Astronomia geodezyjna z

geodynamiką

dr Michał Kruczyk

(wykorzystuję wiele materiałów pana

profesora J. Rogowskiego)

Treść wykładów:

1.

Wprowadzenie: astronomia jako dyscyplina, geodezja a astronomia geodezyjna.

Astronomia najstarszą nauką przyrodniczą - rys historyczny rozwoju astronomii

i geodezji (badań kształtu i rozmiarów Ziemi). Astronomia sferyczna.

2.

Ziemia i jej miejsce we wszechświecie. Budowa Wszechświata, Galaktyki,

Układu Słonecznego. Podstawowe układy współrzędnych stosowane w

geodezji i astronomii geodezyjnej. Układ ortokartezjański, sferyczny i

elipsoidalny. Definicje układów współrzędnych: geograficznego, równikowego,

godzinnego i horyzontalnego.

3.

Ruch obrotowy i orbitalny Ziemi a pozorny dobowy ruch sfery niebieskiej i

pozorny roczny ruch Słońca. Zjawiska ruchu dobowego sfery niebieskiej.

4.

Zjawiska: precesji, nutacji i ruchu bieguna i ich wpływ na współrzędne.

5.

Czas gwiazdowy średni i czas gwiazdowy prawdziwy, czas słoneczny prawdziwy

i czas słoneczny średni - definicje, zależności. Zależność czasu od długości

geograficznej, czas uniwersalny i czasy strefowe. Czas atomowy, czas GPS, czas

uniwersalny koordynowany, zależność pomiędzy czasem uniwersalnym i

parametrami ruchu obrotowego Ziemi (TU0, TU1, TU2, TUC).

6.

Zjawiska wynikające z ruchu obrotowego i orbitalnego Ziemi i ich wpływ na

obserwowane pozycje ciał niebieskich (gwiazdy, planety, sztuczne satelity

Ziemi) - aberracja i paralaksa.

7.

Refrakcja dla fal w widmie optycznym i radiowym. Zjawiska optyczne.

8.

Średnie, pozorne i prawdziwe współrzędne ciał niebieskich. Katalogi i roczniki

astronomiczne.

9.

Geodynamiczne podstawy układów odniesienia. Dlaczego w geodezji używamy

dwóch układów odniesienia.

10.

Międzynarodowy Niebieski Układ Odniesienia (ICRF), Międzynarodowy

Ziemski Układ Odniesienia (ITRF). Międzynarodowa Służba Ruchu

Obrotowego Ziemi i Układów Odniesienia (IERS) i jej zadania.

11.

Transformacja współrzędnych z układu ICRF do ITRF. Techniki

obserwacyjne: VLBI, SLR, LLR, GNSS.

12.

Modele ruchu płyt tektonicznych. Transformacja współrzędnych Ziemskich z

epoki na epokę.

13.

Ruch ciał niebieskich, ograniczone zadanie dwóch ciał, prawa Keplera.

14.

Zjawiska pływowe w geodezji i astronomii.

Treść wykładów:

Polecane podręczniki astronomii geodezyjnej:
Barbara Kołaczek: „Astronomia sferyczna z ćwiczeniami” Wydawnictwa Politechniki
Warszawskiej 1976
Tadeusz Jarzębowski: "Elementy astronomii." PPWK 1972
Jan Mietelski: „Astronomia w geografii” PWN 1989
Eugeniusz Rybka: „Astronomia ogólna” PWN 1983
W. Opalski, L. Cichowicz: „Astronomia geodezyjna” PPWK 1977 (nieco trudniejsza)
Inne podręczniki:
S. Wierzbiński: „Wstęp do astronomii matematycznej” 1950
J. Witkowski: „Astronomia sferyczna.” PWN 1953
F. Kępiński: „Astronomia sferyczna” WPW 1959
W. Szpunar: „Geodezja wyższa i astronomia geodezyjna” PWN 1963
L. Cichowicz: „Astronomia sferyczna” WPW 1965
M. Karpowicz, K. Rudzki: „Zadania z astronomii ogólnej” PWN 1960
Pawłowicz: „Trygonometria sferyczna w ujęciu wektorowym” WPW 1980
Polecane książki:

„Rocznik Astronomiczny na rok 2013” Instytut Geodezji i Kartografii 2012
E. Pittich, D. Klamancok: “Niebo na dłoni” PW ’Wiedza Powszechna’ 1988
J. M. Kreiner: „ Astronomia z astrofizyką” PWN 1988
K. Włodarczyk: „Przewodnik po gwiezdnym niebie” Wydawnictwo ‘Sport i turystyka’ 1989
E. M. Rogers: „Fizyka dla dociekliwych Część II: Astronomia” PWN 1986
„Tablice fizyczno-astronomiczne” Wydawnictwo Adamantan 2002
Tadeusz Trajdos-Wróbel „Wektory, macierze, tensory”
Frank H. Shu: „Galaktyki Gwiazdy Życie” Wydawnictwo Pruszyński i S-ka 2003
W. Ley: „W niebo wpatrzeni. Nieoficjalna historia astronomii.”
Jean Meeus „Astronomical Algorithms”

•

Geodezja jest nauką o pomiarach i sporządzaniu map powierzchni Ziemi (F.R.
Helmert 1880)

•

W definicji Helmerta mieści się wyznaczenie parametrów opisujących ziemskie
pole grawitacyjne i położenia powierzchni oceanów (W. Torge 1991)

•

Definicja z Ohio State University (

http://geodesy.eng.ohio-state.edu

):

Wprowadzenie

Geodesy is an interdisciplinary science which uses space borne and airborne
remotely sensed, and ground-based measurements to study the shape and
size of the Earth, the planets and their satellites, and their changes; to
precisely determine position and velocity of points or objects at the surface or
orbiting the planet, within a realized terrestrial reference system, and to apply
these knowledge to a variety of scientific and engineering applications, using
mathematics, physics, astronomy, and computer science

Wprowadzenie

Aby tak postawione przed geodezją zadania mogły być zrealizowane niezbędna
jest technika wyznaczenia pozycji punktów leżących na powierzchni Ziemi (ich
współrzędnych) oraz zdefiniowanie układów współrzędnych niezbędnych dla
opisu pola grawitacyjnego, przebiegu swobodnej powierzchni oceanów (geoidy)
itp. W ostatnich latach globalny układ współrzędnych niezbędny jest do opisu
dynamicznych i kinematycznych zjawisk zachodzących na powierzchni Ziemi.

Globalny układ odniesienia przez wieki mógł być zrealizowany jednie
metodami astronomicznymi – przez dowiązanie się do zewnętrznych obiektów –
ciał niebieskich. Współczesne metody geodezji satelitarnej (od lat 60-tych) cały
czas bazują na dorobku i metodologii astronomii geodezyjnej.

Geodezja i kartografia może być rozpatrywana jako dyscyplina naukowa oraz
jako dziedzina działalności inżynierskiej. Astronomia jest dyscypliną naukową –
poznawczą. Obecnie najdynamiczniej rozwijają się astrofizyka, astronomia
pozagalaktyczna, czy badania kosmiczne. Jednak najstarsza jej cześć - astronomia
praktyczna (zwłaszcza astronawigacja i astronomia geodezyjna) mają charakter
inżynierski.

Astronomia

Astronomia sferyczna:
- trygonometria sferyczna

Astronomia praktyczna:
- astrometria
- czas i kalendarz
- astronawigacja
- astronomia geodezyjna

Mechanika nieba

Geodezja
satelitarna

Astrofizyka:
astronomia gwiazdowa,
spektroskopia, fotometria,
atmosfery gwiazdowe, wnętrza
gwiazdowe ...

Kosmologia,
Astronomia pozagalaktyczna

Badania kosmiczne,
planetologia

Geofizyka
Geologia

Około 580-500 p.n.e. - sformułowano tezę o sferycznym kształcie Ziemi (np.

Pitagoras)

VI w. p.n.e. – Grecy przyjęli sferyczny kształt Księżyca, wyjaśnili i opisali ruchy

dobowe Słońca i Księżyca

IV w. p.n.e. – Grecy określili długość roku zwrotnikowego – 365,25 doby

(podobnie jak Egipcjanie)

Heraklides (388 – 315 p.n.e.) i Arystarch z Samos uważali, że Ziemia, Merkury i

Wenus krążą wokół Słońca, a Ziemia wiruje wokół własnej osi.

III w. p.n.e. – Arystoteles i Pyteas - uważali, że pływy morskie są spowodowane

przez ciała niebieskie, pierwsze wyznaczenie szerokości geograficznej
(pojęcia długość i szerokość wiążą się z kształtem Morze Śródziemnego).

276-194 p.n.e. – Erastostenes – wyznaczenie długości promienia ziemskiego

poprzez pomiar długości łuku południka (Aleksandria – Syene w pobliżu
Asuanu). Uzyskał doskonały wynik (błąd 2%)

Krótki rys historyczny astronomii i geodezji (I)

Okres starożytny

kolumna

w Aleksandrii



Ł





studnia

w Syene

pro

mi

eni

e

sło

nec

zne

Pomiar Ziemi przez Erastotenesa - II BC

Almagest i Wstęp do geografii Klaudiusza Ptolemeusza (75-151 r.n.e.).

Ptolemeusz nie akceptował teorii heliocentrycznej. Jednak jego teoria
geocentryczna była bardzo złożona i dobrze zgadzała się z obserwacjami. Na
mapie świata pokazano (najstarsze) polskie miasto Kalisz (?) leżące na szlaku
bursztynowym.

Średniowiecze to początkowo bardzo powolny rozwój nauki. Przełom następuje

dopiero w okresie renesansu. Jednak udało się zachować dokonania
starożytnych przez okres zamętu po upadku Imperium Rzymskiego.
Zanotowano znaczne sukcesy w rozwoju kształcenia – powstają
uniwersytety. Głównymi autorytetami są Arystoteles i Ptolemeusz.
Astronomia i geometria są w programie studiów (jako 2 z 7 sztuk
wyzwolonych – artes liberales). Mało znane są osiągnięcia nauki arabskiej w
tym czasie (zwłaszcza trygonometria sferyczna, optyka geometryczna, mapy
nieba). Wiele nazw w astronomii i matematyce miewa czasem pochodzenie
arabskie. Arabowie wprowadzili cyfry hinduskie.

Wiek XIII wielkie podróże Marco Polo i XIV wiek nowa mapa świata (Toscaneli)

Okres nowożytny – geodezji geometrycznej.

Krótki rys historyczny astronomii i geodezji (II)

System
Arystotelesa:
widoczna sfera
gwiazd stałych
(manuskrypt
z XIII wieku)

Średniowieczna (XIII w) ilustracja
wyjaśniająca kulistość Ziemi
(Goussuin de Metz :”L’Image du mond”)

Tres Riches Heures
du Duc de Berry
XIV wiek

Schemat nauk z
manuskryptu
Hortus Deliciarum
Herrarda z Landsbergu,
rok 1180.
W środku filozofia
pod którą siedzą
Sokrates z Platonem
wokół 7 sztuk wyzwolonych
wśród nich
geometria i astronomia

Wiek XV to wyjście Europy w świat: odkrycie Ameryki – Kolumb (1492), nazwa od

Amerigo Vespucciego, opłyniecie świata: Magellan (1451-1512)

De revolutionibus orbium celestium – Mikołaja Kopernika (1473-1543) – naukowo

uzasadniona teoria heliocentryczna upowszechniona dzięki wynalazkowi druku

przez Gutenberga (1455)

Jan Kepler (1571-1630) ogłosił udowodnione empirycznie trzy prawa ruchu planet
Teoria heliocentryczna jest energicznie popularyzowana przez Galileo Galilei, Galileusz

(1564-1620) twórca nowoczesnej mechaniki, wynalazca lunety, odkrywca

księżyców Jowisza zmuszony do wyrzeczenia się swoich poglądów u schyłku

swojego życia.

Gerhard Mercator (1512-1594) – ojciec nowoczesnej kartografii – opracował dla

potrzeb nawigacji swoją mapę świata i teorie odwzorowań konforemnych.

Willebrordus Snellius (1580-1626) opracował triangulację jako metodę pomiarów.

Krótki rys historyczny astronomii i geodezji (III)

System Ptolemeusza
w Cosmographia
Antwerpia 1524

Strona tytułowa
De revolutionibus
Mikołaja Kopernika
1543 r.

Strona z rękopisu
De revolutionibus

Hans Lippershey uznawany za odkrywcę lunety w 1608 r.
(Middleburg, Holandia)

Rysunek Galileusza
przedstawiający góry
Na Księżycu w różnych
jego fazach

Plamy
na Słońcu,
rysunek
Galileusza
z 1612 r.

1609/1610 – początek
nowoczesnej astronomii:
- Kepler publikuje prawa (I i II)
('Astronomia nova')
- Galileusz użył teleskopu do
obserwacji astronomicznych
(góry na Księżycu, fazy Wenus,
księżyce Jowisza i inne)
- odkryto plamy słoneczne

Jan Kepler

Mapa nieba z dzieła
Keplera z zaznaczoną
nową (supernową)
1604 r.

Rysunek geocentrycznego
ruchu Marsa z dzieła
Astronomia Nova
Keplera z 1609 r.

Obserwacje
przejścia Wenus
przez tarczę Słońca
J. Harrock, 1639 r.

Ilustracja z książki
„Almagestum Novum”
G. B. Riccioli, 1651

Mapa
Księżyca
z tej samej
książki

Strona z książki
Christiana Hyugensa
tłumacząca kształt
pierścienia Saturna
- rok 1659

Teleskop
Heweliusza

1645

Wczesne rysunki
Heweliusza:
Łabędź i Saturn
(1670 r.)

Firmamentum Sobiescianum sive Uranographia, Gdańsk, 1690
Jana Heweliusza

Jan Heweliusz wprowadził 11 nowych gwiazdozbiorów, z których
7 zachowało się do dziś: Tarcza (Sobieskiego), Psy Gończe,
Lew Mały, Ryś, Sekstans, Jaszczurka i Lisek

Francuski duchowny Piccard (1670) dokonał z inicjatywy Francuskiej Akademii Nauk

(powstałej w 1666 r.) nowego pomiaru łuku południka paryskiego za pomocą
triangulacji uzyskując wartość R = 6275km.

Okres nowożytny – to również początki geodezji fizycznej

Pojawienie się pojęcia geodezji fizycznej powoduje przejście ze sferycznego do

elipsoidalnego modelu Ziemi i wiąże się z odkryciem przez Izaaka Newtona
(1687) prawa powszechnego ciążenia. (opracowane dzięki pracom Kopernika i
Keplera oraz pracom z matematyki).

Kartezjusz (1596-1650) – geometria analityczna

Leibnitz (1646-1716) – rachunek różniczkowy

Newton (1687) – prawo powszechnego ciążenia jako podstawa nowoczesnej

mechaniki nieba, pojęcie poziomu i pionu, określenie spłaszczenia Ziemi
(wspólnie z Huygensem konstruktorem zegara wahadłowego)

Clairaut (1743) – Teoria figury Ziemi – podaje zależność pomiędzy rozmiarem,

spłaszczeniem geometrycznym, przyśpieszeniem siły ciężkości na równiku i
biegunach oraz prędkości wirowania Ziemi

Krótki rys historyczny astronomii i geodezji (IV)

Laplace (1749-1827) – teoria podstaw nowoczesnej mechaniki nieba

(newtonowskiej) i teorii pływów Ziemi

Gauss (1777-1855) – w trakcie pomiarów i opracowania triangulacji opracował

podstawy teorii błędów, rachunku pradopodobienstwa, metoda
najmniejszych kwadratów jest uznawana jako równoległe osiągnięcie z
Lagrang’em. Zawdzięczamy mu również pojęcie geoidy.

Bessel (1784-1846) – jako pierwszy na podstawie wszystkich dostępnych

materiałów wyznaczył spłaszczenie Ziemi i opracował metody obliczeń na
elipsoidzie.

Euler (1707-1783) – przyczynił się do rozwoju wiedzy w zakresie nauk ścisłych, w

tym podstaw matematycznych ruchu obrotowego Ziemi.

Lagrange (1736-1813) – metody mechaniki teoretycznej wykorzystywane do dziś

w mechanice nieba i geodezji satelitarnej

Początki nowoczesnej geodezji, zespolenie geodezji geometrycznej i fizycznej

Krótki rys historyczny astronomii i geodezji (V)

Sfera armillarna
Encyclopedia Brittanica 1711 r.

Wiek XVIII to także wiek wielkiej ekspansji kolonialnej Europy
i okres wielu odkryć geograficznych; epoka rozkwitu astronawigacji
(trwała aż do połowy XX wieku)

Sekstans (nawigacyjny) – skonstruowano w 1730 roku

Mapa
Europy
z 1743 r

Wielki teleskop
Williama Herschela
1795, zwierciadło
główne 120 cm

W wieku XIX pojawiają się kolejne przełomowe odkrycia geodezji:

Airy, Pratt – model izostazji
Stokes – teoria figury Ziemi
Poincare – nowoczesna metoda pływów
Helmert – osiągnięcia w prawie wszystkich działach geodezji
Eotvos, Venig Meines – geodezji fizycznej

Krótki rys historyczny astronomii i geodezji (VI)

Astronomia XIX wieku:

1801 – pierwsza planetoida (Ceres) – Piazzi
1814 – obserwacja widma Słońca (Fraunhofer)
1838 – pierwsze paralaksy gwiazd (Bessel, Struve, Henderson)
1839 – pierwsza fotografia Księżyca
1846 – odkrycie Neptuna i Trytona (J. Gale i U. Le Verrier)
1848 – teoria Roche’a (strefa Roche’a)
1851 – nowoczesna skala wielkości gwiazdowych (Pogson); wahadło Foucalta
1859 – odkrycie charakterystycznych widm pierwiastków (Kirchhoff, Bunsen) – spektroskopia
1877 – kanały na Marsie (Schiaparelli); Deimos i Phobos (Hall)
1884 – definicja południka zerowego w Greenwich
1888 – odkrycie ruchu bieguna ziemskiego
1896 – zjawisko Zeemana

Percival Lowell
w swoim obserwatorium
w 1914 r.

To już koniec epoki
astronomów amatorów
finansujących swoje
prywatne obserwatoria.

Kanały na Marsie
wg. Lowell’a i
Schiaparellego
(obserwowane
od 1877 roku)

Kilku astronomów i wielu amatorów wierzyło, że kanały są śladami
prac nawadniających mieszkańców Marsa !

W 1898 roku ukazała się
„Wojna Światów” H. G. Wellsa

Yerkes Observatory (Wisconsin)– budynek największego refraktora świata
o obiektywie średnicy 102 cm (skonstruowany w 1897 roku)

Geodezja i astronomia wieku XX i początku XXI

Nie brak wielkich nazwisk, ale dominuje raczej rozwój technologii wykorzystującej
rozwój nauk podstawowych z XVIII i XIX wieku.
Astrofizyka rozwija się bardzo dynamicznie w bliskim powiązaniu z fizyką (ogólna
teoria względności, fizyka jądrowa i fizyka cząstek elementarnych).

1911 - diagram Hertsprunga-Russella (HR); doświadczenie Rutherforda
1912 – zależność okres-jasność cefeid (H.S. Leavitt)
1916 – ogólna teoria względności (Einstein)
1920 – Wielka Debata Curtiss vs. Shapley nt. natury (odległości) mgławic spiralnych
1929 – prawo Hubble = ucieczka galaktyk
1946 – podstawowa koncepcja nukelosyntezy gwiazdowej (F. Hoyle); teoria
Wielkiego Wybuchu (Gamow)

Druga połowa XX wieku i początek XXI to wprowadzenie do geodezji technologii
satelitarnych i kosmicznych co będzie przedmiotem zajęć prowadzonych w ramach
przedmiotu geodezja satelitarna.
Ogromne znaczenie dla astronomii (jak i geodezji) ma rozwój technik
komputerowych, fotografii cyfrowej i elektroniki (np. zegary atomowe, laser itd.).

Krótki rys historyczny astronomii i geodezji (VII)

100-calowy (2.54 metra)
Teleskop Hooker’a (rekordzista 1917-1948)

Zdjęcia z budowy teleskopu Hookera – 1917 rok

Teleskop Hookera

Hale Observatory - Mount Palomar, Kalifornia

Konstrukcja teleskopu o średnicy 508 cm (200 cali) z 1948 roku

Największy teleskop świata
przez ok. 40 lat

Pomieszczenie obserwatora
w ognisku teleskopu.

Mount Palomar