13. MAGNETYZM: Prawo Biota-Savarta

13.1. Znaleźć indukcję pola magnetycznego wytworzonego przez nieskończony przewodnik, przez
który płynie prąd o natężeniu I w odległości x od tego przewodnika. Otrzymany wynik porównaj z
wynikiem otrzymanym przy zastosowaniu prawa Ampere’a (zad. 12.1).

13.2. Znaleźć indukcję pola magnetycznego w środku przewodzącej ramki kwadratowej o boku
a = 10 cm, jeżeli w ramce płynie prąd o natężeniu I = 2 A.

13.3. Prąd elektryczny o natężeniu I = 5 A przepływa przez trzy boki kwadratu. Długość każdego
boku a = 0,1 m. Obliczyć indukcję pola magnetycznego w punkcie znajdującym się w środku
czwartego boku tego kwadratu.

13.4. Znaleźć indukcję pola magnetycznego w środku przewodnika kołowego o promieniu R (o
pomijalnej średnicy przekroju), w którym płynie prąd o natężeniu I.

13.5. W przybliżonym obrazie teorii Bohra elektron w atomie wodoru porusza się wokół jądra po
okręgu o promieniu r = 5,3 10

-9

cm. Znaleźć indukcję pola magnetycznego, jakie wytwarza elektron w

ś

rodku kołowej orbity.

13.6. Po dwóch kołach wielkich kuli, pionowym i poziomym, płyną prądy o takim samym natężeniu.
Pod jakim kątem nachylony będzie wektor indukcji magnetycznej wypadkowego pola magnetycznego
tych prądów do płaszczyzn tych kół? Jak zmieni się wektor B, jeśli natężenie prądu płynącego po
jednym kole jest dwa razy większa od natężenia prądu płynącego po drugim?

13.7. Obliczyć indukcję pola magnetycznego na osi przechodzącej przez środek koła i prostopadłej do
powierzchni tego koła o promieniu R = 10

-2

m i w odległości x = 0,5 m od tego koła. Przez obwód koła

płynie prąd elektryczny o natężeniu I = 2 A.

13.8. Cienki dysk zrobiony z dielektryka, którego promień równa się R = 90 cm, naładowany został
równomiernie ładunkiem q = 3 C. Dysk obraca się wokół osi prostopadłej do jego powierzchni i
przechodzącej przez jego środek, robiąc n = 180 obrotów/minutę. Znaleźć indukcję magnetyczną w
ś

rodku dysku.

13.9. Cienki, zrobiony z dielektryka pierścień o zewnętrznym promieniu R

1

= 60 cm i wewnętrznym

pierścieniu R

2

= 30 cm, naładowany został równomiernie ładunkiem q = 3 C. Pierścień obraca się

wokół osi prostopadłej do jego powierzchni i przechodzącej przez jego środek, robiąc
n = 180 obrotów/minutę. Znaleźć indukcję magnetyczną w jego środku.

13.10. Dwa przewodniki kołowe o promieniach R

1

= 2 m i R

2

= 3 m, ułożone są w dwóch

równoległych płaszczyznach w ten sposób, że prosta łącząca ich środki jest do tych płaszczyzn
prostopadła. Odległość między środkami przewodników kołowych h = 8 m. W drugim przewodniku
płynie prąd o natężeniu I

2

= 1 A. Jaki prąd powinien płynąć w pierwszym przewodniku, aby pole

magnetyczne w punkcie leżącym na osi przewodników kołowych w równej odległości od ich
ś

rodków, było równe zeru?

13.11. Rozważ dwa pierścienie w których płynie prąd I. Oba pierścienie mają promień R i
umieszczone są równolegle do siebie w odległości także równej R. Wyznacz zależność B od x (x -
odległość mierzona wzdłuż osi przechodzącej przez środki obu pierścieni).

13.12. W prostoliniowym, nieskończenie długim przewodniku płynie prąd o natężeniu I

1

= 3,14 A.

Przewodnik kołowy ułożony jest w ten sposób, że pole płaszczyzny zwoju jest równoległe do
prostoliniowego przewodnika. Prosta prostopadła opuszczona z przewodnika do środka zwoju jest
prostopadła również i do płaszczyzny zwoju. W przewodniku kołowym płynie prąd o natężeniu
I

2

= 3 A. Odległość od środka zwoju do przewodnika prostoliniowego równa się d = 20 cm. Promień

zwoju R = 30 cm. Znaleźć indukcję magnetyczną w środku przewodnika kołowego oraz w punkcie
dzielącym na połowy prostopadłą opuszczoną ze środka zwoju do przewodnika prostoliniowego.

13.13*. Obliczyć wartość indukcji pola magnetycznego w środkowym punkcie wewnętrznym
solenoidu o długości l = 0,5 m, średnicy d = 2 10

-2

m, jeżeli nawinięto nań n = 2000 zwojów, przez

które płynie prąd elektryczny o natężeniu I = 2 A.