Wydział Elektroniki
Mikrosystemów i Fotoniki
Politechniki Wrocławskiej

STUDIA DZIENNE

Ćwiczenie nr 2

Charakterystyka I-U złącza p-n

I. Zagadnienia do samodzielnego przygotowania

- Budowa złącza p-n, rozkład koncentracji domieszek wokół złącza p-n.
- Model pasmowy złącza p-n dla różnych polaryzacji.
- Charakterystyka I = f(U) oraz wzór Shockley´a – interpretacja.
- Zjawiska w rzeczywistym złączu p-n, model rzeczywistego złącza p-n.
- Wyprowadzenie wzoru na współczynnik doskonałości złącza (ze wzoru Shockley’a).
- Graniczna temperatura pracy złącza, moc admisyjna.

II. Program zajęć

- Obserwacja charakterystyk napięciowo prądowych wybranych diod za pomocą

charakterografu.

- Pomiar charakterystyk I-U diod półprzewodnikowych metodą techniczną.
- Wyznaczenie charakterystycznych parametrów diody półprzewodnikowej

1. rezystancji szeregowej - R

s

,

2. współczynnika doskonałości złącza – n i
3. prądu nasycenia złącza I

s

.

III. Literatura
1. W. Marciniak

- Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone

2. A. Świt, J. Pułtorak

- Przyrządy półprzewodnikowe

3. T. Ohly, Z. Radzimski

- Elementy elektroniczne (skrypt do laboratorium, cz. I)

4. Poradnik Inżyniera Elektronika

Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ przepisów BHP związanych z obsługą

urządzeń elektrycznych.

LABORATORIUM

PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH

2

1 Wiadomości wstępne

Charakterystyka prądowo-napięciowa półprzewodnikowego złącza p-n

Typowe

charakterystyki

prądowo-napięciowe

diod

półprzewodnikowych

przedstawiono na rys.1 i rys.2.

Rys.1. Charakterystyka I-U diody przy polaryzacji

przewodzenia i zaporowej

Rys.2. Charakterystyki I-U diody germanowej i

krzemowej przy polaryzacji przewodzenia

W ćwiczeniu zajmiemy się dokładniejszą analizą ich przebiegu oraz pomiarami wybranych
parametrów diod.

Natężenie prądu płynącego przez idealne złącze p-n w funkcji napięcia polaryzacji złącza
definiuje wzór Shockley’a, opisujący dyfuzyjny mechanizm przepływu nośników prądu:

÷÷

ř

ö

çç

č

ć

-

÷

ř

ö

ç

č

ć

=

1

exp

kT

qU

I

I

S

czyli

S

S

I

kT

qU

exp

I

I

-

=

(1)

gdzie:

÷

÷
ř

ö

ç

ç
č

ć

+

=

p

n

p

n

p

n

S

L

p

D

L

n

D

qS

I

–

tzw. prąd nasycenia złącza

(2)

U – napięcie polaryzacji złącza, T – temperatura [K], S – powierzchnia złącza,

D

p,

D

n

– stałe dyfuzji dziur i elektronów,

L

n

, L

p

– drogi dyfuzji elektronów i dziur,

n

p

, p

n

– koncentracje nośników mniejszościowych,

k = 8,62·10

-5

eV/K–stała Boltzmanna,

q=1,6·10

-19

– ładunek elementarny.

W przypadku rzeczywistych złącz p-n wartość płynącego przez nie wypadkowego prądu
zależy dodatkowo od:

(a) rezystancji szeregowej - R

s

(b) zjawisk rekombinacyjno-generacyjnych w obszarze złącza
(c) zjawisk powierzchniowych

Przy polaryzacji złącza rzeczywistego w kierunku przewodzenia oprócz

prądu dyfuzyjnego należy uwzględnić prąd rekombinacji (związany z rekombinacją nośników
prądu w obszarze ładunku przestrzennego) oraz – szczególnie przy dużych wartościach prądu
– spadek napięcia, przede wszystkim na rezystancji półprzewodnika poza ładunkiem
przestrzennym i na innych elementach konstrukcyjnych diody (kontakt metal-półprzewodnik,
doprowadzenia, elementy oprawki).

Prąd rekombinacji I

rek

zależy od koncentracji centrów rekombinacji w obszarze

ładunku przestrzennego i może być przedstawiony w postaci:

÷÷

ř

ö

çç

č

ć

-

÷

ř

ö

ç

č

ć

˘

=

1

2

exp

kT

qU

I

I

rek

(3)

3

gdzie

I˘

jest analogicznym czynnikiem jak I

S

w zależności (1).

Prąd ten dodaje się do prądu dyfuzyjnego złącza p-n (wzór Shockley’a). Wypadkowy

prąd złącza w kierunku przewodzenia I

F

(„F” – ang. „forward”) daje się przedstawić za

pomocą wzoru:

÷÷

ř

ö

çç

č

ć

-

÷

ř

ö

ç

č

ć

˘

+

÷÷

ř

ö

çç

č

ć

-

÷

ř

ö

ç

č

ć

=

+

=

1

2

exp

1

exp

kT

qU

I

kT

qU

I

I

I

I

S

rek

F

(4)

Wzór ten jest podstawą modelu dwu-diodowego złącza p-n (złącze modelowane jest

przez dwie diody połączone równolegle, opisane charakterystykami I = f(U) odpowiednio do
składników równania (4).

Po przekształceniu równania (4), I

F

można obliczyć ze wzoru przybliżonego:

÷÷

ř

ö

çç

č

ć

-

÷

ř

ö

ç

č

ć

˘

=

1

exp

nkT

qU

I

I

S

F

(5)

i upraszczając dalej dla U>100mV:

÷

ř

ö

ç

č

ć

˘

@

nkT

qU

exp

I

I

S

F

(6)

Prąd

S

I ˘ jest pewnym „zastępczym prądem nasycenia”, a wartość współczynnika

doskonałości złącza n zależy od udziału składowej dyfuzyjnej i rekombinacyjnej w prądzie I

F

płynącym przez złącze. Teoretycznie n powinno się zawierać między 1 (tylko prąd dyfuzji) i 2
(tylko prąd rekombinacji).

Analiza efektu rezystancji szeregowej w diodzie rzeczywistej:

Aby uwzględnić spadek napięcia na elementach diody poza obszarem ładunku

przestrzennego zwykle wprowadza się pojęcie rezystancji szeregowej. Wiąże się to
z założeniem, że ten spadek napięcia jest proporcjonalny do prądu płynącego przez złącze.
Tak więc najprostszy model diody dla prądu stałego w kierunku przewodzenia wygląda jak na
rysunku 1.

U-I

F

R

S

I

F

R

S

I

F

D

R

S

U

Rys. 3. Model diody spolaryzowanej w kierunku przewodzenia

Dioda idealna D ma charakterystykę opisaną wzorami (5) lub (6), w których zamiast

napięcia U należy podstawić wartość (U-I

F

R

S

). Tak, więc wypadkowa charakterystyka diody

rzeczywistej może być opisana wzorem:

(

)

÷÷

ř

ö

çç

č

ć

-

÷
ř

ö

ç
č

ć

-

˘

=

1

exp

nkT

R

I

U

q

I

I

S

F

S

F

(7)

lub upraszczając dla większych wartości napięć:

(

)

÷

ř

ö

ç

č

ć

-

˘

=

nkT

R

I

U

q

I

I

S

F

S

F

exp

(8)

4

Jeśli tę ostatnią charakterystykę (8) narysować w układzie współrzędnych, gdzie oś

prądu (I

F

) ma skalę logarytmiczną, a oś napięcia (U) jest liniowa (układ współrzędnych log-

lin), otrzymamy wykres jak na rysunku 4.

0,01

0,1

1E-3

1E-4

1E-5

1E-6

1E-7

(przy U=0)

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

U [V]

I

[A]

DU=IR

s

1E-8

s

I ˘

(U

2

, I

F2

)

(U

1

, I

F1

)

Rys. 4. Charakterystyka prądowo-napięciowa diody półprzewodnikowej

w układzie współrzędnych logI - U przy polaryzacji przewodzenia

Charakterystyka diody rzeczywistej, uwzględniająca prąd dyfuzji i rekombinacji jest w tym
układzie współrzędnych linią prostą, co wynika z logarytmicznego charakteru równania (6).
Odstępstwo charakterystyki od liniowości świadczy o istnieniu rezystancji szeregowej R

S

,

przecięcie liniowej części charakterystyki z osią prądową (U=0) pozwala wyznaczyć

S

I ˘ .

Z nachylenia prostoliniowej charakterystyki można wyznaczyć współczynnik

doskonałości złącza n (rys.4). W tym celu korzystamy z układu dwóch równań:

÷

ř

ö

ç

č

ć

˘

=

nkT

qU

I

I

S

F

1

1

exp

÷

ř

ö

ç

č

ć

˘

=

nkT

qU

I

I

S

F

2

2

exp

Po zlogarytmowaniu obu równań uzyskamy:

1

1

ln

ln

U

nkT

q

I

I

S

F

×

+

=

2

2

ln

ln

U

nkT

q

I

I

S

F

×

+

=

Po odjęciu równań (10) stronami:

)

(

ln

1

2

1

2

U

U

nkT

q

I

I

F

F

-

=

W celu łatwiejszego wyznaczenia współczynnika n warto przeliczyć skalę ln na log,
ponieważ charakterystyka diody będzie narysowana w skali log I = f(U).
Wiadomo, że (log a = ln a · log e = 0,434 · ln a). Zatem log I

F

= 0,434 ln I

F.

(9)

(10)

(11)

5

Po przekształceniach uzyskamy:

)

(

434

,

0

log

1

2

1

2

U

U

nkT

q

I

I

F

F

-

=

(12)

Odczytując z prostoliniowego odcinka wykresu log I = f(U) wartości I

F1

, I

F2

, (najlepiej

różniące się o dekadę) i odpowiadające im wartości U

1

i U

2

i wstawiając wartość kT/q równą

0,026V (dla temperatury pokojowej), można ze wzoru (12) wyznaczyć wartość
współczynnika n.

Przy polaryzacji zaporowej złącza p-n oprócz prądu I

s

wynikającego ze wzoru (1) należy

uwzględnić prąd generacji (prąd związany z generacją nośników w obszarze ładunku
przestrzennego), prąd upływu oraz zjawisko przebicia.

Przy polaryzacji zaporowej (U<-100 mV) prąd wynikający ze wzoru (1) jest prądem

nasycenia (unoszenie nośników mniejszościowych w polu elektrycznym złącza):

S

S

I

kT

qU

I

I

-

@

÷÷

ř

ö

çç

č

ć

-

÷

ř

ö

ç

č

ć

=

1

exp

(9)

Prąd generacji zależy od szerokości obszaru ładunku przestrzennego i od koncentracji

centrów generacyjno - rekombinacyjnych. W przeciwieństwie do prądu I

S

, który nie zależy od

polaryzacji, wartość prądu generacji rośnie w miarę zwiększania napięcia na złączu
spolaryzowanym w kierunku zaporowym. Dla złącz p-n wykonanych z materiału o średniej
i dużej wartości przerwy zabronionej (krzem, GaAs) prąd generacji I

gen

dominuje i jest o kilka

rzędów większy od prądu nasycenia.

Trzecia składowa prądu w kierunku zaporowym związana jest ze zjawiskiem upływu

po powierzchni złącza i po defektach wewnętrznych. Ta składowa zwykle jest proporcjonalna
do przyłożonego napięcia i modelowana jest rezystancją równoległą (rezystancją upływu).

Podsumowując, prąd diody spolaryzowanej zaporowo, (ale nie w zakresie przebicia) I

R

(„R” – ang. „reverse”) składa się z trzech składowych:

upł

gen

S

R

I

I

I

I

+

+

=

(10)

gdzie: I

S

– prąd nasycenia, I

gen

– prąd generacji, I

upł

– prąd upływu.

2. Metoda techniczna pomiaru charakterystyk prądowo-napięciowych

Najczęściej wykorzystywaną metodą do pomiaru charakterystyk prądowo-

napięciowych elementów elektronicznych jest metoda techniczna. Polega ona na wykonaniu
szeregu pomiarów natężenia prądu i odpowiadającego mu napięcia, co umożliwia wykreślenie
odpowiedniej charakterystyki. Schemat układu pomiarowego, stosowanego w tej metodzie,
przedstawiono na rys.5.

Przy realizacji pomiaru jako źródło zasilania wykorzystany zostanie zasilacz

laboratoryjny z regulowanym napięciem wyjściowym i z możliwością ustawienia
ograniczenia prądowego (np. zasilacz HM 8143). Do pomiaru napięcia i prądu zostaną użyte
multimetry cyfrowe HM 8012.

Przy rezystorze zabezpieczającym 100W (P

max

=1W) (rys.5) nie wolno przekroczyć

prądu 100 mA (patrz instrukcja do ćwiczenia 1). Wynika z tego, że w czasie pomiarów
konieczne jest ustawienie ograniczenia prądowego na zasilaczu na wartość 100mA, lub mniej,
gdy badana dioda wymaga ograniczenia prądowego na niższym poziomie.

6

Jeżeli potrzebne jest zbadanie charakterystyki dla większych wartości prądów niż

100mA, z układu usuwa się rezystor 100W, a wymagane natężenie prądu uzyskuje się przez
odpowiednie ustawienie ograniczenia prądowego bezpośrednio w zasilaczu.

Zasilacz ZLS 3

z narostem napięcia

badany

element

100 W

mA

V

Rys. 5. Schemat układu pomiarowego przy pomiarze charakterystyki I-U metodą techniczną

3. Pomiary

3.1. Pomiar charakterystyk I = f(U) diod przy polaryzacji przewodzenia za pomocą
programu „Rejestrator”
Skróconą instrukcję obsługi programu „Rejestrator” zamieszczono w Dodatku.

Do pomiarów wybrać trzy z dostępnych na płytce pomiarowej diod (Ge, Si, GaAs-LED).
Odczytać z katalogu maksymalny dopuszczalny prąd I

F

dla każdej badanej diody. Zmontować

układ pomiarowy przedstawiony na rys.5. Wykreślić za pomocą „Rejestratora” i wydrukować
na drukarce charakterystyki napięciowo prądowe badanych diod na jednym wykresie I(U).
(jako tytuł wykresu podać nazwiska studentów wykonujących ćwiczenie). Odczytać
wartość napięcia przewodzenia każdej diody dla prądu 10mA i porównać te wartości.

Jakie wnioski wynikają z tego pomiaru?

3.2. Charakterystyka diody w układzie log-lin.

Korzystając z opcji Ustawienia osi – „ręczne”, charakterystykę I = f(U) diody wskazanej
przez prowadzącego wykreślić w układzie log I= f (U).

Z wykresu log (I) = f(U) wyznaczyć (zgodnie z rys.4):
- rezystancję szeregową diody R

S

,

- współczynnik doskonałości złącza n,
- wartość prądu I

S

’

Alternatywnie pomiary charakterystyk diod można przeprowadzić metodą techniczną
bez użycia Rejestratora, wykreślając odręcznie zmierzone charakterystyki na papierze
w układzie log-lin (dostępny (do wydruku) na stronie lab.). Zaleca się wtedy, by w
przedziale od 100nA do 1mA pomiary wykonywać, co dekadę, a dla prądów powyżej 1mA
mierzyć 3 punkty charakterystyki w obrębie każdej dekady prądu.

Zaleca się również, zgodnie z poleceniem prowadzącego zajęcia, samodzielne wykonanie
przez studentkę/studenta skali log-log (w zakresie zmian o kilka rzędów wartości
wielości).

7

DODATEK

SKRÓCONY OPIS PROGRAMU „REJESTRATOR”

„Rejestrator” jest programem komputerowym, który może prowadzić akwizycję

danych pomiarowych z dwu cyfrowych mierników uniwersalnych 34401A lub oscyloskopu
DSO3062A f-my Agilent. Ze względu na to, że pobieranie danych zachodzi jednocześnie
z dwóch mierników, program symuluje znany dawniej elektromechaniczny przyrząd
pomiarowy – rejestrator XY.

Menu główne programu to jedynie dwa rozkazy: „Pomiar” i „Wykres”. Pierwszy

pozwala tylko na deklaracje nowego pomiaru; wybranie drugiego rozwija podmenu,
pozwalające na wybranie rozkazów opisu osi wykresu i doboru czcionek tego opisu.
Po uruchomieniu programu „Rejestrator” na ekranie monitora wyświetli się okno główne:

Domyślnie, w oknie oznaczone jest urządzenie do pomiaru „

Rejestrator XY

”. Gdy

trzeba dokonać akwizycji danych z oscyloskopu należy aktywować pole „Oscyloskop”

W panelach wyboru

Multimetr 1

i

Multimetr 2

o nazwach „Urządzenie” należy

dokonać przyporządkowania mierników. W tym celu trzeba, po najechaniu kursorem myszy
na strzałkę rozwijalnej listy wyboru, nacisnąć lewy klawisz myszki – rozwinie się wtedy lista
wykrytych urządzeń. Nie można przyporządkować tego samego urządzenia w obu panelach
wyboru. W polach „Nazwa” można wpisać własne, dowolne, nazwy przyrządów – będą one
widoczne na wyświetlaczach mierników. Po zatwierdzeniu przyciskiem „Zapamiętaj” okno
„Wybór…” zniknie, a w linii „Ustaw” pojawią się pola wyboru „

Ustawienia przyrządów

”

(rysunek na stronie 8).

8

Są to bardzo ważne ustawienia decydujące, który miernik będzie mierzył napięcie,

a który natężenie prądu. Tutaj, oddzielnie dla osi „X” i „Y” wykresu, można wybrać rodzaj
pomiaru: prąd/napięcie; zakres: sztywny/automatyczne przełączanie zakresu. Warto
zauważyć, że użytkownik nie musi, a nawet nie powinien, dokonywać żadnych ustawień
mierników ręcznie na ich panelach czołowych. Wszystko to wykonuje się „programowo”
właśnie w oknie zatwierdzanym zielonym przyciskiem „Ustaw”

W podanym wyżej przykładzie do osi „Y” (czyli rzędnej) przyszłego wykresu został

przyporządkowany „Multimetr 1” i zaprogramowano go do pomiaru wartości natężenia prądu
na zakresie 0,1A. Do osi „X” (czyli odciętej) wykresu przydzielono „Multimetr 2”, który
będzie mierzył napięcie w trybie automatycznego przełączania zakresów. Po zatwierdzeniu
wyboru zielonym klawiszem „Ustaw” pojawi się ostatnie okno programu:

Do wyboru są następujące możliwości:

1. Pomiar:

a.) „Natychmiastowy” – zaczyna się w momencie aktywacji przycisku „Start”
b.) „Opóźniony” (zalecany) – zaczyna się po zmierzeniu dwudziestu

monotonicznie zmieniających się wartości dostarczonych przez miernik
przyporządkowany osi X

Zaleca się, aby jako nazwę pomiaru wprowadzić nazwiska studentów
wykonujących ćwiczenie, a w tytułach osi, oprócz konkretnej nazwy zmiennej,
jednostki pomiaru prądu i napięcia ([A] i [V]). Zaraz po uruchomieniu opcji
„Start”, podnieść do góry przełącznik uchylny na zasilaczu liniowo narastającego
napięcia

9

2. „Pisak”

a.)

Opuszczony – pole wyboru zaznaczone – wykres jest rysowany w trakcie pomiaru
(dokładnie tak samo jak w klasycznym elektromechanicznym rejestratorze).

b.)

Podniesiony – pole wyboru puste – wykres nie jest rysowany automatycznie, ale
możliwa jest ręczna akwizycja pomiarów poprzez każdorazową aktywację
szarego przycisku „Pobierz próbkę”. Wyniki pomiarów umieszczane są
w postaci znakowej w dwu kolumnach w oknie z nagłówkiem : „X Y” w prawym
dolnym rogu ekranu – tzw. oknie przewijania można, zaznaczając w klasyczny dla
„Windows” sposób kopiować je w całości lub we fragmencie do notatnika, a za
jego pośrednictwem do innych programów

3. „ Szybkość pomiaru” – można ustawić dwie częstotliwości próbkowania: 5Hz

i 50Hz.

4. Okienko „Zarządzanie seriami” pozwala deklarować zarówno nową charakterystykę

jak i nową gałąź rodziny charakterystyk. Za pomocą tej opcji można usuwać
niepożądaną serię danych oraz odpowiednio deklarować i nazywać parametry
poszczególnych krzywych (przy pomiarze charakterystyk diod można im nadać opisy:
Si, Ge, GaAs).

5. Program automatycznie skaluje osie, podając wartości prądu i napięcia z dokładnością

do kilku miejsc po przecinku. Aby wykres był bardziej czytelny i aby linie siatki
wypadały na „okrągłych” wartościach prądów i napięć, należy przed wydrukiem
zastosować „kalibrację ręczną” poprzez podanie w oknie „Przedział” odpowiednich
wartości minimalnych i maksymalnych.

6. Okno „Export danych”, jak sama nazwa wskazuje, umożliwia zapis wykresu

w postaci zbioru w formacie graficznym (*.jpg lub *.bmp) lub/i danych w formacie
ASCII – zbiór tekstowy o dwu kolumnach, z których pierwsza to dane „X” a druga
„Y”. Należy zapisać swój rysunek do pliku z rozszerzeniem *.jpg , zamknąć program,
odszukać swój plik i wydrukować go na drukarce.