Projekt „AS KOMPETENCJI”

jest współfinansowany przez Unię Europejską w

ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego

Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013

CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków

Europejskiego Funduszu Społecznego

Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie

DANE INFORMACYJNE

Nazwa szkoły:

IX Liceum Ogólnokształcące w

Poznaniu

ID grupy:

97/44_mf_g1

Kompetencja:

matematyczno - fizyczna

Temat projektowy:

Statystyczny uczeń naszej szkoły.

Semestr/rok szkolny:

II / 2010/2011

SPIS TREŚCI

1. Elementy statystyki opisowej

1.1. Podstawowe pojęcia statystyki

1.2. Prezentacja danych statystycznych

2. Parametry opisowe zbiorowości

2.1. Parametry podobieństw – miary zgodności

2.2. Parametry różnic – miary rozproszenia

3. Wyniki badań

4. Bibliografia

SPIS TREŚCI

PODSTAWOWE POJĘCIA STATYSTYKI

Statystyka

jest nauką zajmującą się

wykrywaniem, badaniem i opisywaniem
zależności występujących w zjawiskach
masowych, czyli takich, które często się
powtarzają.

W potocznym znaczeniu statystyka to zbiór
metod służących gromadzeniu, prezentacji,
analizie i interpretacji danych w celu podjęcia
decyzji, czy poznania otaczającej nas
rzeczywistości.

Przedmiotem badania statystycznego jest
zbiorowość statystyczna, zwana też

populacją

.

Zbiorowość statystyczna

jest zbiorem

elementów (osób, przedmiotów,
zjawisk)mających jedną lub kilka wspólnych
cech czy właściwości.

Właściwość, ze względu na którą prowadzi się
badanie, nazywamy

cechą statystyczną

.

Element zbiorowości statystycznej nazywamy

jednostką statystyczną

. Czasem trudno jest

zbadać całą populację wtedy badaniu poddaje
się

próbę

, czyli podzbiór populacji .

zależności między pojęciami statystycznymi

zbiorowość
statystyczna

próba

Jednostka
statystyczn
a

PREZENTACJA DANYCH STATYSTYCZNYCH

Dane statystyczne można przedstawić w
postaci szeregów statystycznych, tabel oraz w
postaci graficznej za pomocą diagramów i
wykresów.

1,2,2,3,3,4,4,4,5,5

wartość

badanej cechy

liczebność

1

1

2

2

3

2

4

3

5

2

1

2

3

4

5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

PARAMETRY OPISOWE ZBIOROWOŚCI

Parametry opisowe są to liczby
charakteryzujące zbiór danych i dostarczające
informacje o populacji. Umożliwiają ustalenie
podobieństw i różnic między jednostkami
badanej zbiorowości. Podobieństwa bada się
tzw.

miarami zgodności

, a różnice

miarami

rozproszenia

.

PARAMETRY PODOBIEŃSTW – MIARY
ZGODNOŚCI

Aby ustalić podobieństwa między jednostkami
obliczamy średnią arytmetyczną, medianę i
dominantę (modalną).

M

X

D

D

Średnią arytmetyczną

prostą liczb nazywamy

sumę tych liczb podzielną przez ich ilość, to
znaczy:

Średnią arytmetyczną

ważoną liczb z wagami

dodatnimi nazywamy liczbę określoną
wzorem:

n

x

x

n







...

1

x

n

n

n

a

a

a

x

a

x











...

...

1

1

1

x

Medianą

(wartością środkową) z próby

nazywamy liczbę dzielącą uporządkowany
zestaw danych statystycznych na dwie części
o równej liczebności.

































parzyste

jest

n

gdy

x

x

e

nieparzyst

jest

n

gdy

x

M

n

n

n

1

2

2

2

1

2

1

Dominanta

to liczba najczęściej występująca

w szeregu i charakteryzująca typową wartość
badanej cechy. Dominantę (modalną)
oznaczamy literą

D

.

W zestawie danych może
wystąpić więcej niż jedna

dominanta

PARAMETRY RÓŻNIC – MIARY
ROZPROSZENIA

Dane indywidualne mogą się skupiać wokół
wartości średniej lub być od niej oddalone
równomiernie bądź nierównomiernie.

Potrzebna jest znajomość miar rozproszenia –

wariancji

i

odchylenia standardowego

.

Wariancją

dla ciągu liczb x

1

,…,x

n

o średniej x

nazywamy liczbę:

Odchyleniem standardowym

nazywamy liczbę,

będącą pierwiastkiem z wariancji:









n

x

x

x

x

w

n

2

2

1

2

...



















n

x

x

x

x

w

n

2

2

1

...











NASZE BADANIA STATYSTYCZNE

Celem naszego projektu było zbadanie i
przedstawienie zainteresowań, sposobu życia
oraz poglądów na temat szkoły i otoczenia
obecnych uczniów naszej szkoły.

W celu otrzymania potrzebnych danych
statystycznych przygotowaliśmy i
przeprowadziliśmy ankietę. Pytaliśmy między
innymi o:



„

Ile czasu potrzebujesz na dotarcie do szkoły?”



„Czy jesteś zadowolony z wyboru szkoły?”



„Który przedmiot lubisz najbardziej?”



„Ile czasu dziennie spędzasz przed komputerem?”

Oto wyniki

naszych badań…

Kobieta; 47,83%

Mężczyzna; 52,17%

Płeć

Tak

Nie

0

10

20

30

40

50

60

70

Tak; 62

Nie; 10

Czy masz rodzeństwo?

Wieś

Miasto poza Poznaniem

Poznań

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

15

12

45

Miejsce
zamieszkania

Tak; 78,26%

Nie; 21,74%

Czy jesteś zadowolony z wyboru szkoły?

Mniej niż 15min; 13,04%

15-30 min; 41,30%

30-60 min; 28,26%

dłużej niż godzinę; 17,39%

Ile czasu potrzebujesz na dotarcie do szkoły?

Matematyka; 36,96%

Inne; 8,70%

WF; 10,87%

Geografia; 6,52%

j. niemiecki; 23,91%

j. angielski; 6,52%

Fizyka; 6,52%

Który przedmiot lubisz najbardziej?

Niemiecki; 17,78%

Fizyka; 28,89%

Chemia; 13,33%

Matematyka; 31,11%

Inne; 8,89%

Który przedmiot jest dla ciebie najtrudniejszy?

Ocena z matematyki za I semestr…

warianty

badanej cechy

1

2

3

4

5

6

liczebność

8

26

29

7

2

0

Szereg
rozdzielcz
y

57

,

2

72

2

5

7

4

29

3

26

2

8

1























x

M=
3

D
=3











 

 



91

,

0

72

57

,

2

5

2

57

,

2

4

7

57

,

2

3

29

57

,

2

2

26

57

,

2

1

8

2

2

2

2

2























w

Ocena z matematyki za I semestr…

11,11%

36,11%

40,28%

9,72%

2,78%

Niedostateczny
Dopuszczajacy
Dostateczny
Dobry
Bardzo dobry
Celujący

Wnioski:



średnia ocena z matematyki wynosi: 2,57



53% uczniów uzyskało wynik powyżej średniej



najczęściej otrzymaną oceną jest ocena dostateczna



odchylenie standardowe wynosi 0,91, co oznacza, że oceny z
matematyki różnią się od średniej o ok. 0,9

Mniej niż godzinę; 28,26%

1-2 godz.; 30,43%

2-3 godz.; 21,74%

Powyżej 3 godz.; 19,57%

Ile czasu dziennie poświęcasz na naukę?

47,37%

18,42%

1,32%

32,89%

Z czego najczęściej korzystasz przygotowując się do lekcji?

Notatki z lekcji

Podręczniki

Inne książki niż podręczniki Internet

Ile czasu spędzasz dziennie przed
komputerem?

Mniej niż 1 godz.

1-2 godz.

Powyżej 2 godz.

0

5

10

15

20

25

30

23

21

28

Mniej niż 1 godz.; 31,94%

1-2 godz.; 29,17%

Powyżej 2 godz.; 38,89%

Jak spędzasz wolny czas?

Spotykam się z znajomymi; 30,39%

Uprawiam sport; 21,57%

Oglądam telewizję; 13,73%

Chodzę do dyskoteki; 7,84%

Słucham muzyki; 22,55%

Inaczej; 3,92%

50,00%

50,00%

Inaczej

Czytanie

Komputer

Tak

Nie

55

17

Pływanie; 5,26%

Sport; 18,42%

Taniec; 10,53%

Muzyka; 13,16%

Rysowanie; 5,26%

Tenis; 5,26%

Nauka; 2,63%

Windsurfing; 2,63%

Kolarstwo; 5,26%

Ksiązki; 2,63%

Piłka nożna; 15,79%

Fotografia; 7,89%

Psychologia; 2,63%

Sztuki walki; 2,63%

Jakie?

Czy masz hobby?

Hip-hop; 30,39%

Techno; 21,57%

Pop; 13,73%

disco polo; 7,84%

reggae; 22,55%

inne; 3,92%

Jakiej muzyki
słuchasz?

Mniej niż 1godz.; 30,43%

1-2 godz.; 21,74%

2-3 godz; 13,04%

Powyżej 3 godz.; 34,78%

Ile czasu w tygodniu przeznaczasz na

sport?

(poza lekcjami WF)

BIBLIOGRAFIA

•

„

Matematyka dla klasy III liceum i technikum” – R. Kalina, T.

Szymański, F. Linke, M. Wożniak

•

http://statystyka.tanges.pl

•

http://megamatma.com

•

http://askompetencji.eduportal.pl

Dziękujemy za uwagę!