Architektura komputerów

Tydzień 1

Reprezentacja danych

System binarny

●

W systemie dziesiętnym używamy
dziesięciu cyfr. Kolejne pozycje licząc
od prawej strony oznaczają kolejne
potęgi 10.

●

W systemie binarnym używamy dwóch
cyfr. Kolejne pozycje licząc od prawej
strony oznaczają kolejne potęgi 2.

●

W komputerze dysponujemy dwoma
poziomami sygnałów, oznaczającymi
dwie cyfry: 0 i 1.

Liczby całkowite

W komputerze zawsze zapisujemy liczby

na ustalonej ilości bitów, np. 4.

●

0

=

0000

●

1

=

0001

●

2

=

0010

●

6

=

0110

●

15 =

1111

Ale jak zapisać liczby ujemne?

Kod uzupełnień do 2

●

Najbardziej znaczący bit oznacza znak:
0 – dodatni, 1 – ujemny.

●

Liczbę o przeciwnym znaku
uzyskujemy negując wszystkie bity
liczby i dodając jeden.

+5

=

0101

negacja

1010

-5

=

1011

+1

Arytmetyka liczb całkowitych

●

Negacja

●

Dodawanie

●

Odejmowanie

●

Mnożenie

●

Dzielenie

Liczby zmiennopozycyjne

●

Pozwala na zapisanie bardzo dużych i
bardzo małych liczb.

●

Ilość różnych liczb, które można zapisać
na określonej ilości bitów jest taka sama.

●

Norma IEEE 754 standardyzuje format
zapisu liczb zmiennopozycyjnych.

Dokładność liczb

zmiennopozycyjnych

●

Zaokrąglanie.

●

Nieskończoności.

●

Wartości nieliczbowe:

–

Sygnalizacyjna NaN

–

Cicha NaN

●

Liczby zdenormalizowane.

Zapis szesnastkowy

Liczby binarne zajmują dużo miejsca na

papierze. Łatwo można je
skonwertować do postaci
szesnastkowej. Wówczas jedna cyfra
szesnastkowa zastępuje 4 cyfry binarne.

0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
0100 = 4
0101 = 5
0110 = 6
0111 = 7

1000 = 8
1001 = 9
1010 = A
1011 = B
1100 = C
1101 = D
1110 = E
1111 = F

Kodowanie znaków

●

Litery, cyfry i inne znaki kodujemy
przypisując każdemu wartość liczbową,
zapisaną następnie binarnie.

●

Istnieje wiele tablic kodów: ASCII,
EBCDIC, UNICODE.

●

Znaki narodowe kodujemy używając
rozszerzeń ASCII.

●

Znormalizowane znaki narodowe:
norma ISO-8859.

Kodowanie obrazów

●

Dzielimy obraz na punkty.

●

Każdemu punktowi przypisujemy
wartość określającą stopień nasycenia
składowych kolorów.

●

Dwa systemy: CMYK i RGB.

●

Wiele formatów zapisu: TIFF, GIF, PNG,
JPEG, BMP itp.

Kodowanie dźwięku

●

Próbkujemy z określoną
częstotliwością.

●

Każda próbka jest konwertowana z
postaci analogowej do cyfrowej z
określoną dokładnością (np. 8 lub16
bitów).

●

Powstały strumień jest zapisywany
wraz z dodatkowymi informacjami (np.
częstotliwością próbkowania) w
określonym formacie (WAV, AU, inne).