Logistyka I

Lucyna Skrzypczyk

31 marzec 2011

Ćw. Nr 6

Wyznaczanie stosunku

dla powietrza metodą

Clementa – Desormesa.

1. Wstęp teoretyczny

Stan gazu określa się podając jego cztery parametry: – objętość, – temperaturę,

– masę oraz – ciśnienie. Jeżeli rozważymy przykład gazu w którym niezmienna jest jego
masa, wywnioskujemy, że wszystkie pozostałe jego parametry są ze sobą ściśle powiązane.
Ten związek ukazuje równanie stanu gazu doskonałego:

Równanie stanu gazu doskonałego opisuje związek między ciśnieniem

, objętością

,

i temperaturą

w dowolnym stanie początkowym i odpowiednio z tymi wielkościami

w stanie końcowym:

1

Równania te dla gazu w warunkach normalnych przyjmuje postać:

gdzie: – stała gazowa

– ilość moli gazu

Z równania wynikają prawa przemian: izotermicznej (stała masa oraz temperatura gazu),

izobarycznej (stała masa oraz ciśnienie gazu) oraz izochorycznej (stała masa oraz objętość
gazu).

Rozważmy pracę jaką wykonuje gaz w czasie rozprężania. W prostokątnym naczyniu

znajduje się gaz o objętości i nie zmiennej masie . Naczynie te z góry zamknięte jest
tłokiem którego pole powierzchni wynosi . Gaz zajmuje całą dostępną w naczyniu
przestrzeń. W skutek np. podgrzania gaz zwiększa swoją objętość i jednocześnie unosi tłok
o . Wykonana praca jest równa:

Korzystając z własności oraz otrzymujemy:

1

Horst Stöcker, Nowoczesne kompendium z fizyki; PWN Warszawa 2010, s. 671; 20.6.1

Jedną z własności fizycznych gazu jest jego ciepło właściwe. Określa ono ilość ciepła

potrzebną do ogrzania ciała o . Gdy rozważamy gazy najprościej posługiwać się
ciepłem, właściwym molowym (ilość ciepła potrzebna do ogrzania danej substancji
o . Ciepło właściwe danego gazu zależy od warunków w jakim odbywa się przemiana.
Różnicę tę widać przy porównaniu

(dla stałego ciśnienia) oraz

dla stałej objętości. Ich

różnica wynika z pierwszej zasady termodynamiki:

Całkowita energia wewnętrzna izolowanego układu jest wielkością stałą. Energii nie

można wytworzyć ani unicestwić, można ją tylko przekazywać z układu do układu.

2

gdzie:

- ciepło pobrane przez gaz
– zmiana energii wewnętrznej gazu
– praca gazu

W czasie ogrzewania izochorycznego gaz nie wykonuje pracy ( ), a w czasie

ogrzewania

izobarycznego

gaz

wykonuje

pracę

przeciw

silom

zewnętrznym.

ponieważ w tych samych warunkach do ogrzania tej samej masy o potrzebna

jest większa ilość ciepła.

3

Metoda wyznaczania stosunku tych wielkości (Clementa – Desormesa) opiera się

o związek ciśnienia w czasie rozprężania adiabatycznego

w czasie sprężania

izotermicznego oraz szukaną wartością

Korzystając ze wzoru otrzymujemy:

4

gdzie:

– różnica poziomów cieczy w manometrze wytworzona za pomocą pompki

– różnica poziomów cieczy w manometrze powstała po adiabatycznym

rozprężeniu gazu

2

Horst Stöcker, Nowoczesne kompendium z fizyki; PWN Warszawa 2010, s.685;21.1

3

Na podstawie J. Emich –Kokot, F. Gajda, C. Górecki, A. Ingram, R. Krupa, Z. Michno, A. Żurawska, Ćwiczenia

laboratoryjne z Fizyki (skrypt nr 279); Oficyna Edukacyjna, Opole 2007, s. 85-92, 11.

4

J. Emich –Kokot, F. Gajda, C. Górecki, A. Ingram, R. Krupa, Z. Michno, A. Żurawska, Ćwiczenia laboratoryjne

z Fizyki (skrypt nr 279); Oficyna Edukacyjna, Opole 2007, s. 92, (11.36)

2. Układ pomiarowy oraz przebieg ćwiczenia

Zestaw wykorzystany w tym ćwiczeniu składa się balonu szklanego B wypełnionego powietrzem o

objętości . Balon połączony jest z manometrem wodnym M na którym zaznaczona jest podziałka
pozwalająca mierzyć różnicę ciśnień atmosferycznego i ciśnienia powietrza w balonie. Oprócz tego
druga rurka łączy balon z pompką przez zawór Z.

Rys. schematyczny układu

Ćwiczenie przebiegało w dwóch fazach :

Faza pierwsza - pompką P zwiększano ciśnienie w balonie – zachodziło sprężanie izotermiczne, po
ustaleniu poziomów odczytywano różnicę ciśnień atmosferycznego i ciśnienia gazu w balonie

.

Faza druga – otwierano zawór aż do wyrównania ciśnień – rozprężanie adiabatyczne, następnie po
zamknięciu zaworu zachodziła przemiana izochoryczna (przy stałej objętości). Ciśnienie gazu
w balonie wzrasta do stanu równowagi – wtedy (po ok 3-4 min) odczytywano różnicę ciśnień po raz
drugi

.

Fazy pierwszą i drugą powtórzono jedenastokrotnie.

3. Tabela pomiarów

B

M

Z

A

P

4. Obliczenia

W celu obliczenia przyspieszenia dla wahadeł korzystamy ze wzoru:

5. Obliczanie niepewności pomiarowych

Niepewność standardowa typu :

( ) √

∑

(

)

( )

( ) √

( )

( )

( )

Suma kwadratów wynosi:

∑

( ) √

Niepewność złożona:

( ) √

Złożona niepewność standardowa:

( ) √(

)

(

)

( ) √(

(

)

)

(

(

)

)

( ) √(

)

(

)

( ) √(

)

(

)

( ) √

( )

( )

dla

( )

|

|

| |

6. Wnioski:

Celem doświadczenia było wyznaczenie wartości współczynnika dla powietrza. Według

tablic wynosi ona w warunkach: ciśnienie oraz temperatura
. Warunki w których wykonano doświadczenie odbiegały od tych standardów w mniej lub
bardziej znaczny sposób. Wynik otrzymany w doświadczeniu ( ) wraz z niepewnościami
mieści w swoim zbiorze pomiar tablicowy i różni się od niego o .

Na błąd pomiaru w znacznym stopniu wpłynęły błędy eksperymentatora oraz dokładność

podziałki. Znaczenie dla różnicy otrzymanego wyniku miały również inne niż tablicowe warunki
w czasie wykonywania pomiarów.