1

MODULACJA IMPULSOWA

Fala nośna – nie ma charakteru ciągłego lecz stanowi ciąg równo oddalonych impulsów

)

)(

(

)

(

0













n

i

nT

t

t

c

t

c

T

0

– okres powtarzania impulsów

c

i

(t) – funkcja opisująca pojedynczy impuls

Twierdzenie Kotlielnikowa-Shannona

m

p

f

f

2



czyli Tp <= ½ Tm !!!!!!

Żeby przesłać kompletny sygnał bez uszczerbku dla informacji musimy wysyłać co najmniej
2f

m

próbek na sekundę.

Rodzaje analogowej modulacji impulsowej:
- PAM – Pulse Amplitude Modulation, modulacja amplitudy impulsów, odpowiednik AM
- PPM – Pulse Position Modulation, modulacja położenia impulsów, odpowiednik FM
- PDM – Pulse Duration Modulation, modulacja czasu trwania impulsów


PAM – modulacja amplitudy impulsów

Fala nośna:

)

)(

(

)

(

0













n

i

nT

t

t

c

t

c

Funkcjonał modulacji jest równy sygnałowi modulującemu

)

(

)

(

t

f

t

m



Sygnał zmodulowany:

)

(

)

(

)

(

t

f

t

c

t

s



Rodzaje próbkowania

- idealne
Fala nośna w postaci ciągu impulsów Diraca:















n

T

nT

t

t

t

c

)

(

)

(

)

(

0

0





Sygnał zmodulowany ma zatem postać:













n

nT

t

t

f

t

s

)

(

)

(

)

(

0





widmo sygnału zmodulowanego stanowi ciąg powtórzeń sygnału modulującego:















n

n

F

T

S

t

s

)

(

1

)

(

)

(

0

0











- naturalne - próbkowanie odbywa się przy pomocy wąskich impulsów jednostkowych

)

(t

q



2

Widmo tych impulsów:

)

(

2

)

2

sin(

)

(

0

0

0

0

0





















n

n

n

A

t

q

n















Widmo sygnału zmodulowanego:

)

(

2

)

2

sin(

)

(

0

0

0

0

0













n

n

F

nw

n

T

A

S

n















- chwilowe - nie zmienia się kształt impulsów fali nośnej

Równanie sygnału zmodulowanego:















n

nT

t

q

nT

f

t

s

)

(

)

(

)

(

0

0



Widmo sygnału zmodulowanego:





















n

s

n

F

T

A

Q

t

s

t

s

)

(

2

)

2

sin(

)

(

)}

(

{

)

(

0

0

0















PPM, PDM – brak pytań w teście. 


PCM – modulacja impulsowo-kodowa (Pulse Code Modulation)

Za twórcę PCM uznaje się A. H. Reevesa w roku 1937. Jednak systemy PCM weszły do
eksploatacji dopiero w latach 60-tych i od tego czasu obserwuje się ich szybki rozwój.

Zalety PCM:
- duża odporność na zakłócenia
- mała wrażliwość na zmiany parametrów toru
- możliwość regeneracji, co zapewnia stałą wartość stosunku sygnał/szum na całej długości
toru
- łatwość współpracy z elektronicznymi centralami komutacyjnymi

Wady PCM:
- konieczność przenoszenia znacznie szerszego pasma niż w systemach analogowych. Pasmo
PCM jest 7-8 razy szersze niż w systemach analogowych

Schemat systemu telekomunikacyjnego z modulacją impulsowo-kodową:
(wzięte ze slajdów La Toffique’a, w Bemie jest nieco inaczej)


Nadajnik:

3

Tor transmisyjny:

Odbiornik:

Kwadrat całkowitego błędu kwantowania (kwantowanie równomierne)

2

2

3

1

M

E



Stosunek wartości średniej kwadratowej sygnału do wartości średniej kwadratowej błędu:

2

2

2

3

M

E

P



- dla sygnału sinusoidalnego (bo P=1/2)

Liczba przedziałów kwantowania M dla N elementów kodu binarnego – bierzemy z tabelki
(ogólnie M=2

N

):

4

W przypadku rzeczywistych sygnałów kwantowanie równomierne nie jest korzystne.


Charakterystyki kompresji – kwantowanie nierównomierne:

- charakterystyka typu μ

)

1

ln(

)

1

ln(











x

y

, przy czym μ=100 lub μ=255

- charakterystyka typu A





























1

1

ln

1

ln

1

1

0

ln

1

x

A

A

Ax

A

x

A

A

y

przy czym A=87,6

Kompandor = kompresor + ekspandor

Zysk kompandora – dla A=87,6 otrzymuje się 16-krotne zmniejszenie poziomów kwantyzacji
dla małych sygnałów, tzn. zysk kompandora wynosi 24,1 dB.

SYSTEMY WIELOKROTNE

Rodzaje systemów wielokrotnych
- FDM – z podziałem częstotliwościowym (Frequency Division Multiplex)
- TDM – z podziałem czasowym
- CDM – z podziałem kodowym
- PDM – z podziałem fazowym
- z rozdziałem według kształtu sygnałów
- z rozdziałem według poziomu sygnałów
- SDM – z rozdziałem przestrzennym

Obecnie najbardziej rozpowszechnione są pierwsze trzy (FDM, TDM i CDM).

Najbardziej rozpowszechnioną jest FDM. Pojawiła się w latach 30-tych ubiegłego wieku.
Krotność dochodzi do 10800 kanałów.

5

Pasmo częstotliwości przeznaczone na jeden kanał w telefonii wielokrotnej wynosi 4 kHz
(czyli szersze niż pasmo oryginalne, np. dla telefonii 0,3-3,4 kHz).
Kanały łączy się w grupy, a następnie w grupy wyższego rzędu. Podstawową grupą
pierwotną jest grupa 12-kanałowa, zajmująca pasmo 4*12 = 48 kHz. Pięć grup
pierwotnych tworzy grupę wtórną 5*48 = 240 kHz.
Krotności systemu: 1, 12, 24, 60, 120, 300, 960, 1260, 1800 (1920), 2700, 3600, 7200, 10800

Systemy PCM pierwszego rzędu (stosowane w TDM) zatwierdzone przez CCITT:
- PCM-24 o przepływności 1544 kbit/s
- PCM-30 o przepływności 2048 kbit/s