1.

1.

Atom i jego jądro

Atom i jego jądro

Atom

Atom składa się z centralnie położonego jądra i

Atom składa się z centralnie położonego jądra i
chmury elektronów krążących wokół niego.

chmury elektronów krążących wokół niego.

Jądro jest zbudowane z

Jądro jest zbudowane z protonów

protonów oraz

oraz neutronów

neutronów.

.

Te dwa składniki jądra zwane są

Te dwa składniki jądra zwane są nukleonami

nukleonami.

.

Atom

Liczba protonów

Liczba protonów Z

Z zawartych w jądrze nazywa się

zawartych w jądrze nazywa się

liczbą atomową

liczbą atomową pierwiastka.

pierwiastka.

Całkowita liczba nukleonów w jądrze

Całkowita liczba nukleonów w jądrze A

A zwana jest

zwana jest

liczbą masową

liczbą masową (stanowi sumę liczb protonów

(stanowi sumę liczb protonów Z

Z

i neutronów

i neutronów N

N).

).

A= Z + N

A= Z + N

Atom

Oznaczenie atomów różnych pierwiastków:

Oznaczenie atomów różnych pierwiastków:

(lub

(lub

Z

Z

X

X

A

A

))

gdzie:

gdzie:

X

X –

– pierwiastek

pierwiastek

Z

Z –

– liczba atomowa (liczba protonów)

liczba atomowa (liczba protonów)

A

A –

– liczna masowa (liczba nukleonów

liczna masowa (liczba nukleonów Z+N

Z+N)

)

Np.

Np.

92

92

U

U

235

235

A=235

A=235

Z=92 N=235

Z=92 N=235--92=143

92=143

U

235

92

X

A

Z

Uproszczone oznaczenie X

Uproszczone oznaczenie X--A: np. U

A: np. U--235

235

Elektron,

Elektron, e

e

–

– trwała

trwała cząstka

cząstka

elementarna

elementarna

o

o

ujemnym

ujemnym

ładunku

ładunku elektrycznym

elektrycznym..

e

0

1



p

1

1

n

1

0

Proton,

Proton,

p

p

–

–

cząstka

cząstka

elementarna

elementarna

o

o

dodatnim

dodatnim

ładunku

ładunku elektrycznym

elektrycznym..

Neutron,

Neutron,

n

n

–

–

cząstka

cząstka

elementarna

elementarna

obojętna

obojętna

elektrycznie

elektrycznie..

–

–1,60210

1,60210 ×

× 10

10

--19

19

C

C

m

m

e

e

=5,48597

=5,48597 ×

× 10

10

--4

4

u

u

9,10938

9,10938 × 10

-31

kg

Cząstka

Cząstka

Ładunek

Ładunek

Masa

Masa

+1,60210

+1,60210 ×

× 10

10

--19

19

C

C

m

m

p

p

=1,0072766 u

=1,0072766 u

1,67262

1,67262 ×

×

--27

27

kg

kg

obojętny

obojętny

m

m

n

n

=1,0086654 u

=1,0086654 u

1,67481

1,67481 ×

×

--27

27

kg

kg

Budowa atomu i jego jądra

Budowa atomu i jego jądra

u

u –

– jedn. masy atomowej (

jedn. masy atomowej (j.m.a

j.m.a.)

.)

Izotopy

Izotopy pierwiastka to atomy, których jądra zawierają

Izotopy pierwiastka to atomy, których jądra zawierają
te same liczby protonów lecz różne liczby

te same liczby protonów lecz różne liczby
neutronów.

neutronów.

Przykład: tlen występuje w przyrodzie w postaci

Przykład: tlen występuje w przyrodzie w postaci
trzech stałych izotopów:

trzech stałych izotopów:

16

16

O,

O,

17

17

O i

O i

18

18

O. Znanych jest

O. Znanych jest

dodatkowo pięć niestałych (promieniotwórczych)

dodatkowo pięć niestałych (promieniotwórczych)

Izotopy

Przykład mieszanin izotopowych

Przykład mieszanin izotopowych występujących w przyrodzie

występujących w przyrodzie

Pierwiastek

Masa

atomowa

Izotop

Udział w

mieszaninie

%

H

1,00797

1

H

2

H

99,985

0,015

O

15,9994

16

O

17

O

18

O

99,759

0,037
0,204

U

238,03

234

U

235

U

238

U

0,01
0,72

99,27

Znaczenie w reaktorach jądrowych mają inne izotopy wodoru

Znaczenie w reaktorach jądrowych mają inne izotopy wodoru

1

1

2

2

H

H -- „ciężki wodór”

„ciężki wodór” –

– deuter

deuter -- składa się z jednego protonu i jednego neutronu (2

składa się z jednego protonu i jednego neutronu (2--1)

1)

1

1

3

3

H

H -- tryt

tryt -- jądro składa się z jednego protonu i dwóch neutronów (3

jądro składa się z jednego protonu i dwóch neutronów (3--1)

1)

2. Defekt masy

2. Defekt masy

i energia wiązania

i energia wiązania

Defekt

Defekt masy

masy

(niedobór

(niedobór masy,

masy, deficyt

deficyt masy)

masy)

–

–

różnica

różnica

Δm

Δm

między

między sumą

sumą mas

mas nukleonów

nukleonów ((

Z

Z

protonów

protonów ii

N

N

neutronów)

neutronów)

wchodzących

wchodzących w

w skład

skład jądra

jądra atomowego,

atomowego, a

a masą

masą jądra

jądra

(związanych

(związanych nukleonów)

nukleonów)..

Δ

Δm = Z

m = Z··m

m

p

p

+ N

+ N··m

m

n

n

–

– m

m

jj

Defekt masy

Defekt masy

Przykład

Przykład 1

1

Obliczyć defekt masy dla izotopu helu

4

2

He.

Jądro

Jądro izotopu

izotopu helu

helu

4

4

2

2

He

He

składa

składa się

się z

z 2

2 protonów

protonów ii 2

2 neutronów

neutronów..

Masa

Masa jądra

jądra izotopu

izotopu helu

helu

4

4

2

2

He

He

wynosi

wynosi::

m

m

jj

=

=

4

4,,00150

00150 u

u

Suma

Suma mas

mas nukleonów

nukleonów w

w jądrze

jądrze wynosi

wynosi::

2

2··m

m

p

p

+ 2

+ 2··m

m

n

n

=

=

2

2·

· 1,00727 u + 2

1,00727 u + 2·

· 1,00866 u = 4,03186 u

1,00866 u = 4,03186 u

Deficyt

Deficyt masy

masy wynosi

wynosi::

Δm

Δm =

=

((2

2··m

m

p

p

+

+ 2

2··m

m

n

n

)) –

– m

m

jj

=

=

4

4,,03186

03186 –

– 4

4,,00150

00150 =

=

0

0,,03036

03036 u

u

Defekt masy

Defekt masy

Prawo

Prawo Einstein’a

Einstein’a

równoważności

równoważności masy

masy ii

energii

energii mówi,

mówi, że

że wszystkim

wszystkim masom

masom

m

m

odpowiada

odpowiada zdefiniowana

zdefiniowana liczba

liczba energii

energii

E

E

równoważnej

równoważnej tej

tej masie

masie::

E = m

E = m··c

c

2

2

E

E –

– energia cząstki,

energia cząstki, eV

eV

m

m –

– masa cząstki, g

masa cząstki, g

c = 2,9978·10

c = 2,9978·10

8

8

m/s

m/s -- prędkość światła w próżni

prędkość światła w próżni

1

1 eV

eV =

= 1

1,,602

602··10

10

--19

19

J

J

;; jednostki

jednostki pochodne

pochodne:: keV

keV,, MeV

MeV,, GeV

GeV

1

1 u

u =

= 1

1,,6605656

6605656··10

10

--27

27

kg

kg =

= 931

931,,478

478 MeV

MeV

Defekt masy i energia wiązania

Defekt masy i energia wiązania

1

1 eV

eV --

Jednostka

Jednostka energii

energii atomowej

atomowej

–

– jest

jest to

to energia,

energia, którą

którą otrzymuje

otrzymuje

cząsteczka

cząsteczka

o

o

ładunku

ładunku

elektrycznym

elektrycznym

jednego

jednego

elektronu

elektronu

w

w

polu

polu

elektrycznym

elektrycznym o

o różnicy

różnicy potencjału

potencjału 1

1 V

V..

Defekt

Defekt masy

masy przedstawia

przedstawia zatem

zatem masę,

masę, która

która przekształciła

przekształciła się

się

w

w energię

energię podczas

podczas hipotetycznego

hipotetycznego procesu

procesu

syntezy

syntezy

jądra

jądra ze

ze

swobodnych

swobodnych protonów

protonów ii neutronów

neutronów..

Tę

Tę samą

samą ilość

ilość energii

energii należałoby

należałoby dostarczyć

dostarczyć do

do jądra

jądra celem

celem

rozłożenia

rozłożenia go

go na

na swobodne

swobodne protony

protony ii neutrony

neutrony..

Wówczas

Wówczas iloczyn

iloczyn niedoboru

niedoboru masy

masy ii kwadratu

kwadratu prędkości

prędkości

światła

światła w

w próżni

próżni jest

jest równy

równy

energii

energii wiązania

wiązania jądra

jądra

::

Δ

ΔE =

E = Δ

Δm

m··c

c

2

2

Defekt masy i energia wiązania

Defekt masy i energia wiązania

Przykład

Przykład

Obliczyć energię wiązania jądra izotopu

27

13

Al.

Masa

Masa jądra

jądra izotopu

izotopu wodoru

wodoru

27

27

13

13

Al

Al

wynosi

wynosi::

m

m

jj

=

=

26

26,,9815384

9815384 u

u

Suma

Suma mas

mas swobodnych

swobodnych nukleonów

nukleonów wynosi

wynosi::

m = 14*m

m = 14*m

n

n

+ 13*m

+ 13*m

p

p

=

=

14*1,00866 u + 13*1,00727 u = 27,21591 u

14*1,00866 u + 13*1,00727 u = 27,21591 u

Defekt masy i energia wiązania

Defekt masy i energia wiązania

Energia

Energia wydzielająca

wydzielająca się

się w

w reakcji

reakcji syntezy

syntezy::

E

E =

=

Δ

Δm

m··931

931,,5

5MeV

MeV =

=

0

0,,234373

234373

··931

931,,5

5

MeV

MeV =

=

218

218 MeV

MeV

Z= 27 P= 13 N= 14

Z= 27 P= 13 N= 14

Δ

Δm= 0,234373u

m= 0,234373u

Przykład

Przykład 2

2

Obliczyć energię wiązania jądra izotopu wodoru (deuteru)

2

1

H powstającego w

reakcji syntezy ze swobodnych protonów i neutronów.

Masa

Masa jądra

jądra izotopu

izotopu wodoru

wodoru

2

2

1

1

H

H

wynosi

wynosi::

m

m

jj

=

=

2

2,,01355

01355 u

u

Suma

Suma mas

mas swobodnych

swobodnych nukleonów

nukleonów wynosi

wynosi::

m

m

n

n

+ m

+ m

p

p

=

=

1,00866 u + 1,00727 u = 2,01593 u

1,00866 u + 1,00727 u = 2,01593 u

Hipotetyczna reakcja syntezy jądra izotopu wodoru

Hipotetyczna reakcja syntezy jądra izotopu wodoru

2

2

1

1

H ma postać:

H ma postać:

1

1

0

0

n

n +

+

1

1

1

1

p

p →

→

2

2

1

1

H

H +

+

0

0

0

0

γ

γ

Defekt masy i energia wiązania

Defekt masy i energia wiązania

Energia

Energia wydzielająca

wydzielająca się

się w

w reakcji

reakcji syntezy

syntezy::

E

E =

=

Δ

Δm

m··931

931,,5

5MeV

MeV =

=

((2

2,,01593

01593 u

u –

– 2

2,,01355

01355 u)

u)··931

931,,5

5

MeV

MeV =

=

2

2,,22

22 MeV

MeV

m

m

jj

m

m

n+p

n+p

Energia

Energia wiązania

wiązania odniesiona

odniesiona do

do jednego

jednego nukleonu

nukleonu

–

–

średnia

średnia energia,

energia, która

która musi

musi być

być dostarczona

dostarczona do

do jądra,

jądra, aby

aby

oderwać

oderwać

od

od

niego

niego

jeden

jeden

nukleon

nukleon

(lub

też

średnia

energia

oddawana

przez

jądro

przy

pochłonięciu przez nie wolnego nukleonu).

Im większa energia wiązania na jeden

Im większa energia wiązania na jeden

nukleon tym większa trwałość jądra!

nukleon tym większa trwałość jądra!

A

c

)

m

m

N

m

Z

(

A

E

2

j

n

p















Defekt masy i energia wiązania

Defekt masy i energia wiązania

Największa energię wiązania na jeden nukleon, a więc i największa trwałość jądra

Największa energię wiązania na jeden nukleon, a więc i największa trwałość jądra

wykazują pierwiastki o liczbie masowej ok. 60.

wykazują pierwiastki o liczbie masowej ok. 60.

Energia wiązania

Największa energię wiązania na jeden nukleon, a więc i największa trwałość jądra

Największa energię wiązania na jeden nukleon, a więc i największa trwałość jądra
wykazują pierwiastki o liczbie masowej ok. 60.

wykazują pierwiastki o liczbie masowej ok. 60.

Wyzwolenie energii jądrowej, występującej pod postacią energii wiązania nukleonów,

Wyzwolenie energii jądrowej, występującej pod postacią energii wiązania nukleonów,
możliwe jest poprzez:

możliwe jest poprzez:

-- syntezę jąder lekkich pierwiastków w jądra cięższe

syntezę jąder lekkich pierwiastków w jądra cięższe

-- rozszczepienie jąder ciężkich pierwiastków w jądra lżejsze

rozszczepienie jąder ciężkich pierwiastków w jądra lżejsze

Przykład

Przykład 3

3

Obliczyć energię jaka wydzieli się podczas hipotetycznej reakcji syntezy jąder
izotopów wodoru

2

1

H i

3

1

H.

Bilans

Bilans masy

masy po

po reakcji

reakcji::

4

4,,002603

002603 u

u ((

4

4

2

2

He)

He) +

+ 1

1,,008664

008664 u

u ((

1

1

0

0

n)

n) =

= 5

5,,011267

011267 u

u

Bilans

Bilans masy

masy przed

przed reakcją

reakcją::

2

2,,

014101 u (

014101 u (

2

2

1

1

H)

H) +

+ 3

3,,016049 u (

016049 u (

3

3

1

1

H) =

H) = 5

5,,030150 u

030150 u

Reakcja syntezy ma postać:

Reakcja syntezy ma postać:

2

2

1

1

H

H +

+

3

3

1

1

H

H →

→

4

4

2

2

H

He

e +

+

1

1

0

0

n

n

Energia wiązania

Energia wiązania

Energia

Energia jaka

jaka wydzieli

wydzieli się

się w

w reakcji

reakcji syntezy

syntezy::

E =

E =

((5

5,,030150

030150 u

u –

– 5

5,,011267

011267 u)

u)··931,5 MeV =

931,5 MeV =

17,59 MeV

17,59 MeV

Przykład

Przykład 4

4

Obliczyć energię jaka wydzieli się podczas hipotetycznej reakcji rozszczepienia
jądra uranu

238

U na dwa takie same lżejsze jądra

119

U.

Defekt masy wyrażony w jednostkach energii atomowej:

Defekt masy wyrażony w jednostkach energii atomowej:

Δ

ΔE =

E = Δ

ΔE

E

U

U--119

119

–

– Δ

ΔE

E

U

U--238

238

= 8,4

= 8,4 –

– 7,5 = 0,9

7,5 = 0,9 MeV

MeV/nukleon

/nukleon

Energia wiązania dla pojedynczego nukleonu w jądrze

119

U:

Δ

ΔE

E

U

U--119

119

≈ 8,4

≈ 8,4 MeV/nukleon

MeV/nukleon

Energia wiązania dla pojedynczego nukleonu w jądrze

238

U:

Δ

ΔE

E

U

U--238

238

= 7,5

= 7,5 MeV

MeV/nukleon

/nukleon

Energia wiązania

Energia wiązania

Całkowity defekt masy (energia wydzielana w reakcji rozszczepienia):

Całkowity defekt masy (energia wydzielana w reakcji rozszczepienia):

E

E =

=

A·

A·Δ

ΔE = 238

E = 238··0,9

0,9 MeV

MeV =

=

214

214 MeV

MeV

Przy

Przy rozszczepieniu

rozszczepieniu jądra

jądra pierwiastka

pierwiastka cięższego

cięższego na

na dwa

dwa jądra

jądra pierwiastków

pierwiastków lżejszych

lżejszych uwalnia

uwalnia się

się energia

energia Δ

ΔE

E równa

równa

różnicy

różnicy energii

energii wiązania

wiązania nukleonu

nukleonu w

w obu

obu jądrach

jądrach lżejszych

lżejszych ii w

w jądrze

jądrze rozszczepianym

rozszczepianym.. Energia

Energia wyzwalana

wyzwalana jest

jest głównie

głównie w

w

postaci

postaci energii

energii kinetycznej

kinetycznej cząstek

cząstek -- fragmentów

fragmentów rozszczepienia

rozszczepienia ((85

85%

%)) oraz

oraz różnego

różnego rodzaju

rodzaju promieniowania

promieniowania.. Energia

Energia

kinetyczna

kinetyczna fragmentów

fragmentów rozszczepienia,

rozszczepienia, na

na skutek

skutek ich

ich niesprężystych

niesprężystych zderzeń

zderzeń z

z innymi

innymi jądrami,

jądrami, zamienia

zamienia się

się prawie

prawie

całkowicie

całkowicie w

w ciepło

ciepło.. Energia

Energia wyzwalana

wyzwalana jest

jest więc

więc zawsze

zawsze w

w procesie

procesie tworzenia

tworzenia się

się jąder

jąder o

o bardziej

bardziej trwałej

trwałej konfiguracji

konfiguracji z

z

jąder

jąder mniej

mniej trwałych

trwałych..

Obliczenie średniej energii wiązania

nukleonów w jądrach



 Znanych izotopów He

Znanych izotopów He



 Znanych izotopów Li

Znanych izotopów Li

http://atom.kaeri.kr/

http://atom.kaeri.kr/

3

3

2

2

He = 0,0001%

He = 0,0001%

m

m

jj

=3.0160293u

=3.0160293u

4

4

2

2

He = 99,9999%

He = 99,9999%

m

m

jj

=4.0026032u

=4.0026032u

∆

∆m

m= 2*m

= 2*m

p

p

+

+ m

m

n

n

--m

m

jj

= ...

= ...

E

E

He

He--3

3

=

= ∆

∆m*931,5

m*931,5 MeV

MeV = ......

= ......

∆

∆m

m= 2*m

= 2*m

p

p

+ 2*m

+ 2*m

n

n

--m

m

jj

= ....

= ....

E

E

He

He--4

4

=

= ∆

∆m*931,5

m*931,5 MeV

MeV =......

=......

∆

∆ E

E

śr

śr

= (0,0001*E

= (0,0001*E

He

He--3

3

+ 99,9999*E

+ 99,9999*E

He

He--4

4

)/100

)/100