1

Sprawdzian 1 Grupa B

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym



Liceum i technikum

Klasa 2

Zadanie 1. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Na okręgu zaznaczono 8 różnych punktów. Liczba wszystkich prostych wyznaczonych przez te

punkty jest równa
 



A. 8 



B. 28 



C. 56 



D. 64

Zadanie 2. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Jeżeli

AB

BC

=

=

4

5

i

, to długość odcinka

AC

nie może być równa

 



A.

1

 



B.

5 2 2

−

 



C. 9 



D.

5 3 2

+

Zadanie 3. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Miara kąta α zaznaczonego na rysunku jest równa

 



A.

50



 



B.

60



 

 

 

C.

70



 



D.

80



Zadanie 4. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Jeżeli długości dwóch boków trójkąta prostokątnego są równe

3 2 2

i

, to długość trzeciego

boku wynosi

 



A.

17

 



B.

1 lub 17

 



C.

5

13

lub

 



D.

3 2 2

+

Zadanie 5. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Dane są okręgi

o A

o B r

,

,

6

( ) ( )

i

. Jeżeli te okręgi są styczne zewnętrznie i

AB = +

8

2

, to

 



A.

r = 2

 



B.

r = 2

 



C.

r = 2 2

 



D.

r = +

2

2

Imię i nazwisko

_____________________________

Klasa

_______

Ocena

_______

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Suma punktów

Liczba punktów

Grupa B

Sprawdzian 1

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym



Liceum i technikum

Klasa 2

2

Sprawdzian 1 Grupa B

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Zadanie 6. (0–4)
Trójkąt równoramienny

ABC

, gdzie

AC

BC

=

i

ACB = 45



, wpisano w okrąg o środku O.

Długość promienia tego okręgu jest równa 6.
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
I. Miary kątów trójkąta

AOB

są równe

45 45 90







,

,

. 



P  F

II. Długość podstawy trójkąta

ABC

jest równa

6 2

. 



P  F

III. Pole trójkąta

ABC

jest równe

18 2 18

+

. 



P  F

IV. Długość ramienia trójkąta

ABC

jest równa 9. 



P  F

Zadanie 7. (0–2)
Na trójkącie prostokątnym o polu równym P i wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta
prostego długości h opisano okrąg. Uzasadnij, że długość tego okręgu jest równa

2π

P

h

.

Zapisz uzasadnienie.

Zadanie 8. (0–2)
Prosta l przecina okrąg

o S, 6

( )

w punktach A i B. Długość cięciwy AB jest równa 10. Oblicz

odległość środka tego okręgu od siecznej l.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź:

___________________________________________________________

3

Sprawdzian 1 Grupa B

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym



Liceum i technikum

Klasa 2

Zadanie 9. (0–3)
Oblicz pole trójkąta ABC, korzystając z rysunku.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź:

___________________________________________________________

Zadanie 10. (0–4)
Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym długość podstawy AB wynosi 24 cm,

a długość wysokości CD – 16 cm. Na trójkącie ABC opisano okrąg. Oblicz stosunek długości

tego okręgu do obwodu trójkąta ABC.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź:

___________________________________________________________