Kolejną czynnością w prowadzonym

eksperymencie

jest

sprawdzenie

wiarygodności

wyników

w

grupie

wykonanych pomiarów

Przyjmując, że rozrzut wyników pomiaru ma

charakter przypadkowy i odpowiada rozkładowi
normalnemu, oblicza się dla określonej liczby
obserwacji oraz dla założonego poziomu
ufności P(t) przedział, w którym wyniki x

i

spełniają założone kryterium ufności. Przedział
ten jest określony zależnością:
x

śr

– v

max

≤ x

i

≤ x

śr

+ v

max

Gdzie

σ

skorygowane

-

skorygowana wartość odchylenia

standardowego
od średniej obliczonej z n
pomiarów

- odchylenie standardowe
typowego spostrzeżenia

- odchylenie standardowe
średniej arytmetycznej

v

i

- różnice pomiędzy i-tym

wynikiem pomiaru
a obliczoną z nich średnią
arytmetyczną
n - liczba przyjętych do oceny cen
transakcyjnych,
k = n-1 - liczba stopni swobody.
t - jest współczynnikiem krotności
odchyleń standardowych
dla założonego poziomu ufności
P(t); wybrane wartości
współczynnika t przedstawiono
w tablicy:

Przykład

.

Dla

poniższego

szeregu

obserwacji

chronometrażowej

wyznacz

granice

dopuszczalnych

wartości

spełniających

kryterium

poziomu

ufności

0,95

obu

sposobami i porównaj je.

Dane zawarte w tablicy są w sekundach

czasowych

1

2

3

4

5

6

7

8

9

117 122 122 127 134 136 137 142 149

ROZWIĄZANIE

Wartość średniej arytmetycznej Xśr = (1186 : 9) = 131,8
Odchylenia od średniej v ≡ [ -14,8 -9,8 -9,8 -4,8 +2,2
+4,2 +5,2 +10,2 +17,2]
Suma odchyleń jako kontrola obliczeń ∑v = -0,2
Suma kwadratów odchyleń ∑ vv = 883,56
Odchylenie standardowe pojedynczego spostrzeżenia σ = 10,51
Współczynnik krotności odchylenia standardowego dla poziomu
ufności 95% wynosi 1,96
W zadaniu występuje k stopni swobody równej 8.

Podstawiając powyższe dane do wzoru na maksymalne
odchylenie wyników od średniej, które spełnia warunki zadania
otrzymujemy:

V

max

= 1,96∙ 10,51 ∙ (1 + 0,25) =

25,7

Przedział dobrych wyników wynosi
106,1 ≤ x ≤ 157,5
co spełniają uzyskane dane