Klasa III gimnazjum

TEST – geometria w przestrzeni

Zadanie1. Liczba wierzchołków graniastosłupa o podstawie ośmiokąta jest równa:
A. 4

B. 8

C. 16

D 24

E. 32

Zadanie 2. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6cm, a
wysokość ostrosłupa jest równa 4cm. Objętość ostrosłupa wynosi:
A. 54cm

3

B. 72cm

3

C. 108cm

3

D. 96cm

3

E. 48cm

3

Zadanie 3. Zbiornik w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 2m x 3m x 1,5m napełniono
wodą do połowy. W zbiorniku znajduje się:
A. 900l wody B. 90l wody C. 45l wody D. 450l wody E. 4500l wody

Zadanie 4. Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych 8cm i 6cm. Wysokość
graniastosłupa wynosi 10cm. Pole powierzchni bocznej graniastosłupa jest równe:
A. 20cm

2

B. 200cm

2

C. 2000cm

2

D. 100cm

2

E. 1000cm

2

Zadanie 5. Pole powierzchni kuli o promieniu 12cm wynosi:
A. 576

π

cm

2

B. 144

π

cm

2

C. 144cm

2

D. 576cm

2

E. 288

π

cm

2

Zadanie 6. Pole powierzchni bocznej walca, którego promień podstawy ma długość 5cm, a
wysokość wynosi 8cm jest równe:
A. 20

π

cm

2

B. 40

π

cm

2

C. 40cm

2

D. 20cm

2

E. 80

π

cm

2

Zadanie 7. Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 120cm

3

, a jego

wysokość ma długość 10cm. Pole podstawy ostrosłupa wynosi:
A. 12cm

2

B. 24cm

2

C. 40cm

2

D. 36cm

2

E. 60cm

2

Zadanie 8. Długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 3cm x 4cm x 5cm jest równa:

A. 6cm

B. 3

2

cm

C. 5cm

D. 5

2

cm

E. 4

2

cm

Zadanie 9. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu równym 3 .
Obwód podstawy stożka wynosi:
A. 2

π

B. 2

C. 4

D. 4

π

E. 8

π

Zadanie 10. Każda krawędź ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12cm.
Wysokość tego ostrosłupa wynosi:

A. 6

2

cm

B. 6 3 cm

C. 12

2

cm

D. 12 3 cm

E. 10cm

Zadanie 11. Zwijając kartkę papieru w kształcie kwadratu o boku długości 20cm, otrzymano
powierzchnię boczną walca o promieniu podstawy równym:

A.

π

20

B.

π

10

C.

π

5

D.

π

1

E.

π

2

Zadanie 12. Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 144cm

2

,

a krawędź podstawy ma długość 12cm. Długość krawędzi bocznej ostrosłupa wynosi:

A. 8cm

B. 16cm

C. 12cm

D. 6 cm

E. 10cm

Zadanie 13. Pole podstawy stożka wynosi 36

π

cm

2

, a kąt rozwarcia ma 60

0

. Pole powierzchni

bocznej stożka wynosi:
A. 72

π

cm

2

B. 72cm

2

C. 36

π

cm

2

D. 36cm

2

E. 144cm

2

Zadanie 14. Objętość walca, którego przekrój osiowy jest kwadratem o obwodzie 24cm
wynosi:
A. 216

π

cm

3

B. 54

π

cm

3

C. 45

π

cm

3

D. 216cm

3

E. 54cm

3

Zadanie 15. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 6cm i 8cm, a wszystkie krawędzie
boczne są równe długości przekątnej podstawy. Objętość bryły wynosi:

A. 80 3 cm

3

B. 240 3 cm

3

C. 160 3 cm

3

D. 240 cm

3

E. 80 cm

3

Zadanie 16. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu 36 3 cm

2

. Pole

powierzchni bocznej stożka wynosi:

A. 36

π

cm

2

B. 72cm

2

C. 72

π

cm

2

D. 36 3 cm

2

E. 36 3

π

cm

2

Zadanie 17. Kula o promieniu 6cm i stożek o promieniu podstawy 8cm mają równe
objętości. Wysokość stożka wynosi:
A. 10cm

B. 5cm

C. 8cm

D. 6cm

E. 13,5cm

Zadanie 18. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ma długość 3 3 cm, a
krawędź podstawy ma długość 12cm. Długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa wynosi:

A. 10cm

B. 10 3 cm

C. 5 3 cm

D. 5cm

E. 3 cm.

GEOMETRIA W PRZESTRZENI

Odpowiedzi do testu

KLUCZ ODPOWIEDZI

Nr

zadania

Wersja A

Punkty

1

C

1

2

E

1

3

E

1

4

B

1

5

A

1

6

E

1

7

D

1

8

D

1

9

A

1

10

A

1

11

B

1

12

E

1

13

A

2

14

B

1

15

A

1

16

C

2

17

E

1

18

C

1

Opracowała

Marta Sikorska