Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

PROJEKT 1:

PROJEKT 1:

„Monolityczny strop płytowo

„Monolityczny strop płytowo--belkowy”

belkowy”

POLITECHNIKA ŁÓDZKA

Wydział Budownictwa,

Architektury i In

ż

ynierii

Ś

rodowiska

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

1

KONSTRUKCJE BETONOWE I

sem. IV

mgr inż. Jerzy Tarka

Katedra Budownictwa Betonowego

Politechnika Łódzka

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

l2

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

22

l1

Rzut stropu

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

6

.1

0

6

.1

0

5

.8

0

3

6

.0

0

płyta

Rozpiętość przęseł płyt:
- pełnych

od 1,8 do 7m

,

Rozpiętość belek:
-

od 3 do 12m

,

Wybór zależy od wielu
czynników,

płyta

płyta

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

5.90

6.20

5.90

5

.8

0

6

.1

0

6

.1

0

3

6

.0

0

18.00

>

23

p

o

d

ci

ą

g

czynników,
do których należą:

- architektoniczne
(funkcjonalne),
- konstrukcyjne
(obciążenie).

p

o

d

ci

ą

g

Koncepcja konstrukcji

stropu

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

4

.5

0

4

.5

0

4

.5

0

4

.3

5

2

6

.7

0

2

6

.7

0

9

.3

0

8

.7

0

p

o

d

ci

ą

g

podciąg

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

24

16.70

4

.3

5

4

.5

0

4

.5

0

16.70

5.40

5.90

5.40

8

.7

0

Ten sam rzut stropu można zaaranżować konstrukcyjnie

w różny sposób

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

Idealizacja geometrii

Efektywną rozpiętość elementu

l

eff

należy obliczać ze wzoru:

2

1

a

a

l

l

n

eff

+

+

=

Elementy swobodnie podparte

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

25

n

l

- rozpiętość w świetle
podpór,

2

1

, a

a

- odległość od
krawędzi podpory do
obliczeniowej osi.

t

h

l

l

n

eff

}

5

,

0

;

5

,

0

min{

h

t

a

i

=

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

Idealizacja geometrii

h

}

5

,

0

;

5

,

0

min{

h

t

a

i

=

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

26

t

eff

l

l

n

Elementy ciągłe

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

1. Projekt wstępny

1.1. Płyta - wyznaczenie grubości
1.1.1. Wstępne przyjęcie grubości płyty

l

h













÷

=

25

1

35

1

l

- osiowa rozpiętość płyty

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

27

1.1.2. Przyjęcie wstępnego modelu obliczeniowego płyty

0.26

5.55

0.50

5.50

0.50

5.55

0.26

5.90

6.00

5.90

5,93

6,00

5,93

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

stałe

charakterystyczne

γ

f

obliczeniowe

- ciężar własny płyty

0,20 × 25 = 5,00

1,35

6,75

- podłoga

(

beton drobnoziarnisty zbrojony

)

0,05 × 21 = 1,05

1,35

1,42

6,05

g = 8,17 kN/m

2

zmienne

1.1.3. Wstępne zestawienie obciążeń

wysokość płyty [m]

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

28

zmienne
- użytkowe

10,00

1,50

p = 15,00

RAZEM

16,05

g + p = 23,17 kN/m

2

kNm

l

p

g

M

Ed

41

,

83

6

17

,

23

1

,

0

)

(

1

,

0

2

2

=

⋅

⋅

=

⋅

+

⋅

≈

podane w wytycznych

1.1.4. Oszacowanie wielkości maksymalnego momentu w płycie:

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

Zestawienie klas ekspozycji:

[Tablica 4.1, s. 43]

Minimalna klasa betonu
wymagana dla określonej
klasy ekspozycji:

[Tablica E.1N, s. 191]

Klasa ekspozycji:

warunki środowiska, w których
znajduje się beton. Oddziaływanie
środowiska może być chemiczne lub
fizyczne i może wpływać na beton
lub znajdujące się w nim elementy
metalowe (zbrojenie).

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

29

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

30

Klasy ekspozycji w zależności od

warunków środowiskowych

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

MPa

f

MPa

f

cd

ck

86

,

17

4

,

1

25

25

=

=

→

=

MPa

f

MPa

f

yd

yk

435

15

,

1

500

500

=

=

→

=

klasa betonu C25/30 →

klasa zbrojenia C →

M

1.1.5. Oszacowanie grubości płyty ze względu na obciążenie

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

31

cd

Ed

f

b

M

k

d

⋅

=

, gdzie

k

≈ 3 (dla płyt).

m

f

b

M

d

cd

Ed

205

,

0

17860

00

,

1

41

,

83

3

3

=

⋅

=

⋅

=

b = 1,0 m

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

Otuleniem nazywa się najmniejszą odległość pomiędzy powierzchnią
zbrojenia (z włączeniem połączeń, strzemion i zbrojenia
powierzchniowego, gdy jest istotne) i powierzchnią betonu.

Ustalenie wysokości otuliny

c

nom

[EC2 4.4.1, str. 44]:

Ochrona stali przed korozją zależy od zagęszczenia, jakości i grubości
otuliny betonowej i od zarysowania.

Otulenie minimalne

c

min

powinno zapewnić:

•

bezpieczne przekazanie sił przyczepności z prętów na beton (

c

min,b

)

•

ochronę stali przed korozją (

c

min,dur

)

•

odpowiednią odporność ogniową

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

32

b = 1,0 m

c

n

o

m

c

n

o

m

d

h

•

odpowiednią odporność ogniową

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

{

}

mm

c

c

c

c

c

c

add

dur

st

dur

y

dur

dur

b

10

,

,

max

,

,

,

min,

min,

min

∆

−

∆

−

∆

+

=

c

min,b

–

minimalne otulenie ze względu na przyczepność [Tablica 4.2, s. 45],

c

min,dur

–

zależy od klasy ekspozycji, projektowanego okresu użytkowania, od klasy

betonu, kształtu elementu od nadzoru wykonania,

[Tablica 4.3N (klasa konstrukcji)

Tablica 4.4N]

c

dur,y

–

jest składnikiem dodawanym ze względu na bezpieczeństwo – w załączniku

krajowym jest 0,

c

dur,st

–

oznacza zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na stosowanie

zbrojenia nierdzewnego – zalecana wartość 0,

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

33

zbrojenia nierdzewnego – zalecana wartość 0,

c

dur,add

–

oznacza zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na stosowanie

dodatkowego zabezpieczenia – zalecana wartość 0.

Przykładowo przyjęto klasę konstrukcji „S4” (50 lat użytkowania),
Element płytowy – można zmniejszyć klasę konstrukcji o „1”,
Bez specjalnej kontroli jakości – można zmniejszyć o „0”,
Ostatecznie mamy klasę „S3” i dla XC1 odczytujemy z tablicy 4.4N -

c

min,dur

=

10

mm

.

Przewiduję średnicę prętów Ø10

mm

.

c

min

= max

{

c

min,b

=

10

, 10mm+ 0 - 0 - 0, 10mm}

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

Do obliczeń przyjmujemy wartość:

c

nom

= c

min

+ ∆

c

dev

= 10 + 10 = 20mm

gdzie:
∆

c

dev

-

błąd montażowy zbrojenia

;

10mm – wartość zalecana, można ją

zmniejszyć poprzez odpowiedni system zapewnienia jakości, w którym
objęto pomiar otuliny.

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

> 34

objęto pomiar otuliny.

Przewidywana wysokość płyty:

h = d + c

nom

+1/2Ø = 205 + 20 + 5 = 230mm

Przyjęto

h

= 23cm

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

Minimalne wymiary przekroju żelbetowych płyt stropowych swobodnie podpartych

Klasa

odporności

ogniowej

Minimalne wymiary [mm]

grubość płyty

h

s

odległość środka ciężkości zbrojenia a

zbrojenie

1-kierunkowe

zbrojenie 2-kierunkowe

5

,

1

/

≤

x

y

l

l

2

/

≤

x

y

l

l

1

2

3

4

5

REI 30

60

10

10

10

REI 60

80

20

10

15

Grubość płyty i otulina z uwagi na odporność ogniową

[Tablica 7, Instrukcja ITB 409/2005]:

Określenie
klasy
odporności
ogniowej

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

REI 60

80

20

10

15

REI 90

100

30

15

20

REI 120

120

40

20

25

REI 180

150

55

30

40

REI 240

175

65

40

50

>

35

Sprawdzenie otuliny:

c

nom

> a – ø/2

ogniowej

Sprawdzenie minimalnej grubości

Sprawdzenie otuliny z uwagi na

a

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

stałe

charakterystyczne

γ

f

obliczeniowe

- ciężar własny płyty

0,23 × 25 = 5,75

1,35

7,76

- podłoga

(

beton drobnoziarnisty zbrojony

)

0,05 × 21 = 1,05

1,35

1,42

6,80

g = 9,18 kN/m

2

zmienne

1.1.6. Korekta obciążeń

nowa przyjęta grubość
płyty [m]

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

36

zmienne
- użytkowe

10,00

1,50

p = 15,00

RAZEM

16,80

g + p = 24,18 kN/m

2

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

1.2. Podciąg - wyznaczenie wysokości

1.2.1. Wstępne przyjęcie wysokości podciągu

l

h

1

≅

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

37

l

h

10

≅

l

- osiowa rozpiętość podciągu

h

l

oraz

b

h

w

3

5

,

2

5

,

1

≥

≤

≤

Przyjęcie szerokości podciągu

b

w

takiej żeby spełniała warunek:

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

0.26

5.55

0.50

5.50

0.50

5.55

0.26

5.90

6.00

5.90

.

BC

AB

l

l

pasma

szer

+

=

1.2.2. Określenie obciążeń na podciąg

R

5,93

6,00

5,93

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

38

2

.

BC

AB

l

l

pasma

szer

+

=

2

)

(

1

,

0

l

b

h

R

R

M

w

p

B

g

B

Ed

⋅

⋅

⋅

+

+

⋅

≈

γ

R

B

m

kN

l

l

p

R

BC

AB

p

B

/

10

,

107

2

00

,

6

93

,

5

15

2

,

1

2

2

,

1

=

+

⋅

=

+

⋅

⋅

=

m

kN

l

l

g

R

BC

AB

g

B

/

08

,

60

2

00

,

6

93

,

5

18

,

9

1

,

1

2

1

,

1

=

+

⋅

=

+

⋅

⋅

=

l

- osiowa

rozpiętość podciągu

1.2.3. Oszacowanie wielkości maksymalnego momentu w belce:

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

Ed

M

k

d

=

c

ck

cd

f

f

γ

=

s

yk

yd

f

f

γ

=

klasa betonu C X/Y →

klasa zbrojenia C →

1.1.5. Oszacowanie wysokości podciągu ze względu na obc.

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

39

cd

w

Ed

f

b

M

k

d

⋅

=

, gdzie

k ≈

2,2

dla belek

Zakładam średnicę zbrojenia głównego np. Ø25 i strzemion np. Ø10

c

nom

= c

min

+ ∆

c

dev

Przewidywana wysokość podciągu:

h = d + c

nom

+1/2Ø + Ø

s

= 658 + 35 + 12,5 + 10 = 715,5mm

Przyjęto

h

= 700mm (lub

h

= 750mm) i

b

w

= …… mm

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

Minimalne wymiary przekroju żelbetowych belek ciągłych

Klasa

odporności

ogniowej

Minimalne wymiary [mm]

możliwe kombinacje: szerokości b

min

i odległości

ś

rodka ciężkości zbrojenia a

grubość

ś

rodnika

1

2

3

4

5

6

REI 30

b

min

= 80

a = 15

160

12

-

-

80

REI 60

b

min

= 120

a = 25

200

12

-

-

100

b

= 150

250

Szerokość podciągu i otulina z uwagi na odporność

ogniową [Tablica 5, Instrukcja ITB 409/2005]:

Określenie
klasy
odporności
ogniowej

Mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

REI 90

b

min

= 150

a = 35

250

25

-

-

110

REI 120

b

min

= 200

a = 45

300

35

450

35

500

30

130

REI 180

b

min

= 240

a = 60

400

50

550

50

600

40

150

REI 240

b

min

= 280

a = 75

500

60

650

60

700

50

170

a

sd

= a+10 mm (a

sd

– odległość osiowa prętów narożnych od boku belki – rys. 2.3.). W

przypadku gdy szerokość belki jest większa niż podana w kolumnie 3, nie jest
wymagane powiększenie odległości osiowej.

>

40

Sprawdzenie otuliny:

c

nom

> a – ø/2 - ø

s

Sprawdzenie minimalnej
szerokości i otuliny z uwagi na

a

Sprawdzenie
szerokości belki:

b

w

>

b

min