Magazynowanie i transport ropy

Temat: Określenie podstawowych parametrów wytrzymałościowych

zbiornika cylindrycznego pionowego oraz parametrów technologicznych

procesu ogrzewania ropy naftowej w zbiorniku.

Adrian Banaś

WWNiG GiG III rok

Gr.1

Niestacjonarne

Projekt zawiera:

1. Określenie objętości zbiornika oraz wymiennika ciepła;
2. Określenie grubości ścianek zbiornika magazynowego;
3. Określenie objętości oraz masy ogrzewanej ropy naftowej;
4. Obliczenie ciepła potrzebnego na ogrzanie ropy do określonej temperatury;
5. Obliczenie ilości ciepła straconego przez ochładzanie zbiornika;
6. Obliczenie całkowitej ilości ciepła, jaką należy doprowadzić do zbiornika;
7. Określenie wymaganego czasu grzania ropy aby ją podgrzać z temperatury T

p

do temperatury

T

k

;

8. Obliczenie obciążenia charakterystycznego śniegiem dachy wg PN-80/B-02010;
9. Obliczenie obciążenia wiatrem wg PN-77/B-02011;
10. Określenie położenia głównego pierścienia wiatrowego oraz obliczenie liczby i

rozmieszczenia pierścieni pośrednich (wzmacniających) na pobocznicy zbiornika.

Dane projektowe:

Nr projektowy – n=2

Wysokość zbiornika – H=14,4 [m]

Średnica zbiornika – D=60 [m]

Wysokość segmentu – h=2,4 [m] (wszystkie segmenty zbiornika mają taką samą wysokość)

Naprężenia dopuszczalne - 𝜎

ℎ

= 230 [𝑀𝑃𝑎]

Grubość drugiego segmentu obliczam na podstawie wartości ilorazu

ℎ

1

√𝑟∙𝑡

1

,grubość blachy kolejnych

(wyższych) segmentów przyjmuje jako t

n

.

Stopień wypełniania zbiornika – s=85%

Gęstość ropy - 𝜌 = 830 [

𝑘𝑔

𝑚

3

]

Szerokość wężownicy – a=10,5 [m]

Wysokość wężownicy – b=2,6 [m]

Grubość wężownicy – c=3,6 [m]

Temperatura początkowa czynnika grzewczego w wężownicy – T

pw

=460 [

o

C]

Temperatura końcowa czynnika grzewczego w wężownicy – T

kw

=407 [

o

C]

Współczynnik przenikania ciepła dla wężownicy – k

w

=350 [

𝑘𝐽

𝑚

2

∙ℎ𝑟∙𝐾

]

Temperatura początkowa ropy – T

p

=6 [

0

C]

Temperatura końcowa ropy – T

k

=46,4 [

o

C]

Temperatura krzepnięcia ropy – T

krz

=11,4 [

o

C]

Temperatura otoczenia – T

o

=5 [

o

C]

Ciepło właściwe ropy – c

r

=1,81 [

𝑘𝐽

𝑘𝑔∙𝐾

]

Współczynnik przenikania ciepła przez ściany boczne zbiornika – ks=19,5 [

𝑘𝐽

𝑚

2

∙ℎ𝑟∙𝐾

]

Współczynnik przenikania ciepła przez dno zbiornika – kd=4,2 [

𝑘𝐽

𝑚

2

∙ℎ𝑟∙𝐾

]

Współczynnik przenikania ciepła przez dach zbiornika – kg=5,5 [

𝑘𝐽

𝑚

2

∙ℎ𝑟∙𝐾

]

Lokalizacja zbiornika: Bielsko – Biała

Kąt nachylenia połaci dachu (przyjmuje się dach stały) – e=3 [

o

]

Obliczeniowe podciśnienie w zbiorniku – p

p

=0,5 [kPa]

1. Określenie objętości zbiornika oraz wymiennika ciepła

- Objętość zbiornika:

𝑉

𝑧

= 𝑃

𝑝

∙ 𝐻

𝑧

[𝑚

3

]

𝑉

𝑧

=

3,14 ∙ 60

2

4

∙ 14,4 = 4,069 ∙ 10

4

[𝑚

3

]

- Objętość wymiennika ciepła (wężownica):

𝑉

𝑤

=a∙ 𝑏 ∙ 𝑐 [𝑚

3

]

𝑉

𝑤

= 10,5 ∙ 2,6 ∙ 3,6 = 98,28 [𝑚

3

]

a – szerokość wężownicy [m];

b – wysokość wężownicy [m];

c – grubość wężownicy [m].

2. Określenie grubości ścianki zbiornika magazynowego

Grubość pierwszej ścianki:

𝑡

1

= [1,06 −

0,0696 ∙ 𝐷

𝐻

∙ √

𝐻

𝜎

ℎ

] ∙ [

4,9 ∙ 𝐷 ∙ 𝐻

𝜎

ℎ

] [𝑚𝑚]

𝑡

1

= [1,06 −

0,0696 ∙ 60

14,4

∙ √

14,4

230

] ∙ [

4,9 ∙ 60 ∙ 14,4

230

] = 18,18[𝑚𝑚]

Gdzie:

t

1

– grubość ścianki pierwszego segmentu zbiornika magazynowego [mm];

D – nominalna średnica zbiornika [m];

H – zakładana wysokość ścian zbiornika [m];

𝜎

ℎ

- dopuszczalne naprężenie wywołane ciśnieniem hydrostatycznym magazynowanego medium

[MPa];

Określenie grubości ścianki zbiornika magazynowego:

ℎ

1

√𝑟 ∙ 𝑡

1

=

2400

√3000 ∙ 18,18

= 10,27[𝑚𝑚]

Gdzie:

t

1

– grubość ścianki pierwszego segmentu zbiornika magazynowego [mm];

r – promień zbiornika [mm];

h

1

– wysokość pojedynczego segmentu ściany zbiornika [mm].

Ponieważ

ℎ

1

√𝑟∙𝑡

1

≥ 2,625 => 𝑡

2

= 𝑡

𝑢

t

1

– grubość ścianki pierwszego segmentu zbiornika magazynowego [mm];

t

2

- grubość ścianki pierwszego segmentu zbiornika magazynowego [mm].

Obliczenie grubości drugiej ścianki zbiornika magazynowego.

I krok literacji

𝑡

𝑢

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) −

𝑥

1000

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

Gdzie:

n – numer kolejnego segmentu ściany zbiornika magazynowego;

x – minimalna wartość parametru wyznaczona na podstawie równań:

n – numer kolejnego segmentu ma wynosić 1

Gdzie:

𝑡

𝑢

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) − 0,3]

𝜎

ℎ

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 1 ∙ 2,4) − 0,3]

230

= 14,96[𝑚𝑚]

Grubość ściany niższego segmentu:

t

L

=t

1

=18,18 [mm]

Obliczenie parametru K:

𝐾 =

𝑡

𝐿

𝑡

𝑢

𝐾 =

18,18
14,96

= 1,22

𝑡

𝐿

− 𝑔𝑟𝑢𝑏𝑜ść ś𝑐𝑖𝑎𝑛𝑦 𝑛𝑖ż𝑠𝑧𝑒𝑔𝑜 𝑠𝑒𝑔𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢 [𝑚𝑚];

𝑡

𝑢

− 𝑤𝑠𝑡ę𝑝𝑛𝑎 𝑔𝑟𝑢𝑏𝑜ść ś𝑐𝑖𝑎𝑛𝑦 𝑑𝑟𝑢𝑔𝑖𝑒𝑔𝑜 𝑠𝑒𝑔𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢 [𝑚𝑚].

Obliczenie parametru C:

𝐶 =

[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]

1 + 𝐾

1,5

=

[√1,22 ∙ (1,22 − 1)]

1 + 1,22

1,5

= 0,104

𝑥

1

= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 14,96 + 320 ∙ 0,104 ∙ (14,4 − 1 ∙ 2,4)

= 808,015

𝑥

2

= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 1000 ∙ 0,104 ∙ (14,4 − 1 ∙ 2,4) = 1248

𝑥

3

= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

= 1,22 ∙ √30000 ∙ 14,96 = 817,309

Gdzie:

r - promień zbiornika [mm];

t

u

– wstępna grubość ściany drugiego segmentu [mm];

H – wysokość zbiornika [m];

h – wysokość pojedynczego segmentu ściany zbiornika [m];

n – dla drugiego segmentu ma wynosić 1, ponieważ n = numer segmentu – 1.

Za ‘x’ przyjmuję najmniejsze z x

1

,x

2

,x

3

:

x = 808,015

Obliczenie grubości ścianki zbiornika:

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) −

𝑥

1000]

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 1 ∙ 2,4) −

808,015

1000 ]

230

= 14,306[𝑚𝑚]

Gdzie:

𝑡

𝑛

– grubość ścianki drugiego segmentu [mm];

D – średnica zbiornika [m];

H – wysokość zbiornika [m];

h – wysokość pojedynczego segmentu ściany zbiornika [m]

𝜎

ℎ

- naprężenia dopuszczalne [MPa];

n – dla drugiego segmentu wynosić ma 1.

Sprawdzenie warunku:

|𝑡

𝑛

− 𝑡

𝑢

| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )

|14,31 − 14,96| = 0,65 > 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑛𝑖𝑒 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦

W takiej sytuacji należy powtórzyć procedurę.

II krok literacji

Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:

𝑡

𝑢

𝐼

= 14,31[𝑚𝑚]

Grubość ściany pierwszego segmentu:

𝑡

𝐿

= 𝑡

1

= 18,18[𝑚𝑚]

Obliczenie parametru K:

𝐾 =

𝑡

𝐿

𝑡

𝑢

𝐼

=

18,18
14,31

= 1,27

Obliczenie parametru C:

𝐶 =

[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]

1 + 𝐾

1,5

=

[√1,27 ∙ (1,27 − 1)]

1 + 1,27

1,5

= 0,13

Obliczenie współczynnika x:

𝑥

1

= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

𝐼

+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 14,31 + 320 ∙ 0,13 ∙ (14,4 − 1 ∙ 2,4)

= 898.88

𝑥

2

= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 1000 ∙ 0,13 ∙ (14,4 − 1 ∙ 2,4) = 1560

𝑥

3

= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

𝐼

= 1,22 ∙ √30000 ∙ 14,31 = 799,36

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x

1

,x

2

,x

3

:

x = 799,36

Obliczenie grubości ścianki zbiornika:

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) −

𝑥

1000]

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 1 ∙ 2,4) −

799,36

1000 ]

230

= 14,32[𝑚𝑚]

Sprawdzenie warunku:

|𝑡

𝑛

− 𝑡

𝑢

𝐼

| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )

|14,32 − 14,31| = 0,01 ≤ 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦

Otrzymana wartość t

n

spełnia powyższy warunek, przyjmujemy, że t

n

= t

2

= 14,32mm. (t

2

– grubość

ścianki drugiego segmentu zbiornika magazynowego)

Określenie grubości trzeciej ścianki.

I krok literacji

Obliczenie wstępnej grubości ściany

𝑡

𝑢

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) − 0,3]

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

𝑡

𝑢

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 2 ∙ 2,4) − 0,3]

230

= 11,89[𝑚𝑚]

n – dla trzeciego segmentu będzie wynosić 2.

Grubość ściany segmentu niższego:

𝑡

𝐿

= 𝑡

2

= 14,32[𝑚𝑚]

Obliczenie parametru K:

𝐾 =

𝑡

𝐿

𝑡

𝑢

=

14,32
11,89

= 1,2

Obliczenie parametru C:

𝐶 =

[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]

1 + 𝐾

1,5

=

[√1,2 ∙ (1,2 − 1)]

1 + 1,2

1,5

= 0,1

Obliczenie współczynnika x:

𝑥

1

= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 11,89 + 320 ∙ 0,1 ∙ (14,4 − 2 ∙ 2,4)

= 671,519

𝑥

2

= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 1000 ∙ 0,1 ∙ (14,4 − 2 ∙ 2,4) = 960

𝑥

3

= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

= 1,22 ∙ √30000 ∙ 11,89 = 728,637

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x

1

,x

2

,x

3

:

x = 671,519

Obliczenie grubości ścianki bocznej:

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) −

𝑥

1000]

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 2 ∙ 2,4) −

671,519

1000 ]

230

= 11,41[𝑚𝑚]

Sprawdzenie warunku:

|𝑡

𝑛

− 𝑡

𝑢

| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )

|11,41 − 11,89| = 0,48 > 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑛𝑖𝑒 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦

Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.

II krok literacji

Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:

𝑡

𝑢

𝐼

= 11,41[𝑚𝑚]

Grubość ściany pierwszego segmentu:

𝑡

𝐿

= 𝑡

2

= 14,32[𝑚𝑚]

Obliczenie parametru K:

𝐾 =

𝑡

𝐿

𝑡

𝑢

𝐼

=

14,32
11,41

= 1,26

Obliczenie parametru C:

𝐶 =

[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]

1 + 𝐾

1,5

=

[√1,26 ∙ (1,26 − 1)]

1 + 1,26

1,5

= 0,12

Obliczenie współczynnika x:

𝑥

1

= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

𝐼

+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 11,34 + 320 ∙ 0,12 ∙ (14,4 − 2 ∙ 2,4)

= 724,43

𝑥

2

= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 1000 ∙ 0,12 ∙ (14,4 − 2 ∙ 2,4) = 1152

𝑥

3

= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

𝐼

= 1,22 ∙ √30000 ∙ 11,34 = 711,585

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x

1

,x

2

,x

3

:

x = 711,585

Obliczenie grubości ścianki zbiornika:

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) −

𝑥

1000]

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 2 ∙ 2,4) −

711,585

1000 ]

230

= 11,36[𝑚𝑚]

Sprawdzenie warunku:

|𝑡

𝑛

− 𝑡

𝑢

𝐼

| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )

|11,36 − 11,34| = 0,02 ≤ 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦

Otrzymana wartość t

n

spełnia powyższy warunek, przyjmujemy, że t

n

= t

3

= 11,36mm. (t

3

– grubość

ścianki trzeciego segmentu zbiornika magazynowego)

Obliczenie grubości ściany czwartego segmentu.

I krok literacji

Obliczenie wstępnej grubości ściany

𝑡

𝑢

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) − 0,3]

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

𝑡

𝑢

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 3 ∙ 2,4) − 0,3]

230

= 8,82[𝑚𝑚]

n – dla trzeciego segmentu będzie wynosić 3.

Grubość ściany segmentu niższego:

𝑡

𝐿

= 𝑡

3

= 11,36[𝑚𝑚]

Obliczenie parametru K:

𝐾 =

𝑡

𝐿

𝑡

𝑢

=

11,36

8,82

= 1,29

Obliczenie parametru C:

𝐶 =

[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]

1 + 𝐾

1,5

=

[√1,29 ∙ (1,29 − 1)]

1 + 1,29

1,5

= 0,13

Obliczenie współczynnika x:

𝑥

1

= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 8,82 + 320 ∙ 0,13 ∙ (14,4 − 3 ∙ 2,4)

= 613,299

𝑥

2

= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 1000 ∙ 0,13 ∙ (14,4 − 3 ∙ 2,4) = 936

𝑥

3

= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

= 1,22 ∙ √30000 ∙ 8,82 = 627,559

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x

1

,x

2

,x

3

:

x = 613,299

Obliczenie grubości ścianki bocznej:

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) −

𝑥

1000]

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 3 ∙ 2,4) −

613,299

1000 ]

230

= 8,61[𝑚𝑚]

Sprawdzenie warunku:

|𝑡

𝑛

− 𝑡

𝑢

| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )

|8,61 − 11,36| = 2,75 > 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑛𝑖𝑒 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦

Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.

II krok literacji

Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:

𝑡

𝑢

𝐼

= 8,61[𝑚𝑚]

Grubość ściany pierwszego segmentu:

𝑡

𝐿

= 𝑡

3

= 11,36[𝑚𝑚]

Obliczenie parametru K:

𝐾 =

𝑡

𝐿

𝑡

𝑢

𝐼

=

11,36

8,61

= 1,32

Obliczenie parametru C:

𝐶 =

[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]

1 + 𝐾

1,5

=

[√1,32 ∙ (1,32 − 1)]

1 + 1,32

1,5

= 0,146

Obliczenie współczynnika x:

𝑥

1

= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

𝐼

+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 8,4 + 320 ∙ 0,146 ∙ (14,4 − 3 ∙ 2,4)

= 642,602

𝑥

2

= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 1000 ∙ 0,146 ∙ (14,4 − 3 ∙ 2,4) = 1051,2

𝑥

3

= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

𝐼

= 1,22 ∙ √30000 ∙ 8,61 = 196,075

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x

1

,x

2

,x

3

:

x = 196,075

Obliczenie grubości ścianki zbiornika:

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) −

𝑥

1000]

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 3 ∙ 2,4) −

196,075

1000

]

230

= 8,95[𝑚𝑚]

Sprawdzenie warunku:

|𝑡

𝑛

− 𝑡

𝑢

𝐼

| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )

|8,95 − 8,61| = 0,34 ≤ 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑛𝑖𝑒 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦

Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.

III krok literacji

Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:

𝑡

𝑢

𝐼𝐼

= 8,95[𝑚𝑚]

Grubość ściany pierwszego segmentu:

𝑡

𝐿

= 𝑡

3

= 11,36[𝑚𝑚]

Obliczenie parametru K:

𝐾 =

𝑡

𝐿

𝑡

𝑢

𝐼𝐼

=

11,36

8,95

= 1,27

Obliczenie parametru C:

𝐶 =

[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]

1 + 𝐾

1,5

=

[√1,27 ∙ (1,27 − 1)]

1 + 1,27

1,5

= 0,125

Obliczenie współczynnika x:

𝑥

1

= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

𝐼𝐼

+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

)

= 0,61 ∙ √30000 ∙ 8,95 + 320 ∙ 0,125 ∙ (14,4 − 3 ∙ 2,4) = 604,084

𝑥

2

= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 1000 ∙ 0,125 ∙ (14,4 − 3 ∙ 2,4) = 900

𝑥

3

= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

𝐼𝐼

= 1,22 ∙ √30000 ∙ 8,95 = 632,167

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x

1

,x

2

,x

3

:

x = 604,084

Obliczenie grubości ścianki zbiornika:

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) −

𝑥

1000]

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 3 ∙ 2,4) −

604,084

1000 ]

230

= 8,43[𝑚𝑚]

Sprawdzenie warunku:

|𝑡

𝑛

− 𝑡

𝑢

𝐼𝐼

| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )

|8,43 − 8,95| = 0,52 ≤ 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑛𝑖𝑒 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦

Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.

IV krok literacji

Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:

𝑡

𝑢

𝐼𝐼𝐼

= 8,43[𝑚𝑚]

Grubość ściany pierwszego segmentu:

𝑡

𝐿

= 𝑡

3

= 11,36[𝑚𝑚]

Obliczenie parametru K:

𝐾 =

𝑡

𝐿

𝑡

𝑢

𝐼𝐼𝐼

=

11,36

8,43

= 1,348

Obliczenie parametru C:

𝐶 =

[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]

1 + 𝐾

1,5

=

[√1,348 ∙ (1,348 − 1)]

1 + 1,348

1,5

= 0,158

Obliczenie współczynnika x:

𝑥

1

= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

𝐼𝐼𝐼

+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

)

= 0,61 ∙ √30000 ∙ 8,43 + 320 ∙ 0,158 ∙ (14,4 − 3 ∙ 2,4) = 670,796

𝑥

2

= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 1000 ∙ 0,158 ∙ (14,4 − 3 ∙ 2,4) = 1137,6

𝑥

3

= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

𝐼𝐼𝐼

= 1,22 ∙ √30000 ∙ 8,43 = 613,528

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x

1

,x

2

,x

3

:

x = 613,528

Obliczenie grubości ścianki zbiornika:

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) −

𝑥

1000]

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 3 ∙ 2,4) −

613,528

1000 ]

230

= 8,42[𝑚𝑚]

Sprawdzenie warunku:

|𝑡

𝑛

− 𝑡

𝑢

𝐼𝐼𝐼

| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )

|8,42 − 8,43| = 0,01 ≤ 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦

Otrzymana wartość t

n

spełnia powyższy warunek, przyjmujemy, że t

n

= t

4

= 8,42mm. (t

4

– grubość

ścianki czwartego segmentu zbiornika magazynowego)

Obliczenie grubości ściany piątego segmentu:

I krok literacji

Obliczenie wstępnej grubości ściany

𝑡

𝑢

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) − 0,3]

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

𝑡

𝑢

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 4 ∙ 2,4) − 0,3]

230

= 4,13[𝑚𝑚]

n – dla trzeciego segmentu będzie wynosić 4.

Grubość ściany segmentu niższego:

𝑡

𝐿

= 𝑡

4

= 8,42[𝑚𝑚]

Obliczenie parametru K:

𝐾 =

𝑡

𝐿

𝑡

𝑢

=

8,42
4,13

= 2,04

Obliczenie parametru C:

𝐶 =

[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]

1 + 𝐾

1,5

=

[√2,04 ∙ (2,04 − 1)]

1 + 2,04

1,5

= 0,38

Obliczenie współczynnika x:

𝑥

1

= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 4,13 + 320 ∙ 0,38 ∙ (14,4 − 4 ∙ 2,4)

= 798,397

𝑥

2

= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 1000 ∙ 0,38 ∙ (14,4 − 4 ∙ 2,4) = 1824

𝑥

3

= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

= 1,22 ∙ √30000 ∙ 4,13 = 429,433

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x

1

,x

2

,x

3

:

x = 429,433

Obliczenie grubości ścianki bocznej:

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) −

𝑥

1000]

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 4 ∙ 2,4) −

429,433

1000 ]

230

= 5,59[𝑚𝑚]

Sprawdzenie warunku:

|𝑡

𝑛

− 𝑡

𝑢

| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )

|5,59 − 4,13| = 1,46 > 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑛𝑖𝑒 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦

Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.

II krok literacji

Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:

𝑡

𝑢

𝐼

= 5,59[𝑚𝑚]

n – dla trzeciego segmentu będzie wynosić 4.

Grubość ściany segmentu niższego:

𝑡

𝐿

= 𝑡

4

= 8,42[𝑚𝑚]

Obliczenie parametru K:

𝐾 =

𝑡

𝐿

𝑡

𝑢

𝐼

=

8,42
5,59

= 1,51

Obliczenie parametru C:

𝐶 =

[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]

1 + 𝐾

1,5

=

[√1,51 ∙ (1,51 − 1)]

1 + 1,51

1,5

= 0,22

Obliczenie współczynnika x:

𝑥

1

= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

𝐼

+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 5,59 + 320 ∙ 0,22 ∙ (14,4 − 4 ∙ 2,4)

= 587,722

𝑥

2

= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 1000 ∙ 0,22 ∙ (14,4 − 4 ∙ 2,4) = 1056

𝑥

3

= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

𝐼

= 1,22 ∙ √30000 ∙ 5,59 = 499,605

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x

1

,x

2

,x

3

:

x = 499,605

Obliczenie grubości ścianki bocznej:

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) −

𝑥

1000]

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 4 ∙ 2,4) −

499,605

1000 ]

230

= 5,49[𝑚𝑚]

Sprawdzenie warunku:

|𝑡

𝑛

− 𝑡

𝑢

𝐼

| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )

|5,49 − 5,59| = 0,1 > 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑛𝑖𝑒 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦

Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.

III krok literacji

Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:

𝑡

𝑢

𝐼𝐼

= 5,49[𝑚𝑚]

Grubość ściany pierwszego segmentu:

𝑡

𝐿

= 𝑡

4

= 8,42[𝑚𝑚]

Obliczenie parametru K:

𝐾 =

𝑡

𝐿

𝑡

𝑢

𝐼𝐼

=

8,42
5,49

= 1,53

Obliczenie parametru C:

𝐶 =

[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]

1 + 𝐾

1,5

=

[√1,53 ∙ (1,53 − 1)]

1 + 1,53

1,5

= 0,227

Obliczenie współczynnika x:

𝑥

1

= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

𝐼𝐼

+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

)

= 0,61 ∙ √30000 ∙ 5,49 + 320 ∙ 0,227 ∙ (14,4 − 4 ∙ 2,4) = 596.229

𝑥

2

= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 1000 ∙ 0,227 ∙ (14,4 − 4 ∙ 2,4) = 1089,6

𝑥

3

= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

𝐼𝐼

= 1,22 ∙ √30000 ∙ 5,49 = 495,116

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x

1

,x

2

,x

3

:

x = 495,116

Obliczenie grubości ścianki zbiornika:

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) −

𝑥

1000]

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 4 ∙ 2,4) −

495,116

1000 ]

230

= 5,5[𝑚𝑚]

Sprawdzenie warunku:

|𝑡

𝑛

− 𝑡

𝑢

𝐼𝐼

| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )

|5,5 − 5,49| = 0,01 ≤ 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦

Otrzymana wartość t

n

spełnia powyższy warunek, przyjmujemy, że t

n

= t

5

= 5,5mm. (t

4

– grubość

ścianki czwartego segmentu zbiornika magazynowego)

Obliczenie grubości ściany szóstego segmentu:

I krok literacji

Obliczenie wstępnej grubości ściany

𝑡

𝑢

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) − 0,3]

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

𝑡

𝑢

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 5 ∙ 2,4) − 0,3]

230

= 2,68[𝑚𝑚]

n – dla trzeciego segmentu będzie wynosić 5.

Grubość ściany segmentu niższego:

𝑡

𝐿

= 𝑡

5

= 5,5[𝑚𝑚]

Obliczenie parametru K:

𝐾 =

𝑡

𝐿

𝑡

𝑢

=

5,5

2,68

= 2,05

Obliczenie parametru C:

𝐶 =

[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]

1 + 𝐾

1,5

=

[√2,05 ∙ (2,05 − 1)]

1 + 2,05

1,5

= 0,38

Obliczenie współczynnika x:

𝑥

1

= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 4,13 + 320 ∙ 0,38 ∙ (14,4 − 5 ∙ 2,4)

= 506,557

𝑥

2

= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 1000 ∙ 0,38 ∙ (14,4 − 5 ∙ 2,4) = 912

𝑥

3

= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

= 1,22 ∙ √30000 ∙ 4,13 = 135,799

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x

1

,x

2

,x

3

:

x = 135,799

Obliczenie grubości ścianki bocznej:

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) −

𝑥

1000]

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 5 ∙ 2,4) −

135,799

1000 ]

230

= 2,89[𝑚𝑚]

Sprawdzenie warunku:

|𝑡

𝑛

− 𝑡

𝑢

| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )

|2,89 − 2,69| = 0,2 > 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑛𝑖𝑒 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦

Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.

II krok literacji

Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:

𝑡

𝑢

𝐼

= 2,89[𝑚𝑚]

Grubość ściany segmentu niższego:

𝑡

𝐿

= 𝑡

5

= 5,5[𝑚𝑚]

Obliczenie parametru K:

𝐾 =

𝑡

𝐿

𝑡

𝑢

𝐼

=

8,42
2,89

= 2,91

Obliczenie parametru C:

𝐶 =

[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]

1 + 𝐾

1,5

=

[√2,91 ∙ (2,91 − 1)]

1 + 2,91

1,5

= 0,55

Obliczenie współczynnika x:

𝑥

1

= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

𝐼

+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 0,61 ∙ √30000 ∙ 2,89 + 320 ∙ 0,55 ∙ (14,4 − 5 ∙ 2,4)

= 602,014

𝑥

2

= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 1000 ∙ 0,55 ∙ (14,4 − 5 ∙ 2,4) = 1320

𝑥

3

= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

𝐼

= 1,22 ∙ √30000 ∙ 2,89 = 359,277

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x

1

,x

2

,x

3

:

x = 359,277

Obliczenie grubości ścianki bocznej:

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) −

𝑥

1000]

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 5 ∙ 2,4) −

359,277

1000 ]

230

= 2,61[𝑚𝑚]

Sprawdzenie warunku:

|𝑡

𝑛

− 𝑡

𝑢

𝐼

| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )

|2,61 − 2,89| = 0,27 > 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑛𝑖𝑒 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦

Uzyskany błąd jest zbyt duży, należy powtórzyć procedurę.

III krok literacji

Przyjmuję grubość ścianki z poprzedniego kroku:

𝑡

𝑢

𝐼𝐼

= 2,61[𝑚𝑚]

Grubość ściany pierwszego segmentu:

𝑡

𝐿

= 𝑡

5

= 5,5[𝑚𝑚]

Obliczenie parametru K:

𝐾 =

𝑡

𝐿

𝑡

𝑢

𝐼𝐼

=

5,5

2,61

= 2,11

Obliczenie parametru C:

𝐶 =

[√𝐾 ∙ (𝐾 − 1)]

1 + 𝐾

1,5

=

[√2,11 ∙ (2,11 − 1)]

1 + 2,11

1,5

= 0,397

Obliczenie współczynnika x:

𝑥

1

= 0,61 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

𝐼𝐼

+ 320 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

)

= 0,61 ∙ √30000 ∙ 2,61 + 320 ∙ 0,397 ∙ (14,4 − 5 ∙ 2,4) = 475,587

𝑥

2

= 1000 ∙ 𝐶 ∙ (𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) = 1000 ∙ 0,397 ∙ (14,4 − 5 ∙ 2,4) = 952,8

𝑥

3

= 1,22 ∙ √𝑟 ∙ 𝑡

𝑢

𝐼𝐼

= 1,22 ∙ √30000 ∙ 2,61 = 341,382

Za ‘x’ przyjmuję najmniejszą wartość spośród obliczonych współczynników x

1

,x

2

,x

3

:

x = 341,382

Obliczenie grubości ścianki zbiornika:

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 𝐷 ∙ [(𝐻 − 𝑛 ∙ ℎ

1

) −

𝑥

1000

]

𝜎

ℎ

[𝑚𝑚]

𝑡

𝑛

=

4,9 ∙ 60 ∙ [(14,4 − 5 ∙ 2,4) −

341,382

1000 ]

230

= 2,63[𝑚𝑚]

Sprawdzenie warunku:

|𝑡

𝑛

− 𝑡

𝑢

𝐼𝐼

| ≤ 0,05𝑚𝑚 (? )

|2,63 − 2,61| = 0,02 ≤ 0,05 𝑚𝑚 − 𝑤𝑎𝑟𝑢𝑛𝑒𝑘 𝑧𝑜𝑠𝑡𝑎ł 𝑠𝑝𝑒ł𝑛𝑖𝑜𝑛𝑦

Przyjęto grubość ściany czwartego,piątego i szóstego segmentu równą 10[mm] ponieważ według
norm API otrzymane z obliczeń grubości są za małe dla średnicy nominalnej projektowanego
zbiornika na ropę naftową.

𝝈 = 𝟐𝟑𝟎 [𝑴𝑷𝒂]

Segment

Wysokość elementu [m]

Grubość ściany [mm]

1

14,4

18,18

2

12

14,32

3

9,6

11,36

4

7,2

10

5

4,8

10

6

2,4

10

3. Określenie objętości oraz masy ogrzewanej ropy naftowej.

𝑉

𝑟

= 𝑉

𝑧

∙ 𝑠 − 𝑉

𝑤

[𝑚

3

]

𝑉

𝑟

= 4,069 ∙ 10

4

∙ 0,85 − 98,28 = 3,448 ∙ 10

4

[𝑚

3

]

Gdzie:

V

r

– objętość ogrzewanej ropy naftowej [m

3

]

V

z

– objętość zbiornika [m

3

]

s – stopień wypełniania zbiornika [%]

V

w

– objętość wężownicy [m

3

]

Masa ogrzewanej ropy naftowej została obliczona na podstawie wzoru:

𝑀

𝑟

= 𝑉

𝑟

∙ 𝜌

𝑟

[𝑘𝑔]

𝑀

𝑟

= 3,448 ∙ 10

4

∙ 830 = 2,862 ∙ 10

7

[𝑘𝑔]

Gdzie:

M

r

– masa ogrzewanej ropy naftowej [kg];

V

r

– objętość ropy naftowej [m

3

];

𝜌

𝑟

– gęstość ropy naftowej [

𝑘𝑔

𝑚

3

]

4.

Obliczenie ciepła potrzebnego na ogrzanie ropy do określonej temperatury.

Ropa naftowa przechowywana w zbiorniku, przed wprowadzeniem do rurociągu musi zostać

ogrzana m.in. w celu roztopienia parafin. Ciepło jakie należy doprowadzić do zbiornika jest sumą ciepła
potrzebnego do ogrzania ropy oraz ciepła straconego pod wpływem ochładzania się zbiornika.

𝑞

𝑐

= 𝑞

1

+ 𝑞

2

Gdzie:

q

c

– całkowita ilość ciepła, jaką należy doprowadzić do zbiornika,

q

1

– ilość ciepła potrzebna do ogrzania ropy do określonej temperatury,

q

2

– ilość ciepła straconego przez ochładzanie zbiornika.

Ilość ciepła potrzebnego do ogrzania ropy do określonej temperatury jest określona za pomocą
wzoru:

𝑞

1

= 𝑀 ∙ (𝑐

𝑟

∙ (𝑇

𝑘

− 𝑇

𝑝

) +

𝑎 ∙ 𝜒

100

) [𝑘𝐽]

Gdzie:

M – ilość podgrzewanej ropy w zbiorniku,

c

r

– ciepło właściwe ropy,

T

p

, T

k

– odpowiednia temperatura początkowa i końcowa ropy w zbiorniku,

a – procentowa zawartość parafiny w ropie [%],

χ – utajone ciepło topliwości parafiny, zwykle w granicach 180-230 kJ/kg.

Ilość ciepła straconego na skutek ochładzania się zbiornika może być obliczona z następującego
równania:

𝑞

2

= 𝑘 ∙ 𝐴 ∙ (𝑇

ś𝑟

− 𝑇

𝑜

) ∙ 𝑡[𝑘𝐽]

Gdzie:

k – współczynnik przenikania ciepła od ropy przez blachę stalową zbiornika do otoczenia [

𝑘𝐽

𝑚

2

∙ℎ𝑟∙𝐾

],

A – powierzchnia ochładzającego się zbiornika [m

2

],

T

śr

– średnia temperatura ropy w zbiorniku w czasie ogrzewania [K],

T

o

– średnia temperatura powietrza otaczającego zbiornik [K],

t – czas podgrzewania ropy w zbiorniku [h].

Całkowita ilość ciepła jaka została doprowadzona do zbiornika jest wyrażana za pomocą wzoru:

𝑞

𝑐

= 𝑘

𝑤

∙ 𝐴

𝑤

∙ (

𝑇

𝑤𝑝

+ 𝑇

𝑤𝑘

2

−

𝑇

𝑝

+ 𝑇

𝑘

2

) ∙ 𝑡

Gdzie:

A

w

– powierzchnia grzejna wężownicy parowej [

𝑘𝐽

𝑚

2

∙ℎ𝑟∙𝐾

],

k

w

– współczynnik przenikania ciepła przez ściankę wężownicy [m

2

],

T

wp

, T

wk

– początkowa i końcowa temperatura nośnika ciepła [K],

T

p

, T

k

– początkowa i końcowa temperatura ogrzewanej ropy [K].

Po podstawieniu symboli otrzymuję:

𝑘

𝑤

∙ 𝐴

𝑤

∙ (

𝑇

𝑤𝑝

+ 𝑇

𝑤𝑘

2

−

𝑇

𝑝

+ 𝑇

𝑘

2

) ∙ 𝑡 = 𝑀 ∙ (𝑐

𝑟

∙ (𝑇

𝑘

− 𝑇

𝑝

) +

𝑎 ∙ 𝜒

100

) + 𝑘 ∙ 𝐴 ∙ (𝑇

ś𝑟

− 𝑇

𝑜

) ∙ 𝑡

Przekształcając:

𝑘

𝑤

∙ 𝐴

𝑤

∙ (

𝑇

𝑤𝑝

+ 𝑇

𝑤𝑘

2

−

𝑇

𝑝

+ 𝑇

𝑘

2

) ∙ 𝑡 − 𝑘 ∙ 𝐴 ∙ (𝑇

ś𝑟

− 𝑇

𝑜

) ∙ 𝑡 = 𝑀 ∙ (𝑐

𝑟

∙ (𝑇

𝑘

− 𝑇

𝑝

) +

𝑎 ∙ 𝜒

100

)

𝑡 ∙ [𝑘

𝑤

∙ 𝐴

𝑤

∙ (

𝑇

𝑤𝑝

+ 𝑇

𝑤𝑘

2

−

𝑇

𝑝

+ 𝑇

𝑘

2

) − 𝑘 ∙ 𝐴 ∙ (𝑇

ś𝑟

− 𝑇

𝑜

)] = 𝑀 ∙ (𝑐

𝑟

∙ (𝑇

𝑘

− 𝑇

𝑝

) +

𝑎 ∙ 𝜒

100

)

Otrzymuję:

𝑡 =

𝑀 ∙ (𝑐

𝑟

∙ (𝑇

𝑘

− 𝑇

𝑝

) +

𝑎 ∙ 𝜒

100)

𝑘

𝑤

∙ 𝐴

𝑤

∙ (

𝑇

𝑤𝑝

+ 𝑇

𝑤𝑘

2

−

𝑇

𝑝

+ 𝑇

𝑘

2

) − 𝑘 ∙ 𝐴 ∙ (𝑇

ś𝑟

− 𝑇

𝑜

)

[ℎ𝑟]

Dane:

T

p

T

k

T

krz

T

o

c

r

k

s

k

d

k

g

[

o

C]

[

o

C]

[

o

C]

[

o

C]

[kJ/kg*K]

[kJ/m

2

*h*K] [kJ/m

2

*h*K] [kJ/m

2

*h*K]

6

46,4

11,4

5

1,81

19,5

4,2

5,5

𝑇

ś𝑟

=

2 ∙ 𝑇

𝑘

+ 1 ∙ 𝑇

𝑝

3

𝑇

ś𝑟

=

2 ∙ 46,4 + 1 ∙ 6

3

= 32,93[℃] = 306,09[𝐾] − 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 ś𝑟𝑒𝑑𝑛𝑖𝑎

T

krz

=11,4 [

o

C]= 284,55 [K]

Na podstawie wykresu określono utajone ciepło topnienia parafiny w zależności od temperatury
krzepnięcia ropy:



= 50,04 ∙ 4,1868 [

𝑘𝐽

𝑘𝑔

] = 209,55 [

𝑘𝐽

𝑘𝑔

]

Na podstawie tabeli przyjęto procentową wartość
parafiny:

a = 4 [%]

Obliczenie iloczynu 𝑘 ∙ 𝐴:

𝑘 ∙ 𝐴 = 𝑘

𝑠

∙ 𝐴

𝑠

+ 𝑘

𝑑

∙ 𝐴

𝑑

+ 𝑘

𝑔

∙ 𝐴

𝑔

[

𝑘𝐽

ℎ𝑟 ∙ 𝐾

]

Gdzie:

A

s

, A

d

, A

g

- powierzchnia odpowiednio ścian bocznych, dna i górnej części zbiornika z ropą [m

2

];

k

s

, k

d

, k

g

– współczynnik przenikania ciepła przez odpowiednio ściany boczne, dno i górną część

zbiornika z ropą [

𝑘𝐽

𝑚

2

∙ℎ𝑟∙𝐾

].

Powierzchnia ściany bocznej zbiornika została obliczona na podstawie wzoru:

𝐴

𝑠

= 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟 ∙ 𝐻[𝑚

2

]

𝐴

𝑠

= 2 ∙ 3,14 ∙ 30 ∙ 14,4 = 2,713 ∙ 10

3

[𝑚

2

]

Gdzie:

r – promień zbiornika [m];

H – wysokość zbiornika [m].

Powierzchnia dna zbiornika została obliczona na podstawie wzoru:

𝐴

𝑑

= 𝜋 ∙ 𝑟

2

[𝑚

2

]

𝐴

𝑑

= 3,14 ∙ 30

2

= 2,826 ∙ 10

3

[𝑚

2

]

Powierzchnia górnej części zbiornika została obliczona na podstawie wzoru:

𝐴

𝑔

= 𝜋 ∙ 𝑟

2

[𝑚

2

]

𝐴

𝑑

= 3,14 ∙ 30

2

= 2,826 ∙ 10

3

[𝑚

2

]

𝒌 ∙ 𝑨 = 𝟏𝟗, 𝟓 ∙ 𝟐, 𝟕𝟏𝟑 ∙ 𝟏𝟎

𝟑

+ 𝟒, 𝟐 ∙ 𝟐, 𝟖𝟐𝟔 ∙ 𝟏𝟎

𝟑

+ 𝟓, 𝟓 ∙ 𝟐, 𝟖𝟐𝟔 ∙ 𝟏𝟎

𝟑

= 𝟖, 𝟎𝟑𝟐 ∙ 𝟏𝟎

𝟒

[

𝒌𝑱

𝒉𝒓 ∙ 𝑲

]

Pole powierzchni wężownicy parowej zostało obliczone na podstawie wzoru:

𝐴

𝑤

= 2 ∙ 𝑎 ∙ 𝑏 + 2 ∙ 𝑎 ∙ 𝑐 + 2 ∙ 𝑏 ∙ 𝑐[𝑚

2

]

𝐴

𝑤

= 2 ∙ 10,5 ∙ 2,6 + 2 ∙ 10,5 ∙ 3,6 + 2 ∙ 2,6 ∙ 3,6 = 148,92[𝑚

2

]

Czas grzania ropy wynosi:

𝑡 =

2,862 ∙ 10

7

∙ (1,81 ∙ (319,55 − 279,15) +

4 ∙ 209,55

100

)

350 ∙ 148,92 ∙ (

733,15 + 680,15

2

−

279,15 + 319,15

2

) − 8,031 ∙ 10

4

∙ (306,09 − 278,15)

= 122,8[ℎ𝑟]

Ilość ciepła zostanie obliczona na podstawie wzoru:

𝑞

1

= 𝑀 ∙ (𝑐

𝑟

∙ (𝑇

𝑘

− 𝑇

𝑝

) +

𝑎 ∙ 𝜒

100

) [𝑘𝐽]

𝑞

1

= 2,862 ∙ 10

7

∙ (1,81 ∙ (319,55 − 279,15) +

4 ∙ 209,55

100

) = 2,333 ∙ 10

9

[𝑘𝐽]

5.

Obliczenie ilości ciepła straconego przez ochładzanie zbiornika.

𝑞

2

= 𝑘 ∙ 𝐴 ∙ (306,09 − 𝑇

𝑜

) ∙ 𝑡[𝑘𝐽]

𝑞

2

= 8,032 ∙ 10

4

∙ (306,09 − 278,15) ∙ 122,8 = 2,755 ∙ 10

8

[𝑘𝐽]

6.

Obliczenie całkowitej ilości ciepła, jaką należy doprowadzić do zbiornika.

𝑞

𝑐

= 𝑘

𝑤

∙ 𝐴

𝑤

∙ (

𝑇

𝑤𝑝

+ 𝑇

𝑤𝑘

2

−

𝑇

𝑝

+ 𝑇

𝑘

2

) ∙ 𝑡

𝑞

𝑐

= 350 ∙ 148,92 ∙ (

733,15 + 680,15

2

−

279,15 + 319,15

2

) ∙ 122,8 = 2,608 ∙ 10

9

[𝑘𝐽]

7.

Czas grzania ropy wymagany do podgrzania jej z temperatury T

p

do

temperatury T

k.

𝑡 =

2,862 ∙ 10

7

∙ (1,81 ∙ (319,55 − 279,15) +

4 ∙ 209,55

100

)

350 ∙ 148,92 ∙ (

733,15 + 680,15

2

−

279,15 + 319,15

2

) − 8,031 ∙ 10

4

∙ (306,09 − 278,15)

= 122,8[ℎ𝑟]

8. Obliczenie obciążenia charakterystycznego śniegiem dachu wg PN-80/B-
02010.

Obciążenie charakterystycznie śniegiem dachu wg PN-80/B-02010 zostało obliczone na podstawie
wzoru:

𝑆

𝑘

= 𝑄

𝑘

∙ 𝐶[

𝑘𝑁
𝑚

2

]

𝑆

𝑘

= 1,5 ∙ 0,7 = 1,05[

𝑘𝑁
𝑚

2

]

(Bielsko – Biała – wysokość262-117m n.p.m., przyjmuję średnio 500m, wtedy Q

k

=0,003*500=1,5)

Gdzie:

S

k

– obciążenie charakterystyczne śniegiem dachu [

𝑘𝑁

𝑚

2

];

Q

k

– obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu [

𝑘𝑁

𝑚

2

];

C – współczynnik kształtu dachu.

9. Obliczenie obciążenia wiatrem wg PN-77/B-02011.

Obciążenie wiatrem zostało wyliczone na podstawie wzoru:

𝑝

𝑘

= 𝑞

𝑘

∙ 𝐶

𝑒

∙ 𝐶 ∙ 𝛽[𝑃𝑎]

𝑝

𝑘

= 384,375 ∙ 0,7 ∙ 0,7 ∙ 1,8 = 339,019[𝑃𝑎]

Gdzie:

q

k

– charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru;

C

e

– współczynnik ekspozycji;

C – współczynnik aerodynamiczny;

𝛽 – współczynnik działania porywów wiatru, w projekcie przyjęto 𝛽 = 1,8

Charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru zostało obliczone na podstawie wzoru:

𝑞

𝑘

=

𝜌 ∙ 𝑉

𝑘

2

2

[𝑃𝑎]

𝑞

𝑘

=

1,23 ∙ 25

2

2

= 384,375[𝑃𝑎]

Gdzie:

𝜌 – gęstość śniegu [kg/m

3

];

V

k

– prędkość wiatru [m/s]

10. Określenie położenia głównego pierścienia wiatrowego oraz obliczenie
liczby i rozmieszczenia pierścieni pośrednich (wzmacniających) na pobocznicy
zbiornika.

W celu ustalenia liczby pierścieni pośrednich należy obliczyć H

p

- maksymalny dopuszczalny odstęp

usztywnień przy założeniu minimalnej grubości blach płaszcza oraz H

e

- zastępcza wysokość płaszcza,

równoważna wysokości płaszcza zbiornika wykonanego z blach o minimalnej grubości. Następnie na
podstawie tabeli zamieszczonej poniżej dobiera się ilość pierścieni pośrednich.

Liczba pierścieni pośrednich

H

e

< H

p

Pierścienie zbędne

H

p

< H

e

≤ 2H

p

1

2H

p

< H

e

≤ 3H

p

2

H

p

– max. Dopuszczalny odstęp usztywnień przy założeniu minimalnej grubości blach płaszcza

H

e

– zastępcza wysokość płaszcza, równoważna wysokości płaszcza zbiornika wykonanego z blach o

minimalnej grubości.

Parametr H

e

został obliczony na podstawie wzoru:

𝐻

𝑒

= ∑ ℎ

𝑖

𝑛

𝑖=1

√(

𝑡

𝑔

𝑡

𝑖

)

5

[𝑚]

Gdzie:

t

i

– grubość blach poszczególnych pierścieni [mm];

h

i

– wysokość poszczególnych pierścieni [m];

p

p

– obliczeniowe podciśnienie w zbiorniku, 05 kPa;

t

g

– grubość ostatniego, najwyżej położonego segmentu [mm];

p

k

– charakterystyczne obciążenie wiatrem.

𝐻

𝑒

= 2,4√(

10

18,18

)

5

∙ 2,4√(

10

14,32

)

5

∙ 2,4√(

10

11,36

)

5

∙ 2,4√(

10
10

)

5

∙ 2,4√(

10
10

)

5

∙ 2,4√(

10
10

)

5

= 12,71[𝑚]

Parametr H

p

został wyliczony na podstawie wzoru:

𝐻

𝑝

= 𝑘√

(𝑡

𝑔

)

5

𝐷

3

𝑘 =

16,379

𝑝

𝑘

+ 𝑝

𝑝

=

16,379

0,384 + 0,5

= 3,04

𝐻

𝑝

= 3,04√

10

5

60

3

= 2,07

H

e

> H

p

Na podstawie warunku powyżej stwierdzam, że zbiornik potrzebuje dwa pierścienie
pośrednie. Pierścień ten będzie rozmieszczony względem głównego usztywnienia płaszcza
następując:

ℎ

′

=

𝐻

𝑒

3

=

12,71

3

= 4,24[𝑚]

ℎ

′′

=

2𝐻

𝑒

3

=

2 ∙ 12,71

3

= 8,47[𝑚]

Literatura:

[1] API STANDARD 650 Welded Steel Tanks for Oil Storage.

[2] Ziółko J.,Zbiorniki metalowe na ciecze i gazy, Warszawa 1986.

[3] PN-B-03210:1997 Konstrukcje stalowe Zbiorniki walcowe pionowe na ciecze Projektowanie i
wykonanie.

[4] PN-80/B-02010 Obciążenia w obliczeniach statycznych – Obciążenie śniegiem

[5] Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenia wiatrem.