Projekt UPGOW współfinansowany przez

Unię Europejską w ramach

Europejskiego Funduszu Społecznego

Uniwersytet Śląski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl

1

UNIWERSYTET ŚLĄSKI W KATOWICACH

I PRACOWNIA FIZYCZNA

Ć W I C Z E N I E NR 14

Ć W I C Z E N I E NR 14

Ć W I C Z E N I E NR 14

Ć W I C Z E N I E NR 14

BADANIE PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU GAZU

ZA POMOCĄ ULTRADŹWIĘKÓW

Opracowali:

Dr hab. Joachim Kusz
Dr hab. Henryk Duda
mgr inż. Michał Górny

Projekt UPGOW współfinansowany przez

Unię Europejską w ramach

Europejskiego Funduszu Społecznego

Uniwersytet Śląski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl

2

I. Wstęp

1. Cel ćwiczenia z uwzględnieniem celu projektu.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z nowoczesnymi technikami pomiaru odległości oraz

prędkości przepływu cieczy i gazów przy wykorzystaniu ultradźwięków.

2. Wprowadzenie do tematyki ćwiczenia

Ultradźwięki to drgania ośrodka zachodzące z częstotliwościami większymi niż 20 kHz.

Ultradźwięki

znalazły

obecnie

szerokie

zastosowania

w

diagnostyce

szczególnie

w medycynie (USG), gdzie wykorzystywane są do wizualizacji narządów wewnętrznych oraz

automatyce (czujniki ruchu, urządzenia alarmowe), procesach technologicznych, badaniach wad

materiałów itp.. Coraz częściej sami wykorzystujemy powyższą technikę np. w

ultradźwiękowych miernikach odległości służących do pomiaru długości, powierzchni i

objętości pomieszczeń. Urządzenia te są coraz tańsze, prostsze w obsłudze i bardzo dokładne,

dlatego często zastępują taśmy miernicze. Dla współczesnego człowieka bardzo istotna jest

znajomość podstaw tej techniki pomiarowej.

Ważną cechą ultradźwięków jest łatwość ich generowania i detekcji oraz możliwość

otrzymania wiązki o dużej gęstości strumienia energii. Ultradźwięki są generowane

i rejestrowane przy pomocy przetworników piezoelektrycznych. Są słabo tłumione w wodzie,

dzięki czemu znalazły zastosowanie w hydrolokalizacji.

Ultradźwięki o małym natężeniu nie wpływają destruktywnie na ośrodek, w którym się

rozchodzą, a jednocześnie jako fale akustyczne ulegają: odbiciom, absorpcji, rozpraszaniu,

tłumieniu oraz efektowi Dopplera, co jest szczególnie istotne w diagnostyce medycznej oraz

w przepływomierzach.

Najczęściej stosuje się urządzenia ultradźwiękowe z jednym przetwornikiem

piezoelektrycznym, tzn. nadajnik po wysłaniu sygnału przechodzi w stan odbioru.

W ćwiczeniu, dla przejrzystości, zastosowano rozwiązanie z dwoma przetwornikami

piezoelektrycznymi, gdzie jeden służy do generowania sygnału ultradźwiękowego, drugi zaś

pracuje jako odbiornik sygnału.

Zastosowane w zestawie nadajnik i odbiornik ultradźwiękowy pracują na częstotliwości

40kHz i generują w powietrzu fale o długości λ=8.3mm. Mierząc przy pomocy oscyloskopu

czas t pomiędzy sygnałem wzbudzającym przetwornik piezoelektryczny a sygnałem

Projekt UPGOW współfinansowany przez

Unię Europejską w ramach

Europejskiego Funduszu Społecznego

Uniwersytet Śląski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl

3

zarejestrowanym przez odbiornik możemy, korzystając ze wzoru na drogę w ruchu

jednostajnym (patrz Rys.1a), wyznaczyć:

- odległość pomiędzy nadajnikiem a odbiornikiem (jeżeli znamy prędkość dźwięku w danym

gazie υ

d

):

t

⋅

υ

=

d

s

(1)

- lub prędkość dźwięku υ

d

w badanym gazie (jeżeli znamy odległość s pomiędzy nadajnikiem

i odbiornikiem):

t

s

d

=

υ

(2)

Można pokazać, że jeżeli w rurze będzie płynął gaz ze stałą prędkością υ

g

, to sygnał

dochodzący do odbiornika dozna dodatkowego opóźnienia (rys. 1b) lub przyspieszenia (rys. 1c)

a prędkość gazu można obliczyć ze wzoru:

t

t

t

d

g

∆

±

∆

⋅

υ

±

=

υ

(3)

II. Zagadnienia do kolokwium wstępnego

1.

Równanie ciągłości przepływu, przepływ laminarny i turbulentny oraz prawo

Bernoulliego – zależność ciśnienia od prędkości przepływu cieczy i gazów,

2.

Falowe własności ultradźwięków - efekt Dopplera.

3.

Budowa i działanie głowicy oraz detektora ultradźwiękowego, efekt piezoelektryczny.

4.

Wykorzystanie ultradźwięków do pomiarów odległości i szybkości przepływu gazu.

5.

Budowa i działanie oscyloskopu.

6.

Wyprowadzenie wzoru na prędkość przepływu gazu υ

g

w rurze (rys. 1 i 2)

7.

Metody analizy błędów – regresja liniowa.

Projekt UPGOW współfinansowany przez

Unię Europejską w ramach

Europejskiego Funduszu Społecznego

Uniwersytet Śląski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl

4

0

t

t

=

s

Rys. 1. Diagram rozchodzenia się paczki fali ultradźwiękowej dla:

a.

prędkość ruchu powietrza υ

g

=0

b.

prędkość ruchu powietrza υ

g

jest zgodna z kierunkiem rozchodzenia się fali

ultradźwiękowej

c.

prędkość ruchu powietrza υ

g

jest przeciwna do kierunku rozchodzenia się fali

ultradźwiękowej

t

t

t

∆

−

=

0

(

)

(

)

t

t

s

g

d

g

∆

−

⋅

+

=

<

υ

υ

υ

2

0

t

t

t

s

s

d

g

∆

−

∆

⋅

−

=

⇒

=

υ

υ

2

1

g

υ

t

t

t

∆

+

=

0

t

t

t

s

s

d

g

∆

+

∆

⋅

=

⇒

=

υ

υ

3

1

(

)

(

)

t

t

s

g

d

g

∆

+

⋅

+

=

>

υ

υ

υ

3

0

g

υ

0

t

t

=

t

s

d

g

⋅

=

=

υ

υ

1

0

a)

b)

c)

Projekt UPGOW współfinansowany przez

Unię Europejską w ramach

Europejskiego Funduszu Społecznego

Uniwersytet Śląski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl

5

III. Aparatura

Rys. 2. Schemat rury pomiarowej z zaznaczonymi elementami aparatury

1.

Rura pomiarowa z nadajnikiem (głowicą ultradźwiękową) i odbiornikiem (detektorem

fal ultradźwiękowych).

2.

Układ elektroniczny do sterowania głowicą i detektorem ultradźwiękowym.

3.

Oscyloskop.

4.

Układ do wymuszania przepływu powietrza (z regulowaną prędkością).

5.

Manometr wodny do pomiaru różnicy ciśnienia (U-rurka).

IV. Przebieg ćwiczenia

a.

przygotowanie stanowiska do pomiarów:

1.

włączyć oscyloskop (program ) oraz elektroniczny układ sterowania głowicą i

detektorem ultradźwiękowym,

2.

podczas pomiaru czasu propagacji sygnału ultradźwiękowego, ustawić

wyzwalanie oscyloskopu na zboczu ujemnym sygnału wzbudzającego głowicę

ultradźwiękową,

Projekt UPGOW współfinansowany przez

Unię Europejską w ramach

Europejskiego Funduszu Społecznego

Uniwersytet Śląski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl

6

3.

podczas pomiaru prędkości przepływu powietrza ustawić wyzwalanie

oscyloskopu na zboczu dodatnim sygnału sterującego głowicą ultradźwiękową,

(aby można było dokładnie ustawić przesunięcie odbieranego sygnału ze zmianą

prędkości powietrza),

4.

podłączyć układ pompy do jednego z końców rury pomiarowej,

5.

regulując napięciem na autotransformatorze zasilającym silnik pompujący

powietrze, ustawić zadaną prędkość przepływu powietrza,

b.

przeprowadzenie pomiarów

1. Pomiar odległości pomiędzy nadajnikiem i odbiornikiem:

•

zmierzyć przy pomocy taśmy mierniczej długość rury pomiarowej oraz bocznych

trójników,

•

przy pomocy oscyloskopu zmierzyć kilkakrotnie czas propagacji ultradźwięków

pomiędzy głowicą ultradźwiękową a detektorem,

•

zmieniając prędkości przepływu powietrza (przy pomocy zmiany napięcia na

autotransformatorze zasilającym silnik pompujący powietrze) sprawdzić czy

zmienił się czas propagacji sygnału ultradźwiękowego w rurze pomiarowej,

•

zmienić kierunek przepływu powietrza na przeciwny i powtórzyć powyższe

pomiary

2. Pomiar szybkości przepływu powietrza:

•

zaznaczyć na papierze milimetrowym umieszczonym pod rurką U, wskazania

manometru przy braku przepływu powietrza (rys.2),

•

stopniowo zwiększać prędkość przepływu powietrza i zaznaczać na papierze

milimetrowym zmiany ∆h wskazań manometru,

Uwaga: - zwiększamy tak napięcie na autotransformatorze, aby czas dotarcia fali

ultradźwiękowej od nadajnika do odbiornika zmieniał się o tę samą

wartość ∆t, równą okresowi fali ultradźwiękowej (T=25µs),

- przy zbyt dużej prędkości powietrza przepływ nie jest laminarny,

i sygnał staje się niestabilny; należy wówczas zakończyć pomiary.

Projekt UPGOW współfinansowany przez

Unię Europejską w ramach

Europejskiego Funduszu Społecznego

Uniwersytet Śląski w Katowicach, ul. Bankowa 12, 40-007 Katowice, http://www.us.edu.pl

7

c.

procedura wyłączenia stanowiska pomiarowego

•

wyłączyć zasilanie układu pompującego

•

wyłączyć układ sterujący głowicą ultradźwiękową.

V. Wymagania dotyczące opracowania wyników

1.

Obliczyć odległość pomiędzy nadajnikiem i odbiornikiem na podstawie czasu propagacji

sygnału pomiędzy głowicą ultradźwiękową a detektorem. Uzyskany tą metodą wynik

porównać z odległością zmierzoną przy pomocy taśmy mierniczej. Przedyskutować

wpływ ruchu powietrza na uzyskane wyniki i przeprowadzić analizę błędów.

Uwaga: za prędkość dźwięku w powietrzu υ

g

(wzór 1) przyjąć wartość obliczoną ze

wzoru

(

)









+

=

s

m

T

d

6

,

0

6

,

331

υ

, gdzie T [

o

C]- temperatura otoczenia.

2.

Obliczyć prędkość przepływu powietrza (na podstawie wielkości ∆t tj. przesunięcia

sygnału na oscyloskopie). Wyniki przedstawić na wykresie

( )

t

g

∆

υ

. Do punktów

pomiarowych dopasować prostą metodą regresji liniowej.

3.

Przedstawić na wykresie zależność ∆h(υ

g

) (tzn. zmianę poziomu wody ∆h w

manometrze od prędkości przepływu powietrza υ

g

). Sprawdzić, jaką funkcją można

opisać powyższe zmiany (liniową, kwadratową czy wykładniczą). Przedyskutować

fizyczne przyczyny wzrostu różnicy ciśnień na końcach rury ze wzrostem prędkości

przepływu powietrza.

4.

Przeanalizować, czy fale ultradźwiękowe podczas ruchu powietrza ulegają efektowi

Dopplera.

5.

Przedyskutować, jakie czynniki mogą spowodować błędy w pomiarze odległości przy

wykorzystaniu popularnego obecnie ultradźwiękowego miernika odległości.

VI. Literatura

1. R. Resnick, D. Halliday, „Fizyka”, tom1, PWN, Warszawa 1997

2. J. Matauschek, „Technika ultradźwięków” WNT, Warszawa 1961

3. A. Śliwinski, Ultradźwięki i ich zastosowania, WNT 2001

4. http://pl.wikipedia.org/wiki/Ultradźwięki