Egzamin MATEMATYKA FINANSOWA – GR. AB

Teoria:

1. Duration obligacji jest tym wyższe im zapadalnośd jest:

a) Większa
b) Mniejsza
c) Nie zależy od terminu wykupu
d) Żadne z powyższych

2. Dwie stopy i oraz d są równoważne jeśli pozwalają otrzymad ten sam kapitał koocowy przy

założeniu:
a) równych kapitałów początkowych

b) różnych kapitałów początkowych
c) braku założeo dotyczący kapitałów początkowych
d) żadna z powyższych

3. W kredycie o stałych ratach kapitałowych wraz z postępem spłaty częśd kapitałowa:

a) Rośnie
b) Maleje
c) Nie zmienia się
d) Żadne z powyższych

4. Jeśli dozwolona jest krótka sprzedaż, to obniżenie ryzyka portfela do 0 jest możliwe:

a) Tylko gdy

ρ

AB = 1

b) Tylko gdy

ρ

AB = -1

c) Gdy

ρ

AB = -1 lub

ρ

AB = 1

d) Żadna z powyższych

5. W procencie prostym z dołu odsetki naliczane są od:

a) Kapitału początkowego
b) Kapitału koocowego
c) Kapitału poprzedniego
d) Żadne z powyższych

Zadania

1. Obliczenie kapitału koocowego w oprocentowaniu prostym z dołu
2. Obliczenie kapitału początkowego w kapitalizacji ciągłej
3. Coś podobnego do tego zadania:

Dla nominalnej stopy procentowej i

(2)

= 24% równoważna jej stopa dyskontowa kwartalna d

(4)

wynosi:

a) 22,03%

b) 21,5%

c)23,5%

d) żadna

tutaj było, że nominalna wynosi i

(12)

=6% i trzeba był obliczyd równoważną dyskontową roczną.

4. Obliczyd stopę procentową kapitalizowaną półrocznie, jeśli n=6, kapitał początkowy = 120zł,

kapitał koocowy = 140zł

5. Obliczyd początkową rentę nieskooczoną, jeśli R=300, i

(4)

= 8%

6. Obliczyd rentę koocową z dołu, jeżeli wpłacana jest renta jednostkowa i

(12/10)

= 6% przez 6 lat.

7. Model liniowo-wykładniczy:



renta miesięczna wypłacana z dołu równa 200zł, oprocentowanie i(4) = 8% przez 10 lat.
Obliczyd koocowy kapitał jaki otrzymamy.

8. E(Ra) = 14%, E(Rb)= 10%,

σ

A= 20%,

σ

B = 12%, oczekiwana stopa zwrotu portfela = 15%.

Obliczyd skład portfela.

9. Kredyt w wysokości 12000zł w 22 równych ratach łącznych, oprocentowanie i

(12)

= 5%,

obliczyd kapitał w piątej racie.

10. Zadanie z bonami.;/ tego typu: (w sumie identyczne, tylko były inne wartości podane).

11. Zadanie z wekslem
12. Obowiązuje kapitalizacja ciągła z σ= 6%. Kapitał K1 = 260,35 na dzieo 1.1.2001 i kapitał K2=

350 na dzieo 1.1.2005. Wartośd na dzieo 1.1.2011 wyznaczyd. (i tam były różne zależności
podane, ze np. K1<K2 itp.)

13. Wyznaczyd wartośd obligacji 30 letniej, jeżeli nominał wynosi 10000, stopa kuponu = 19%, 9

lat przed wykupem a stopa rentowności = 19%.

14. Do obliczenia różne NPV tego typu:

Wskaż prawidłową odpowiedź, jeżeli koszt kapitału wynosi 13%.

Rok

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Projekt.A

-19

-4

10

10

10

10

10

10

10

Projekt B

-24

0

5

5

5

5

5

5

5

a

) NPV

A

< NPV

B

b) NPV

A

< 20,71 c) NPV

A

> 20,15 d) żadna z powyższych

15. Jak zmieni się wartośd obligacji, jeżeli stopa procentowa maleje o 0,6% a z modyfikowane

duration wynosi 5,15.