E1 2008 09 zad 5

background image


Egzamin

rok 2008/2009

Zadanie 5 :

Niech f(x)=

będzie gęstością rozkładu zmiennej losowej X. Wyznaczyć stałą

C

. Wyznaczyć wzór na dystrybuantę zmiennej losowej X. Obliczyć P(-1≤X≤


) oraz EX.

Rozwiązanie:

1.

Wyznaczam stałą C:

1

0

+

+0 =



=


-


=

C=-12

f(x)=

2.

Wyznaczam wzór na dystrybuantę:

1) F(x)=

2) F(x)=

0-12(

)

x

0

=-3x

4

+4x

3

dla x

ϵ(0,1]

3) F(x)=

1

0

=-12(



dla x > 1

zatem: F(x)=

3. Obliczam:

P(-1

≤X≤


)= F(


)-F(-1)= ( -3/16+4/8 )

– 0 = 5/16.



Odpowiedź:

C=-12, P(-1

≤X≤


)=

, EX=3/5.

Autor:

Weronika Rozłonkowska

grupa

10


26.01.2014


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
E1 2008 09 zad 4
E1 2008 09 zad 2
E1 2008 09 zad 3
E1 2008 09 zad 1
E1 2008 09 zad 4
K2 2008 09 zad 4 id 229677
K2 2008-09, zad. 2
K1 2008-09, zad. 5
K1 2008 09 zad 1 id 229627
K1 2008 09 zad 3 id 229628
K2 2008 09 zad 3 id 229676
K1 2008 09 zad 4 id 229629
K2 2008 09 zad 4 id 229677

więcej podobnych podstron