Zadania. Przetwarzanie sygnałów

Dane do analizy: signals.mat

s1

– sygnał w kształcie szerokiego piku, o wysokości 1

s3

– sygnał w kształcie wąskiego piku, o wysokości 1

ss1

- sygnał w kształcie szerokiego piku o wysokości 1, zaburzony szumem periodycznym o

amplitudzie 0.2

sp1

- sygnał w kształcie szerokiego piku o wysokości 1, zaburzony szumem impulsowym

(„szpilki”)

Zadanie 1.
Napisać skrypt, który generuje sygnał zaburzony szumem losowym o amplitudzie 20%
wysokości piku oraz prezentuje efekt swojego działania w postaci wykresów (jak na
poniższym rysunku). Wykorzystać sygnał

s1

oraz funkcję

rand

.

0

50

100

150

200

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

pik, szum losowy

0

50

100

150

200

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

pik +szum losowy

Zadanie 2.
Napisać skrypt, który generuje trzy sygnały według zasady podanej w zadaniu 1. Następnie
wykonuje operację uśredniania wykresów oraz prezentuje efekt swojego działania w postaci
wykresów (jak na poniższym rysunku). Prawy panel zawiera sygnał

s1

oraz

uśredniony

.

0

50

100

150

200

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

pik +szum losowy

0

50

100

150

200

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

u

ś

rednianie

Zadanie 3.
Napisać skrypt, który dokonuje filtracji cyfrowej sygnału wygenerowanego w zadaniu 1 oraz
prezentuje efekt swojego działania w postaci wykresów (jak na poniższym rysunku). Prawy
panel zawiera sygnał

s1

oraz

wygładzony

. Zastosować algorytm Savitzky’ego-Golaya.

Wybrać optymalną szerokość okna oraz stopień wielomianu.

0

50

100

150

200

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

pik +szum losowy

0

50

100

150

200

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

wygładzanie SG

Zadanie 4.
Sygnał

ss1

został utworzony według pomysłu podanego na poniższym rysunku. Napisać

skrypt, który dokonuje filtracji cyfrowej tego sygnału oraz prezentuje efekt swojego działania
w postaci wykresów. Zastosować algorytm FFT. Wybrać optymalną częstotliwość graniczną.

0

50

100

150

200

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

pik, sygnał periodyczny

0

50

100

150

200

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

pik+sygnał periodyczny

Zadanie 5.
Sygnał

sp1

został pokazany na poniższym rysunku. Napisać skrypt, który dokonuje filtracji

cyfrowej tego sygnału oraz prezentuje efekt swojego działania w postaci wykresów.
Zastosować algorytm filtracji medianowej. Wybrać optymalną szerokość okna.

0

50

100

150

200

-0.5

0

0.5

1

pik+szum impulsowy