Systemy MES

Wykonał: Wojciech Ćwikliński
ETI, sem. VI

Ćwiczenie nr 5

Prowadzący: dr inż. P. Wasilewicz

Data wykonania ćwiczenia:
4.04.2014

Podpis:

1. Na zajęciach badaliśmy zginanie belki przy zastosowaniu obciążenia ciągłego.
Jako materiał zastosowaliśmy arkusz stali węglowej, a za obciążenie przyjęliśmy wartość 10kN. Długość całej
belki wynosi 200mm, ale dzięki symetrii możemy do niektórych obliczeń użyć tylko ¼ całego elementu.

rys.1 Wymiary

rys.2 Belka

Aby wykonać symulację, musimy zdefiniować nasz przedmiot jako belkę. Należy kliknąć
Część > Traktuj jako belkę. Pojawiły się kule oznaczające grupę połączeń, do których będziemy przykładać
obciążenia.
Na płaszczyźnie symetrii blokujemy translacje w kierunku prostopadłym oraz obroty wzdłużne. Natomiast w
miejscu umocowania robimy odwrotnie.

rys.3 Zginana belka rys.4 Wykres momentów gnących

Największe naprężenia wyniosły 300 MPa, przemieszczenie 1.227mm. Największy moment gnący wyniósł
50000Nm. Wykres na rys.4 jest parabolą ze względu na to, że występuję obciążenie ciągłe.

rys.5 Wykres sił ścinających rys.6 Przemieszczenia z pominięciem ścinani, maks. 1.22mm

Maksymalna siła ścinająca wyniosła 1000N, w dalszych obliczeniach będziemy pomijać jej wpływ.

Elementy belkowe można liczyć na wiele sposobów, np. stosując uproszczenie 2D.

rys.7 Naprężenia 2D rys.8 Przemieszczenia 2D

W symulacji z uproszczeniem 2D pominęliśmy siły ścinania, a wyniki uzyskaliśmy bardzo zbliżone do
poprzednich.
Ostatnią metodą jaką zastosowaliśmy było użycie antysymetrii, czyli zamodelowaliśmy tylko 1/8 całego
przedmiotu. Wyniki otrzymaliśmy takie same, jak w poprzednich symulacjach, największe przemieszczenie
wyniosło 1.228mm.

rys.9 Wymiary 1/8 belki

rys.10 Przemieszczenia 1/8 belki

2. Metoda analityczna

suma sił

0

:

0













l

q

Rb

Ra

F

y

y

y

suma momentów

0

)

2

(

)

(

:

0















l

l

q

l

Rb

M

y

a





















mm

N

m

N

F

10

10000

N

ql

Rb

y

1000

2

200

10

2









N

Ra

y

1000

1000

200

10









moment gnący

Nmm

l

ql

l

Ra

Mg

y

50000

50000

100000

4

200

1000

100

1000

4

2

2























moment bezwładności

33

.

833

12

10000

12

3







bh

I

z

naprężenia





MPa

I

y

Mg

z

300

33

.

833

5

50000

max













y=5mm

Stosując metodę analityczną otrzymaliśmy te same wyniki naprężeń oraz momentu gnącego, jak w przypadku
symulacji.