0,10 19,28
0 X3 0 0 1 1,14 0 -0,20 -1 -1,14 0,20 20

zj 6 3 0 -42,87 0 0 0 42,857 0 Fc=2100
cj - zj 0 0 0 42,87 0 0 M M - 42,857 M

Sheet 2: zad. 20
ZAD.20






















POSTAĆ STANDARDOWA:


POSTAĆ KANONICZNA:






3x1 + 9x2 → min


3x1 + 9x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + MS1 + MS2 → min


















Warunki ograniczające:


Warunki ograniczające:






1. 2x1 + 7x2 ≥ 28


1. 2x1 + 7x2 - x3 + S1 = 28






2. 10x1 + 2,5x2 ≥ 50


2. 10x1 + 2,5x2 - x4 + S2 = 50






3. 5x1 + 4x2 ≤ 60


3. 5x1 + 4x2 + x5 = 60






4. x1 - x2 ≤ 0


4. x1 + x2 + x6 = 0


















Warunki brzegowe:


Warunki brzegowe:






x1, x2 ≥ 0


x1, x2, x3, x4, x5, x6 ≥ 0






























1 tablica simplexowa








ci cj 3 9 0 0 0 0 M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2
M S1 2 7 -1 0 0 0 1 0 28 14
M S2 10 2,5 0 -1 0 0 0 1 50 5
0 X5 5 4 0 0 1 0 0 0 60 12
0 X6 1 -1 0 0 0 1 0 0 0 0

zj 12M 9,5M -M -M 0 0 M M Fc = 78M
cj - zj 3-12M 9-9,5M M M 0 0 0 0












2 tablica simplexowa








ci cj 3 9 0 0 0 0 M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2
M S1 0 9 -1 0 0 -2 1 0 28 3,11111111111111
M S2 0 12,5 0 -1 0 -10 0 1 50 4
0 X5 0 9 0 0 1 -5 0 0 60 6,66666666666667
3 X1 1 -1 0 0 0 1 0 0 0 0

zj 3 21,5M-3 -M -M 0 -12M+3 M M Fc = 78M
cj - zj 0 12-21,5M M M 0 -3+12M 0 0












3 tablica simplexowa








ci cj 3 9 0 0 0 0 M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2
9 X2 0 1 -0,11 0 0 -0,22 0,11 0 3,11 -28,27
M S2 0 0 1,39 -1 0 -7,22 -1,39 1 11,13 8,01
0 X5 0 0 1 0 1 -3 -1 0 32,01 32,01
3 X1 1 0 -0,11 0 0 0,78 0,11 0 3,11 -28,27

zj 3 9 1,39M-13,32 -M 0 -7,22M+0,36 -1,39M+13,32 M Fc =11,13M+37,32
cj - zj 0 0 -1,39M+13,32 M 0 7,22M-0,36 2,39M-13,32 0












4 tablica simplexowa








ci cj 3 9 0 0 0 0 M M bi
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2
9 X2 0 1 0 -0,08 0 -0,8 0 0,08 4
0 X3 0 0 1 -0,72 0 -5,2 -1 0,72 8,01
0 X5 0 0 0 0,72 1 2,2 0 -0,72 24
3 X1 1 0 0 -0,08 0 0,21 0 0,08 4

zj 3 9 0 -0,96 0 -6,57 0 0,96 Fc =48
cj - zj 0 0 0 0,96 0 6,57 M M-0,96

Sheet 3: zad. 21
ZAD.21


























POSTAĆ STANDARDOWA:


POSTAĆ KANONICZNA:








100x1 + 50x2 + 200x3 → min


100x1 + 50x2 + 200x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + MS1 + MS2 + MS3 → min






















Warunki ograniczające:


Warunki ograniczające:








1. 0,28x1 + 0,14x2 + 0,10x3 ≤ 420


1. 0,28x1 + 0,14x2 + 0,10x3 + x4 = 420








2. 0,10x1 + 0,12x2 + 0,06x3 ≤ 240


2. 0,10x1 + 0,12x2 + 0,06x3 + x5 = 240








3. 0,3x1 + 0,2x2 + 0,3x3 ≥ 750


3. 0,3x1 + 0,2x2 + 0,3x3 - x6 + S1 = 750








4. 0,1x1 + 0,1x2 + 0,15x3 ≥ 360


4. 0,1x1 + 0,1x2 + 0,15x3 - x7 + S2 = 360








5. x1 + x2 + x3 = 3000


5. x1 + x2 + x3 + S3 = 3000






















Warunki brzegowe:


Warunki brzegowe:








x1, x2, x3 ≥ 0


x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 ≥ 0




































1 tablica simplexowa










ci cj 100 50 200 0 0 0 0 M M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 S1 S2 S3
0 X4 0,28 0,14 0,1 1 0 0 0 0 0 0 420 4200
0 X5 0,1 0,12 0,06 0 1 0 0 0 0 0 240 4000
M S1 0,3 0,2 0,3 0 0 -1 0 1 0 0 750 2500
M S2 0,1 0,1 0,15 0 0 0 -1 0 1 0 360 2400
M S3 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 3000 3000

zj 1,4M 1,3M 1,45M 0 0 -M -M M M M Fc = 4110M
cj - zj 100-1,4M 50-1,3M 200-1,45M 0 0 M M 0 0 0














2 tablica simplexowa










ci cj 100 50 200 0 0 0 0 M M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 S1 S2 S3
0 X4 0,21 0,07 0 1 0 0 0,67 0 -0,67 0 180 270
0 X5 0,06 0,08 0 0 1 0 0,40 0 -0,4 0 96 240
M S1 0,10 0 0 0 0 -1 2 1 -2 0 30 15
200 X3 0,67 0,67 1 0 0 0 -6,67 0 6,67 0 2400 -360
M S3 0,33 0,33 0 0 0 0 6,67 0 -6,67 1 600 90

zj 134+0,43M 134+0,33M 200 0 0 -M -1334+8,67M M 1334-8,67M M Fc=480000+630M
cj - zj -34-0,43M -84-0,33M 0 0 0 M 1334-8,67M 0 -1334+9,67M 0














3 tablica simplexowa










ci cj 100 50 200 0 0 0 0 M M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 S1 S2 S3
0 X4 0,18 0,07 0 1 0 0,33 0 -0,33 0 0 170 510
0 X5 0,04 0,08 0 0 1 0,20 0 -0,20 0 0 90 450
0 X7 0,05 0 0 0 0 -0,5 1 0,5 -1 0 15 -30
200 X3 1 0,67 1 0 0 -3,33 0 3,33 0 0 2500 -750
M S3 0 0,33 0 0 0 3,33 0 -3,33 0 1 500 150

zj 200 134+0,33M 200 0 0 -666+3,33M 0 666-3,33M 0 M Fc=500000+500M
cj - zj -100 -84-0,33M 0 0 0 666-3,33M 0 -666+4,33M 0 0














4 tablica simplexowa










ci cj 100 50 200 0 0 0 0 M M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 S1 S2 S3
0 X4 0,18 0,04 0 1 0 0 0 0 0 -0,10 120 3000
0 X5 0,04 0,06 0 0 1 0 0 0 0 -0,06 60 1000
0 X7 0,05 0,05 0 0 0 0 1 0 -1 0,15 90 1800
200 X3 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 3000 3000
0 X6 0 0,10 0 0 0 1 0 -1 0 0,30 150 1500

zj 200 200 200 0 0 0 0 0 0 200 Fc=600000
cj - zj -100 -150 0 0 0 0 0 M M M-200














5 tablica simplexowa










ci cj 100 50 200 0 0 0 0 M M M bi
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 S1 S2 S3
0 X4 0,15 0 0 1 -0,67 0 0 0 0 -0,06 80
50 X2 0,67 1 0 0 16,67 0 0 0 0 -1 1000
0 X7 0,02 0 0 0 -0,83 0 1 0 -1 0,20 40
200 X3 0,33 0 1 0 -16,67 0 0 0 0 2 2000
0 X6 -0,07 0 0 0 -1,67 1 0 -1 0 0,40 50

zj 100 50 200 0 -2500,5 0 0 0 0 350 Fc=450000
cj - zj 0 0 0 0 2500,5 0 0 M M M-350

Sheet 4: zad. 22
ZAD.22




























POSTAĆ STANDARDOWA:


POSTAĆ KANONICZNA:









5x1 + 3x2 + 4x3 → min


5x1 + 3x2 + 4x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + MS1 + MS2 + MS3 + MS4 → min
























Warunki ograniczające:


Warunki ograniczające:









1. 0,026x1 + 0,024x2 + 0,021x3 ≥ 10,2


1. 0,026x1 + 0,024x2 + 0,021x3 - x4 + S1 = 10,2









2. 0,004x1 + 0,009x2 + 0,006x3 ≥ 2,4


2. 0,004x1 + 0,009x2 + 0,006x3 - x5 + S2 = 2,4









3. 0,006x1 + 0,002x2 + 0,006x3 ≥ 2,7


3. 0,006x1 + 0,002x2 + 0,006x3 - x6 + S3 = 2,7









4. 0,006x1 + 0,002x2 + 0,006x3 ≤ 4


4. 0,006x1 + 0,002x2 + 0,006x3 + x7 = 4









5. x3 - 2x1 = 0


5. x3 - 2x1 + S4 = 0
























Warunki brzegowe:


Warunki brzegowe:









x1, x2, x3 ≥ 0


x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 ≥ 0
























1 tablica simplexowa











ci cj 5 3 4 0 0 0 0 M M M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 S1 S2 S3 S4
M S1 0,026 0,021 0,021 -1 0 0 0 1 0 0 0 10,2 485,71
M S2 0,004 0,009 0,006 0 -1 0 0 0 1 0 0 2,4 400
M S3 0,006 0,002 0,006 0 0 -1 0 0 0 1 0 2,7 450
0 X7 0,006 0,002 0,006 0 0 0 1 0 0 0 0 4 666,67
M S4 -2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

zj -1,964M 0,032M 1,033M -M -M -M 0 M M M M Fc = 15,3M
cj - zj 5+1,964M 3-0,032M 4-1,033M M M M 0 0 0 0 0















2 tablica simplexowa











ci cj 5 3 4 0 0 0 0 M M M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 S1 S2 S3 S4
M S1 0,012 -0,011 0 -1 3,5 0 0 1 -3,5 0 0 1,8 0,514
4 X3 0,67 1,5 1 0 -166,67 0 0 0 166,67 0 0 400 -2,4
M S3 0,002 -0,007 0 0 1 -1 0 0 -1 1 0 0,3 0,3
0 X7 0,002 -0,007 0 0 1 0 1 0 -1 0 0 1,6 1,6
M S4 -2,67 -1,5 0 0 166,67 0 0 0 -166,67 0 1 -400 -2,4

zj 2,68-2,66M 6-1,52M 4 -M -666,68+171,17M -M 0 M 666,68-171,17M M M Fc=1600-397,9M
cj - zj 2,32+2,66M -3+1,52M 0 M 666,68-171,17M M 0 0 -666,68+172,17M 0 0















3 tablica simplexowa











ci cj 5 3 4 0 0 0 0 M M M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 S1 S2 S3 S4
M S1 0,005 0,014 0 -1 0 3,5 0 1 0 -3,5 0 0,75 0,21
4 X3 1 0,33 1 0 0 -166,67 0 0 0 166,67 0 450 -2,7
0 X5 0,002 -0,007 0 0 1 -1 0 0 -1 1 0 0,3 -0,3
0 X7 0 0 0 0 0 1 1 0 0 -1 0 1,3 1,3
M S4 -3 -0,33 0 0 0 166,67 0 0 0 -166,67 1 -450 -2,7

zj 4-2,995M 1,32-0,32M 4 -M 0 -666,68+170,17M 0 M 0 666,68-170,17M M Fc=1800-449,25M
cj - zj 1+2,995M 1,68+0,32M 0 M 0 666,68-170,17M 0 0 M -666,68+171,17M 0















4 tablica simplexowa











ci cj 5 3 4 0 0 0 0 M M M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 S1 S2 S3 S4
0 X6 0,001 0,004 0 -0,29 0 1 0 0,29 0 -1 0 0,21 -0,75
4 X3 1,24 1 1 -47,62 0 0 0 47,62 0 0 0 485,71 -10,2
0 X5 0,003 -0,003 0 -0,29 1 0 0 0,29 -1 0 0 0,514 -1,8
0 X7 0 -0,004 0 0,29 0 0 1 -0,29 0 0 0 1,09 3,8
M S4 -3,24 -1 0 47,62 0 0 0 -47,62 0 0 1 -485,71 -10,2

zj 4,95-3,24M 4-M 4 -190,48+47,62M 0 0 0 190,48-47,62M 0 0 M Fc=1942,84-485,71M
cj - zj 0,05+3,24M -1+M 0 190,48-47,62M 0 0 0 -190,48+48,62M M M 0















5 tablica simplexowa











ci cj 5 3 4 0 0 0 0 M M M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 S1 S2 S3 S4
0 X6 0 0 0 0 0 1 1 0 0 -1 0 1,3 -
4 X3 1 0,33 1 0 0 0 166,67 0 0 0 0 666,67 2000
0 X5 0,002 -0,007 0 0 1 0 1 0 -1 0 0 1,6 -228,57
0 X4 -0,005 -0,014 0 1 0 0 3,5 -1 0 0 0 3,8 -271,43
M S4 -3 -0,33 0 0 0 0 -166,67 0 0 0 1 -666,67 2000

zj 4-3M 1,33-0,33M 4 0 0 0 666,67-166,67M 0 0 0 M Fc=2666,68-666,67M
cj - zj 1+3M 1,67+0,33M 0 0 0 0 -666,67+166,67M M M M 0















6 tablica simplexowa











ci cj 5 3 4 0 0 0 0 M M M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 S1 S2 S3 S4
0 X6 0 0 0 0 0 1 1 0 0 -1 0 1,3 1,3
4 X3 -2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -
0 X5 0,065 0 0 0 1 0 5 0 -1 0 -0,021 15,6 3,467
0 X4 0,121 0 0 1 0 0 10,5 -1 0 0 -0,042 31,8 3,029
3 X2 9 1 0 0 0 0 500 0 0 0 -3 2000 4

zj 19 3 4 0 0 0 1500 0 0 0 -5 Fc=6000
cj - zj -14 0 0 0 0 0 -1500 M M M M+5















7 tablica simplexowa











ci cj 5 3 4 0 0 0 0 M M M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 S1 S2 S3 S4
0 X7 0 0 0 0 0 1 1 0 0 -1 0 1,3 -
4 X3 -2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 X5 0,065 0 0 0 1 -4,5 0 0 -1 4,5 -0,021 9,75 150
0 X4 0,121 0 0 1 0 -10,5 0 -1 0 10,5 -0,042 18,15 150
3 X2 9 1 0 0 0 -500 0 0 0 500 -3 1350 150

zj 19 3 4 0 0 -1500 0 0 0 1500 -5 Fc=4050
cj - zj -14 0 0 0 0 1500 0 M M M-1500 M+5















8 tablica simplexowa











ci cj 5 3 4 0 0 0 0 M M M M bi
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 S1 S2 S3 S4
0 X7 0 0 0 0 0 1 1 0 0 -1 0 1,3
4 X3 0 0 1 0 30,77 -138,46 0 0 -30,77 138,46 0,35 300
5 X1 1 0 0 0 15,38 -69,23 0 0 -15,38 69,23 -0,32 150
0 X4 0 0 0 1 -1,86 -2,12 0 -1 1,86 2,12 -0,003 0
3 X2 0 1 0 0 -138,46 123,08 0 0 138,46 -123,08 -0,092 0

zj 5 3 4 0 -215,38 -530,77 0 0 215,38 530,77 -0,48 Fc=1950
cj - zj 0 0 0 0 215,38 530,77 0 M M-215,38 M-530,77 M+0,48

Sheet 5: zad. 23
ZAD.23


















POSTAĆ STANDARDOWA:


POSTAĆ KANONICZNA:




200x1 + 160x2 → min


200x1 + 160x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 + MS1 → min














Warunki ograniczające:


Warunki ograniczające:




1. 0,0002x1 + 0,0005x2 ≤ 0,027


1. 0,0002x1 + 0,0005x2 + x3 = 0,027




2. 0,03x1 + 0,05x2 ≤ 3,6


2. 0,03x1 + 0,05x2 + x4 = 3,6




3. x1 + X2 ≥ 90


3. x1 + X2 - x5 + MS1 = 90














Warunki brzegowe:


Warunki brzegowe:




x1, x2 ≥ 0


x1, x2, x3, x4, x5 ≥ 0
























1 tablica simplexowa






ci cj 200 160 0 0 0 M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 S1
0 X3 0,0002 0,0005 1 0 0 0 0,027 54
0 X4 0,03 0,05 0 1 0 0 3,6 72
M S1 1 1 0 0 -1 1 90 90

zj M M 0 0 -M M Fc = 90M
cj - zj 200-M 160-M 0 0 M 0










2 tablica simplexowa






ci cj 200 160 0 0 0 M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 S1
160 X2 0,4 1 2000 0 0 0 54 135
0 X4 0,01 0 -100 1 0 0 0,9 90
M S1 0,6 0 -2000 0 -1 1 36 60

zj 64+0,6M 160 320000-2000M 0 -M M Fc = 8640+36M
cj - zj 136-0,6M 0 -320000+2000M 0 M 0










3 tablica simplexowa






ci cj 200 160 0 0 0 M bi
Xb X1 X2 X3 X4 X5 S1
160 X2 0 1 3333,33 0 0,67 -0,67 30
0 X4 0 0 -66,67 1 0,02 -0,02 0,3
200 X1 1 0 -3333,33 0 -1,67 1,67 60

zj 200 160 -133333,2 0 -226,8 226,8 Fc = 16800
cj - zj 0 0 133333,2 0 226,8 M-226,8

Sheet 6: zad. 24
ZAD.24






















POSTAĆ STANDARDOWA:


POSTAĆ KANONICZNA:






9,6x1 + 14,4x2 + 10,8x3 + 7,2x4 → min


9,6x1 + 14,4x2 + 10,8x3 + 7,2x4 + 0x5 + 0x6 + MS1 + MS2 → min


















Warunki ograniczające:


Warunki ograniczające:






1. 0,8x1 + 2,4x2 + 0,9x3 + 0,4x4 ≥ 1200


1. 0,8x1 + 2,4x2 + 0,9x3 + 0,4x4 - x5 + S1 = 1200






2. 0,6x1 + 0,6x2 + 0,3x3 + 0,3x4 ≥ 600


2. 0,6x1 + 0,6x2 + 0,3x3 + 0,3x4 - x6 + S2 = 600


















Warunki brzegowe:


Warunki brzegowe:






x1, x2, x3, x4 ≥ 0


x1, x2, x3, x4, x5, x6 ≥ 0






























1 tablica simplexowa








ci cj 9,6 14,4 10,8 7,2 0 0 M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2
M S1 0,8 2,4 0,9 0,4 -1 0 1 0 1200 500
M S2 0,6 0,6 0,3 0,3 0 -1 0 1 600 1000

zj 1,4M 3M 1,2M 0,7M -M -M M M Fc = 1800M
cj - zj 9,6-1,4M 14,4-3M 10,8-1,2M 7,2-0,7M M M 0 0












2 tablica simplexowa








ci cj 9,6 14,4 10,8 7,2 0 0 M M bi bi / tik
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2
14,4 X2 0,33 1 0,38 0,17 -0,42 0 0,42 0 500 1500
M S2 0,40 0 0,08 0,20 0,25 -1 -0,25 1 300 750

zj 4,8+0,4M 14,4 5,4+0,08M 2,4+0,20M -6+0,25M -M 6-0,25M M Fc=7200+300M
cj - zj 4,8-0,4M 0 5,4-0,08M 4,8-0,20M 6-0,25M M -6+1,25M 0












3 tablica simplexowa








ci cj 9,6 14,4 10,8 7,2 0 0 M M bi
Xb X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2
14,4 X2 0 1 0,31 0 -0,63 0,83 0,63 -0,83 250
9,6 X1 1 0 0,19 0,5 0,63 -2,5 -0,63 2,5 750

zj 9,6 14,4 6,3 4,8 -3 -12 3 12 Fc=10800
cj - zj 0 0 4,5 2,4 3 12 M-3 M-12

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35 opracowane pytania egzamin historia wychowania
Rozdział 19,20,21,22,23
TO JEST DO DRUKU 2 Opracowane zestawy 1,3 i 4 i 7 i 8(nc),9,10(nc),12,14,15,16 i 17(nc),19,20,21,22
Jawa 50 Kaczka Mustang Type 20, 21, 22, 23, 23A Light Weight Scooter
akumulator do audi 100 44 44q 18 18 quattro 19 20 21 22
pytania z biotechnologii 18,19,22,23,24 doc
22,23,24
Dekonstrukcja-22-23-24, Filologia polska, Metodologia badań literackich
opracowania 2010 (pytania które będą 1, 8, 9, 14, 22, 23, 24, 28, 29, 30 )
19,20,21
20,21,22
18,19,20,21
22,23,24
Pamiętniki Wampirów Vampire Diaries streszczenie opis odcinka sezon 2 19, 20, 21
Rozdział 22,23,24
Rozdział 19, 20, 21
akumulator do opel omega b estate 21 22 23 20i 20i 16v 22i 2
akumulator do volkswagen transporter iii box 19 20 21 21 cat
19,20,21

więcej podobnych podstron