Wyznaczenie orbity i parametrów ruchu obrotowego Ziemi

z pomiarów odległości do sztucznych satelitów Ziemi.

Perturbacje kinematyczne













i

i

a

a

i

i

i

i

a

U

U

U

cos

'

sec

cos

'

'

cos

'

'

sin

'

'

sec

cos

'

'

cos

'







































































'

cot

'

'

cos

'

'

sin

'

sec

cos

'

'

cos

i

A

A

i

i

A

U



















































A

v

A

u

sin

cos













































'

cot

'

sin

'

cos

'

cos

'

sin

sec

cos

'

sin

'

cos

i

v

u

v

u

i

i

v

u

i

U





























































90



i





























































'

cos

'

sin

'

sin

'

cos

v

u

i

v

u

U

 





   

 

1

2

1

1

,

,

,

.

,

,

,

,

,



















v

u

R

R

R

R

t

e

a

U

i

*

0

0

R

R

















gdzie:
R

1

– macierz precesji

R

2

– macierz nutacji

R(Θ) – macierz transformacji do układu ziemskiego

 



























1

1

0

0

1

,

v

u

v

u

v

u

R































1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

,

0 v

u

R





 





T

P

P

P

T

P

P

P

y

y

x

R

Y

Y

X

R

.

,

,

,

*







Równanie obserwacyjne dla metody laserowej

obs
i

obl
i

i

i

i

obl
i

i

obs
i

d

v

d

v

























 

 

 

 

 

 

 

 

dy

y

dx

x

d

de

e

da

a

dU

U

di

i

d

d

i

i

i

i

i

i

i

i

i











































































podstawiając perturbacje kinematyczne

0

0

0

dU

U

dU

di

i

di

d

d























oraz
dla

0

0

0

,

,



 d

d

de

de

da

da







otrzymamy

obs

obl

i

R

Mdz

Ldy

Kdx

Id

H

Gda

FdU

Edi

Dd

C

Bv

Au

v









































*

0

0

0

0

0

Pomiary laserowe

Równanie obserwacyjne

dD

D

v

D

obl

obs







obs

obl

D

D

parametrów

do

porpawek

ch

niewiadomy

dD

v







)

(

Poszukiwanymi parametrami mogą być:

-poprawki do parametrów opisujących ruch orbitalny

-poprawka do czasu (TU1-TUC)

-poprawki do współrzędnych bieguna Ziemi

-poprawki do współrzędnych stacji obserwacyjnej













c

D

T

T

2

1

2

1

Interferometria długich baz (Very Long Baseline Interferometry)





0001

"

0

arccos

















D

c

T

T

B

A

Początki 1970 r