Piotr Szewczak, gr W2

Mechanika i Budowa Maszyn, IMIR

Rok III, 2015/2016

1. Temat projektu, dane

Temat: Dla podanego schematu ramy dobrać odpowiedni przekrój każdej belki (kształt
przekroju zaznaczony na rysunkach) korzystając ze wzorów klasycznej wytrzymałości.
Zaprojektować połączenie spawane A i B belek ramy (czołowe lub pachwinowe) wg
PN-B-03200:1990. Przy projektowaniu połączenia należy uwzględnić wszystkie siły
przekrojowe

Rysunek 1) Schemat ramy

Dane:
a = 4 m
b

= 3 m

P

1

= 7,7 kN

l

1

= 0,4 m

M = 4,4 kNm

Obciążenia zostały zmniejszone 10-cio kortnie, ponieważ nie było możliwości dobrania

odpowiednio wytrzymałej spoiny dla założonych kształtowników

2.Obliczenia

2.1 Obliczenia reakcji w podporach, wykreślenie wykresów momentów i sił

Układ jest statycznie wyznaczalny.









1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

7, 7

0

(

)

0

(

)

7, 7 (4 0, 4) 4, 4

23,32

ix

Cx

iy

Cy

cy

C

C

C

P

R

P

P

R

P

R

kN

M

M

P

a l

M

M

P

a l

M

kNm







  

















































Rysunek 2) Schemat obliczeniowy

 





 

 









 

 





 

 

1

1

1

1

0

3

23,32

0

7,7

C

Cx

Cy

x

m

Mg x

M

kNm

T x

R

N x

R

kN

 
 













 





 





 





 

 



   









2

2

2

2

2

0

3,6

0

23,32

3,6

23,32 7,7

4,4

7,7

0

C

Cy

Cy

Cx

x

m

Mg x

M

R

x

Mg

kNm

Mg

kNm

T x

R

kN

N x

R





 

















 





 



   















3

3

3

3

1

3

3, 6

4

4

23, 3 2

7, 7

4, 4

7, 7

7, 7

0

0

C

Cy

C y

C x

m

x

M g x

M

R

x

M g

kN m

T x

R

P

N x

R



























4

4

4

4

0

1, 5

4, 4

0

0

x

m

M g x

k N m

T

x

N

x

Rysunek 3) Wykresy sił normalnych, tnących i momentów gnących

Wyznaczone analitycznie wykresy, są zgodne z wynikiem uzyskanym w prostej aplikacji
ForceEffect.

2.2 Wyznaczenie przekrojów kształtowników.

Materiał - stal konstrukcyjna S355J2





 295

d

f

MPa

wg PN-90/B-03200

R

e

= 345 [MPa]

2.2.1 Lewy słup – dwuteownik

Dobór kształtowników odbywa się ze względu na zginanie, gdyż wpływ momentu gnącego
jest znacznie większy niż sił normalnych.

Słup jest zginany względem osi poziomej ( względem osi o większym wskaźniku na zginanie )









  















max

max

3

6

3

10

295 10

79,050

d

x

x

d

x

x

Mg

f

W

Mg

W

f

W

W

cm

Przyjęto dwuteownik zwykły INP 140,

dla którego





















3

2

81,9

18,30

x

W

cm

A

cm

Sprawdzenie na naprężenia dopuszczalne:

















6

3

3

2

23,32 10

284

81,9 10

7, 7 10

4, 2

18,3 10

0

284 4, 2

288, 2

295[

]

g

g

x

n

n

M

MPa

W

N

MPa

A

T

MPa

A

MPa

MPa









































2.2.2 Górna belka – ceownik

Belka jest zginana względem swojej osi poziomej ( względem osi o większym wskaźniku na
zginanie )









  















max

max

3

6

3

10

295 10

79,050

d

x

x

d

x

x

Mg

f

W

Mg

W

f

W

W

cm

Przyjęto

ceownik zwykły UPN

140, dla którego





















3

2

86,4

20,4

x

W

cm

A

cm

Sprawdzenie na naprężenia dopuszczalne:





















6

3

3

2

2

2

2

2

23,32 10

270

86, 4 10

0

7, 7 10

3, 77

20, 4 10

0, 75

270

0, 75 3, 77

270

295 [

]

g

g

x

n

Z

g

n

M

MPa

W

N

MPa

A

T

MPa

A

MPa

MPa

























































2.2.3 Prawy słup – ceownik

Słup jest zginany względem osi o większym wskaźniku na zginanie.

Przyjęto

ceownik taki sam jak dla belki górnej, nie dokonując obliczeń, ponieważ, obciążenia

działające na prawy słupek są znacznie mniejsze niż dla belki górnej. Przewymiarowanie jest
związane z możliwością zespawania obu elementów, i dobraniem odpowiedniej osi zginania
kształtownika.

2.2.4 Zestawienie dobranych kształtowników:

Rodzaj elementu Symbol

Rysunek

Wymiary nominalne

Słup lewy

140































140

5,7

8,6

5,7

66

h

mm

b

mm

g

mm

t

mm

r

mm

Belka górna

I słup prawy

C140





































1

140

60

7

10

10

5

h

mm

s

mm

g

mm

t

mm

r

mm

r

mm

2.3 Obliczenia sprawdzające spoin

Zakładam spoiny pachwinowe, sprawdzane, wykonywane przy użyciu płytek

wybiegowych

2.3.1Sprawdzenie spoiny w punkcie A





 23,32

Mg

kNm





 7,7

y

F

kN

t

2

=8,6 mm

t

1

= 10 mm

Grubość obliczeniowa spoiny

2 ≤ a ≤6,02 mm

Przyjęto:













6

60

a

mm

l

mm

b) sprawdzenie



 





 











2

2

2 60

720

s

s

A

l a

A

mm







  

































2

2

2

4

3

max

l

2

2

2

2 * 720 * 73

7674120[

]

12

12

7674120

100975

76

x

x

x

a

I

A

mm

I

W

mm









  















3

3

2

3

7,7 10

10

10,7

230,94

241,64

720

100975

y

s

s

F

Mg

N

Nm

MPa

A

W

mm

mm















































2

2

2

2

2

2

0,85

3

0,85 172

3 0

172

206,75

207

295

d

f

MPa

MPa

MPa





242

172

2

2

MPa



















2.3.2 Sprawdzenie wytrzymałości spoiny w punkcie B





 4,4

Mg

kNm

0

z

F 

0

y

F 

t

2

=10mm

t

1

= 10 mm

Grubość obliczeniowa spoiny

2 ≤ a ≤7 mm

Przyjęto:













7

60

a

mm

l

mm

b) sprawdzenie



 



   











2

2

2

840

s

s

A

l a

A

mm







  

































2

2

2

4

3

max

l

2

2

2

2 * 840 * 73

8953210[

]

12

12

8953210

117805

76

x

x

x

a

I

A

mm

I

W

mm

0

y

s

F

A



























  



















3

3

10

0

37

117805

37

27

2

2

z

s

s

F

Mg

Nm

MPa

A

W

mm

MPa















































2

2

2

2

2

2

0,85

3

0,85 27

3 0

27

32,5

32,5

295

d

f

MPa

MPa

MPa

3. Podsumowanie

Rama zostanie wykonana z dwóch rodzajów kształtowników:
- słup lewy - teownik 140
- belka górna i słupek prawy - ceownik C140

Kształtowniki zostaną połączone spoinami pachwinowymi, o a=6 ( lewy słup z belką górną ) i
a=7 ( belka górna z prawym słupkiem ), na całej długości styku, z wykorzystaniem płytek
wybiegowych. Kształtowniki zostały usytuowane względem swoich głównych, centralnych osi
tak aby były one zginane względem osi o większym momencie bezwładności, jak również tak,
aby istniała możliwość wygodnego ich połączenia spoiną. Z tego względu kształtownik na
słupek prawy został przewymiarowany, do wielkości belki górnej.

Obliczenia sprawdzające wykazały, że zaprojektowane spoiny przeniosą założone obciążenie,
jak również, że występuje duży jego zapas ( biorąc pod uwagę tylko wytrzymałość spoiny )
Naprężenia w spoinach wyniosły odpowiednio 207 i 32,5 [MPa].



Załączniki:
1.Szkic węzła A
2. Szkic węzła B