Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach

Europejskiego Funduszu Społecznego

T. Tarczewski

2

✔

przekształcanie energii źródła napięcia stałego na energię napięcia

przemiennego (regulowana wartość i częstotliwość napięcia)

✔

przekształcanie napięcia stałego na przemienne jest realizowane

przez cykliczne przełączanie zacisków odbiornika do różnych

biegunów źródła napięcia

✔

kształt napięcia wyjściowego zależy od sposobu sterowania

łącznikami

✔

napięcie wyjściowe falownika może być jedno lub trójfazowe

✔

dwukierunkowe przekazywanie energii elektrycznej

✔

kondensator bocznikujący źródło napięcia umożliwia przepływ

składowej zmiennej prądu wejściowego falownika

✔

zmiana wartości podstawowej harmonicznej napięcia wyjściowego

falownika poprzez zmianę napięcia wejściowego lub zmianę

czasów trwania impulsów prostokątnych napięcia wyjściowego

FALOWNIKI Z OBWODEM POŚREDNICZĄCYM

FALOWNIKI Z OBWODEM POŚREDNICZĄCYM

NAPIĘCIA STAŁEGO

NAPIĘCIA STAŁEGO

T. Tarczewski

3

JEDNOFAZOWY MOSTKOWY FALOWNIK NAPIĘCIA

JEDNOFAZOWY MOSTKOWY FALOWNIK NAPIĘCIA

T. Tarczewski

4

✔

przebieg czasowy napięcia wyjściowego (symetryczne impulsy

prostokątne) wyrażony za pomocą szeregu Fouriera:

u

o

(ω

t )=

2U

d

π

∑

n=1

∞

sin(n ω t)

n

[

1−

(

−

1

)

n

]

✔

przebieg czasowy prądu odbiornika RL w przedziale jednego półokresu:

i

o

(ω

t )=

U

d

R

o

(

1−

2exp

(

−ω

t ctg

φ

)

1+ϵ

)

ϵ=

exp

(

−π

ctg φ

)

φ=

arctg

(

ω

L

o

R

o

)

✔

wartość szczytowa prądu odbiornika:

I

om

=

U

d

R

o

1−ϵ
1+ϵ

JEDNOFAZOWY MOSTKOWY FALOWNIK NAPIĘCIA

JEDNOFAZOWY MOSTKOWY FALOWNIK NAPIĘCIA

✔

wartość skuteczna prądu odbiornika:

I

o

=

U

d

R

o

√

1−

2

π

ctg φ

1−ϵ
1+ϵ

T. Tarczewski

5

KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO

KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO

FALOWNIKA JEDNOFAZOWEGO

FALOWNIKA JEDNOFAZOWEGO

stała czasowa odbiornika RL:



1

stała czasowa odbiornika RL:



2

> 

1

T. Tarczewski

6

✔

wartość skuteczna napięcia odbiornika w funkcji kąta wysterowania:

U

o

=

U

d

√

1−

β

π

✔

wartości skuteczne składowych harmonicznych:

U

on

=

2

√

2U

d

n π

cos

nβ

2

✔

wskaźnik udziału podstawowej harmonicznej w napięciu wyjściowym:

w

h1

=

U

o1

U

o

=

2

√

2

π

√

1−

β

π

cos

β

2

KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO

KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO

FALOWNIKA JEDNOFAZOWEGO

FALOWNIKA JEDNOFAZOWEGO

✔

współczynnik zawartości wyższych harmonicznych:

w

h

=

1

U

o1

√

∑

n=2

∞

U

on

2

=

1

U

on

√

Uo

2

−

U

o1

2

T. Tarczewski

7

KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO

KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO

FALOWNIKA JEDNOFAZOWEGO

FALOWNIKA JEDNOFAZOWEGO

U

d

i

o

u

1

FN 1

FN 2

FN n

u

2

u

n

u

o

u

1

0

ωt

u

2

0

ωt

U

1m

U

1m

u

o

0

ωt

2U

1m

T. Tarczewski

8

✔

wyeliminowanie skokowych zmian napięcia wyjściowego falownika

wymaga zastosowania filtra LC

KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO

KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO

FALOWNIKA JEDNOFAZOWEGO

FALOWNIKA JEDNOFAZOWEGO

u

we

L

1

u

wy

L

2

C

1

C

2

u

we

L

1

u

wy

L

2

C

2

u

we

L

1

u

wy

C

1

C

2

u

we

L

1

u

wy

C

2

T. Tarczewski

9

MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA

MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA

D1

Z

A

D4

Z

B

D2

D5

Z

C

D3

D6

U

dc

T1

T4

T2

T5

T3

T6

u

A

u

B

u

C

u

AB

0'

S1

0

ωt

S4

0

ωt

S2

0

ωt

S5

0

ωt

S3

0

ωt

S6

0

ωt

STAN

1

2

3

4

5

6

1

2

u

A

0

ωt

u

B

0

ωt

u

C

0

ωt

u

AB

0

ωt

1/3U

d

2/3U

d

U

d

Z

B

Z

A

Z

C

0'

2/3U

d

1/3U

d

1

4

2

5

3

6

1/3U

d

0'

Z

A

Z

C

Z

B

2/3U

d

Z

A

Z

B

Z

C

0'

2/3U

d

1/3U

d

Z

A

Z

B

Z

C

0'

2/3U

d

1/3U

d

Z

B

Z

C

Z

A

0'

2/3U

d

1/3U

d

Z

C

Z

A

Z

B

0'

2/3U

d

1/3U

d

T. Tarczewski

10

MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA

MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA

- OBCIĄŻENIE RL

- OBCIĄŻENIE RL

T1

D1

T4 D4

iA [A]

uA [V]

i_d [A]

0

0.5

1

0

0.5

1

0

0.5

1

-20

0

20

-50

0

50

× 1e-2

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

0

10

20

30

T. Tarczewski

11

MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA

MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA

- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)

- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)

T. Tarczewski

12

MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA

MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA

- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)

- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)

T. Tarczewski

13

MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA

MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA

- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)

- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)

is

_a

b

c

[A

]

-10

0

10

is

_d

q

[

A

]

0

5

10

w

m

[

ra

d

/s

]

0

100

200

er

r

[r

ad

/s

]

-200

0

200

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

m

e

[N

m

]

0

5

10

T. Tarczewski

14

MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA

MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA

- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)

- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)

T1 D1

T4 D4

iA [A]

uAn [V]

uAB [V]

Id [A]

0

0.5

1

0

0.5

1

-5

0

5

10

-200

0

200

-500

0

500

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

-5

0

5

10

T. Tarczewski

15

MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA

MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA

- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)

- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)

T1

D1

T4

D4

iA [A]

uAn [V]

uAB [V]

Id [A]

0

0.5

1

0

0.5

1

0

0.5

1

0

0.5

1

-5

0

5

10

-200

0

200

-500

0

500

× 1e-2

6.8

6.9

7

7.1

7.2

-5

0

5

10

T1

D1

T4

D4

iA [A]

uAn [V]

uAB [V]

Id [A]

0

0.5

1

0

0.5

1

0

0.5

1

0

0.5

1

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

-200

0

200

-500

0

500

× 1e-2

9.4

9.5

9.6

9.7

-0.5

0

0.5

T. Tarczewski

16

KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO

KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO

FALOWNIKA TRÓJFAZOWEGO

FALOWNIKA TRÓJFAZOWEGO

✔

zastosowanie wyjściowego filtra reaktancyjnego

✔

zmiana kąta przewodzenia łączników

✔

sumowanie napięć wyjściowych kilku falowników trójfazowych

mostkowych o przesuniętych napięciach wyjściowych

T. Tarczewski

17

KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO

KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO

FALOWNIKA TRÓJFAZOWEGO

FALOWNIKA TRÓJFAZOWEGO

✔

zastosowanie falownika wielopoziomowego

T. Tarczewski

18

KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA

KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA

WYJŚCIOWEGO

WYJŚCIOWEGO

FALOWNIKA TRÓJFAZOWEGO

FALOWNIKA TRÓJFAZOWEGO

T. Tarczewski

19

REALIZACJA FUNKCJI PRZEWODZENIA

REALIZACJA FUNKCJI PRZEWODZENIA

ŁĄCZNIKÓW ENERGOELEKTRONICZNYCH

ŁĄCZNIKÓW ENERGOELEKTRONICZNYCH

✔

modulacja szerokości impulsów – porównanie sygnału nośnego

(modulowanego) z zadaną funkcją modulującą (1964r.)

✔

wyliczanie kątów przełączeń łączników przy wybranym kryterium

optymalizacji krzywej napięcia lub prze eliminacji wybranych

harmonicznych

✔

nadążne kształtowanie przebiegu czasowego napięcia

✔

nadążne kształtowanie przebiegu czasowego prądu

✔

modulacja szerokości impulsów według zadanego wektora

przestrzennego napięcia wyjściowego falownika trójfazowego (1982r.)

T. Tarczewski

20

MODULACJA SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG

MODULACJA SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG

ZADANEJ FUNKCJI MODULUJĄCEJ

ZADANEJ FUNKCJI MODULUJĄCEJ

U /2

d

U /2

d

T

1

T

4

T

2

T

3

obc

U

10

U

20

carrier, sinus

U_10

U_20

U_10 - U_20

-1

0

1

-1

0

1

-1

0

1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-2

0

2

U

d

/2

T

2

T

4

T

1

T

3

U

d

/2

U

d

✔

modulacja jednobiegunowa

a

b

V

ab

T. Tarczewski

21

MODULACJA SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG

MODULACJA SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG

ZADANEJ FUNKCJI MODULUJĄCEJ

ZADANEJ FUNKCJI MODULUJĄCEJ

U /2

d

U /2

d

T

1

T

4

T

2

T

3

obc

U

10

U

20

carrier, sinus

U_10

U_20

U_10 - U_20

-1

0

1

-1

0

1

-1

0

1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-2

0

2

U

d

/2

T

2

T

4

T

1

T

3

U

d

/2

U

d

✔

modulacja dwubiegunowa

a

T. Tarczewski

22

WSPÓŁCZYNNIK GŁĘBOKOŚCI MODULACJI

WSPÓŁCZYNNIK GŁĘBOKOŚCI MODULACJI

carrier, sinus

U_o

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1

-0.5

0

0.5

1

carrier, sinus

U_o

-1

-0.5

0

0.5

1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1

-0.5

0

0.5

1

carrier, sinus

U_o

-1

-0.5

0

0.5

1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1

-0.5

0

0.5

1

T. Tarczewski

23

U /2

d

U /2

d

T

1

T

6

T

2

T

5

U

B0

U

A0

T

3

T

4

MODULACJA SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG

MODULACJA SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG

ZADANEJ FUNKCJI MODULUJĄCEJ

ZADANEJ FUNKCJI MODULUJĄCEJ

✔

falownik trójfazowy

carrier, sinus

u_A0

u_B0

u_C0

u_AB

u_A

-1

0

1

-1

0

1

-1

0

1

-1

0

1

-2

0

2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1

0

1

U

d

/2

U

d

2/3U

d

1/3U

d

✔

amplituda harmonicznej

podstawowej napięcia

fazowego:

U

m1

=

m

a

1
2

U

d

T. Tarczewski

24

MODULACJA SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG

MODULACJA SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG

ZADANEJ FUNKCJI MODULUJĄCEJ

ZADANEJ FUNKCJI MODULUJĄCEJ

✔

modulacja sygnałem sinusoidalnym z trzecią harmoniczną

✔

funkcja modulująca

s

1

=

m

a

k

m

(

sin ω

1

t +a

3

sin 3ω

1

t )

Fourier: carrier, sinus + 3h

Frequency

0

5

10

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

carrier, sinus + 3h

0

0.5

1

-1

-0.5

0

0.5

1

k

m

=

1,166

m

a

=

1

a

3

=

1/6

✔

amplituda harmonicznej podstawowej

napięcia wyjściowego falownika

trójfazowego

U

m1

=

m

a

k

m

1

2

U

d

T. Tarczewski

25

MODULACJA

MODULACJA

SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG

SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG

ZADANEGO WEKTORA PRZESTRZENNEGO

ZADANEGO WEKTORA PRZESTRZENNEGO

NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO FALOWNIKA

NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO FALOWNIKA

TRÓJFAZOWEGO

TRÓJFAZOWEGO

✔

osiem różnych stanów przewodzenia falownika trójfazowego

podczas pracy

✔

przyporządkowanie wektora przestrzennego napięcia wyjściowego

(α-β, stały moduł, skokowo zmieniający się kąt fazowy)

poszczególnym stanom przewodzenia łączników i napięciom

wyjściowym falownika

✔

dla sekwencji przełączeń, w której następuje zmiana stanu

przewodzenia tylko jednego łącznika, wektor przestrzenny przy

każdym przełączeniu zmienia położenie o kąt π/3

✔

falownik kształtuje przebiegi czasowe napięć wyjściowych w sposób

zapewniający odtwarzanie zadanego wektora U* w odniesieniu do

modułu i fazy

T. Tarczewski

26

*

wybór

sektora

obliczenia

t

1

t

7

t

0

t

2

2f

s

U T

*

( )

s

n

MODULACJA WEKTORA PRZESTRZENNEGO

MODULACJA WEKTORA PRZESTRZENNEGO

NAPIĘCIA

NAPIĘCIA

T. Tarczewski

27

MODULACJA WEKTORA PRZESTRZENNEGO

MODULACJA WEKTORA PRZESTRZENNEGO

NAPIĘCIA

NAPIĘCIA

stan

załączone

Uan

Ubn

Ucn

wektor

prze-

strzenny

0

T

4

T

6

T

2

0

0

0

U

0

(000)

1

T

1

T

6

T

2

2U

dc

/3 -U

dc

/3

-U

dc

/3

U

1

(100)

2

T

1

T

3

T

2

U

dc

/3

U

dc

/3 -2U

dc

/3 U

2

(110)

3

T

4

T

3

T

2

.

.

.

U

3

(010)

4

T

4

T

3

T

5

.

.

.

U

4

(011)

5

T

4

T

6

T

5

.

.

.

U

5

(001)

6

T

1

T

6

T

5

.

.

.

U

6

(101)

7

T

1

T

3

T

5

0

0

0

U

7

(111)

T. Tarczewski

28

U*T

c

= U

1

t

1

+ U

2

t

2

+ (U

0

lub U

7

)t

0

T

c

= t

1

+ t

2

+ t

0

T

s

= 2T

c

MODULACJA WEKTORA PRZESTRZENNEGO

MODULACJA WEKTORA PRZESTRZENNEGO

NAPIĘCIA

NAPIĘCIA

T. Tarczewski

29

✔

zadany wektor przestrzenny U* jest próbkowany ze stałą
częstotliwością 2f

s

i stosowany do obliczania właściwych

czasów t

1

,t

2

, t

0

, t

7

dla pierwszego sektora:

t

1

=

2

√

3

π

m

a

T

s

sin( π

3

−α)

t

2

=

2

√

3

π

m

a

T

s

sin α

t

0,7

=

T

s

−

t

1

−

t

2

=

t

0

+

t

7

✔

wyznaczenie czasów trwania wektorów zerowych:

✔

czas trwania wektorów zerowych dla SVM z symetrycznym
umiejscowieniem wektorów zerowych:

t

0

=

t

7

=(

T

s

−

t

1

−

t

2

)/

2

MODULACJA WEKTORA PRZESTRZENNEGO

MODULACJA WEKTORA PRZESTRZENNEGO

NAPIĘCIA

NAPIĘCIA

✔

wykorzystanie napięcia wejściowego falownika przy SVM jest

o 15,5% większe w porównaniu z modulacją sinusoidalną

T. Tarczewski

30

✔

zawartość wyższych harmonicznych niskich rzędów w
napięciu i prądzie wyjściowym falownika zależy od wahań
napięcia odwodu pośredniczącego U

d

✔

metody kompensacji:

✔

uzależnienie funkcji modulującej od chwilowej wartości

napięcia U

d

✔

nadążne kształtowanie przebiegu czasowego napięcia
wyjściowego

NADĄŻNE KSZTAŁTOWANIE PRZEBIEGU

NADĄŻNE KSZTAŁTOWANIE PRZEBIEGU

CZASOWEGO NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO

CZASOWEGO NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO

V

U

d

Z

o

u

o

∫

u*

o

u

o

u

i

u

k

u

o

u

e

u*

o

0

t

e

u

i

t

ΔU/2

-ΔU/2

e

T. Tarczewski

31

✔

regulacja dwustanowa

✔

liniowa modulacja typu Δ

NADĄŻNE KSZTAŁTOWANIE PRZEBIEGU

NADĄŻNE KSZTAŁTOWANIE PRZEBIEGU

CZASOWEGO PRĄDU ODBIORNIKA

CZASOWEGO PRĄDU ODBIORNIKA

U

d

i*

o

i

o

u

k

u

o

i

o

u’

o

u

Tk

u

0

t

u

k

t

u

Tk

t

u

o

t

T. Tarczewski

32

NADĄŻNE KSZTAŁTOWANIE PRZEBIEGU

NADĄŻNE KSZTAŁTOWANIE PRZEBIEGU

CZASOWEGO PRĄDU ODBIORNIKA

CZASOWEGO PRĄDU ODBIORNIKA

U

d

i*

o

i

o

u

o

i

o

u’

o