STRUKTURA PEROWSKWITU. PRZYKŁADY MATERIAŁÓW O STRUKTURZE
PEROWSKWITU. TYTANIAN BARU I PRZEMIANY FAZOWE W NIM
ZACHODZACE.

W strukturze perowskwitu krystalizuje wiele ferroelektrykow i antyferroelektrykow, a w
szczególności jeden z najważniejszych ferroelektrykow czyli tytanian baru.
Nazwa struktury pochodzi od mineralu zwanego perowskwitem, majacego wzór chemiczny CaTiO

3

.

Strukturę te można traktować jako trójwymiarowy szkielet utworzony z oktaedrow tlenowych BO

6

,

wewnątrz których znajdują się kationy B. Oktaedry te są połączone ze sobą wierzchołkami. W
przestrzeni pomiędzy oktaedrami znajdują się większe kationy typu A. Każdy kation A jest otoczony
12 jonami tlenu. Naroża sześcianu są zajęte przez jony typu A , w środku znajdują się jon typu b, a
jony tlenu znajdują się w środkach ścian sześcianu.
Położenia jonów typu B w strukturze perowskwitu mogą zajmować niewielkie jony tytanu, hafnu,
niobu, tantalu itp. Położenie jonów A – jony baru, ołowiu, potasu, strontu, sodu i inne. Z geometrii
struktury perowskwitu wynika:

r

A

+r

O

=(r

B

+r

O

)√2

gdzie r

A

- oznacza promień jonu A

r

O

- promień jonu tlenu

r

B

– promień jonu B

Struktura perowskwitu powstaje gdy wartość czynnika strukturalnego jest bliska jedności i mieści się
w określonym przedziale wartości. czynnik strukturalny t ma wartość

t=r

A

+r

O

/(r

B

+r

O

)√2

Poniżej temperatury Curie(która dla BaTio

3

wynosi 120

o

C), w tytaniarze baru pojawia się tetragonalna

faza ferroelektryczna. Przy dalszym obnizaniu temperatury, w 5

o

C, zachodzi przejście fazowe z

tetragonalnej do rombowej fazy ferrolektrycznaej, a w temperaturze –90

o

C przejście z fazy rombowej

do ferroelektrycznej fazy romboedrycznej. W fazie tetragonalnej możliwych jest sześć kierunkow
polaryzacji spontanicznej. Ferrolektryki o strukturze perowskwitu są wiec ferroelektrykami
wieloosiowymi. W kierunku polaryzacji spontanicznej obserwuje się wydłużenie rozmiarów
“wyjściowej” komórki elementarnej, natomiast w kierunku prostopadłym – jej ściśniecie. Przejściu
fazowemu z fazy regularnej do tetragonalnej odpowiada zwiększenie objętości komórki elementarnej.
W fazie rombowej możliwych jest 12 kierunków polaryzacji spontanicznej. W fazie paraelektrycznej
BaTiO

3

nie ma “gotowych” momentów dipolowych. W temperaturze Curie występują w tytaniarze

baru przemieszczenia jonów z położeń pierwotnych, w wyniku czego powstają momenty dipolowe
zorientowane równolegle względem siebie. W ten sposób polaryzacja spontaniczna BaTiO

3

– w

znacznej części – powstaje dzięki polaryzacji przemieszczenia jonowego. Pojawia się przy tym
również polaryzacja elektronowa, która daje również wkład do polaryzacji spontanicznej.
Przemieszczenia jonów, charakteryzujące polaryzacje jonowa, określa się względem pewnego,
dowolnie wybranego początku układu współrzędnych. Z tego względu wartość absolutna ma tylko
całkowita polaryzacja jonowa, a polaryzacja jonowa dowolnej podsieci jonów tytanu, równa
iloczynowi ładunku jonu i początku układu współrzędnych.
Bardzo podobne do wlasnosci strukturalnych BaTiO3 sa wlasnosci niobanu potasu KnbO3. Podobnie
jak w tytanianie baru, wystepuja fazy: tetragonalna, rombowa i romboedruczna. Temperatura
odpowiednich przejsc fazowych wynosi: 435oC(temperatura Curie), 225oC(przejscie z fazy
tetragonalnej do rombowej) i 10oC (przejscie z fazy rombowej do romboedrycznej). Wlasnosci
strukturalne tytanianu olowiu PbTiO3 roznia się od własności BaTiO3 oraz KnbO3. WpbTiO3 nie
wystepuja niskotemperaturowe przejscia fazowe do fazy rombowej i romboedrycznej. Poniżej
temperatury Curie, która wynosi 490oC, PbTiO3 ma strukture tetragonalna. Podsumowując badania

strukturalne ferroelektrykow typu perowskwitu można stwierdzić, ze przejście do fazy
ferroelektrycznej jest związane z przesunięciem jonów z ich położeń pierwotnych, czyli ze polaryzacja
przesunięcia jonowego wnosi decydujący wkład do polaryzacji spontanicznej.

PYTANIE 20
EFEKT

PIEZOELEKTRYCZNY.

MODUL

PIEZOELEKTRYCZNY.

WSPOLCZYNNIK

SPRZEZENIA

ELEKTROMECHANICZNEGO.

PIEZOELEKTRYKI CERAMICZNE. DIAGRAM FAZOWY PZT. UKLAD
ZASTEPZCY DRGAJACEJ PLYTKI PIEZOELEKTRYCZNEJ. METODA
REZONANSU-ANTYREZONANSU.

POLARYZACJA

PIEZOCERAMIKI.

ZASTOSOWANIA PIEZOELEKTRYKOW.

Zjawisko piezoelektryczne proste i odwrotne

.

Klasyczne zjawisko piezoelektryczne polega na polaryzowaniu się kryształu w określonym kierunku,
wywołanym odkształceniem mechanicznym lub odwrotnie, odkształceniem się pod wpływem zewnętrznego pola
elektrycznego. Zjawisko to tłumaczymy przemieszczaniem się jonów w sieci krystalicznej, które powoduje
powstawanie wewnętrznego pola elektrycznego w krysztale. Im wyższy jest stopień symetrii kryształu tym
mniej jest kierunków polaryzacji. W kryształach ze środkiem symetrii to zjawisko nie występuje. W pewnym
zakresie odkształceń mechanicznych zachodzi liniowość między natężeniem pola elektrycznego, a
odkształceniem.
Najwcześniej znanym elementem piezoelektrycznym jest płytka kwarcu. Głównym zastosowaniem tego typu
elementów są oscylatory, rezonatory i przetworniki ultradźwiękowe.

W przypadku ceramiki piezoelektrycznej mechanizm powstawania odkształceń i polaryzacji elektrycznej
związany jest z polaryzacją ferroelektryczną.
Ceramika piezoelektryczna jest materiałem drobnokrystalicznym złożonym z kryształów ferroelektrycznych,
które mają strukturę domenową o określonych kierunkach polaryzacji elektrycznej. Polaryzacja elektryczna
domen ulega zmianie pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego. Wywołuje to ruch domen i w
konsekwencji efekt elektrostrykcyjny polegający na kurczeniu się lub wydłużeniu kryształów w określonym
kierunku.
Polaryzacja P

i

wytworzona w krysztale pod wpływem naprężeń mechanicznych

σ

jk

stanowi liniową funkcję tych

naprężeń :

P

d

i

ijk

E

jk

=

⋅

σ

(1)

σ

jk

-

jest tensorem drugiego rzędu

d

E

ijk

-

oznacza moduł piezoelektryczny kryształu (mierzony przy ustalonej wartości natężenia pola elektrycznego

E), określający w sposób ilościowy jego właściwości piezoelektryczne.

Moduły piezoelektryczne d

ijk

tworzą tensor trzeciego rzędu. Można go zapisać także w postaci macierzowej ze

wskaźnikiem m,n.

Równanie (1) opisuje prosty efekt piezoelektryczny. Ten sam kryształ umieszczony w zewnętrznym polu
elektrycznym o natężeniu E

i

ulega odkształceniu

η

jk

. Odkształcenie to jest liniową funkcją składowych natężenia

pola elektrycznego.

Odwrotny efekt piezoelektryczny określa równanie:

η

σ

jk

ijk

i

d

E

=

⋅

d

σ

ijk

- moduł piezoelektryczny kryształu mierzony przy ustalonej wartości naprężenia mechanicznego

σ

jk

.

Zatem proste zjawisko piezoelektryczne polega na indukowaniu się ładunków elektrycznych na powierzchni
kryształu i jego polaryzacji pod wpływem zewnętrznych naprężeń mechanicznych, natomiast odwrotne zjawisko
piezoelektryczne polega na deformowaniu się kryształów w zewnętrznym polu elektrycznym E

i

.

Gdy kierunek zmian składowej polaryzacji P

i

w prostym zjawisku piezoelektrycznym, jest prostopadły do

działania zewnętrznych naprężeń mechanicznych, wówczas obserwowane zjawisko nazywamy poprzecznym
zjawiskiem piezoelektrycznym. Natomiast jeżeli kierunek zmian składowej polaryzacji P

i

jest równoległy do

kierunku działania naprężeń to zjawisko takie określamy mianem podłużnego zjawiska piezoelektrycznego

.

Współczynnik elektromechaniczny k

p

charakteryzuje część energii elektrycznej przyłożonego pola elektrycznego

przetworzonej w energię mechaniczną lub części energii mechanicznej przetworzonej energię elektryczną o
sytuacji odwrotnej

.

k

W

W

p

mech

Ecalk

=

W celu wzbudzenia drgań rezonansowych przykłada się napięcie zmienne wymuszające drgania elementu.
Powstaje fala stojąca o długości:

λ

n

a

n

=

2

f

V

n

n

=

λ

Płytka piezoelektryczna w pobliżu rezonansu zachowuje się jak obwód elektryczny szeregowo - równoległy.

C

0

- pojemność próbki wynikająca z jej geometrii

Układ ten ma dwa rezonanse, jeden odpowiada maksymalnej impedancji (mechaniczny), a drugi minimalnej
(elektryczny gałęzi mechanicznej z pojemnością). Metoda rezonansu i antyrezonansu znalazła zastosowanie w
badaniach piezoefektu.

Urządzenia piezoelektryczne.

Stanowią one najliczniejszą grupę spośród wszelkich możliwych zastosowań.
W urządzeniach tych wykorzystano wszelkie warianty zjawiska piezoelektrycznego.

R L C

1

C

0

B

σ

jk

σ

jk

σ

jk

σ

jk

P

i

n - rząd fali
a - wymiar wzdłuż którego rozklada się fala V -
prędkość fali w materiale

http://notatek.pl/materialoznawstwo-pytania-i-odpo
wiedzi-do-egzaminu-i-wzory?notatka