1

1

ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas

„Podstawowe opisy

obiektów regulacji

w instalacjach hydraulicznych”

Dr inż. Kazimierz Wojtas

Instytut Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powietrza Politechniki Krakowskiej

Katedra Ogrzewnictwa Wentylacji Klimatyzacji i Chłodnictwa

2

ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas

x

a

d

dx

a

d

x

d

a

y

m

m

m













0

1

......

)

(







Przykład:
Model obiektu

liniowego typu: 1 wejście – 1 wyjście

Współczynniki

a

i

= idem

PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC

2

3

ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas

Charakterystyka statyczna gdy:

• obiekt jest stabilny oraz gdy  →∞
• wartości X i Y są niezależne od czasu

Charakterystyka

„statyczna”

PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC

4

ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas

Standaryzacja wielkości wejściowych / wyjściowych

min

max

min

X

X

X

X

X

i

N







min

max

min

Y

Y

Y

Y

Y

i

N







Charakterystyka statyczna obiektu: Y = f(X)

(dla obiektu stabilnego przy czasie zmierzającym do nieskończoności)

W ten sposób każdy sygnał jest bezwymiarowy a jego
wartość zawiera się w zakresie od 0,0 do 1,0

PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC

3

5

ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas

Wzmocnienie statyczne

obiektu liniowego

























X

Y

K

o

Charakterystyka statyczna obiektu liniowego

PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC

Dla obiektu liniowego Ko = idem

6

ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas

Wzmocnienie statyczne

obiektu nieliniowego

„w punkcie pracy”

Charakterystyka statyczna obiektu nieliniowego

PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC

• Pochodna funkcji „charakterystyki statycznej” w

punkcie pracy

• Tangens kąta nachylenia stycznej w punkcie pracy

• Dla obiektu nieliniowego „Ko” zmienne !!!









dX

dY

K

o

4

7

ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas

Wzmocnienie obiektu nieliniowego





















X

Y

K

o

Charakterystyka statyczna obiektu nieliniowego

PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC

• W celu uproszczenia modelu obiektu nieliniowego

dokonuje się „linearyzacji charakterystyki statycznej”
w przedziałach w których „pracuje obiekt”

ale w

otoczeniu „punktu pracy” !!!

8

ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas

Mówimy o charakterystyce dynamicznej obiektu gdy:

• dla znanej funkcji sygnału wejściowego od czasu
• potrafimy określić zależność sygnału wyjściowego

od czasu

Charakterystyka

„dynamiczna”

PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC

5

9

ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas

Ko – wzmocnienie obiektu

Charakterystyki dynamiczne obiektów

Obiekt bezinercyjny (natychmiastowego działania)

PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC

10

ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas

Ko – wzmocnienie obiektu

Charakterystyki dynamiczne obiektów

Obiekt bezinercyjny (proste opóźnienie czasowe)

PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC

6

11

ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas

Charakterystyki dynamiczne obiektów

Obiekt inercyjny I rzędu

Obiekt stabilny, aperiodyczny

Ko – wzmocnienie obiektu

PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC

T – stała czasowa obiektu

12

ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas

Stała czasowa dla „elementu”
inercyjnego I-go rzędu: T = f ()
(np: czujnik termometru)

]

[s

A

c

V

T

p

o













Charakterystyki dynamiczne obiektów

Obiekt inercyjny I rzędu

Wartość stałej czasowej
przy akumulacji ciepła
zależy od:

• Własności fizycznych

elementu (obiektu)

• Cech geometrycznych

elementu (obiektu)

• Rodzaju płynu i jego

prędkości

7

13

ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas

Obiekt stabilny, aperiodyczny

Ko – wzmocnienie obiektu

Charakterystyki dynamiczne obiektów

Obiekt inercyjny wyższego rzędu

PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC

14

ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas

Obiekt stabilny, oscylacyjny

Ko – wzmocnienie obiektu

PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC

Charakterystyki dynamiczne obiektów

Obiekt inercyjny wyższego rzędu

8

15

ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas

Charakterystyki dynamiczny obiektów

Obiekt niestabilny

PODSTAWOWE OBIEKTY W INSTALACJACH HVAC

16

ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas

PODSTAWOWY UKŁAD REGULACJI AUTOMATYCZNEJ

Ocena jakości regulacji

•

Czas reakcji -



y∞

•

Wielkość przestrojenia -

y

max

/y

∞

•

Minimalne zużycie energii -

A

min

•

Czas odpowiedzi -



ye

9

17

ASEUT_MGR_S1_2015/2016_KW_Podstawowe obiekty regulacji w systemach HVAC _ Copyright K. Wojtas

1.

Junker B. –

„Regulacja urządzeń wentylacyjnych i klimatyzacyjnych”,

Arkady,

Warszawa, 1980

2.

Wurstlin

D.

–

„Regulacja

urządzeń

ogrzewczych,

wentylacyjnych

i

klimatyzacyjnych”,

Arkady, Warszawa, 1978

3.

Haines R. W. – „

Control Systems for Heating and Air Conditioning”

, Van Nostrand

Reinhold Comp. New York, 1987

4.

Letherman K. M. -

„Automatic Controls for Heating & Air Conditioning. Principles

& Applications”,

Pergamon Press, London 1985

5.

Zawada B. – „

Układy sterowania w systemach wentylacji i klimatyzacji”

, Oficyna

PW, Warszawa 2006.

6.

Recknagel, Sprenger, Hönmann, Schramek: Ogrzewanie i klimatyzacja, EWFE –
Wydanie 1, Gdańsk 1994

7.

Endress U, & Co. –

„Flow Handbook”,

Flowtec AG, Basel, 1989

8.

Harwey J. - „

Controls for Building Services. An Introductory Guide”,

SCS, London

1993