7. ASYMETRIA I KONCENTRACJA

(ASYMMETRY AND CONCENTRATION)

Prof. dr Franciszek Kubiczek

e-mail: [e-mail]

Rok akademicki 2011/2012

2



Asymetria

polega na tym, że jednostki skupiają się bliżej dolnej bądź górnej granicy

uporządkowanego obszaru zbiorowości, a nie wokół średniej, ani też nie są rozrzucone

równomiernie,



W szeregu asymetrycznym większa część zbiorowości skupia się tylko po jednej stronie

średniej,



Asymetria nie musi się kojarzyć negatywnie, gdyż symetria nie zawsze jest

zjawiskiem pożądanym,



Rozpoznanie zjawiska asymetrii, jej kierunku i siły może mieć duże znaczenie

w analizach, ocenach i podejmowaniu decyzji.

ISTOTA ASYMETRII (SKOŚNOŚCI – SKEWNESS) ROZKŁADU

3

KIERUNEK ASYMETRII

 Lewostronna:

X < M < D

(left asymmetry)

 Prawostronna:

X > M > D

(right asymmetry)

 Symetria:

X = M = D

(symmetry)

gdzie: X – Średnia arytmetyczna

M – Mediana

D - Dominanta

4

y

x

D < M < X

D

M X

ROZKŁAD ASYMETRII LEWOSTRONNEJ

(ASYMETRIA UJEMNA)

ROZKŁAD

SYMETRYCZNY

ROZKŁAD ASYMETRII PRAWOSTRONNEJ

(ASYMETRIA DODATNIA)

y

x

X < M < D

D

M

X

x

y

X = M = D

ROZKŁAD ASYMETRII – ASYMMETRICAL DISTRIBUTION

5

ASYMETRIA LEWO i PRAWOSTRONNA

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

650

1 150

1 650

2 150

2 650

3 150

3 650

4 150

4 650

WYNAGRODZENIA

CZ

ĘS

TOŚĆ

PRAWOSTRONNA

LEWOSTRONNA

Która krzywa rozkładu wynagrodzeń jest prawidłowa?

6

ROZKŁAD DOCHODU (Distribution of income)

Podstawową cechą rozkładów dochodów jest jednomodalność oraz asymetria
prawostronna.

Asymetria prawostronna oznacza, iż w całej populacji więcej jest osób uzyskujących
dochody poniżej średniej niż powyżej średniej. Jest to prawidłowość obserwowana
w rozkładach dochodów niezależnie od kraju lub okresu historycznego.

f (y)

y

DM X

cz

ęs

to

ść

dochody

7

ASYMETRIA – WYNAGRODZENIE 1999 r

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

650

1 150

1 650

2 150

2 650

3 150

3 650

4 150

4 650

WYNAGRODZENIA

CZ

ĘST

OŚ

Ć

OGÓŁEM 1999

Kobiety 1999

Mężczyźni 1999

Wynagrodzenie

1999

[ zł ]

650 675 740 820 900

980 1100 1350 1750 2250 2750

3250 3750

4250 4500

Ogółem 1999

[ % ]

3,0 1,7 2,8 3,5 4,5 4,9 11,5 18,9 21,9 11,7 6,0 3,4 2,0 1,2 3,0 100,0

Mężczyźni 1999

[ % ]

2,7 1,6 2,4 2,6 3,3 3,8 9,4 17,4 22,4 13,5 7,8 4,7 2,7 1,6 4,1 100,0

Kobiety 1999

[ % ]

3,4 1,9 3,3 4,5 5,7 6,1 13,7 20,6 21,0 9,7 4,1 2,1 1,3 0,8 1,8 100,0

8

ASYMETRIA – POŚREDNICTWO FINANSOWE

POŚREDN

.

FIN

. 1999 zł 650 675 740 820 900 980 1100 1350 1750 2250 2750 3250 3750 4250 4500

OGÓŁEM 1999

% 0,3 0,2 0,7 0,9 1,4 2,1 7,1 16,6 21,9 15,1 10,1 6,1 4,5 3,1 9,9 100,0

MĘŻCZYŹNI 1999

% 0,2 0,2 0,8 0,7 1,1 1,4 4,4 10,4 18,4 14,1 10,5 7,8 6,1 4,9 19,0 100,0

KOBIETY 1999

% 0,2 0,2 0,6 0,9 1,5 2,3 8,0 18,8 23,3 15,5 10,0 5,5 3,9 2,5 6,8 100,0

WYNAGRODZENIA

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

650

1 150

1 650

2 150

2 650

3 150

3 650

4 150

4 650

CZ

ĘSTOŚ

Ć

Ogółem 1999

Kobiety 1999

Mężczyźni 1999

9

A

ogółem,

B

mężczyźni,

C

kobiety

664 1659 2322 2986 3649 4313 4977 5640 6304 >6636

A

19,9

25,2

20,6

13,3

7,4

4,4

2,6

1,6

1,2

3,8

OGÓŁEM

B

17,7

23,2

20,4

13,4

8,1

5,3

3,2

2

1,6

5,1

C

22,2

27,2

20,9

13,3

6,7

3,5

1,9

1,2

0,8

2,3

KIEROWNICY DUŻYCH

I ŚREDNICH ORGANIZACJI

A

3,2

7

10,2

13,1

11,9

11,1

8

5,4

5

25,1

B

3,2

5,3

8,9

11,3

10,3

10,5

8,1

5,5

5,6

31,3

C

3,2

9,4

12,1

16

14,3

11,9

7,9

5,3

4,1

15,8

KIEROWNICY

MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW

A

27

8,6

10,6

12,6

9,2

7,7

6,2

3,9

1,2

13

B

22,3

2,8

14,7

14,5

6,3

8,3

5,7

6,3

1,9

17,2

C

34,3

18,4

3,8

9,5

14

6,8

7,1

-

-

6,1

SPECJALIŚCI OCHRONY ZDROWIA

ZWYJĄTKIEM PIELĘGNIAREK I

POŁOŻNYCH)

A

2,7

14,9

16,2

17,3

12,6

9,4

6,9

5,5

4,1

10,4

B

1,9

11,8

13,2

15,1

12,1

10

8,1

7,1

5

15,7

C

3,2

16,7

17,9

18,3

12,9

9,1

6,2

4,6

3,7

7,4

NAUCZYCIELE

A

2,2

7,5

15,1

12,1

16,3

14

8,4

6

4,7

13,7

SZKÓŁ WYŻSZYCH

B

2,3

6,5

12,5

10,8

15,6

14,1

9,3

7

5,4

16,5

C

2,1

8,9

18,8

14

17,1

13,8

7

4,7

3,7

9,3

A

5,2

12

19,6

17,5

12,3

9,5

6,1

4,5

3,5

9,8

SPECJALIŚCI DO SPRAW

EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA

B

5

9,5

15

14,8

11,7

11

7

5,2

4,9

15,9

C

5,4

13,2

21,9

18,8

12,6

8,7

5,6

4,2

2,8

6,8

10

OGÓŁEM

0

5

10

15

20

25

30

664

2322

3649

4977

6304

Wynagrodzenia

C

zę

st

o

ść

[

%

]

Ogółem 2006

Mężczyźni 2006

Kobiety 2006

11

KIEROWNICY DUŻYCH I ŚREDNICH ORGANIZACJI

0

5

10

15

20

25

30

35

664

1659

2322

2986

3649

4313

4977

5640

6304

>6636,34

Wynagrodzenia

C

zę

st

o

ść

[%

]

Ogółem 2006

Mężczyźni 2006

Kobiety 2006

12

KIEROWNICY MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW

0

5

10

15

20

25

30

35

40

664

1659

2322

2986

3649

4313

4977

5640

6304

>6636,34

Wynagrodzenia

C

zę

s

to

ś

ć

[

%

]

Ogółem 2006

Mężczyźni 2006

Kobiety 2006

13

SPECJALIŚCI OCHRONY ZDROWIA

(z wyjątkiem pielęgniarek i położnych)

0

5

10

15

20

664

1659

2322

2986

3649

4313

4977

5640

6304

>6636,34

Wynagrodzenia

C

zę

st

o

ść

[

%

]

Ogółem 2006

Mężczyźni 2006

Kobiety 2006

14

NAUCZYCIELE SZKÓŁ WYŻSZYCH

0

5

10

15

20

664

1659

2322

2986

3649

4313

4977

5640

6304

>6636,34

Wynagrodzenia

C

zę

sto

ść

[

%

]

Ogółem 2006

Mężczyźni 2006

Kobiety 2006

15

SPECJALIŚCI DO SPRAW EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA

0

5

10

15

20

25

664

1659

2322

2986

3649

4313

4977

5640

6304

>6636,34

Wynagrodzenia

C

zę

s

to

ś

ć

[

%

]

Ogółem 2006

Mężczyźni 2006

Kobiety 2006

16

POMIAR KIERUNKU I SIŁY ASYMETRII

(Measurement of direction and strenght asymmetry)

A

=

=

(Q - M) - (M - Q )

3

1

Q Q

3 +

1 -

2M

(Q - M) + (M - Q )

3

1

Q - Q

3

1

Wzór:



gdzie:

Q

1,3

- kwartyle 1 i 3,

M

– mediana

Określa kierunek i siłę asymetrii jednostek znajdujących się między pierwszym i trzecim

kwartylem, a więc w zawężonym obszarze zmienności cechy.

Wzór:

W = X – D

gdzie:

D

– dominanta, X – średnia arytmetyczna

Wskazuje symetrię lub asymetrię oraz kierunki asymetrii; gdy ujemna to asymetria
lewostronna, gdy dodatnia – prawostronna, gdy 0 – rozkład symetryczny
Nie pokazuje siły asymetrii

17

POMIAR KIERUNKU I SIŁY ASYMETRII

Wzór:

A

s

= (X – D): S

x

lub

A

s

= (X – D): d

x

 Współczynnik asymetrii Pearsona (asymetria rozkładu względem dominanty)

gdzie:

S

x

– odchylenie standardowe,

d

x

– odchylenie przeciętne

 Mierzy siłę asymetrii od –1 do +1, im wyższa bezwzględna wartość tym silniejsza

asymetria; jeśli 0 to symetria

18

WŁASNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKÓW PEARSONA

0 – 0,35 słaba asymetria

0,35 – 0,65 umiarkowana

0,65 – 1,00 silna

Ważne wartości bezwzględne

RÓWNANIE PEARSONA

 w przypadku gdy rozkład jest słabo lub umiarkowanie asymetryczny

 gdy znamy dwie z tych wielkości, trzecią można obliczyć z równania

D

3

M

-

2

X

19

MIARY ASYMETRII - PRZYKŁAD

STAWKA GODZINOWA (w zł)

ODSETEK PRACOWNIKÓW

ZAKŁAD 1

ZAKŁAD 2

ZAKŁAD 3

10 – 20

10

5

10

20 – 30

20

35

25

30 – 40

40

25

25

40 – 50

20

25

35

50 - 60

10

10

5

RAZEM

100

100

100

X

35

35

35

S

11

11

11

ROZKŁAD PRACOWNIKÓW POD WZGLĘDEM STAWKI GODZINOWEJ

STRUKTURA PŁAC PRACOWNIKÓW TRZECH ZAKŁADÓW PRODUKCYJNYCH

Zakład 1

Zakład 2

Zakład 3

ROZKŁAD

SYMETRYCZNY

ROZKŁAD

O ASYMETRII LEWOSTRONNEJ

ROZKŁAD

O ASYMETRII PRAWOSTRONNEJ

10

10

20

30

40

50

60

20

30

40

w

%

i

i

10

10

20

30

40

50

60

20

30

40

w

%

i

i

10

10

20

30

40

50

60

20

30

40

w

%

i

i

X

i

– stawki godzinowe

W

i

- częstości

20

STAWKA

GODZINOWA (zł)

ODSETEK PRACOWNIKÓW

ZAKŁAD 1 ZAKŁAD 2

ZAKŁAD 3

10 – 20

10

5

10

20 – 30

20

35

25

30 – 40

40

25

25

40 – 50

20

25

35

50 - 60

10

10

5

RAZEM

100

100

100

X

35

35

35

S

11

11

11

STRUKTURA PŁAC PRACOWNIKÓW
TRZECH ZAKŁADÓW PRODUKCYJNYCH

DOMINANTA

D

40-20

0,5 35

20

30+10

30+10

30+10

(40-20) + (40-20)

40

.

.

.

D

35-5

0,75 27,5

30

20+10

20+10

20+10

(35-5) + (35-25)

30+10

.

.

.

D

35-25

0,25 42,5

10

40+10

40+10

40+10

(35-25) + (35-5)

40

.

.

.

ZAKŁAD 1

ZAKŁAD 2

ZAKŁAD 3

D p

h

=

+

od

d

q

d

(q

d

(q

d

q

d-1

q

d-1

)

q

d+1

)

-

-

-

+

.

21

STRUKTURA PŁAC PRACOWNIKÓW
TRZECH ZAKŁADÓW PRODUKCYJNYCH

WSPÓŁCZYNNIK ASYMETRII WZGLĘDEM DOMINANTY

ZAKŁAD 1

ZAKŁAD 2

ZAKŁAD 3

A

S1

35 - 35

0

11

35 - 27,5

+7,5

A

S2

0,68

11

11

A

S3

35 - 42,5

-7,5

-0,68

11

11

11

11

11

S

35

35

35

X

100

100

100

RAZEM

5

10

10

50 - 60

35

25

20

40 – 50

25

25

40

30 – 40

25

35

20

20 – 30

10

5

10

10 – 20

ZAKŁAD 3

ZAKŁAD 2

ZAKŁAD 1

ODSETEK PRACOWNIKÓW

STAWKA GODZINOWA (w zł)

11

11

11

S

35

35

35

X

100

100

100

RAZEM

5

10

10

50 - 60

35

25

20

40 – 50

25

25

40

30 – 40

25

35

20

20 – 30

10

5

10

10 – 20

ZAKŁAD 3

ZAKŁAD 2

ZAKŁAD 1

ODSETEK PRACOWNIKÓW

STAWKA GODZINOWA (w zł)

A

X-D

si

i

=

S

22

MIARY KURTOZY - Curtosis

 Miary kurtozy pozwalają zbadać wysmukłość rozkładu oraz koncentrację wartości cechy

wokół wartości średniej.

 Rozkładem odniesienia jest rozkład normalny

(normal distribution).

 Rozkład wysmukły –

leptocurtic distribution

; rozkład platokurtyczny –

platycurtic

distribution

V>0

ROZKŁAD WYSMUKŁY

(LEPTOKURTYCZNY)

V<0

ROZKŁAD SPŁASZCZONY

(PLATOKURTYCZNY)

y

x

x

y

x

y

ROZKŁAD NORMALNY

23

WSPÓŁCZYNNIK KURTOZY – (coefficient of curtosis)

Współczynnik kurtozy zwany też współczynnikiem skupienia (density) spłaszczenia lub

ekscesu (excess).

V > 0

rozkład wysmukły (leptokurtyczny) w stosunku do rozkładu normalnego

V < 0

rozkład spłaszczony (platokurtyczny) w stosunku do rozkładu normalnego

S

i

=

1

4

4

=1

i

N

24

KONCENTRACJA – Concentration

 Przez koncentrację rozumie się w statystyce nierównomierne rozdysponowanie

łącznej sumy wartości cechy (np. dochodów, kapitału, ziemi) w badanej

zbiorowości pomiędzy jednostki tworzące tę zbiorowość.

 O występowaniu koncentracji możemy mówić wtedy, gdy np. relatywnie niewielka

zbiorowość posiada dużą część całości tej zbiorowości (np. w akcjonariacie spółki),

 100-procentowa koncentracja

(point of greatest concentration)

(w skrajnym

przypadku), gdy cała wartość cechy należy do jednej jednostki (spółki jednoosobowe)

 Zupełny brak koncentracji, gdy każda jednostka dysponuje taką wartość cechy

25

PRAWO PARETA (Pareto - type distribution)

 Wilfredo Pareto – 1848-1923

, włoski socjolog i ekonomista, twórca teorii elit

 20% społeczeństwa posiada 80% majątku (dochodu)

 W marketingu

„ZASADA 20/80”

reguła ta oznacza, że 20% użytkowników produktu

danej firmy odpowiada za 80% jej obrotów; niewielka procentowo część klientów danej
firmy pozwala jej zrealizować większą część zysku

 Z badań bankowych wynika np. że na 20% klientów przypada 80% pobranych kredytów

26

Richard Koch

 Autor „Rewolucja 80/20; Nowa droga do sukcesu finansowego jednostki i firmy”;

wyd. Medium

 Zasada Pareta znana w USA i Europie pod nazwą: „zasada 80/20” lub „reguła 80/20”;

 Zwraca uwagę, że

80% rezultatów wynika z 20% przyczyn;

 IBM w 1963 zauważyła, że przez 80% czasu pracy komputera wykorzystuje się mniej

niż 20 % jego kodu operacyjnego;

 Rewolucja 80/20: szukamy najkorzystniejszych 20% rynku, które przynoszą 80% zysków

27

KRZYWA KONCENTRACJI (CURVE OF CONCENTRATION)

 Krzywa (wielobok) koncentracji Lorenza

(Lorenz’s curve);

 Wielobok wyznacza się jako linię łamaną

powstałą z połączenia punktów, których

współrzędnymi są skumulowane częstości
względne jednostek (x) oraz skumulowane
częstości względne wartości cechy (y),

 Przy braku koncentracji wszystkie punkty

leżą na przekątnej – jest to tzw. linia

równomiernego rozkładu łącznej wartości

cechy dla poszczególnych jednostek

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Skumulowane Decyle Gosp. Dom.

Sku

mulowa

ne

D

ecy

le

D

och

odów

y

x

28

ŚWIAT PKB (GNP) na 1 mieszkańca

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

Liczba Krajów

PKB

(G

NP

)

w $

na

1 m

ie

szka

ńca

Źródło danych: World Economic Report 2001

29

ŚWIAT PKB (GNP) na 1 mieszkańca

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

5

1

19

169

335

362

405

470

626

652

891

1921

1944

2168

221

1

2313

3639

3732

3768

3829

3921

4056

4068

4477

4618

4701

4763

4833

4938

5018

5194

5370

5389

Liczba Ludności w mln osób

PKB (GNP)

w

$

na

1

mieszkań

ca

Źródło danych: World Economic Report 2001

30

ŚWIAT - KONCENTRACJA GNP

Skumulowane Decyle Ludności

Skumulowane Decyle GNP

Linia Równomiernego Rozkładu GNP

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,00 0,02 0,03

0,09 0,12 0,23 0,23 0,33 0,44 0,76

1,00

0,00 0,10 0,20

0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

1,00

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

SKUMULOWANE DECYLE LUDNOŚCI

SK

UMU

LOW

AN

E

DE

CYLE

GNP

ŚWIAT - KONCENTRACJA GNP

LINIA RÓWNOMIERNEGO ROZKŁADU GNP

Źródło danych: World Economic Report 2001

y

x

31

WSPÓŁCZYNNIK GINIEGO

Gini Concentration Ratio

Wzór: K = 2T = 1 – 2P,

gdzie:

K –

współczynnik koncentracji

(coefficient of concentration),

T -

pole pod przekątną i nad krzywą

koncentracji Lorenza

P -

pole pod krzywą koncentracji

Współczynnik od 0 (brak koncentracji)

do 1,0 (pełna koncentracja)

Gini Corrado – (1884-1965)

włoski statystyk, ekonomista, demograf

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Skumulowane Decyle Gosp. Dom.

Skumul

owane

Dec

yl

e

Do

cho

dów

P

T

y

x

32

WSPÓŁCZYNNIK LORENZA (LORENZ CONCENTRATION COEFFICIENT)

 L = T : (T + P)

 Miarą koncentracji jest udział pola T

(koncentracji) w polu trójkąta (pod
linią równomiernego rozkładu –
przekątną), można także w %%

 Max O. Lorenz-(1880-1962)

University of Wisconsin

Uwaga: najczęściej jednak operujemy

krzywą Lorenza i współczynnikiem
Giniego

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Skumulowane Decyle Gosp. Dom.

Skumul

owane

Dec

yl

e

Do

cho

dów

T

P

y

x

33

KRZYWE KONCENTRACJI DOCHODÓW

(CONCENTRATION CURVE OF INCOME)

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Skumulowane Kwintyle Ludności

Sku

mulowa

ne

K

wi

nt

yle

D

och

odów

Linia Równomiernego
Rozkładu (LRR)

Polska

Brazylia

Japonia

USA

y

x

34

METODA TRAPEZOWA

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Skumulowane Kwintyle Ludności

Skumul

owane

K

wi

nty

le

Doc

ho

dó

w

POLE
TRAPEZU

1

2

3

4

5

P

Polska 0,0077

0,0280

0,0573

0,0961

0,1591

0,3482

Brazylia 0,0025

0,0105

0,0260

0,0543

0,1364

0,2297

Japonia 0,0106

0,0354

0,0672

0,1068

0,1645

0,3845

USA 0,0052

0,0209

0,0470

0,0850

0,1538

0,3119

LRR 0,0200

0,0600

0,1000

0,1400

0,1800

0,5000

WSP.
Giniego

K = 1 - 2P

T = 0,5 - P

K = 2T

Polska

0,3036

0,1518

0,3036

Brazylia

0,5406

0,2703

0,5406

Japonia

0,2310

0,1155

0,2310

USA

0,3762

0,1881

0,3762

WSP.
Lorenza

L = T/( T

+

P )

Polska

0,3036

Brazylia

0,5406

Japonia

0,2310

USA

0,3762

y

x

Linia Równomiernego
Rozkładu (LRR)

Polska

Brazylia

Japonia

USA

35

WSPÓŁCZYNNIKI GINIEGO ZA LATACH 2003-2010

wg typów gospodarstw domowych

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

( 8 )

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

0,343

0,344

0,345

0,340

0,340

0,339

0,336

0,342

1

pracowników

0,364

0,371

0,371

0,358

0,352

0,340

0,343

0,347

2

rolników

0,473

0,491

0,497

0,496

0,548

0,572

0,536

0,533

3

prac. na własny rachunek

0,408

0,403

0,397

0,415

0,413

0,387

0,378

0,375

4

emerytów

0,252

0,243

0,241

0,245

0,236

0,242

0,241

0,249

5

rencistów

0,282

0,290

0,281

0,283

0,289

0,294

0,287

0,291

6

7

miasta

0,330

0,331

0,333

0,329

0,325

0,315

0,312

0,323

8

wieś

0,326

0,330

0,336

0,331

0,341

0,343

0,338

0,339

Lp

Polska

OPIS

Skrót

2008

2009

2010

2003

2004

2005

2006

2007

36

ROZKŁAD DOCHODÓW WG GRUP DECYLOWYCH.

Gospodarstwa emerytów i rencistów

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

1

Pierwsza

3,1

3,0

3,2

3,1

3,1

3,2

2

Druga

4,9

4,9

5,1

5,1

5,1

5,1

3

Trzecia

6,2

6,2

6,4

6,5

6,5

6,4

4

Czwarta

7,5

7,4

7,5

7,6

7,6

7,5

5

Piąta

8,6

8,6

8,6

8,7

8,7

8,6

6

Szósta

9,8

9,8

9,7

9,8

9,9

9,8

7

Siódma

11,3

11,1

10,9

11,0

11,1

11,0

8

Ósma

12,8

12,7

12,4

12,5

12,5

12,3

9

Dziewiąta

14,9

15,0

14,7

14,7

14,7

14,5

10

Dziesiąta

21,0

21,5

21,4

21,0

20,8

21,5

Lp

OPIS

Skrót

2009

2010

2005

2006

2007

2008

37

ROZKŁAD DOCHODÓW WG GRUP DECYLOWYCH.

Gospodarstwa pracownicze

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

1 Pierwsza

3,0

3,1

3,2

3,2

3,1

3,2

2 Druga

4,6

4,6

4,7

4,7

4,7

4,6

3 Trzecia

5,5

5,6

5,7

5,7

5,7

5,6

4 Czwarta

6,5

6,5

6,6

6,7

6,6

6,6

5 Piąta

7,4

7,5

7,6

7,7

7,7

7,6

6 Szósta

8,6

8,7

8,8

8,9

8,8

8,8

7 Siódma

10,0

10,1

10,1

10,2

10,3

10,2

8 Ósma

12,0

12,1

12,0

12,2

12,2

12,1

9 Dziewiąta

15,2

15,3

15,1

15,2

15,2

15,2

10 Dziesiąta

27,3

26,5

26,3

25,5

25,7

26,1

Lp

OPIS

Skrót

2009

2010

2005

2006

2007

2008

38

WSPÓŁCZYNNIKI GINIEGO ZA LATACH 2003-2010

wg typów gospodarstw domowych

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

( 8 )

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

0,343

0,344

0,345

0,340

0,340

0,339

0,336

0,342

1

pracowników

0,364

0,371

0,371

0,358

0,352

0,340

0,343

0,347

2

rolników

0,473

0,491

0,497

0,496

0,548

0,572

0,536

0,533

3

prac. na własny rachunek

0,408

0,403

0,397

0,415

0,413

0,387

0,378

0,375

4

emerytów

0,252

0,243

0,241

0,245

0,236

0,242

0,241

0,249

5

rencistów

0,282

0,290

0,281

0,283

0,289

0,294

0,287

0,291

6

7

miasta

0,330

0,331

0,333

0,329

0,325

0,315

0,312

0,323

8

wieś

0,326

0,330

0,336

0,331

0,341

0,343

0,338

0,339

Lp

Polska

OPIS

Skrót

2008

2009

2010

2003

2004

2005

2006

2007

39

WSPÓŁCZYNNIK GINIEGO

WG = ( X

i

Y

i

+1

) – ( X

i

+1

Y

i

)

gdzie:

X

i

–

udział ludności zamieszkałej na terytorium (miasto, gmina itp.) i w łącznej

liczbie badanej zbiorowości (w województwie, kraju)

Y

i

-

udział liczby terytoriów (miast, gmin itp.) w danym przedziale liczby ludności

w łącznej liczbie terytoriów badanej zbiorowości.

.

.

40

2006

2006 2006

2006

Liczba miast

Ludność

Str. miast

Str. ludności

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

( 8 )

[ szt ]

[ tys osób ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

887

23 369 1,0000 1,0000

3,4540

2,7581

1

poniżej 500

299

917

0,3371

0,0392

0,3371

0,0392

2

5000-9999

187

1 336

0,2108

0,0572

0,5479

0,0964

0,0325

0,0215

3

10000-19999

181

2 678

0,2041

0,1146

0,7520

0,2110

0,1156

0,0725

4

20000-49999

133

4 130

0,1499

0,1767

0,9019

0,3877

0,2916

0,1903

5

50000-99999

48

3 277

0,0541

0,1402

0,9560

0,5280

0,4762

0,3707

6

100000-199999

22

3 059

0,0248

0,1309

0,9808

0,6589

0,6299

0,5178

7

200000 i powyżej

16

6 270

0,0180

0,2683

0,9989

0,9272

0,9094

0,6581

8

Warszawa

1

1 702

0,0011

0,0728

1,0000

1,0000

0,9989

0,9272

SUMY

3,4540

2,7581

Współczynnik G

Lp

Ogółem

OPIS

0,6959

Obliczenie A Obliczenie B

Kumulacja

miasta

Kumulacja

ludność

Ludność w miastach w tys. osób

WSPÓŁCZYNNIK KONCENTRACJI GINIEGO

(Gini Concentration Ratio)

41

2009

2009 2009

2009

Liczba miast

Ludność

Str. miast

Str. ludności

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

( 8 )

[ szt ]

[ tys osób ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

897

23 279 1,0000 1,0000

3,5385

2,8429

1

poniżej 5000

3 1 1

9 5 3

0 , 3 4 6 7

0 , 0 4 0 9

0 , 3 4 6 7

0,0409

2

5000-9999

186

1 335

0,2074

0,0573

0,5541

0,0983

0,0341

0,0227

3

10000-19999

180

2 643

0,2007

0,1135

0,7547

0,2118

0,1174

0,0742

4

20000-49999

134

4 192

0,1494

0,1801

0,9041

0,3919

0,2958

0,1915

5

50000-99999

47

3 204

0,0524

0,1376

0,9565

0,5295

0,4788

0,3749

6

100000-199999

22

3 040

0,0245

0,1306

0,9810

0,6601

0,6314

0,5195

7

200000 i powyżej

1 7

7 9 1 2

0 , 0 1 9 0

0 , 3 3 9 9

1 , 0 0 0 0

1,0000

0,9810

0,6601

8

Warszawa

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

SUMY

3,5385

2,8429

Współczynnik G

Lp

Ogółem

OPIS

0,6956

Obliczenie

A

Obliczenie

B

Kumulacja

miasta

Kumulacj

a ludność

Ludność w miastach w tys. osób

WSPÓŁCZYNNIK KONCENTRACJI GINIEGO

(Gini Concentration Ratio)

42

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0

,0

0

0

,1

0

0

,2

0

0

,3

0

0

,4

0

0

,5

0

0

,6

0

0

,7

0

0

,8

0

0

,9

0

1

,0

0

Str. miast

Str. ludności

Ludność w miastach w tys osób

KRZYWA LORENZA

(LORENZ CURVE)

43

Ludność w gminach w tys. osób

WSPÓŁCZYNNIK KONCENTRACJI GINIEGO

(GINI CONCENTRATION RATIO)

2006

2006

2006

2006

Liczba gmin Ludność Str. Gmin Str. ludności

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

( 8 )

[ szt ]

[ tys osób ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

2 171

14 757 1,0000 1,0000

1,4534 1,2027

1

poniżej 2000

28

43

0,0129

0,0029

0,0129

0,0029

2

2000-4999

740

2 876

0,3409

0,1949

0,3538

0,1978

0,0026

0,0010

3

5000-6999

606

3 567

0,2791

0,2417

0,6329

0,4395

0,1555

0,1252

4

7000-9999

473

3 882

0,2179

0,2631

0,8508

0,7026

0,4447

0,3739

5

10000 i powyżej

324

4 389

0,1492

0,2974

1,0000

1,0000

0,8508

0,7026

SUMY

1,4534

1,2027

Współczynnik G

Lp

Ogółem

OPIS

0,2507

Obliczenie A Obliczenie B

Kumulacja

gmin

Kumulacja

ludność

44

Ludność w gminach w tys. osób

WSPÓŁCZYNNIK KONCENTRACJI GINIEGO

(GINI CONCENTRATION RATIO)

2009

2009

2009

2009

Liczba gmin Ludność Str. Gmin Str. ludności

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

( 8 )

[ szt ]

[ tys osób ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

2 172

14 890 1,0000 1,0000

1,4349 1,1758

1

poniżej 2000

2 8

4 9

0 , 0 1 2 9

0 , 0 0 3 3

0 , 0 1 2 9

0,0033

2

2000-4999

751

2 908

0,3458

0,1953

0,3587

0,1986

0,0026

0,0012

3

5000-6999

590

3 463

0,2716

0,2326

0,6303

0,4312

0,1546

0,1252

4

7000-9999

469

3 774

0,2159

0,2535

0,8462

0,6846

0,4315

0,3649

5

10000 i powyżej

3 3 4

4 6 9 6

0 , 1 5 3 8

0 , 3 1 5 4

1 , 0 0 0 0

1,0000

0,8462

0,6846

SUMY

1,4349

1,1758

Współczynnik G

Lp

Ogółem

OPIS

0,2591

Obliczenie

A

Obliczenie

B

Kumulacja

gmin

Kumulacj

a ludność

45

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,

00

0,

10

0,

20

0,

30

0,

40

0,

50

0,

60

0,

70

0,

80

0,

90

1,

00

Str. Gmin

Str. ludności

Ludność w gminach w tys osób

KRZYWA LORENZA

(LORENZ CURVE)

46

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,

00

0,

10

0,

20

0,

30

0,

40

0,

50

0,

60

0,

70

0,

80

0,

90

1,

00

Str. miast

Str. ludności

Str. miast

y = x

Str. Gmin

Ludność w w tys osób

KRZYWA LORENZA

(LORENZ CURVE)

47

Krzywa Kuznetza

Podział dochodu społecznego Anglii w latach 1688 – 1968 (współczynnik Giniego)

ROK

% dochodu

osiągniętego przez

5% najbogatszych

Współczynnik

Giniego

1688

27,6

0,541

1759

31,0

0,509

1803

0,577

1867

46,8

0,577

1880

49,0

0,538

1913

44,0

0,502

1929

33,0

1931

31,0

1947

24,0

0,41

1968

0,37

1978

16,0

KRZYWA KUZNETZA

.

.

.

.

.

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

1675

1700

1725

1750

1775

1800

1825

1850

1875

1900

1925

1950

1975

16

88

17

59

18

03

18

67

18

80

19

13

19

47

19

68

lata

Wsp. Giniego

48

Skumulowany rozkład dochodów wg grup decylowych w 1999 r.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Pracownicy

Emeryci

49

POLSKA - KONCENTRACJA GOSPODARSTWA DOMOWE EMERYCI I RENCIŚCI

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Skumulowane Decyle Gosp. Dom.

Skumul

owane

Dec

yl

e

Do

cho

dów

POLSKA - Koncentracja Gospodarstwa Domowe Emeryci i Renciści
Linia Równomiernego Rozkładu Dochodów

SKUMULOWANE DECYLE GOSP. DOM.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

SKUMULOWANE DECYLE DOCHODÓW

0,00 0,03 0,09 0,15 0,23 0,31 0,41 0,51 0,64 0,79 1,00

LINIA RÓWNOMIERNEGO ROZKŁADU DOCHODÓW

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

y

x

50

POLSKA - KONCENTRACJA PRACOWNICZE GOSPODARSTWA DOMOWE

Skumulowane Decyle Gosp. Dom.

Skumul

owane

Dec

yl

e

Do

cho

dów

POLSKA - Koncentracja Pracownicze Gospodarstwa Domowe
Linia Równomiernego Rozkładu Dochodów

SKUMULOWANE DECYLE GOSP. DOM.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

SKUMULOWANE DECYLE DOCHODÓW

0,00

0,03

0,08

0,14

0,21

0,29

0,38

0,48

0,60

0,75 1,00

LINIA RÓWNOMIERNEGO ROZKŁADU DOCHODÓW

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90 1,00

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

y

x

51

POLSKA - KONCENTRACJA GOSPODARSTWA DOMOWE

Skumulowane Decyle Gosp. Dom.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Skumulowane Decyle Dochodów Pracowników

0,00

0,03

0,08

0,14

0,21

0,29

0,38

0,48

0,60

0,75

1,00

Skumulowane Decyle Dochodów Emerytów

0,00

0,03

0,09

0,15

0,23

0,31

0,41

0,51

0,64

0,79

1,00

Linia Równomiernego Rozkładu Dochodów

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Skumulowane Decyle Gosp. Dom.

Skumul

owane

Dec

yl

e

Do

cho

dów

Skumulowane Decyle Dochodów Emerytów

Linia Równomiernego Rozkładu Dochodów

Skumulowane Decyle Dochodów Pracowników

y

x

52

POLSKA 2009

A

B

C

31,4

17,1

5,0

1

35,7

14,2

5,9

2

28,5

14,0

4,5

3

28,6

23,5

4,4

4

30,1

18,5

4,8

5

31,0

14,5

4,9

6

30,7

18,4

4,7

Region NUTS-1

%

%

Region centralny

Region Północny

Polska

Region Południowy
Region Wschodni
Region Północno-Zachodni
Region Południowo-Zachodni

Lp

A - współczynnik Giniego
B – wskaźnik ubóstwa
C – relacja kwintylowa

53

POLSKA 2009

A - współczynnik Giniego
B – wskaźnik ubóstwa
C – relacje kwintylowe
D i E – granice ubóstwa

A

B

C

D

E

1 osoba

2+2

%

%

PPS

PPS

1 Belgia

BE

26,4

14,6

3,9

10 431

21 905

2 Bułgaria

BG

33,4

21,8

5,9

3 377

7 091

3 Czechy

CZ

25,1

8,6

3,5

6 014

12 630

4 Dania

DK

27,0

13,1

4,6

10 595

22 250

5 Niemcy

DE

29,1

15,5

4,5

10 748

22 570

6 Estonia

EE

31,4

19,7

5,0

4 775

10 026

7 Irlandia

IE

28,8

15,0

4,2

10 663

22 391

8 Grecja

EL

33,1

19,7

5,8

7 335

15 404

9 Hiszpania

ES

32,3

19,5

6,0

8 362

17 561

10 Francja

FR

29,8

12,9

4,4

10 705

22 479

11 Włochy

IT

31,5

18,4

5,2

8 887

18 662

12 Cypr

CY

28,4

16,2

4,2

11 554

24 263

13 Łotwa

LV

37,4

25,7

7,3

4 521

9 494

14 Litwa

LT

35,5

20,6

6,3

4 469

9 384

15 Luksemburg

LU

29,2

14,9

4,3

16 001

33 603

16 Wegry

HU

24,7

12,4

3,5

4 174

8 765

17 Malta

MT

27,8

15,1

4,1

7 561

15 878

18 Niderlandy

NL

27,2

11,1

4,0

11 624

24 411

19 Austria

AT

25,7

12,0

3,7

11 353

23 840

20 Polska

PL

31,4

17,1

5,0

4 425

9 292

21 Portugalia

PT

35,4

17,9

6,0

5 712

11 996

22 Rumunia

RO

34,9

22,4

6,7

2 132

4 478

23 Słowenia

Sl

22,7

11,3

3,2

8 649

18 163

24 Słowacja

SK

24,8

11,0

3,6

4 674

9 814

25 Finlandia

FI

25,9

13,8

3,7

10 117

21 245

26 Szwecja

SE

24,8

13,3

3,7

11 135

23 383

27 Wielka Brytania

UK

32,4

17,3

5,2

10 526

22 105

Lp

EU 27

Kraj

Skrót

UE 27, WSKAŹNIK SPÓJNOŚCI SPOŁECZNEJ 2009

54

Świat: Współczynnik Giniego i nierówności dochodowe

krajów o najniższym Gini Index (wg HDR)

D1, D10, K1 i K5 – udziały dochodów w najniższych i najwyższych decylach i kwintylach

w łącznych dochodach

Gini

D1

K1

K5

D10 D10/D1 K5/K1

Index

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

[ % ]

[ % ]

[ % ]

[ % ]

[ % ]

[ ]

[ ]

1

Norwegia

NO

25,8

3,9

9,6

37,2

23,4

6,1

3,9

2

Szwecja

SE

25,0

3,6

9,1

36,6

22,2

6,2

4,0

3

Japonia

JP

24,9

4,8

10,6

35,7

21,7

4,5

3,4

4

Finlandia

FI

26,9

4,0

9,6

36,7

22,6

5,6

3,8

5

Dania

DK

24,7

2,6

8,3

35,8

21,3

8,1

4,3

6

Czeska Republika

CZ

25,4

4,3

10,3

35,9

22,4

5,2

3,5

7

Węgry

HU

26,9

4,0

9,5

36,5

22,2

5,5

3,8

8

Słowacja

SK

25,8

3,1

8,8

34,8

20,9

6,7

4,0

9

Bośnia i Hercegowina

BH

26,2

3,9

9,5

35,8

21,4

5,4

3,8

10

Azerbajdżan

AZ

19,0

5,4

12,2

31,1

18,0

3,3

2,6

11

Uzbekistan

UZ

26,8

3,6

9,2

36,3

22,0

6,1

4,0

Lp

Gini poniżej 27,5%

Skrót

55

Współczynnik Koncentracji Giniego (Gini Concentration

Ratio)

3,9

3,6

4,8

4,0

2,6

4,3

4,0

3,1

3,9

5,4

3,6

72,7

74,2

73,5

73,4

76,1

73,3

73,8

76,0

74,7

76,6

74,4

23,4

22,2

21,7

22,6

21,3

22,4

22,2

20,9

21,4

18,0

22,0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

NO SE JP FI DK CZ HU SK BH AZ UZ

[ % ]

D1

D2:D9

D10

9,6

9,1

10,6

9,6

8,3

10,3

9,5

8,8

9,5

12,2

9,2

53,2

54,3

53,7

53,7

55,9

53,8

54,0

56,4

54,7

56,7

54,5

37,2

36,6

35,7

36,7

35,8

35,9

36,5

34,8

35,8

31,1

36,3

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

NO SE JP

FI

DK CZ HU SK BH AZ UZ

[ % ]

K1

K2:K9

K5

Świat: Współczynnik Giniego i nierówności dochodowe

krajów o najniższym Gini Index (wg HDR)

56

6,1

6,2

4,5

5,6

8,1

5,2

5,5

6,7

5,4

3,3

6,1

3,9

4,0

3,4

3,8

4,3

3,5

3,8

4,0

3,8

2,6

4,0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

NO

SE

JP

FI

DK

CZ

HU

SK

BH

AZ

UZ

[ ]

D10/D1

K5/K1

Świat: Współczynnik Giniego i nierówności dochodowe

krajów o najniższym Gini Index (wg HDR)

57

UE 10 Współczynnik Giniego i nierówności dochodowe

10 nowych członków UE (wg HDR)

D1, D10, K1 i K5 – udziały dochodów w najniższych i najwyższych decylach i kwintylach

w łącznych dochodach

Gini

D1

K1

K5

D10

D10/D1

K5/K1

Index

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

[ % ]

[ % ]

[ % ]

[ % ]

[ % ]

[ ]

[ ]

1

Słowenia

SI

28,4

3,6

9,1

35,7

21,4

5,9

3,9

2

Czeska Republika

CZ

25,4

4,3

10,3

35,9

22,4

5,2

3,5

3

Węgry

HU

26,9

4,0

9,5

36,5

22,2

5,5

3,8

4

Polska

PL

34,5

3,1

7,5

42,2

27,0

8,8

5,6

5

Estonia

EE

35,8

2,5

6,7

42,8

27,6

10,8

6,4

6

Litwa

LT

36,0

2,7

6,8

43,2

27,7

10,4

6,3

7

Słowacja

SK

25,8

3,1

8,8

34,8

20,9

6,7

4,0

8

Łotwa

LV

37,7

2,5

6,6

44,7

29,1

11,6

6,8

9

Bułgaria

BG

29,3

3,4

8,7

38,3

23,9

7,0

4,4

10

Rumunia

RO

31,0

3,3

8,1

39,2

24,4

7,5

4,9

Lp

Kraje

Skrót

58

3,6

4,3

4,0

3,1

2,5

2,7

3,1

2,5

3,4

3,3

75,0

73,3

73,8

69,9

69,9

69,6

76,0

68,4

72,7

72,3

21,4

22,4

22,2

27,0

27,6

27,7

20,9

29,1

23,9

24,4

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

SI CZ HU PL EE LT SK LV BG RO

[ % ]

D1

D2:D9

D10

9,1

10,3

9,5

7,5

6,7

6,8

8,8

6,6

8,7

8,1

55,2

53,8

54,0

50,3

50,5

50,0

56,4

48,7

53,0

52,7

35,7

35,9

36,5

42,2

42,8

43,2

34,8

44,7

38,3

39,2

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

SI

CZ HU PL EE LT SK LV BG RO

[ % ]

K1

K2:K9

K5

UE 10 Współczynnik Giniego i nierówności dochodowe

10 nowych członków UE (wg HDR)

59

5,9

5,2

5,5

8,8

10,8

10,4

6,7

11,6

7,0

7,5

3,9

3,5

3,8

5,6

6,4

6,3

4,0

6,8

4,4

4,9

0

2

4

6

8

10

12

14

SI

CZ

HU

PL

EE

LT

SK

LV

BG

RO

[ ]

D10/D1

K5/K1

UE 10 Współczynnik Giniego i nierówności dochodowe

10 nowych członków UE (wg HDR)

60

Świat: Współczynnik Giniego i nierówności dochodowe

10 krajów o najwyższym HDI

Gini

D1

K1

K5

D10

D10/D1 K5/K1

Index

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

[ % ]

[ % ]

[ % ]

[ % ]

[ % ]

[ ]

[ ]

1

Norwegia

NO

25,8

3,9

9,6

37,2

23,4

6,1

3,9

2

Australia

AU

35,2

2,0

5,9

41,3

25,4

12,5

7,0

3

Irlandia

IE

34,3

2,9

7,4

42,0

27,2

9,4

5,6

4

Szwecja

SE

25,0

3,6

9,1

36,6

22,2

6,2

4,0

5

Kanada

CA

32,6

2,6

7,2

39,9

24,8

9,4

5,5

6

Japonia

JP

24,9

4,8

10,6

35,7

21,7

4,5

3,4

7

USA

US

40,8

1,9

5,4

45,8

29,9

15,9

8,4

8

Szwajcaria

CH

33,7

2,9

7,6

41,3

25,9

9,0

5,5

9

Niderlandy

NL

30,9

2,5

7,6

38,7

22,9

9,2

5,1

10

Finlandia

FI

26,9

4,0

9,6

36,7

22,6

5,6

3,8

Lp

Kraje

Skrót

D1, D10, K1 i K5 – udziały dochodów w najniższych i najwyższych decylach i kwintylach

w łącznych dochodach

61

3,9

2,0

2,9

3,6

2,6

4,8

1,9

2,9

2,5

4,0

72,7

72,6

69,9

74,2

72,6

73,5

68,2

71,2

74,6

73,4

23,4

25,4

27,2

22,2

24,8

21,7

29,9

25,9

22,9

22,6

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

NO AU IE SE CA JP US CH NL FI

[ % ]

D1

D2:D9

D10

9,6

5,9

7,4

9,1

7,2

10,6

5,4

7,6

7,6

9,6

53,2

52,8

50,6

54,3

52,9

53,7

48,8

51,1

53,7

53,7

37,2

41,3

42,0

36,6

39,9

35,7

45,8

41,3

38,7

36,7

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

NO AU IE

SE CA JP US CH NL

FI

[ % ]

K1

K2:K9

K5

Świat: Współczynnik Giniego i nierówności dochodowe

10 krajów o najwyższym HDI

62

Świat: Współczynnik Giniego i nierówności dochodowe

10 krajów o najwyższym HDI

6,1

12,5

9,4

6,2

9,4

4,5

15,9

9,0

9,2

5,6

3,9

7,0

5,6

4,0

5,5

3,4

8,4

5,5

5,1

3,8

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

NO

AU

IE

SE

CA

JP

US

CH

NL

FI

[ ]

D10/D1

K5/K1

63

Świat: Współczynnik Giniego i nierówności dochodowe

krajów o najwyższym Gini Index (wg HDR)

Gini

D1

K1

K5

D10

D10/D1 K5/K1

Index

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

[ % ]

[ % ]

[ % ]

[ % ]

[ % ]

[ ]

[ ]

1

Panama

PA

56,4

0,8

2,5

60,3

43,6

54,7

23,9

2

Brazylia

BR

58,0

0,8

2,6

62,1

45,8

57,8

23,7

3

Kolumbia

KO

58,6

0,7

2,5

62,7

46,9

63,8

25,3

4

Paragwaj

PR

57,8

0,6

2,2

61,3

45,4

73,4

27,8

5

Boliwia

BO

60,1

0,3

1,5

63,0

47,2

168,1

42,3

6

Gwatemala

GW

55,1

0,9

2,9

59,5

43,4

48,2

20,3

7

Namibia

NA

74,3

0,5

1,4

78,7

64,5

128,8

56,1

8

Botswana

BT

63,0

0,7

2,2

70,3

56,6

77,6

31,5

9

Swaziland

SW

60,9

1,0

2,7

64,4

50,2

49,7

23,8

10

Lesotho

LE

63,2

0,5

1,5

66,5

48,3

105,0

44,2

11

Haiti

HI

59,2

0,7

2,4

63,4

47,7

71,7

26,6

12

Rep. Afryki Środkowej

AS

61,3

0,7

2,0

65,0

47,7

69,2

32,7

13

Sierra Leone

SL

62,9

0,5

1,1

63,4

43,6

87,2

62,9

Lp

Gini powyżej 55%

Skrót

D1, D10, K1 i K5 – udziały dochodów w najniższych i najwyższych decylach i kwintylach

w łącznych dochodach

64

55,6

53,4

52,4

54,0

52,5

55,7

35,0

42,7

48,8

51,2

51,6

43,6

45,8

46,9

45,4

47,2

43,4

64,5

56,6

50,2

48,3

47,7

0,5

0,7

1,0

0,5

0,7

0,9

0,3

0,6

0,7

0,8

0,8

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

PA BR KO PR BO GW NA BT SW LE HI

[ % ]

D1

D2:D9

D10

2,5

2,6

2,5

2,2

1,5

2,9

1,4

2,2

2,7

1,5

2,4

37,2

35,3

34,8

36,5

35,5

37,6

19,9

27,5

32,9

32,0

34,2

60,3

62,1

62,7

61,3

63,0

59,5

78,7

70,3

64,4

66,5

63,4

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

PA BR KO PR BO GW NA BT SW LE

HI

[ % ]

K1

K2:K9

K5

Świat: Współczynnik Giniego i nierówności dochodowe

krajów o najwyższym Gini Index (wg HDR)

65

48,2

49,7

71,7

105,0

77,6

128,8

168,1

73,4

63,8

57,8

54,7

31,5

23,9

23,7

25,3

27,8

42,3

20,3

56,1

26,6

44,2

23,8

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

PA

BR

KO

PR

BO

GW

NA

BT

SW

LE

HI

[ ]

D10/D1

K5/K1

Świat: Współczynnik Giniego i nierówności dochodowe

krajów o najwyższym Gini Index (wg HDR)

66

Świat: Współczynnik Giniego i nierówności dochodowe

10 krajów o najniższym HDI

Gini

D1

K1

K5

D10

D10/D1 K5/K1

Index

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

[ % ]

[ % ]

[ % ]

[ % ]

[ % ]

[ ]

[ ]

1

Malawi

MA

50,3

1,9

4,9

56,1

42,2

22,7

11,6

2

Mozambik

MO

39,6

2,5

6,5

46,5

31,7

12,5

7,2

3

Burundi

BU

42,4

1,7

5,1

48,0

32,8

19,3

9,5

4

Etiopia

ET

30,0

3,9

9,1

39,4

25,5

6,6

4,3

5

Rep. Afryki Środkowej

AS

61,3

0,7

2,0

65,0

47,7

69,2

32,7

6

Gwinea Bissau

GN

47,0

2,1

5,2

53,4

39,3

19,0

10,3

7

Burkina Faso

BF

39,5

2,8

6,9

47,2

32,2

11,6

6,9

8

Mali

ML

50,5

1,8

4,9

56,2

40,4

23,1

12,2

9

Sierra Leone

SL

62,9

0,5

1,1

63,4

43,6

87,2

57,6

10

Niger

NG

50,5

0,8

2,6

53,3

35,4

46,0

20,7

Lp

Kraje

Skrót

D1, D10, K1 i K5 – udziały dochodów w najniższych i najwyższych decylach i kwintylach

w łącznych dochodach

67

55,9

65,8

65,5

70,6

51,6

58,6

65,0

57,8

55,9

63,8

42,2

31,7

32,8

25,5

47,7

39,3

32,2

40,4

43,6

35,4

1,9

2,5

1,7

3,9

0,7

2,1

2,8

1,8

0,5

0,8

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

MA MO BU ET AS GN BF ML SL NG

[ % ]

D1

D2:D9

D10

4,9

6,5

5,1

9,1

2,0

5,2

6,9

4,9

1,1

2,6

39,0

47,0

46,9

51,5

33,0

41,4

45,9

38,9

35,5

44,1

56,1

46,5

48,0

39,4

65,0

53,4

47,2

56,2

63,4

53,3

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

MA MO BU ET AS GN BF ML SL NG

[ % ]

K1

K2:K9

K5

Świat: Współczynnik Giniego i nierówności dochodowe

10 krajów o najniższym HDI

68

6,6

69,2

19,0

11,6

23,1

87,2

9,5

4,3

46,0

22,7

19,3

12,5

20,7

57,6

12,2

6,9

10,3

32,7

7,2

11,6

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

MA

MO

BU

ET

AS

GN

BF

ML

SL

NG

[ ]

D10/D1

K5/K1

Świat: Współczynnik Giniego i nierówności dochodowe

10 krajów o najniższym HDI

69

WSPÓŁCZYNNIK GINIEGO

WG = ( X

i

Y

i

+1

) – ( X

i

+1

Y

i

)

gdzie:

X

i

–

udział ludności zamieszkałej na terytorium (miasto, gmina itp.) i w łącznej liczbie

badanej zbiorowości (w województwie, kraju)

Y

i

- udział liczby terytoriów (miast, gmin itp.) w danym przedziale liczby ludności

w łącznej liczbie terytoriów badanej zbiorowości.

.

.

A

B

70

Współczynnik Koncentracji Giniego (Gini Concentration Ratio)

2006

2006 2006

2006

Liczba miast

Ludność

Str. miast

Str. ludności

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

( 8 )

[ szt ]

[ tys osób ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

887

23 369 1,0000 1,0000

3,4540

2,7581

1

poniżej 500

299

917

0,3371

0,0392

0,3371

0,0392

2

5000-9999

187

1 336

0,2108

0,0572

0,5479

0,0964

0,0325

0,0215

3

10000-19999

181

2 678

0,2041

0,1146

0,7520

0,2110

0,1156

0,0725

4

20000-49999

133

4 130

0,1499

0,1767

0,9019

0,3877

0,2916

0,1903

5

50000-99999

48

3 277

0,0541

0,1402

0,9560

0,5280

0,4762

0,3707

6

100000-199999

22

3 059

0,0248

0,1309

0,9808

0,6589

0,6299

0,5178

7

200000 i powyżej

16

6 270

0,0180

0,2683

0,9989

0,9272

0,9094

0,6581

8

Warszawa

1

1 702

0,0011

0,0728

1,0000

1,0000

0,9989

0,9272

SUMY

3,4540

2,7581

Współczynnik G

Lp

Ogółem

OPIS

0,6959

Obliczenie

A

Obliczenie

B

Kumulacja

miasta

Kumulacj

a ludność

Ludność w miastach w tys osób

71

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,

00

0,

10

0,

20

0,

30

0,

40

0,

50

0,

60

0,

70

0,

80

0,

90

1,

00

Str. miast

Str. ludności

Ludność w miastach w tys osób

KRZYWA LORENZA (LORENZ CURVE)

72

Ludność w gminach w tys osób

Współczynnik Koncentracji Giniego (Gini Concentration Ratio)

2006

2006

2006

2006

Liczba gmin Ludność Str. Gmin Str. ludności

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

( 8 )

[ szt ]

[ tys osób ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

2 171

14 757 1,0000 1,0000

1,4534 1,2027

1

poniżej 2000

28

43

0,0129

0,0029

0,0129

0,0029

2

2000-4999

740

2 876

0,3409

0,1949

0,3538

0,1978

0,0026

0,0010

3

5000-6999

606

3 567

0,2791

0,2417

0,6329

0,4395

0,1555

0,1252

4

7000-9999

473

3 882

0,2179

0,2631

0,8508

0,7026

0,4447

0,3739

5

10000 i powyżej

324

4 389

0,1492

0,2974

1,0000

1,0000

0,8508

0,7026

SUMY

1,4534

1,2027

Współczynnik G

Lp

Ogółem

OPIS

0,2507

Obliczenie A Obliczenie B

Kumulacja

gmin

Kumulacja

ludność

73

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,

00

0,

10

0,

20

0,

30

0,

40

0,

50

0,

60

0,

70

0,

80

0,

90

1,

00

Str. Gmin

Str. ludności

Ludność w gminach w tys osób

KRZYWA LORENZA (LORENZ CURVE)

74

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,

00

0,

10

0,

20

0,

30

0,

40

0,

50

0,

60

0,

70

0,

80

0,

90

1,

00

Str. miast

Str. ludności

Str. miast

y = x

Str. Gmin

Ludność w w tys osób

KRZYWA LORENZA (LORENZ CURVE)

75

KOMENTARZ

Współczynniki koncentracji dobrze obrazują:



Zmiany w czasie,



Zmiany w przestrzeni, przy porównaniach międzynarodowych, międzybranżowych

(udziały w rynku),



Stopień koncentracji rynku, dochodów ludności



Nie musi się kojarzyć pozytywnie

76

WSKAŹNIKI KONCENTRACJI W ŚWIECIE

Wg badań UNU-WIDER

(World Institute for Development Economics of UN University)

z grudnia 2006 r.:

 1% dorosłej ludności świata (najbogatszych) posiada 40% światowych aktywów

 10% dorosłej ludności świata (najbogatszych) posiada 85% światowych aktywów

 50% dorosłej ludności świata (biedniejszych) posiada 1% światowych aktywów

 Bogactwo świata (2000 r.) = 125 trylionów USD = 3 x roczna produkcja globalna świata;

20.500 USD na 1 mieszkańca i 26.000 USD wg PPP

77

RAPORT UNU-WIDER CD.

 1% najbogatszych (37 mln osób dorosłych) posiada co najmniej 500 tys. USD aktywów,

 10% najbogatszych posiada co najmniej 61 tys. USD aktywów,

 50% najbogatszych posiada co najmniej 2.200 USD aktywów.

78

AKTYWA NA 1 MIESZKAŃCA W RÓŻNYCH KRAJACH W $

 181.000 w Japonii

 144.000 w USA

 127.000 w Wielkiej Brytanii

 70.000 w Danii

 37.000 w Nowej Zelandii

 1.400 USD w Indonezji

 1.100 USD w Indiach

79

AKTYWA WG REGIONÓW ŚWIATA W %%

 Ameryka Północna 34%

 Europa 30%

 Bogate kraju Azji i Pacyfiku 24%

 Ameryka Łacińska i Środkowa 4%

 Reszta Azji i Pacyfiku 3%

 Chiny 3%

 Afryka 1%

 Indie 1%

80

Odsetek ludności utrzymującej się za mniej niż 1$ i 2$ dziennie

Kraj

Poniżej 1$

Poniżej 2$

Wsp. Giniego

Brazylia

7,5

21,1

58,0

Chiny

16,6

46,7

44,7

Indie

34,7

79,9

32,5

Meksyk

4,5

20,4

49,5

Nigeria

70,8

92,4

43,7

Pakistan

17,0

73,6

30,6

Turcja

3,4

18,7

43,6

81



Usługi private banking jako międzynarodowy miernik bogactwa (zamożności).

Wg standardów World Wealth Report klienci private banking zostali podzieleni na

2 grupy, do których przynależność określa wielkość aktywów finansowych

(financial assets), tj. nieruchomości, pieniądz i papiery wartościowe (bony

skarbowe, obligacje i akcje):



Wysokiej zamożności, HNWI (High Net Worth Individuals), posiadający aktywa o

wartości minimum 1 mln $,



Bardzo zamożnych, Ultra-HNWI (Ultra-High Net Worth Individuals), aktywa

minimum 30 mln $

BADANIE ZAMOŻNOŚCI W ŚWIECIE

82



W końcu 2008 r. liczba HNWI w Świecie wynosiła 8,6 mln, tj. 14,9% mniej

niż w poprzednim roku.



Posiadają oni aktywa finansowe o wartości 32,8 bilionów (milion milionów)

$, czyli średnio 3,8 mln $ na jednego klienta.



Liczba Ultra-HNWI wynosiła 78 tys., tj. 0,9% ogólnej liczby HNWI, lecz

posiadali oni 34,7% ich aktywów (11,38 bl $). Na jednego klienta Ultra-

HNWI przypadało 145,9 mln $ aktywów finansowych.

ZAMOŻNOŚĆ WG WORLD WEALTH REPORT 2010

83

WORLD WEALTH REPORT: W LATACH 2005 – 2008

HNWI w mln klientów private banking

2008/

2007

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

mln

mln

mln

mln

%

8,8

9,5

10,1

8,6

-14,9

1

Afryka

0,1

0,1

0,1

0,1

-8,3

2

Środkowy Wschód

0,3

0,3

0,4

0,4

-5,9

3

Ameryka Łacińska

0,3

0,4

0,4

0,4

-0,7

4

Azja-Pacyfik

2,4

2,6

2,8

2,4

-14,2

5

Europa

2,8

2,9

3,1

2,6

-14,4

6

Ameryka Północna

2,9

3,2

3,3

2,7

-19,0

2005

2006

2007

2008

Lp

Ogółem

84

World Wealth Report: w 2008. HNWI i Ultra-HNWI

2008

2008

U-HNWI/

HNWI

Ultra HNWI

HNWI

mln

tys.

%

S

8,6

78,0

0,9

1

Afryka

0,1

1,8

1,9

2

Środkowy Wschód

0,4

3,5

0,9

3

Ameryka Łacińska

0,4

9,8

2,4

4

Azja-Pacyfik

2,4

14,3

0,6

5

Europa

2,6

18,0

0,7

6

Ameryka Północna

2,7

30,6

1,1

Lp

Ogółem

85

WORLD WEALTH REPORT: W LATACH 2005 – 2013

HNWI Aktywa finansowe w bilionach USD

2013

2008/

prognoza

2007

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )

bl $

bl $

bl $

bl $

bl $

%

S 33,5

37,2

40,8

32,8

48,1

-19,5

1

Afryka

0,8

0,9

1,0

0,8

1,0

-18,7

2

Środkowy Wschód

1,3

1,4

1,7

1,4

1,9

-16,2

3

Ameryka Łacińska

4,2

5,1

6,2

5,8

7,6

-6,0

4

Azja-Pacyfik

7,6

8,4

9,5

7,4

13,5

-22,3

5

Europa

9,4

10,1

10,7

8,3

11,4

-21,9

6

Ameryka Północna

10,2

11,3

11,7

9,1

12,7

-22,8

2005

2006

2007

2008

Lp

Ogółem

86

WORLD WEALTH REPORT: W LATACH 2007-2009

HNWI w tys. klientów private banking

( 1 )

( 2 )

( 3 )

tys.

tys.

tys.

8106

6838

5801

1

USA

3019

2460

2519

2

Japonia

1517

1366

669

3

Niemcy

833

810

342

4

Chiny

413

364

343

5

Wielka Brytania

491

362

439

6

Francja

396

346

266

7

Kanada

281

213

216

8

Szwajcaria

212

185

165

9

Włochy

207

164

232

10

Brazylia

143

131

181

11

Australia

169

129

146

12

Hiszpania

161

127

97

13

Rosja

135

97

101

14

Indie

129

84

85

Ogółem

Kraje

2007

2008

2009

Lp

87

Polska: Stopa bezrobocia - min i max wg powiatów – stan na 30.06.2011

11,9

Poznański

3,4

Szydłowiecki

34,8

1

Region centralny

2

łodzkie

12,2

Rawski

7,6

Kutnowski

17,1

3

mazowieckie

9,6

Warszawa

3,7

Szydłowiecki

34,8

4

Region Południowy

5

małopolskie

9,9

Kraków

4,7

Dąbrowski

18,8

6

śląskie

9,7

Katowice

4,1

Myszkowski

19,1

7

Region Wschodni

8

lubelskie

12,7

Biłgorajski

6,8

Włodawski

21,2

9

podkarpackie

14,7

Krosno

7,0

Niżański

23,0

10 podlaskie

13,2

Wysokomaz.

8,3

Grajewski

20,9

11 świętokrzyskie

14,7

Buski

7,8

Skarżyski

24,9

12

Region Północno-Zachodni

13 lubuskie

14,6

Zielona Góra

8,1

Żagański

25,5

14

wielkopolskie

8,7

Poznański

3,4

Wągrowiecki

18,2

15 zachodniopomorskie

16,7

Świnoujście

9,1

Białogardzki

27,9

16

Region Południowo-Zachodni

17 dolnośląskie

12,1

Wrocławski

4,7

Złotoryjski

25,6

18 opolskie

12,5

Opole

6,0

Brzeski

19,8

19

Region Północny

20 kujawsko-pomorskie

16,3

Bydgoszcz

7,7

Włocławski

25,2

21 pomorskie

11,7

Sopot

3,5

Nowodworski

25,9

22

warmińsko-mazurskie

18,6

Olsztyn

6,5

Piski

30,2

Lp

Polska

OPIS

Skrót

Średnia

Najniższa

Najniższa

Najwyższa

Najwyższa