Matematyka – gr.KrZZFr1211,1212,1213 – Ćwiczenia 4

1. Wyznaczyć całki (wykorzystując podstawowe wzory i własności):

a)























dx

x

x

x

x

2

sin

8

e

2

3

4

3

7

, b)











dx

x

x

x

x

x

x

2

2

9

3

4

2

5

2

,

c)









dx

x

x

x

2

1

, d)









dx

x

2

tg

1

, e)





dx

x

x

e

1

e

2

, f)







dx

x

x

2

8

3

,

g)









dx

x

x

3

2

2

.

2. Obliczyć pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji:

a)

2

3

x

x

y





,

x

y



 3

,

b)

4

2



 x

y

,

5



y

,

c)

1

2



 x

y

,

5

2

2









x

x

y

,

d)

x

y 

,

x

y





,

2



y

,

e)

x

y

e



,

1





 x

y

,

e



y

,

f)

x

y















2

1

,

1



 x

y

,

4



y

,

g)

3

x

y 

,

x

y

1



,

8





y

,

h)

x

y

1



,

2

8

1

x

y 

,

2

x

y 

,

i)

x

y

2



,

2

x

y 

,

x

y

2



,

j)

x

y 

,

2





 x

y

,

2

x

y 

.