POLITECHNIKA WARSZAWSKA

INSTYTUT PODSTAW BUDOWY MASZYN

LABORATORIUM TECHNOLOGII

INSTRUKCJA do ćwiczenia nr 2

Temat:

Analiza wpływu parametrów skrawania na tempera-

turę skrawania oraz siły i momenty na przykładzie

toczenia i wiercenia

Opracował:

dr inż. Jarosław Małkiński

Ważna od 01.03.2010

Stron: 4

1. SIŁY SKRAWANIA W PROCESIE TOCZENIA

1.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zależności pomiędzy wartością siły P

z

a parametrami skrawania: głę-

bokością skrawania g i posuwem p.

1.2. Wprowadzenie do ćwiczenia

Miarą całkowitego oporu skrawania jest wypadkowa siła skrawania, w którą z uwagi na jej działanie a tak-

że i pomiar wygodniej jest rozłożyć na trzy wzajemnie prostopadłe składowe. Siły te rozpatrujemy w przestrzen-
nym układzie osi prostokątnych związanych z przedmiotem obrabianym lub narzędziem.

W układzie narzędzia (rys. 1) wyróżnia się:

-

składową P

z

działającą zgodnie z wektorem szybkości obwodowej, przyłożoną w punkcie styczności

wierzchołka noża z przedmiotem obrabianym. Siłę tę często nazywamy siłą obwodową lub główną siłą
skrawania,

-

składową P

x

równoległą do kierunku posuwu narzędzia, noszącą nazwę składowej posuwowej,

-

składową P

y

normalną do powierzchni obrobionej i pozostałych dwóch składowych, noszącą nazwę

składowej odporowej, a przy toczeniu wzdłużnym składowej promieniowej.

Siła P

z

powoduje uginanie narzędzia w kierunku działania siły, siła P

x

obciąża mechanizm ruchu posuwo-

wego oraz usiłuje obrócić imak narzędziowy wokół jego pionowej osi, natomiast siła odporowa (promieniowa) P

y

usiłuje odepchnąć nóż od, przedmiotu obrabianego.

Rozpatrując siły składowe w układzie przedmiotu obrabianego (rys. 1.1) wyróżnia się:

-

składową pionową P

n

prostopadłą do osi toczenia

-

składową osiową P

o

równoległą do osi toczenia

-

składową poprzeczną P

r

prostopadłą do osi toczenia i dwóch pozostałych sił.

Siła P

n

powoduje uginanie przedmiotu obrabianego w płaszczyźnie pionowej, analogicznie składowa po-

przeczna P

r

z tym, że w płaszczyźnie poziomej. Składowa osiowa P

o

obciąża łożyska oporowe wrzeciona lub tu-

lei konika.

a)

b)
A - A

Rys. 1.1. Siły składowe a) w układzie narzędzia, b) w układzie przedmiotu obrabianego

Przy toczeniu wzdłużnym powierzchni cylindrycznych, gdy wierzchołek narzędzia znajduje się w osi to-

czenia (rys. 1), pomiędzy siłami składowymi w układzie obrabiarki i narzędzia zachodzą następujące związki:

P

n

= -P

z

;

P

r

= -P

y

;

P

o

= -P

x

Pewne różnice pomiędzy kierunkami działania sił składowych w układzie obrabiarki i narzędzia występują

przy toczeniu powierzchni kształtowych oraz przy ustawieniu ostrza narzędzia nie w osi toczenia.

Wzajemny stosunek siły składowych P

x

, P

y

i P

z

można określić w przybliżeniu za pomocą następujących

wzorów:

Laboratorium Technologii Ćw. 3:Analiza wpływu parametrów skrawania na temperaturę skrawania

oraz siły i momenty na przykładzie toczenia i wiercenia

2

P

x

=

(0,15

 0,3) P

z

P

y

=

(0,3

 0,5) P

z

Znając składowe siły P

x

, P

y

, P

z

można obliczyć wypadkową siły skrawania:

P

P

P

W

z

y

x

2

2

2







[N]

Moc skrawania N

e

obliczymy wg następującego wzoru:

1000

60

1000

60













V

P

V

P

N

x

x

z

e

[kW]

gdzie:

1000

n

d

V









[m/min] - szybkość skrawania

1000

n

p

V

x





[m/min] - szybkość ruchu posuwowego

Ponieważ V

x

 V, moc posuwu stanowi znikomy ułamek mocy głównej i dlatego przy obliczeniach prak-

tycznych drugi składnik wyrażenia na moc skrawania N

e

jest pomijany.

W praktyce, do wyznaczenia wartości sił składowych P

x

, P

y

, P

z

stosuje się następujące wzory empiryczne

K

p

g

C

P

z

z

z

b

a

z

z









[N]

K

p

g

C

P

y

y

y

b

a

y

y









[N]

K

p

g

C

P

z

z

z

b

a

z

z









[N]

gdzie: C

x

, C

y

, C

z

- stałe skrawania

a

z

, a

y

, a

x

- wykładniki potęgowe charakteryzujące wpływ głębokości skrawania

b

z

, b

y

, b

x

- wykładniki potęgowe charakteryzujące wpływ posuwu

K

z

, K

y

, K

x

- współczynniki poprawkowe charakteryzujące wpływ różnych czynników (twardość materiału,

kąta przystawienia, kąta natarcia, kąta pochylenia głównej krawędzi skrawającej itp.) na
wartość sił skrawania.

1.3. Wykonanie ćwiczenia

1. Przeprowadzenie skrawania przy g

o

= const.

Po zadaniu parametru g

o

należy przeprowadzić 5 prób przy zmienianych kolejno posuwach i stałej szybko-

ści. Zmiana posuwu następuje po zarejestrowaniu odczytu.

2. Przeprowadzenie skrawania przy p

o

= const,

Przyjęty posuw powinien być jedną z wartości posuwów zadanych poprzednio przy ustalonym parametrze
g

o

= const. Dalszy tok postępowania podobny jak w p. 1.

3. Opracowanie wyników.

Wykresy P

z

= f(g) i P

z

= f(p)

Na podstawie odczytów przeprowadzonych w czasie prób wg punktów 1 i 2 należy znaleźć wartość sił P

z

korzystając ze wzoru

p

g

C

P

b

a

z

z

z

z







[N]

(1)

i po ustaleniu wartości g

o

zależność (1) przybierze postać:

p

C

P

b

z

z

z





1

'

[N]

(2)

zaś po ustaleniu wartości p

o

g

C

P

a

z

z

z





2

''

[N]

(3)

Logarytmując wzory (2) i (3) otrzymamy

p

b

C

P

z

z

z

log

log

log

1

'





(4)

g

a

C

P

z

z

z

log

log

log

2

''





(5)

Mając dane P

z

’

i P

z

’’

oraz p i g można sporządzić wykres w skali logarytmicznej.

4. Obliczenie wielkości c

z

, a

z

i b

z

Z równań (4) i (5) wynika, że zależności P

z

’

= f(p) i P

z

’’

= f(g) są zależnościami liniowymi. Wartość stałej c

z1

odczytuje się z wykresu dla wartości rzędnej p = 1 gdyż wtedy log p = log 1 = 0 i stąd P

z

= c

z1

. Podobnie

odczytuje się wartość c

z2

dla wartości rzędnej g = 1.

Wartość wykładników potęgowych można też ustalić na podstawie wykresu



2

tg

a

z





1

tg

b

z



Laboratorium Technologii Ćw. 3:Analiza wpływu parametrów skrawania na temperaturę skrawania

oraz siły i momenty na przykładzie toczenia i wiercenia

3

0.1

1

100

log (p; g)

g=const

lo

g

C

z1

lo

g

C

z2

log P



2

p=const



1

Z równań 1, 2 i 3 wynika, że:

c

g

c

z

o

a

z

z





1

c

p

c

z

o

b

z

z





2

stąd

p

c

g

c

c

b

z

a

z

z

z

o

o

z

2

1





2. BADANIE TEMPERATURY W PROCESIE SKRAWANIA

2.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zbadanie wpływu parametrów skrawania (p, g, v) na temperaturę skrawania przy

toczeniu bez użycia cieczy chłodzącej za pomocą pirometru.

2.2. Wprowadzenie do ćwiczenia

Ciepło wydzielające się przy skrawaniu metali ma bardzo ważne znaczenie ze względu na trwałość narzę-

dzi, dokładność obróbki, własności warstwy wierzchniej itp.
Źródłem ciepła w procesie skrawania jest praca skrawania niezbędna do przekształcenia warstwy metalu w
wiór.

Pracę skrawania można przedstawić jako sumę prac cząstkowych:

L = L

P

+ L

T

+ L

S

+ L

D

+ L

Z

gdzie: L - całkowita praca skrawania

L

P

- praca odkształceń plastycznych

L

T

- praca tarcia wióra i materiału obrabianego

L

S

- praca odkształceń sprężystych

L

D

- praca niezbędna do rozdrobnienia kryształów i utworzenia nowych powierzchni kryształów

L

Z

- praca zwijania wióra.

Największy wpływ na ilość wydzielanego-ciepła w procesie skrawania ma praca odkształceń plastycznych

L

P

i praca tarcia L

T

.

Przy tworzeniu się wiórów odpryskowych głównym źródłem ciepła jest praca tarcia. Natomiast przy wió-

rach wstęgowych i schodkowych dominującą rolę odgrywa praca odkształceń plastycznych.

W przybliżeniu można przyjąć, że cała praca skrawania przekształcona zostaje w ciepło. Wówczas ilość

ciepła wydzieloną w jednostce czasu można określić na podstawie wzoru:

Q = P

z



v

[J/min]

gdzie: P

z

- główna siła skrawania w N

v - szybkość skrawania w m/min.

Ciepło wydzielane w strefie skrawania rozchodzi się trzema sposobami: drogą przewodnictwa, konwekcji i

promieniowania Ciepło przenika, w wiór, w materiał obrabiany, narzędzie i atmosferę otoczenia, co można wy-
razić symbolicznie równaniem bilansu cieplnego:

Q = Q

l

+ Q

2

+ Q

3

+ Q

4

gdzie: Q. - całkowita ilość wydzielonego ciepła

Q

1

- ilość ciepła unoszonego przez wiór

Q

2

- ilość ciepła przechodzącego w narzędzie

Q

3

- ilość ciepła pozostającego w materiale obrabianym

Laboratorium Technologii Ćw. 3:Analiza wpływu parametrów skrawania na temperaturę skrawania

oraz siły i momenty na przykładzie toczenia i wiercenia

4

Q

4

- ilość ciepła przechodzącego w atmosferę otoczenia

Całkowita ilość ciepła wydzielającego się w strefie skrawania oraz wzajemny stosunek składowych bilansu
cieplnego, zależne są głównie od parametrów skrawania (dominujący wpływ wywiera szybkość skrawania),
geometrii ostrza i własności (przewodność cieplna i ciepło właściwe) materiału obrabianego i materiału narzę-
dzia.
Przy obróbce materiałów. miękkich podstawową rolę odgrywa praca odkształceń plastycznych w warstwie
skrawanej, dlatego też największa ilość ciepła wydziela się i zostaje unoszona przez wiór. Można przyjąć śred-
nio, że około 50

80% całkowitej ilości wydzielonego ciepła unoszone jest przez wiór,2030% przechodzi w na-

rzędzie, 10

40% w materiał obrabiany i mniej niż 1% przenika w atmosferę otoczenia.

Przy obróbce materiałów kruchych (np. żeliwo) ilość ciepła prze noszonego przez materiał obrabiany jest

znacznie większa. Np. podczas obróbki aluminium przy szybkości skrawania 100 m/min ilość ciepła pozostają-
cego w materiale wynosi ponad 70%, a unoszonego przez wiór około 20%.

2.3. Wykonanie ćwiczenia

1. Przeprowadzenie skrawania przy g

o

= const i v

o

= const

Po zadaniu parametru g należy przeprowadzić 5 prób przy zmienionych kolejno posuwach i stałej szybko-
ści skrawania.

2. Przeprowadzenie skrawania przy p

o

= const i v

o

= const

Przyjęty posuw powinien być jedną z wartości posuwów zadanych poprzednio przy ustalonym parametrze
g

o

= const.

Dalszy tok postępowania podobny jak w p. 1.

3. Przeprowadzenie skrawania przy p

o

= const i g

o

= const

Przyjęte parametry g

o

i p

o

winny być wartościami ustalonymi w p. 1 i 2. Próby przeprowadzamy zmieniając

prędkość skrawania v.

4. Opracowanie wyników. Wykresy t

o

’

= f(p); t

o

’’

= f(g); t

o

’’’

= f(v).

Na podstawie odczytów zarejestrowanych w czasie prób należy określić wpływ parametrów skrawania

na temperaturę skrawania korzystając ze wzoru:

v

p

g

C

t

z

y

x

o









(6)

Po ustaleniu wartości g

o

i v

o

zależność (6) przybierze postać:

p

C

t

y

o





1

'

(7)

zaś po ustaleniu wartości p

o

i v

o

g

C

t

x

o





2

''

(8)

oraz po ustaleniu g

o

i p

o

v

C

t

z

o





3

'''

(9)

Logarytmując wzory 7, 8 i 9 otrzymamy:

p

C

t

y

o

log

log

log

1

'







(10)

g

C

t

x

o

log

log

log

2

''







(11)

v

C

t

z

o

log

log

log

3

'''







(12)

Mając dane t

o

', t

o

’’

, t

o

’’’

oraz p, g i v, interpolując nożna sporządzić wykres w skali logarytmicznej.

Wartości wykładników x, y, z można ustalić na podstawie wykresu gdyż:



1

tg

y 



2

tg

x 



3

tg

z 

Z równań 6, 7, 8 i 9 wynika, że:

C

v

g

C

z

o

x

o







1

C

v

p

C

z

o

y

o







2

C

p

g

C

y

o

x

o







3

stąd:

g

p

C

v

p

C

v

g

C

C

x

o

y

o

z

o

y

o

z

o

x

o













3

2

1

Przebieg pomiarów oraz sposób opracowania wyników opracować wg punktów 1

4.

Laboratorium Technologii Ćw. 3:Analiza wpływu parametrów skrawania na temperaturę skrawania

oraz siły i momenty na przykładzie toczenia i wiercenia

5

0.1

1

100

log (p; g)

A

B

g=const
v=const

U

1

=A+yk

p=const
v=const

U

2

=B+xl

lo

g

C

1

lo

g

C

2



1



2

log t

1

10

100

100

log v

log t

D

p=const
g=const

U

3

=D+zm



3

lo

g

C

3

3. BADANIE MOMENTÓW I SIŁ SKRAWANIA PRZY WIERCENIU I ROZWIERCANIU

3.1. Wprowadzenie do ćwiczenia
Proces wiercenia może odbywać się w dwojaki sposób: wiercenie w pełnym materiale lub powiększanie średni-
cy otworu wykonanego wcześniej: Ten drugi przypadek ma dużo cech wspólnych z rozwiercaniem zgrubnym.

Rys. 3.1

Na rys. 3.1 przedstawiono technologiczne (v, p, g) i geometryczne (b

z

, a

z

) parametry skrawania kolejno

przy wierceniu, wierceniu wtórnym (powierceniu), mające wpływ na wielkość sił i momentów skrawania w czasie
obróbki.

Laboratorium Technologii Ćw. 3:Analiza wpływu parametrów skrawania na temperaturę skrawania

oraz siły i momenty na przykładzie toczenia i wiercenia

6

W procesie wiercenia i rozwiercania na każde ostrze działa pewna wypadkowa siła skrawania zaczepiona

umownie w połowie długości ostrza. Podobnie jak przy toczeniu możemy rozpatrywać trzy składowe tej siły
działającej na każdą z dwóch krawędzi skrawających wiertła:

-

składowa P

z

działająca w płaszczyźnie prostopadłej do osi wiertła, zgodnie z kierunkiem wektora szyb-

kości ruchu głównego;

-

składowa P

v

działająca prostopadle do osi wiertła i składowej P

z

,

-

składowa P

x

działająca w kierunku równoległym do osi wiertła.

Jeżeli wiertło jest zaostrzone prawidłowo (krawędzie skrawające zajmują symetryczne położenie względem

osi wiertła), wypadkowa sił P

y

równa się zeru.

W przypadku asymetrii krawędzi skrawających (

0



 p

y

) (

0



 p

y

), powstaje siła boczna powodująca

ugięcie wiertła i skrzywienie osi wierconego otworu.

Siły P

X

działające na główne krawędzie skrawające oraz siła P

s

działająca na ścianę tworzą siłę wypadko-

wą P nazywaną siłą posuwową, która jest przenoszona przez mechanizm ruchu posuwowego wiertarki

P

P

P

X

S







2

[N]

Moment skrawania w procesie wiercenia pochodzi od siły P

z

:

2

D

P

M

z





[Nm]

Moc skrawania przy wierceniu i rozwiercaniu może być określona z wzoru:

30















n

M

M

N

e

[W]

natomiast moc pobierana od silnika obrabiarki



N

N

e

S



gdzie:



- prędkość kątowa w 1/sek
n - prędkość obrotowa w obr/min



- sprawność obrabiarki

Do ważniejszych czynników wywierających wpływ na wielkość momentu skrawania
M i siły posuwowej P przy wierceniu można zaliczyć.:

-

własności materiału obrabianego,

-

posuw i głębokość skrawania,

-

długość poprzecznej krawędzi skrawającej (ścina),

-

kąt wierzchołkowy 2



,

-

kąt pochylenia linii śrubowej rowka wiórowego



1

.

Własności materiału obrabianego mające wpływ na wartość siły poosiowej i momentu skrawania M to przede
wszystkim własności wytrzymałościowe (wytrzymałość na rozciąganie) lub twardość. Wpływ tych wielkości
uwzględnia się za pomocą odpowiednich współczynników poprawkowych.

Posuw i głębokość skrawania (średnica wiertła) wiąże się z przekrojem warstwy skrawanej. Tak więc

przy wzroście jednego z tych parametrów wzrasta przekrój warstwy skrawanej a zatem rośnie siła posuwowa P
i moment M. Jednakże wzrost głębokości skrawania przy tym samym posuwie powoduje większy wzrost mo-
mentu niż siły posuwowej, gdyż przy zmianie średnicy wiertła zmienia się również długość ramienia pary sił P

z

.

Długość poprzecznej krawędzi skrawającej wiąże się z geometrią narzędzia. Ujemny kąt natarcia oraz

szybkości skrawania bliska zeru powodują gniecenie i skrobanie materiału przez ścin. Jednakże długość ścina
ma większy wpływ na wartość siły posuwowej P niż na moment skrawania M. Poprzez odpowiednie zaostrzenie
wiertła, mające na celu skrócenie długości ścina można osiągnąć zmniejszenie siły posuwowej P o około 30



40%.

Kąt wierzchołkowy 2

, jako jeden z parametrów geometrycznych wiertła, wykazuje w granicach zaleca-

nych wartości kąta, niewielki wpływ na wartość momentu i siły posuwowej i może być przy wyznaczaniu P i M
pomijany. Należy jednak zaznaczyć, że przy zmniejszaniu kąta 2

, siła posuwowa P maleje a moment skrawa-

nia M wzrasta.
Kąt pochylenia, linii śrubowe j rowka wiórowego



1

ściśle wiąże się z kątem natarcia

 Zatem wzrost kąta 

1

po-

woduje wzrost kąta

 i odwrotnie tzn. jeśli kąt 

1

maleje to maleje również kąt

. Ponieważ wraz ze wzrostem ką-

ta natarcia

 siły skrawania maleją, stąd można wnioskować, że wzrost kąta pochylenia linii śrubowej rowka wió-

rowego



1

powoduje zmniejszenie siły posuwowej P i momentu skrawania M. Dla wierteł ze stali szybkotnącej

wzrost kąta



1

powyżej 30

 nie powoduje prawie żadnego wpływu na wartość siły posuwowej P i momentu

skrawania M, stąd też dla tych wierteł kąt



1

przy wierceniu w stali i żeliwie wynosi najczęściej 25

30

Oprócz wymienionych wyżej czynników, wpływ na wartość siły posuwowej P i momentu skrawania M ma-

ją ciecze charakteryzujące się dobrymi własnościami smarującymi. Tak np. oleje mineralne aktywowane związ-
kami siarki powodują zmniejszenie siły i momentu o 30

35%.

Wyprowadzone uprzednio wzory na siłę i moment skrawania nastręczają pewne trudności przy obliczaniu

tych wielkości, ponieważ nie zawierają parametrów technologicznych jak posuw p i głębokość skrawania g.

Laboratorium Technologii Ćw. 3:Analiza wpływu parametrów skrawania na temperaturę skrawania

oraz siły i momenty na przykładzie toczenia i wiercenia

7

W praktyce do obliczania sił posuwowych i momentów skrawania przy wierceniu pełnym, wierceniu wtór-

nym i rozwiercaniu służą wzory empiryczne:

-

wiercenie w materiale pełnym:

K

p

D

C

P

o

p

y

z

p

p









[N]

K

p

D

C

M

m

m

y

z

m

m









[Nm]

-

wiercenia wtórne i rozwiercanie:

K

p

g

D

C

P

o

p

y

x

z

p

p

p











[N]

K

p

g

D

C

M

m

m

y

x

z

m

m

m











[Nm]

gdzie: K

o

= K

ok



K

oh



K

om

K

m

= K

mk



K

mh



K

mm

C

p

, C

m

-stałe zależne od warunków obróbki

D - średnica wiertła, rozwiertaka w mm
p - posuw w mm/obr
z

p

, y

p

, z

m

, y

m

, x

p

, x

p

- wykładniki potęg zależne od warunków obróbki

g - głębokość skrawania w mm
K

ok,

K

mk

- współczynniki charakteryzujące wpływ kształtu części skrawającej

K

oh

, K

mh

- współczynniki uwzględniające wpływ stępienia wierteł

K

om

, K

mm

- współczynniki uwzględniające wpływ własności mechanicznych materiału obrabianego.

Pomiar momentów skrawania M i siły posuwowej przy wierceniu i rozwiercaniu dokonujemy dwuskła-
dowym siłomierzem wiertarskim. Siłomierz (rys. 3) mocuje się do stołu wiertarki. Moment skrawania i si-

ła posuwowa powstające w procesie skrawania oddzia-
ływają na element pomiarowy, którym jest rura cienko-
ścienna z naklejonymi tensometrami
3.2. Wykonanie ćwiczenia

Po zamocowaniu próbki w uchwycie trójszczęko-

wym przetwornika przystępujemy do badań prowadzo-
nych w dwu kierunkach:

-

zmieniając średnice wierteł (4; 6; 8 mm) przy
stałej wartości posuwu p i możliwie stałej pręd-
kości skrawania v

-

zmieniając posuw p przy stałych D i v.

Wartości mierzonych wielkości uzyskamy mnożąc

odpowiednie stałe przez zanotowane wartości.

Po sporządzeniu wykresów M = f(D), P = f(D), M =

f(p), P = f(p) w skali podwójnie logarytmicznej należy

określić stałe i wykładniki potęgowe we wzorach na moment i siłę skrawania. W podobny sposób postępujemy
w przypadku pomiaru momentów i sił przy wierceniu wtórnym i rozwiercaniu.

4. LITERATURA:

J. Dmochowski - Podstawy skrawania WPW Warszawa 1975 r.
J. Dmochowski, Zb. Czechowski - Ćwiczenia laboratoryjne z obróbki skrawaniem i narzędzi skrawających

WPW. Warszawa 1973 r