12. MAGNETYZM: Prawo Ampera

12.1. Znaleźć indukcję pola magnetycznego na zewnątrz i wewnątrz nieskończenie długiego,
prostoliniowego przewodnika o promieniu R, w którym płynie jednorodną strugą stały prąd o
natężeniu I, jako funkcję odległości r od środka przewodnika.

12.2. Wyznacz indukcję pola magnetycznego B w odległości r od środka nieskończenie długiej
cienkościennej rury o promieniu R, przez którą płynie prąd o natężeniu I. Rozpatrz przypadek, gdy:
r < R i r > R.

12.3. Przez dwa długie współosiowe cylindry przewodzące o promieniach R

1

i R

2

> R

1

płynie w prąd o

natężeniu I. Znaleźć i narysować rozkład indukcji pola magnetycznego w przestrzeni. Załóż, że:

a.

prądy płyną w tę samą stronę,

b.

prądy są skierowane przeciwnie.

12.4. Rozważ przewodzący pręt o średnicy D

1

symetrycznie wydrążony w środku (średnica

wydrążenia wynosi D

2

). Oblicz indukcję pola magnetycznego B w odległości r (D

1

/2 > r > D

2

/2) od

ś

rodka pręta, przez który przepływa jednorodny prąd I

c

.

12.5. Po dwóch długich, równoległych przewodnikach odległych od siebie o a, płyną prądy, przy
czym I

1

=2I

2

. Znaleźć położenie punktów, w których pole magnetyczne będzie równe zeru, gdy:

a. prądy płyną w jednym kierunku,
b. prądy płyną w przeciwnych kierunkach.

12.6. Dwa równoległe długie przewodniki prostoliniowe znajdują się w odległości d od siebie. Przez
przewodniki płyną w tym samym kierunku prądy o natężeniach I

1

i I

2

. Jaką pracę należy wykonać (na

jednostkę długości przewodnika), aby rozsunąć je na odległość 2d?

12.7. Znaleźć wartość indukcji pola magnetycznego wewnątrz nieskończenie długiego solenoidu o n
zwojach na jednostkę długości, przez który płynie prąd o natężeniu I?

12.8. Znaleźć wartość indukcji pola magnetycznego na osi toroidu (solenoid zwinięty z koło – „pusty
obwarzanek”) o przekroju kwadratowym, na którym zawinięto równomiernie przewodnik i przez
który płynie prąd o natężeniu I. Ilość zwojów wynosi n, promień zewnętrzny toroidu R

1

, wewnętrzny –

R

2

.

12.9. Przez nieskończoną płytę umieszczoną w płaszczyźnie XOY płynie prąd o stałej gęstości
liniowej J = dI/dx w kierunku osi OX. Znaleźć indukcję pola magnetycznego która powstaje na skutek
przepływu prądu.

12.10* Znaleźć wartość indukcji pola magnetycznego w punkcie leżącym na osi solenoidu, jeżeli
końce solenoidu widać z tego punktu pod kątami

α

i

β

, promień solenoidu – R, ilość zwojów na

jednostkę długości – n. Przez solenoid płynie prąd o natężeniu I.

12.11* Przy jakim stosunku między długością solenoidu l, a jego średnicą D można obliczać indukcję
pola magnetycznego w jego środku ze wzoru na nieskończenie długi solenoid, aby względny błąd
obliczeń nie przekraczał 1%?