09 Uklady regulacji

background image

1

1

MECHATRONIKA

UKŁADY REGULACJI

dr inż. Roland PAWLICZEK

POLITECHNIKA OPOLSKA
Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn

2

Regulacja - definicje

Schemat blokowy układu sterowania



Regulator automatyczny jest urz

ą

dzeniem, którego zadaniem jest sterowanie procesem .

W układach z ujemnym sprz

ęż

eniem zwrotnym regulator wyznacza zadan

ą

warto

ść

wielko

ś

ci

steruj

ą

cej na podstawie uchybu regulacji, czyli ró

ż

nicy pomi

ę

dzy warto

ś

ci

ą

pomierzon

ą

a

warto

ś

ci

ą

zadan

ą

tej wielko

ś

ci



Sygnał wyj

ś

ciowy z regulatora podawany jest na urz

ą

dzenie wykonawcze, takie jak zawór, silnik

elektryczny, siłownik hydrauliczny lub pneumatyczny.



Urz

ą

dzenie wykonawcze dokonuje przestawienia punktu pracy obiektu, stosownie do sygnału

steruj

ą

cego po to aby sygnał wyj

ś

ciowy pokrywał si

ę

z sygnałem zadanym.



Czujnik lub element pomiarowy jest urz

ą

dzeniem, które przetwarza zmienn

ą

wyj

ś

ciow

ą

na inn

ą

odpowiedni

ą

zmienn

ą

, tak

ą

jak przesuni

ę

cie, ci

ś

nienie lub napi

ę

cie, które mo

ż

e zosta

ć

u

ż

yte do

porównania wyj

ś

cia z wej

ś

ciowym sygnałem zadanym. Element ten znajduje si

ę

w p

ę

tli

sprz

ęż

enia zwrotnego układu regulacji.

u(t) sygnał wyj

ś

ciowy regulatora

3

Regulacja - definicje

Rodzaje regulacji



r

ę

czna – regulacja wykonywana r

ę

cznie przez człowieka



automatyczna – bez ingerencji człowieka, wymaga

jedynie wprowadzenie warto

ś

ci zadanej



stałowarto

ś

ciowa – utrzymywanie warto

ś

ci rzeczywistej

wielko

ś

ci regulowanej na pewnym poziomie, układ

regulacji koryguje chwilowe i przej

ś

ciowe odchylenia od

warto

ś

ci zadanej



nad

ąż

na –

regulator zapewnia zmian

ę

warto

ś

ci

regulowanej zgodnie z przyj

ę

tym programem zmian

warto

ś

ci zadanej.

4

Układy regulacji

Regulatory o działaniu nieci

ą

głym (przerywanym, wielonastawne): zmieniaj

ą

warto

ść

wielko

ś

ci steruj

ą

cej obiektem w sposób przeł

ą

czny, tzn. sygnał steruj

ą

cy

mo

ż

e przyjmowa

ć

dwa lub kilka stanów (układy stykowe, przeka

ź

nikowe)



układy

regulacji temperatury

Regulatory o działaniu ci

ą

głym (analogowym): zmieniaj

ą

warto

ść

sygnału

steruj

ą

cego w sposób ci

ą

gły, tzn. sygnał steruj

ą

cy mo

ż

e przyjmowa

ć

dowolne

warto

ś

ci z pewnego przedziału

Regulatory o działaniu dyskretnym (cyfrowe): zmieniaj

ą

warto

ść

sygnału

steruj

ą

cego w sposób quasici

ą

gły, tzn. zmiana warto

ś

ci sygnału wej

ś

ciowego

odbywa si

ę

w okre

ś

lonych chwilach czasowych, za

ś

du

ż

a cz

ę

stotliwo

ść

próbkowania

czyni ten proces niezauwa

ż

alny dla obiektu sterowania.

background image

2

5

Klasyfikacja regulatorów przemysłowych

Regulator dwupoło

ż

eniowy

Regulator proporcjonalny P

Regulator całkuj

ą

cy I

Regulator proporcjonalno-całkuj

ą

cy PI

Regulator proporcjonalno-ró

ż

niczkuj

ą

cy PD

Regulator proporcjonalno-całkuj

ą

co-ró

ż

niczkuj

ą

cy PID

W wi

ę

kszo

ś

ci regulatorów przemysłowych jako

ź

ródła mocy wykorzystywane s

ą

:

napi

ę

cie, olej lub gaz. W zale

ż

no

ś

ci od rodzaju

ź

ródła mocy regulatory mog

ą

by

ć

klasyfikowane jako

pneumatyczne

hydrauliczne

elektroniczne

6

Regulator dwupoło

ż

eniowy

Regulacja temperatury z sensorem bimetalicznym

Sensor – element bimetaliczny

Aktor – elektromagnes (zapobiega tworzeniu si

ę

łuku elektrycznego)

Histereza przeł

ą

czania – ró

ż

nica warto

ś

ci temperatury zał

ą

czania i rozł

ą

czania

Na podobnej zasadzie odbywa si

ę

regulacja:

ci

ś

nienia i poziomu napełnienia zbiorników

wył

ą

czniki (przeł

ą

czniki) kra

ń

cowe

klimatyzatory (regulacja wielopoło

ż

eniowa)

7

Regulator dwupoło

ż

eniowy przyjmuje tylko dwa stany:

cech

ą

charakterystyczn

ą

jest powstawanie strefy nieczuło

ś

ci

Regulator dwupoło

ż

eniowy

Amplituda oscylacji wyj

ś

ciowych mo

ż

e

zosta

ć

zredukowana przez zmniejszenie

strefy nieczuło

ś

ci.

Zmniejszenie strefy nieczuło

ś

ci powoduje

zwi

ę

kszenie liczby przeł

ą

cze

ń

w jednostce

czasu i w efekcie skrócenie czasu

ż

ycia

urz

ą

dzenia

8

Układy regulacji ci

ą

głej

Elektroniczny regulator proporcjonalny (P)

wejściowy

oprór

R

zwrotnego

sprzężenia

ujemnego

oprór

R

a

wymocnieni

.

wsp

P

K

ej

rzeczywist

wartości

napięcie

x

U

zadanej

wartości

napięcie

w

U

regulacji

odchyłki

napięcie

e

U

wyjściowe

napięcie

y

U

e

K

e

K

P

x

w

e

e

P

y

R

R

K

U

U

U

U

K

U

=

=

=

Regulatory P wzmacniaj

ą

odchyłk

ę

regulacji ze wsp. K

P

. Im wi

ę

ksza warto

ść

tego

współczynnika, tym dokładniej pracuje układ, ale łatwiej ulega destabilizacji (praca
niestabilna)

Wzmacniacz operacyjny

background image

3

9

Regulator proporcjonalny (P)

Dla regulatora proporcjonalnego, zale

ż

no

ść

pomi

ę

dzy wyj

ś

ciem regulatora u(t) i

wykonawczym sygnałem uchybu e(t)

za

ś

funkcja transmitancji

Układy regulacji ci

ą

głej

10

Regulator całkuj

ą

cy (I)

W regulatorze ze sterowaniem całkuj

ą

cym, warto

ść

wyj

ś

ciowa regulatora u(t) jest

przyrostem proporcjonalnym do wykonawczego sygnału uchybu e(t)

gdzie K

i

jest przestrajaln

ą

stał

ą

, za

ś

funkcja transmitancji

Układy regulacji ci

ą

głej

11

Układy regulacji ci

ą

głej

Elektroniczny regulator proporcjonalno - całkuj

ą

cy (PI)

e

K

P

K

K

i

e

i

e

P

y

R

R

K

C

R

T

dt

U

T

1

U

K

U

=

=

+

=

Regulatory PI wzmacniaj

ą

i całkuj

ą

odchyłk

ę

regulacji.

Działanie całkuj

ą

ce pozwala na wyregulowanie odchyłki pr

ę

dko

ś

ci do zera.

Regulatory PI stosowane s

ą

w układach regulacji pr

ę

dko

ś

ci obrotowej.

12

Układy regulacji ci

ą

głej

Regulator proporcjonalno - całkuj

ą

cy (PI)

W regulatorze ze sterowaniem proporcjonalno - całkuj

ą

cym, warto

ść

wyj

ś

ciowa

regulatora u(t) składa si

ę

z cz

ęś

ci proporcjonalnej do odchyłki regulacji oraz całki z

odchyłki regulacji po czasie e(t)

gdzie T

i

jest czasem całkowania, za

ś

funkcja transmitancji

background image

4

13

Układy regulacji ci

ą

głej

Regulator proporcjonalno - ró

ż

niczkuj

ą

cy (PD)

W regulatorze ze sterowaniem proporcjonalno - ró

ż

niczkuj

ą

cym, warto

ść

wyj

ś

ciowa

regulatora u(t) składa si

ę

z cz

ęś

ci proporcjonalnej do odchyłki regulacji oraz ró

ż

niczki

z odchyłki regulacji po czasie e(t)

gdzie T

d

jest czasem ró

ż

niczkowania, za

ś

funkcja transmitancji

Sterowanie ró

ż

niczkuj

ą

ce dodane do regulatora proporcjonalnego powoduje,

ż

e regulator ma

wi

ę

ksz

ą

wra

ż

liwo

ść

. Zalet

ą

u

ż

ycia sterowania ró

ż

niczkuj

ą

cego jest to,

ż

e reaguje ono na

przyrost zmian uchybu wykonawczego i wyznacza odpowiedni

ą

poprawk

ę

na sterowanie, która

zabezpiecza przed powstaniem zbyt du

ż

ej amplitudy oscylacji sygnału wykonawczego uchybu.

Sterowanie ró

ż

niczkuj

ą

ce uprzedza sygnał wykonawczy uchybu, inicjuje wcze

ś

niejsz

ą

akcj

ę

korekcyjn

ą

co powoduje wzrost stabilno

ś

ci układu. Chocia

ż

sterowanie ró

ż

niczkuj

ą

ce nie

wpływa bezpo

ś

rednio na uchyb w stanie ustalonym, to wprowadza tłumienie do układu i

pozwala na u

ż

ycie wi

ę

kszej warto

ś

ci wzmocnienia K, którego zwi

ę

kszenie poprawia dokładno

ść

w stanie ustalonym.

14

Układy regulacji ci

ą

głej

Elektroniczny regulator proporcjonalno – całkowo - ró

ż

nicowy (PID)

Regulatory PID nale

żą

do najbardziej uniwersalnych.

Człon P regulatora natychmiast wzmacnia odchyłk

ę

regulacji tworz

ą

c sygnał

steruj

ą

cy.

Człon I zmienia sygnał tak długo, a

ż

odchyłka regulacji wyzeruje si

ę

.

Człon D reaguje na zmiany warto

ś

ci odchyłki w czasie (dla ustalonej warto

ś

ci

odchyłki człon D nie reaguje).

15

Układy regulacji ci

ą

głej

Regulator PID buduje si

ę

jako układ wzmacniaczy operacyjnych

e

KD

d

e

K

P

K

1

e

i

e

d

e

i

e

P

y

C

R

T

R

R

K

C

R

T

dt

dU

T

dt

U

T

1

U

K

U

=

=

=

+

+

=

wyj

ś

ciowy

wzmacniacz
sumuj

ą

cy

Dobór optymalnych warunków pracy
regulatora PID wymaga okre

ś

lenia a

ż

trzech nastaw: K

P

, T

i

, T

D

.

16

Układy regulacji ci

ą

głej

Regulator proporcjonalno – całkuj

ą

co - ró

ż

niczkuj

ą

cy (PID)

Poł

ą

czenie sterowania proporcjonalnego, całkuj

ą

cego i ró

ż

niczkuj

ą

cego nosi nazw

ę

sterowania PID. To poł

ą

czenie ma zalety ka

ż

dego z trzech składników. Równanie

regulatora w postaci czasowej

i funkcja transmitancji

background image

5

17

Układy regulacji ci

ą

głej

Układ regulacji z regulatorem P: Uchyb w stanie ustalonym w odpowiedzi
na sygnał zadany R(s)

transmitancja obiektu

transmitancja uchybu

uchyb

uchyb dla wymuszenia
skokowego R(s)=R/s

uchyb w stanie ustalonym:

18

Układy regulacji ci

ą

głej

Układ regulacji z regulatorem I: Uchyb w stanie ustalonym w odpowiedzi
na sygnał zadany R(s) dla obiektu z inercj

ą

I rz

ę

du



sterowanie całkuj

ą

ce eliminuje uchyb w stanie ustalonym pojawiaj

ą

cy si

ę

w odpowiedzi na wymuszenie skokowe. Jest to wa

ż

ne polepszenie jako

ś

ci

sterowania w stosunku do sterowania proporcjonalnego

transmitancja układu
zamkni

ę

tego

transmitancja uchybu

uchyb w stanie ustalonym

19

Zastosowania: obiekty statyczne

Obiekty statyczne – cechuj

ą

si

ę

wła

ś

ciwo

ś

ciami inercyjnymi pierwszego lub

wy

ż

szych rz

ę

dów:

regulator PI

stosuje si

ę

w przypadku szybkich zmian warto

ś

ci zadanej



regulacja nad

ąż

na

Zastosowanie reg. PID nie ma sensu, gdy

ż

człon D niepotrzebnie reaguje na celowo

zadane zmiany warto

ś

ci sygnału.

regulator PID

stosuje si

ę

w przypadku stałej warto

ś

ci wielko

ś

ci zadanej (np. regulacja temperatury)



regulacja stałowarto

ś

ciowa

20

Zastosowania: obiekty statyczne



liczba obrotów n

rzecz

musi nad

ąż

a

ć

za n

zad

(NC – sterowanie numeryczne, U

w

– napi

ę

cie

steruj

ą

ce)



układ regulacji: regulator PI, wzmacniacz mocy (człon P), silnik (człon PT

1

), sensor



pr

ą

dnica tachometryczna (człon P)



zasada działania:

1)

po zmianie wielko

ś

ci zadanej na wyj

ś

ciu regulatora pojawi sygnał

działania

proporcjonalnego regulatora U

yP

=K

P

(n

zad

-n

rzecz

) wysterowuj

ą

cy silnik. Je

ż

eli n

rzecz

b

ę

dzie

si

ę

zbli

ż

a

ć

do n

zad

sygnał ten b

ę

dzie si

ę

zmniejsza

ć

.

2)

jednocze

ś

nie działanie całkowe regulatora tworzy dodatkowy sygnał

o warto

ś

ci

proporcjonalnej do całki po czasie z odchyłki U

yI

= K

I

(n

zad

-n

rzecz

)dt, do momentu, a

ż

warto

ść

odchyłki nie osi

ą

gnie zero.

Regulacja liczby obrotów

background image

6

21

Zastosowania: obiekty statyczne

Przebieg przej

ś

ciowy procesu regulacji dla ró

ż

nych nastaw regulatora PI: K

P

, T

i

Regulacja liczby obrotów

22

Zastosowania: obiekty astatyczne

Obiekty astatyczne – charakteryzuj

ą

si

ę

wła

ś

ciwo

ś

ciami całkuj

ą

cymi, zawieraj

ą

przynajmniej jeden człon typu I.

regulator P

stosuje si

ę

w układach regulacji nad

ąż

nej

23

Zastosowania: obiekty astatyczne

Układ regulacji poło

ż

enia z regulatorem P

Poło

ż

enie sa

ń

maszynowych obrabiarki









sensor analogowy + wzmacniacz operacyjny

24

Zastosowania: obiekty astatyczne

Układ regulacji poło

ż

enia z regulatorem P (schemat blokowy)

Poło

ż

enie sa

ń

maszynowych obrabiarki









analogowy sensor poło

ż

enia + wzmacniacz

operacyjny.

1)

Zmiana warto

ś

ci zadanej powoduje powstanie odchyłki poło

ż

enia

x = x

zad

– x

rzecz

jest

wzmacniana i wpływa na zmniejszenie odchyłki.

2)

Pr

ę

dko

ść

posuwu v zale

ż

y od wzmocnienia regulatora K

P

, wzmacniacza mocy K

A

, obrotów

silnika n

0

i skoku

ś

ruby kulkowej P

Sp

. Wzi

ą

wszy po uwag

ę

,

ż

e człony te s

ą

poł

ą

czone

szeregowo, ich wzmocnienie mo

ż

na oznaczy

ć

ogólnie jako wzmocnienie pr

ę

dko

ś

ciowe.

K

v

= v/

∆∆∆∆

x

3)

Silnik



człon inercyjny pierwszego rz

ę

du o stałej czasowej T

M

Ś

ruba kulkowa – stół



człon całkuj

ą

cy (przetwarza pr

ę

dko

ść

posuwu na przemieszczenie

stołu)

background image

7

25

Zastosowania: obiekty astatyczne

Układ regulacji poło

ż

enia z regulatorem P

- przeregulowanie

Im wi

ę

ksze wzmocnienie pr

ę

dko

ś

ciowe K

v

, tym mniejsza odchyłka poło

ż

enia

x.

Zwi

ę

kszanie wzmocnienia mo

ż

e si

ę

odbi

ć

na przekraczaniu warto

ś

ci zadanej ze

wzgl

ę

du na bezwładno

ść

stołu, zwłaszcza dla du

ż

ych obrabiarek.

Dla urz

ą

dze

ń

o małych masach bezwładnych i du

ż

ych, wydajnych silnikach

mo

ż

na dobra

ć

wi

ę

ksze warto

ś

ci wzmocnienia zale

ż

nie od stałej czasowej T

M

, Zwykle

K

v

= 0,8/T

M

. Pozwala to uzyska

ć

bardzo szybkie zmiany warto

ś

ci rzeczywistej za

warto

ś

ci

ą

zadan

ą

w układach regulacji nad

ąż

nej.

26

Dobór nastaw regulatora

Wymagania regulacji:

jak najszybsze osi

ą

gni

ę

cie nowej warto

ś

ci zadanej przez warto

ść

rzeczywist

ą

sygnału.

niewielkie przeregulowanie,

krótkotrwałe oscylacje

Przebieg przej

ś

ciowy sygnału po zadziałaniu układu regulacji

czas narastania (regulacji) t

A

– czas od chwili

wymuszenia do chwili uzyskania warto

ś

ci

zadanej po raz pierwszy

czas ustalania t

U

– czas od chwili podania

wymuszenia do chwili uzyskania uchybu o
warto

ś

ci 10% wielko

ś

ci zadanej

powierzchnia wska

ź

nika jako

ś

ci regulacji

jest miar

ą

jako

ś

ci regulacji

Nale

ż

y tak dobra

ć

parametry regulatorów, aby

powierzchnia ta była jak najmniejsza.

Zbyt du

ż

e warto

ś

ci wzmocnienia K

P

i zbyt

krótkie stałe czasowe całkowania T

i

prowadz

ą

do niestabilnej pracy układu regulacji.

27

Obiekty o zachowaniu statycznym (inercyjnych) z czasem opó

ź

nienia:

Stosuje si

ę

reguły do

ś

wiadczalne nastaw regulatorów (reguły Zieglera-Nicholsa):

1)

wybiera si

ę

regulator P i zmienia si

ę

warto

ść

wzmocnienia K

P

tak długo, a

ż

wyst

ą

pi

ą

oscylacje niegasn

ą

ce



K

P kr

2)

mierzy si

ę

okres tych oscylacji T

osc

3)

oblicza si

ę

nastawy regulatora:

Dobór nastaw regulatora

osc

d

osc

i

kr

P

P

osc

i

kr

P

P

kr

P

P

T

,

T

T

,

T

K

,

K

PID

regulator

T

,

T

K

,

K

PI

regulator

K

,

K

P

regulator

12

0

50

0

60

0

85

0

45

0

50

0

=

=

=

=

=

=

28

Nastawy parametrów według zasad Zieglera-Nicholsa,



Sterowanie proporcjonalne z nastaw

ą

K

p

ma wpływ na zmniejszanie czasu

narastania i b

ę

dzie zmniejszało uchyb w stanie ustalonym, lecz nigdy nie b

ę

dzie go

eliminowało.



Sterowanie całkuj

ą

ce z nastaw

ą

K

i

ma wpływ na eliminowanie uchybu w stanie

ustalonym, lecz pogarsza odpowied

ź

w stanie przej

ś

ciowym.



Sterowanie ró

ż

niczkuj

ą

ce z nastaw

ą

K

d

ma wpływ na zwi

ę

kszenie stabilno

ś

ci

układu, zmniejszaj

ą

c przeregulowanie i poprawiaj

ą

c odpowied

ź

przej

ś

ciow

ą

.

Dobór nastaw regulatora

background image

8

29

Obiekty o zachowaniu astatycznym (całkuj

ą

cych z inercyjnymi):

1)

wybiera si

ę

regulator P. Wst

ę

pna warto

ść

wzmocnienia K

P

dobierana jest jak

warto

ść

wzmocnienia układowego



K

0

= T

1

/ T

i

2)

zmienia si

ę

warto

ść

wzmocnienia K

P

do momentu uzyskania

żą

danego

zachowania si

ę

układu regulacji

Uwaga:

zwykle symuluje si

ę

komputerowo układy regulacji w celu ich testowania i

doboru nastaw regulatorów.

Dobór nastaw regulatora

30

równania ró

ż

niczkowe:

funkcja transmitancji układu:

Model fizyczny silnika pr

ą

du stałego i równania układu

Symulacja układu sterowania pr

ę

dko

ś

ci obrotowej

silnika pr

ą

du stałego

J: moment bezwładno

ś

ci wirnika

b: współczynnik tłumienia układu mechanicznego

K: stała silnika

R: opór elektryczny

L: indukcyjno

ść

V: napi

ę

cie

ż

ródła (wej

ś

cie)

θ

: kat obrotu wałka silnika (wyj

ś

cie)

zało

ż

ono,

ż

e stojan i wirnik s

ą

ciałami sztywnymi

Ki

dt

d

b

dt

d

J

dt

d

K

V

Ri

dt

di

L

2

2

=

θ

+

θ

θ

=

+

2

K

)

R

Ls

)(

b

Js

(

K

)

s

(

V

)

s

(

+

+

+

=

θ

31

Model numeryczny układu (SIMULINK) i odpowied

ź

na wymuszenie skokowe

Symulacja układu sterowania pr

ę

dko

ś

ci obrotowej

silnika pr

ą

du stałego

32

Model numeryczny układu ze sprz

ęż

eniem zwrotnym i regulacj

ą

PI (SIMULINK) i

odpowied

ź

na wymuszenie skokowe

Symulacja układu sterowania pr

ę

dko

ś

ci obrotowej

silnika pr

ą

du stałego

V(t)

(t)

silnik

regulator


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
4 Dyskretne uklady regulacji, Nieznany (2)
Cw 09 Układy trójfazowe symetryczne [wersja 2]
5 Dyskretne uklady regulacji, Nieznany (2)
9 Układy regulacji położenia złącz manipulatora
ciagle uklady regulacji, Akademia Morska -materiały mechaniczne, szkoła, Mega Szkoła, szkola, AUTOMA
Ciągłe układy regulacji
Zadania 6, układy regulacji i dynamika AiS 2013
UKŁADY REGULACJI, układ regulacji PID
Ciągłe układy regulacji
Cw 09 Układy trójfazowe symetryczne
09 Uklady Zasilania Tranzystorow (2)
2 Dyskretne uklady regulacji, Nieznany
Układy regulacji w?ntrali klimatyzacyjnej
układy regulacji podstawy(1)
3 Dyskretne uklady regulacji, Nieznany (2)
Sprawozdania - Seria 1, Sprawozdanie 3 - Układy regulacji i pomiar prądu, ZESPÓL SZKÓŁ ELEKTRONICZNY
syposz,podstawy automatyki, ZŁOŻONE UKŁADY REGULACJI
4 Dyskretne uklady regulacji, Nieznany (2)

więcej podobnych podstron