Opracowanie: Zakład Statystyki SUM
1
1
Test dla średniej arytmetycznej, gdy cecha ma w populacji rozkład normalny
H
0
:
m
X
Sprawdzian ma postać:
1
N
s
m
x
t
,
30
N
lub:
N
s
m
x
t
ˆ
,
30
N
2
Test dla dwóch średnich, gdy cechy mają w populacji rozkład normalny
H
0
:
2
1
X
X
Sprawdzian ma postać:
2
1
2
1
2
2
2
2
1
1
2
1
1
1
2
)
1
(
)
1
(
N
N
N
N
s
N
s
N
x
x
t
Dla dwóch jednakowo licznych prób
:
2
1
N
N
N
N
s
s
x
x
t
2
2
2
1
2
1
3
Test różnic
Stosuje się, gdy dane są dwie serie wyników pomiarów dotyczących tej samej próby.
H
0
:
0
D
Sprawdzian ma postać:
1
N
s
d
t
d
,
30
N
lub:
N
s
d
t
d
ˆ
,
30
N
4
Test jednorodności wariancji, gdy cechy mają w populacji rozkład normalny
4.1 Fishera (małe próby)
2
2
1
2
2
1
2
1
1
1
s
n
n
s
n
n
F
;
2
2
2
1
s
s
;
1
,
1
,
2
1
N
N
F
F
kryt
4.2 Test z, gdy
30
1
N
,
30
2
N
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
N
s
N
s
s
s
z
;
2
1
kryt
z
Opracowanie: Zakład Statystyki SUM
2
5
Test niezależności
2
dla tabel czteropolowych
d
b
c
a
d
c
b
a
N
c
b
d
a
2
2
5.1 Test niezależności
2
z poprawką Yatesa dla tabel czteropolowych
d
b
c
a
d
c
b
a
N
N
c
b
d
a
2
2
2
Wartości krytyczne testu
2
dla tabel czteropolowych:
0,1
0,05 0,02 0,01 0,001
Wartość krytyczna 2,71 3,84 5,41 6,64 10,83
6
Przedział ufności (dwustronny) dla średniej arytmetycznej w populacji
6.1 znane odchylenie standardowe populacji
lub liczebność próby
100
1
2
/
2
/
N
u
x
X
N
u
x
p
pop
6.2 liczebność próby < 100
1
1
,
2
/
1
,
2
/
N
s
t
x
X
N
s
t
x
p
N
pop
N
,
30
N
1
1
ˆ
1
ˆ
1
,
2
/
1
,
2
/
N
s
t
x
X
N
s
t
x
p
N
pop
N
,
30
N
7
Test dla jednego współczynnika struktury (frakcji),
50
N
,
8
,
0
2
,
0
p
H
0
:
0
p
p
Sprawdzian ma postać:
N
p
p
p
N
m
z
0
0
0
1
8
Test dla dwóch współczynników struktury (frakcji),
50
1
N
,
50
2
N
H
0
:
2
1
p
p
Sprawdzian ma postać:
2
1
2
1
1
1
ˆ
ˆ
N
N
q
p
p
p
z
gdzie:
1
1
1
ˆ
N
m
p
,
2
2
2
ˆ
N
m
p
oraz
2
1
2
1
N
N
m
m
p
i
p
q
1