ANALIZA MATEMATYCZNA

ZESTAW ZADAŃ

CAŁKI OZNACZONE

Zad.1. Oblicz następujące całki oznaczone:

a)





2

3

1

2

1

x

x

dx









b)

2

0

cos xdx





c)





3

1

2

3

x

dx







d)

8

0

2xdx



e)

0

2

1

ln

x

xdx



f)

0

sin

x

xdx





g)

/ 8

0

sin 4

x

xdx





h)

3

5

0

1

3

dx

x





i)

/ 3

2

0

sin

cos

x

xdx





j)

/ 2

3

/ 6

cos xdx







k)

/ 6

2

3

0

cos

sin

x

xdx





l)

/ 4

0

cos

1 sin

x

dx

x







m)

/ 2

2

0

cos

1 sin

x

dx

x







n)

3

3

2

1

1

x

x

dx





o)

1

1 ln

e

x

dx

x





p)

/ 4

0

tgxdx





r)

1/

ln

e

e

xdx



s)

4

0

2

1

x

dx





t)

1

0

x

xe dx





u)

1

0

1

dx

x



v)

2

2

0

4

dx

x





w)

/ 6

2

/ 6

9

dx

x











z)

1

0

arccos xdx



Zad.2. Oblicz pola zawarte między następującymi liniami:

a)

2

y

x



,

y

x



,

b)

1

y

x

  ,

2

2

y

x



 ,

2

2

y

x

 

 ,

c)

2

6

y

x

x



  ,

2

5

14

y

x

x

 





,

d)

2

y

x



,

2

3

y

x



 ,

e)

2

2

2

y

x

x





 ,

4

y

x

   ,

osią OY,

f)

y

x



,

2

y

x

  ,

osią OX,

g)

1

y

x





,

1

y

x

  ,

y

x

 

,

h)

2

4

3

y

x

x





 ,

3

y  ,

3

3

y

x



 ,

i)

2

5

4

y

x

x







4

y

x

   ,

j)

)

5

)(

3

(







x

x

x

y

osią OX,

k)

6

)

(

2







x

x

x

f

,

14

5

)

(

2









x

x

x

g

,

l)

2

y

x



,

0

x 

,

5

x 

,

osią OX,

m) łukiem sinusoidy na przedziale





0;

 , osią OX,

n)