I prawo Kirchhoffa

Wprowadzenie

I prawo Kirchhoffa odnosi się do sytuacji gdy prąd płynący w jakimś układzie ulega rozgałęzieniu,
czyli gdy przewody z prądem łączą się w jakimś punkcie..

Ponieważ ładunki elektryczne nie mogą znikać, ani powstawać z niczego, a standardowy
przewodnik właściwie nie potrafi ich gromadzić (wyjątkiem są kondensatory), to jasne jest, że:

Jeśli w jakimś czasie do rozgałęzienia dopłynął ładunek

q

, to w tym samym czasie z tego

rozgałęzienia musiał również taki sam ładunek

q

odpłynąć.

Ponieważ jednak ładunek wpływający, czy wypływający w jednostce czasu to nic innego jak
natężenie prądu

I

, więc prawo to można sformułować odwołując się do tego pojęcia natężenia

prądu:

Sformułowanie I prawa Kirchhoffa

Suma natężeń prądów wpływających do rozgałęzienia, równa jest sumie natężeń
prądów wypływających z tego rozgałęzienia.

Powyższe prawo można zapisać wzorem:

I

wpływające1

+

I

wpływające2

+

I

wpływające3

+ ... =

I

wypływające1

+

I

wypływające2

+

I

wypływające3

+ ...

Bardziej zwięzły wzór można otrzymać dzięki posłużeniu się znakiem sumowania – sigma Σ. Tutaj
np. Σ

I

wpływające

oznacza sumę natężeń wszystkich prądów wpływających.

Σ

I

wpływające

= Σ

I

wypływające

Przykład 1

Prądy wpływające do rozgałęzienia (należy zwrócić uwagę na zwroty strzałek)

Σ I

wpływające

= 2A + 3A + 5A = 10A

Σ I

wypływające

= 7A + 3 A

ΣI

wpływające

= Σ I

wypływające

Przykład 2

Strona 1 z 2

Pierwsze prawo Kirchhoffa

2008-09-07

http://www.fizykon.org/elektrycznosc/el_1_prawo_Kirchhoffa.htm

Dla sytuacji na rysunku:

I

1

+ I

2

+ I

3

= I

4

+ I

5

+ I

6

Bo z zaznaczeń strzałkami wynika, że prądy

I

1

,

I

2

,

I

3

wpływają do rozgałęzienia, a prądy

I

4

,

I

5

,

I

6

z niego wypływają.

Strona 2 z 2

Pierwsze prawo Kirchhoffa

2008-09-07

http://www.fizykon.org/elektrycznosc/el_1_prawo_Kirchhoffa.htm