ANALIZA STRUKTURY ZBIOROWOŚCI STATYSTYCZNEJ

Ś

rednia arytmetyczna

N

x

x

N

i

i

∑

=

=

1

szereg szczegółowy

N

n

x

x

k

i

i

i

∑

=

=

1

szereg rozdzielczy oparty na zmiennej (cesze) skokowej

N

n

x

x

k

i

i

i

∑

=

=

1

'

szereg rozdzielczy oparty na cesze ciągłej lub inny szereg posiadający

przedziały klasowe

2

'

max

min

i

i

i

x

x

x

+

=

Ś

rednia geometryczna

N

N

i

i

x

G

∏

=

=

1

Mediana

liczebność nieparzysta

2

1

+

=

N

x

Me

szereg szczegółowy

liczebność parzysta

2

1

2

2

+

+

=

N

N

x

x

Me

0

0

1

0

2

c

n

n

N

x

Me

cum

⋅

−

+

=

−

Kwartyl pierwszy

Kwartyl trzeci

0

0

1

0

1

4

c

n

n

N

x

Q

cum

⋅

−

+

=

−

0

0

1

0

3

4

3

c

n

n

N

x

Q

cum

⋅

−

+

=

−

Decyl i-ty

0

0

1

0

10

c

n

n

iN

x

D

cum

i

⋅

−

+

=

−

dla i=1, 2, …., 9

Centyl j-ty

0

0

1

0

100

c

n

n

jN

x

C

cum

j

⋅

−

+

=

−

dla j=1, 2, …., 99

Dominanta

(

) (

)

0

1

0

1

0

1

0

0

c

n

n

n

n

n

n

x

D

⋅

−

+

−

−

+

=

+

−

−

Odchylenie standardowe

(

)

N

x

x

N

i

i

i

∑

=

−

=

1

2

σ

szereg szczegółowy

(

)

N

n

x

x

k

i

i

i

i

∑

=

⋅

−

=

1

2

σ

szereg rozdzielczy oparty na zmiennej skokowej

(

)

N

n

x

x

k

i

i

i

i

∑

=

⋅

−

=

1

2

'

σ

szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi

Odchylenie ćwiartkowe

2

1

3

Q

Q

Q

−

=

Współczynniki zmienności

(

)

%

100

⋅

=

x

V

z

σ

(

)

%

100

⋅

=

Me

Q

V

z

Współczynniki asymetrii

σ

D

x

A

S

−

=

Q

Me

Q

Q

A

S

2

3

1

−

+

=