ednym z podstawowych celów fizyki jest opi-
sanie niezwyk∏ej ró˝norodnoÊci przyrody w jed-
nolity sposób. Najwi´ksze jej dotychczasowe
osiàgni´cia by∏y kolejnymi krokami na tej dro-

dze: w XVII wieku Isaac Newton zunifikowa∏ mecha-
nik´ ziemskà i niebieskà; dwa stulecia póêniej James
Clerk Maxwell po∏àczy∏ optyk´ z teorià elektrycznoÊci
i magnetyzmu, a mi´dzy rokiem 1905 i 1916 Albert
Einstein zrobi∏ to samo z geometrià czasoprzestrzeni
i teorià grawitacji; w latach dwudziestych zaÊ, dzi´ki
powstaniu mechaniki kwantowej, zatar∏y si´ grani-
ce mi´dzy chemià i fizykà atomowà [ilustracje na stro-
nach 40 i 41].

Ostatnie 30 lat ˝ycia Einstein poÊwi´ci∏ na bezsku-

teczne poszukiwanie „zunifikowanej teorii pola”, któ-
ra po∏àczy∏aby ogólnà teori´ wzgl´dnoÊci – jego w∏asnà
teori´ czasoprzestrzeni i grawitacji – z teorià elektro-
magnetyzmu Maxwella. Ostatnio osiàgni´to pewien
post´p na tej drodze, ale prowadzi ona w innym kierun-
ku. Obecna teoria czàstek elementarnych i si∏, znana
jako Model Standardowy, zunifikowa∏a elektromagne-
tyzm z oddzia∏ywaniami s∏abymi, czyli si∏ami odpo-
wiedzialnymi za wzajemne przekszta∏canie si´ proto-
nów i neutronów w przemianach promieniotwórczych
i w gwiazdach. Model Standardowy opisuje równie˝
niezale˝nie, ale w podobny sposób, oddzia∏ywania
silne, które utrzymujà kwarki wewnàtrz protonów
i neutronów oraz protony i neutrony wewnàtrz jàder
atomowych.

Mamy ca∏kiem dobre wyobra˝enie o tym, jak od-

dzia∏ywania silne mo˝na po∏àczyç z teorià oddzia∏y-
waƒ s∏abych i elektromagnetycznych (program ten na-
zywa si´ Wielkà Unifikacjà), ale powiedzie si´ to tylko
wtedy, gdy zostanà równie˝ uwzgl´dnione si∏y grawi-

tacyjne, co nastr´cza ogromnych trudnoÊci. Podejrze-
wamy, ˝e obserwowane ró˝nice mi´dzy podstawowy-
mi si∏ami zosta∏y spowodowane przez zdarzenia, któ-
re nastàpi∏y tu˝ po Wielkim Wybuchu, ale nie jesteÊmy
w stanie zbadaç szczegó∏ów tak wczesnej kosmi-
cznej historii bez lepszej teorii grawitacji i innych si∏.
Istnieje wprawdzie szansa, ˝e prace nad unifikacjà zo-
stanà zakoƒczone do roku 2050, ale nie ma co do tego
pewnoÊci.

Pola kwantowe

Model Standardowy to kwantowa teoria pola. Jego

g∏ównymi elementami sà pola, m.in. elektryczne i ma-
gnetyczne XIX-wiecznej elektrodynamiki. Ma∏e zabu-
rzenia tych pól przenoszà energi´ i p´d z miejsca na
miejsce, a mechanika kwantowa powiada, ˝e tworzà
one paczki lub kwanty, które w laboratorium rozpo-
znajemy jako czàstki elementarne. Na przyk∏ad kwan-
tem pola elektromagnetycznego jest foton.

W Modelu Standardowym ka˝dej czàstce, która zo-

sta∏a zaobserwowana w laboratoriach fizyki wysokich
energii, odpowiada pole [górna ilustracja na stronie 42].
Mamy wi´c pola leptonowe: ich kwanty to dobrze zna-
ne elektrony, które tworzà zewn´trzne otoczki zwy-
k∏ych atomów, podobne do elektronów ci´˝sze czàst-
ki, znane jako miony i taony, oraz pokrewne, elek-

38 Â

WIAT

N

AUKI

Styczeƒ 2000

Czy uda si´

do roku 2050

zunifikowaç

fizyk´?

Eksperymenty prowadzone w CERN i innych oÊrodkach fizyki wysokich
energii pozwolà uzupe∏niç Model Standardowy czàstek elementarnych,
ale opracowanie zunifikowanej teorii wszystkich oddzia∏ywaƒ
najprawdopodobniej wymagaç b´dzie zupe∏nie nowych pomys∏ów

Zunifkowana teoria powinna ujawniç kwantowà

natur´ przestrzeni i czasu. Przy najmniejszych

odleg∏oÊciach przestrzeƒ mo˝e byç zastàpiona przez

nieustannie zmieniajàcà si´ struktur´ strun

i membran lub przez coÊ jeszcze dziwniejszego.

J

Steven Weinberg

ALFRED T. KAMAJIAN

trycznie oboj´tne czàstki, zwane neutrinami. Ró˝-
ne pola odpowiadajà te˝ kwarkom ró˝nych ty-
pów. Niektóre kwarki sà zwiàzane w protonach
i neutronach tworzàcych jàdra zwyk∏ych ato-
mów. Si∏y mi´dzy tymi czàstkami powstajà w
wyniku wymiany fotonów i innych podobnych
czàstek elementarnych – W

+

, W

–

i Z

0

przenoszà

oddzia∏ywania s∏abe, a osiem rodzajów gluonów
jest odpowiedzialnych za oddzia∏ywania silne.

Te czàstki majà bardzo ró˝ne masy; dotych-

czas w rozk∏adzie ich mas nie zauwa˝ono ˝ad-
nej prawid∏owoÊci: elektron jest 350 tys. razy
l˝ejszy od najci´˝szego kwarka, a neutrina nawet
jeszcze l˝ejsze. Model Standardowy nie zawie-
ra ˝adnego mechanizmu nadawania mas tym
czàstkom dopóty, dopóki nie wprowadzimy do-
datkowych pól, zwanych polami skalarnymi.
Termin „skalarne” oznacza, ˝e pola te nie wyró˝-
niajà ˝adnego kierunku, w przeciwieƒstwie do
pól elektrycznych i magnetycznych oraz innych
wyst´pujàcych w Modelu Standardowym. W∏a-
snoÊci te pozwalajà polom skalarnym przeni-
kaç ca∏à przestrzeƒ, nie naruszajàc jednej z naj-

lepiej ugruntowanych zasad fizyki, a miano-
wicie, ˝e przestrzeƒ wyglàda tak samo we
wszystkich kierunkach. (Na przyk∏ad gdyby
wsz´dzie istnia∏o pole magnetyczne, wówczas
wyró˝niony by∏by kierunek, który da∏oby si´
wykryç za pomocà zwyk∏ego kompasu.) Uwa-
˝a si´, ˝e to w∏aÊnie oddzia∏ywanie innych pól
Modelu Standardowego z tymi wszechobecny-
mi polami skalarnymi nadaje wyst´pujàcym
w nim czàstkom mas´.

Ponad topem

Aby uzupe∏niç Model Standardowy, trzeba

potwierdziç obecnoÊç tych pól skalarnych i zba-
daç, ile ich istnieje. Wià˝e si´ to z odkryciem no-
wych czàstek elementarnych, zwanych cz´sto
czàstkami Higgsa, które mogà byç rozpoznane
jako kwanty tych pól. Mamy wszelkie powody
przypuszczaç, ˝e uda si´ tego dokonaç przed
rokiem 2020, gdy tzw. Du˝y Zderzacz Hadro-
nowy (Large Hadron Collider – LHC) w CERN,
Europejskim Laboratorium Fizyki Czàstek w po-

40 Â

WIAT

N

AUKI

Styczeƒ 2000

ElektrycznoÊç

Magnetyzm

Âwiat∏o

Protony

Neutrony

Elektro-

magnetyzm

Oddzia∏ywania

elektros∏abe

Oddzia∏ywania

silne

Piony

Rozpad beta

Oddzia∏ywania

s∏abe

Oddzia∏ywania

neutrin

Ziemska

grawitacja

Powszechna

grawitacja

Geometria

czasoprzestrzeni

Model

Standardowy

?

Ogólna teoria

wzgl´dnoÊci

Mechanika

nieba

Zunifikowanie ró˝nych
zjawisk w jednej teorii
od dawna znajdowa∏o
si´ w centrum
zainteresowaƒ fizyki.
Model Standardowy
czàstek elementarnych
opisuje trzy z czterech
znanych si∏ przyrody
(oddzia∏ywania
elektromagnetyczne,
s∏abe i silne),
które trzeba
zunifikowaç z ogólnà
teorià wzgl´dnoÊci
opisujàcà si∏y
grawitacyjne i natur´
przestrzeni i czasu.

JOHNNY JOHNSON

bli˝u Genewy, b´dzie ju˝ pracowa∏ od z górà
dziesi´ciu lat.

Dzi´ki temu akceleratorowi powinniÊmy od-

kryç co najmniej jednà oboj´tnà elektrycznie
czàstk´ skalarnà. PonieÊlibyÊmy jednak ogrom-
nà pora˝k´, gdyby si´ okaza∏o, ˝e to jest wszyst-
ko, co uda∏o nam si´ odkryç do roku 2020. Nie
mielibyÊmy bowiem wówczas ˝adnej wskazów-
ki, jak rozwiàzaç wielkà zagadk´ dotyczàcà cha-
rakterystycznych energii spotykanych w fizy-
ce, zwanà problemem hierarchii.

Najci´˝szà znanà czàstkà w Modelu Standar-

dowym jest kwark top, inaczej górny (t), o ma-
sie równowa˝nej energii 175 gigaelektrono-
woltów (1 GeV to nieco wi´cej ni˝ energia
równowa˝na masie protonu.) [Patrz: Tony M.
Liss i Paul L. Tipton, „Odkrycie kwarka top”;
Âwiat Nauki, listopad 1997] Spodziewamy si´,
˝e nie odkryte jeszcze czàstki skalarne b´dà mia-
∏y podobne masy, od 100 do kilkuset GeV. Istnie-
je jednak poszlaka wskazujàca na istnienie
znacznie wi´kszej skali mas, które pojawià si´
w równaniach nie odkrytej jeszcze zunifikowa-
nej teorii. Pola gluonów oraz pola zwiàzane
z czàstkami W, Z i z fotonem w Modelu Stan-
dardowym oddzia∏ujà z ró˝nà si∏à z innymi po-
lami tego modelu; to w∏aÊnie dlatego si∏y po-
wstajàce przy wymianie gluonów sà zwykle
oko∏o 100 razy silniejsze od innych. Grawitacja
jest znacznie s∏absza: si∏a grawitacyjna mi´dzy
elektronem i protonem w atomie wodoru jest
oko∏o 10

–39

razy mniejsza od si∏y elektrycznej.

Ale si∏y tych wszystkich oddzia∏ywaƒ zale˝à

od energii, przy jakiej sà mierzone [górna ilustra-
cja na stronie 43]. Zadziwiajàce jest to, ˝e gdy od-
dzia∏ywania pól Modelu Standardowego eks-
trapoluje si´ do obszaru wysokich energii,
wówczas zrównujà si´ one przy energii nieco
wi´kszej ni˝ 10

16

GeV, a si∏a grawitacyjna staje si´

z nimi porównywalna przy energii niewiele
wi´kszej ni˝ 10

18

GeV. (Niektóre proponowane

obecnie modyfikacje teorii grawitacji prowadzà
do zrównania si∏y grawitacyjnej z innymi od-

dzia∏ywaniami przy energii oko∏o 10

16

GeV.)

W fizyce czàstek elementarnych jesteÊmy przy-
zwyczajeni do bardzo du˝ych stosunków mas,
jak 350 000 do 1 w przypadku stosunku masy
kwarka górnego i elektronu,
ale to drobiazg w porówna-
niu z bardzo du˝ym stosun-
kiem skali energii fundamen-
talnej unifikacji 10

16

GeV (lub

nawet 10

18

GeV) do skali

energii oko∏o 100 GeV, typo-
wej dla Modelu Standardo-
wego [dolna ilustracja na
stronie 42]. Sedno problemu
hierarchii tkwi w zrozumie-
niu tego bardzo du˝ego sto-
sunku, owego ogromnego
skoku z jednego poziomu do
drugiego w skali energii, i w
wyjaÊnieniu tego nie przez
dopasowanie sta∏ych w na-
szych teoriach, aby uzyskaç odpowiedni stosu-
nek energii, ale jako naturalnej konsekwencji
fundamentalnych zasad.

Teoretycy rozwa˝ajà kilka interesujàcych po-

mys∏ów prowadzàcych do naturalnego rozwià-
zania problemu hierarchii, rozwa˝ajàc nowà
zasad´ symetrii, zwanà supersymetrià (co jedno-
czeÊnie zwi´ksza dok∏adnoÊç, z jakà si∏y oddzia-
∏ywaƒ zbiegajà si´ przy energii 10

16

GeV), lub

proponujàc nowe silne oddzia∏ywania zwane
technikolorem albo ∏àczàc obie te idee [ilustra-
cja na stronie 44]. We wszystkich tych teoriach
bierze si´ pod uwag´ dodatkowe si∏y, które uni-
fikujà si´ z oddzia∏ywaniami silnymi, s∏a-
bymi i elektromagnetycznymi przy energii oko-
∏o 10

16

GeV. Nowe oddzia∏ywania stajà si´ sil-

ne przy pewnej energii znacznie mniejszej ni˝
10

16

GeV, ale nie mo˝emy ich obserwowaç bez-

poÊrednio, gdy˝ nie dzia∏ajà na znane czàstki
Modelu Standardowego. Dzia∏ajà natomiast na
inne czàstki, które sà zbyt masywne, aby da∏o
si´ je wytwarzaç w naszych laboratoriach. Te

Â

WIAT

N

AUKI

Styczeƒ 2000 41

Mechanika kwantowa:

dualnoÊç korpuskularno-falowa,
superpozycja, prawdopodobieƒstwa

Kwantowa teoria pola:

wirtualne czàstki,
renormalizacja

?

Ogólna teoria wzgl´dnoÊci:

zasada równowa˝noÊci,
dynamika czasoprzestrzeni

Szczególna teoria wzgl´dnoÊci:

geometria czasoprzestrzeni,
wzgl´dnoÊç ruchu

Mechanika Newtona:

prawo powszechnego cià˝enia,
si∏y i przyspieszenia

NajdonioÊlejsze post´py
w fizyce dokonujà si´,
gdy podstawowe zasady
ró˝nych teorii ∏àczà si´
w jednà nowà struktur´.
Nie znamy jeszcze
zasady, która pozwoli∏aby
na zunifikowanie
kwantowej teorii pola,
która stanowi podstaw´
Modelu Standardowego,
z ogólnà teorià wzgl´dnoÊci.

Jak majà powstaç

idee niezb´dne

do opisania Êwiata,

w którym nie da si´

stosowaç ˝adnych

intuicyjnych odczuç

zaczerpni´tych z ˝ycia

w czasoprzestrzeni?

„bardzo ci´˝kie” czàstki majà jednak masy
znacznie mniejsze ni˝ 10

16

GeV, gdy˝ masy te

generujà nowe oddzia∏ywania, które sà silne
tylko przy energiach znacznie mniejszych ni˝
10

16

GeV. W tym podejÊciu znane czàstki Mo-

delu Standardowego b´dà oddzia∏ywa∏y z bar-
dzo ci´˝kimi czàstkami i ich masy powstanà ja-
ko wtórny efekt tego stosunkowo s∏abego od-
dzia∏ywania. Ów mechanizm pozwoli rozwiàzaç
problem hierarchii, gdy˝ czyni znane czàstki
l˝ejszymi od tych bardzo ci´˝kich, których ma-
sy sà z kolei znacznie mniejsze ni˝ 10

16

GeV.

Wszystkie dotychczasowe idee majà wspól-

nà cech´: wymagajà istnienia ca∏ej mena˝erii no-
wych czàstek o masach niewiele wi´kszych ni˝
1000 GeV. Je˝eli zatem tkwi w tym ziarno praw-
dy, to czàstki te powinniÊmy odkryç przed ro-
kiem 2020 w eksperymentach prowadzonych
na LHC, a niektóre z nich mo˝e pojawià si´ na-
wet wczeÊniej w Fermilab lub CERN. Up∏ynie
jednak pewnie kilka dziesi´cioleci i trzeba b´-
dzie zbudowaç nowe akceleratory, aby zbadaç
dok∏adnie ich w∏asnoÊci. Gdy wreszcie te czàst-
ki zostanà odkryte i uda si´ zbadaç ich w∏asno-
Êci, dowiemy si´, czy któraÊ z nich by∏a w stanie

przetrwaç wczesne momenty Wielkiego Wybu-
chu i mo˝e tworzy w przestrzeni mi´dzygalak-
tycznej „ciemnà materi´”, przypuszczalnie sta-
nowiàcà obecnie dominujàcy sk∏adnik materii
we WszechÊwiecie. W ka˝dym razie mo˝na mieç
nadziej´, ˝e do roku 2050 zrozumiemy przyczy-
ny tego ogromnego stosunku skal energii wy-
st´pujàcych w przyrodzie.

Co wtedy? Nie ma praktycznie ˝adnych szans

na to, aby da∏o si´ kiedykolwiek przeprowadzaç
eksperymenty polegajàce na badaniu procesów
z udzia∏em czàstek o energii 10

16

GeV. Przy obec-

nie wykorzystywanej technologii Êrednica ak-
celeratora jest proporcjonalna do energii uzy-
skiwanej przez przyspieszane w nim czàstki.
Aby zatem rozp´dzaç je do energii 10

16

GeV, po-

trzebny by∏by akcelerator o Êrednicy kilku lat
Êwietlnych. Gdyby nawet komuÊ uda∏o si´ zna-
leêç sposób na skupianie makroskopowych por-
cji energii na jednej czàstce, to tempo zachodze-
nia reakcji przy tych energiach by∏oby zbyt
powolne, aby stanowiç êród∏o u˝ytecznej infor-
macji. Lecz choç nie jesteÊmy w stanie bezpo-
Êrednio badaç procesów zachodzàcych przy
energiach rz´du 10

16

GeV, istnieje realna szansa

42 Â

WIAT

N

AUKI

Styczeƒ 2000

W Modelu Standardowym
ka˝dej czàstce materii
i ka˝dej sile odpowiada
pewne pole kwantowe.
Podstawowe czàstki
materii sà fermionami
tworzàcymi trzy generacje (a).
Ka˝da generacja
ma podobne w∏asnoÊci.
Fundamentalne si∏y
sà przenoszone przez
bozony (b), które
grupujà si´ zgodnie
z trzema pokrewnymi
symetriami. Prócz tego
jedna lub kilka czàstek
Higgsa albo pól (c) nadaje
masy czàstkom innych pól.

10

6

Energia (GeV)

Elektron

Proton

Taon

Mion

Kwark

powabny

Kwark

dolny

Kwark

górny

(top)

Skala

unifikacji

elektros∏abej

10

9

10

3

10

0

10

–3

W, Z

Problem hierarchii
obna˝a naszà ignorancj´.
DoÊwiadczalnie (˝ó∏te
pasmo) zbadano zakres
energii do oko∏o 200 GeV
i odkryto wiele ró˝nych
czàstek (czerwony)
i ró˝nych skal energii
oddzia∏ywaƒ (zielony),
które sà nadspodziewanie
dobrze opisywane
przez Model Standardowy.
Zagadkà pozostaje du˝y
odst´p do kolejnych dwóch
skal energii, energii
unifikacji oddzia∏ywaƒ
silnych i elektros∏abych,
oko∏o 10

16

GeV, i skali

Plancka, oko∏o 10

18

GeV,

charakteryzujàcej
kwantowà grawitacj´.

a

b

c

Foton

Gluony

Czàstki Higgsa

na to, ˝e prowadzà one do powstawania zauwa-
˝alnych eksperymentalnie efektów przy osià-
galnych obecnie energiach, gdy˝ sà to procesy
wychodzàce poza ramy dopuszczalne przez Mo-
del Standardowy.

Model Standardowy jest kwantowà teorià po-

la szczególnego typu, takà, która jest „renorma-
lizowalna”. OkreÊlenie to zosta∏o wprowadzo-
ne w latach czterdziestych, gdy fizycy uczyli si´,
jak za pomocà pierwszych kwantowych teorii
pola obliczaç ma∏e przesuni´cia poziomów ener-
getycznych atomów. Okaza∏o si´ wówczas, ˝e
obliczenia wykorzystujàce kwantowà teori´ po-
la dawa∏y nieskoƒczone wyniki, a ta sytuacja
zwykle oznacza, ˝e teoria ma jakiÊ powa˝ny de-
fekt lub jest u˝ywana poza jej dopuszczalnym
obszarem stosowalnoÊci. Z czasem znaleziono
sposób na radzenie sobie z nieskoƒczonymi wy-
ra˝eniami przez w∏àczanie ich do niektórych
przedefiniowywanych, lub „renormalizowa-
nych” sta∏ych fizycznych, takich jak ∏adunek
i masa elektronu. (Minimalny wariant Modelu
Standardowego z jednà czàstkà skalarnà zawie-
ra 18 takich sta∏ych.) Teorie, w których ta proce-
dura si´ sprawdza∏a, nazwano renormalizowal-

nymi; majà one prostszà struktur´ od teorii nie-
renormalizowalnych.

To ta prostsza, renormalizowalna struktura

Modelu Standardowego pozwoli∏a uzyskaç ilo-
Êciowe przewidywania wyników eksperymen-
talnych – ów sukces by∏ potwierdzeniem
poprawnoÊci teorii. W szczególnoÊci renorma-
lizowalnoÊç i ró˝ne zasady symetrii Modelu
Standardowego wykluczajà procesy takie jak
rozpad pojedynczego protonu i zabraniajà neu-
trinom mieç mas´. Fizycy doÊç powszechnie
wierzyli, ˝e poprawna kwantowa teoria pola
powinna byç renormalizowalna. Ten wymóg
okaza∏ si´ bardzo wa˝nà wskazówkà dla teore-
tyków przy budowaniu Modelu Standardo-
wego. Najbardziej niepokojàca wydawa∏a si´
niemo˝noÊç stworzenia (z fundamentalnych po-
wodów) renormalizowalnej kwantowej teorii
grawitacji.

St∏umione oddzia∏ywania

DziÊ patrzymy na to inaczej. Teorie czàstek

elementarnych zmieniajà si´ w zale˝noÊci od
energii procesów i rozpatrywanych reakcji. Si∏y
powstajàce podczas wymiany bardzo masyw-
nych czàstek sà zwykle bardzo s∏abe przy ener-
giach mniejszych od energii ich masy spoczyn-
kowej. Inne efekty mogà byç w podobny sposób
zmniejszone, tak ˝e przy niskich energiach otrzy-
mujemy tzw. efektywnà teori´ pola, w której te
oddzia∏ywania sà zaniedbywalne. Teoretycy
zdali sobie spraw´ z tego, ˝e dowolna funda-
mentalna teoria kwantowa zgodna ze szczegól-
nà teorià wzgl´dnoÊci, w obszarze niskich ener-
gii, b´dzie wglàda∏a jak renormalizowalna
kwantowa teoria pola. Wprawdzie w tym przy-
padku nieskoƒczonoÊci si´ znoszà, ale te efek-
tywne teorie nie majà tak prostej struktury jak
teorie renormalizowalne w klasycznym sensie.
Wyst´pujà bowiem dodatkowe skomplikowa-
ne oddzia∏ywania, które choç powinny byç ca∏-

Â

WIAT

N

AUKI

Styczeƒ 2000 43

60

40

20

0

Energia oddzia∏ywania (GeV)

10

9

10

12

10

6

10

3

10

18

10

0

10

15

OdwrotnoÊç si∏y sprz´˝enia

Grawitacja

Si∏y

elektros∏abe

Si∏y silne

MODEL STANDARDOWY

60

40

20

0

Energia oddzia∏ywania (GeV)

OdwrotnoÊç si∏y sprz´˝enia

MODEL STANDARDOWY Z SUPERSYMETRIÑ

10

9

10

12

10

6

10

3

10

18

10

0

10

15

Grawitacja

Si∏y

elektros∏abe

Si∏y silne

Teoretyczne ekstrapolacje

pokazujà, ˝e trzy

oddzia∏ywania wyst´pujàce

w Modelu Standardowym

(silne i zunifikowane si∏y

s∏abe i elektromagnetyczne)

sà w przybli˝eniu tak samo

silne przy bardzo du˝ej

energii (a) i stajà si´

jeszcze bardziej podobne,

je˝eli dopuÊcimy

supersymetri´ (b).

GruboÊç krzywej

reprezentuje

w przybli˝eniu

niepewnoÊç

w sile sprz´˝enia.

10

12

10

15

10

18

Skala unifikacji

oddzia∏ywaƒ

elektros∏abych i silnych

Skala

Plancka

a

b

kowicie wykluczone, sà jedynie silnie wyt∏u-
mione poni˝ej pewnej skali energii.

Grawitacja jest takim w∏aÊnie st∏umionym

nierenormalizowalnym oddzia∏ywaniem. To
na podstawie si∏y tego oddzia∏ywania (a raczej
jego s∏aboÊci) w obszarze niskich energii sà-
dzimy, ˝e jego fundamentalna skala energii
jest rz´du 10

18

GeV. Inne st∏umione nierenor-

malizowalne oddzia∏ywanie mog∏oby powo-
dowaç rozpad protonu z po∏owicznym czasem
rozpadu od 10

31

do 10

34

lat, co mo˝e byç proce-

sem zbyt powolnym do zaobserwowania, na-
wet do roku 2050 [patrz mój artyku∏ pt. „The
Decay of the Proton”; Scientific American, czer-
wiec 1981]. Inne st∏umione nierenormalizowalne
oddzia∏ywanie mog∏oby nadawaç neutrinom
bardzo ma∏à mas´, oko∏o 10

–11

GeV. Dysponu-

jemy ju˝ wskazówkami Êwiadczàcymi o tym,

˝e neutrino ma mas´ tego rz´du, co powinno
zostaç ostatecznie ustalone w ciàgu najbli˝-
szych kilku lat, a wi´c przed rokiem 2050 [patrz:
Edward Kearns, Takaaki Kajita i Yoji Tosuka,
„Na tropie mas neutrin”; Âwiat Nauki, paêdzier-
nik 1999].

Obserwacje tego typu dostarczà cennych

wskazówek, jak nale˝y skonstruowaç zunifiko-
wanà teori´ wszystkich oddzia∏ywaƒ, ale osta-
teczne jej dopracowanie najprawdopodobniej
nie b´dzie mo˝liwe bez radykalnie nowych po-
mys∏ów. Pewne obiecujàce idee ju˝ si´ poja-
wi∏y. Istnieje pi´ç ró˝nych teorii bardzo ma∏ych
jednowymiarowych obiektów zwanych stru-
nami, których stany drgaƒ przy niskich ener-
giach mo˝na identyfikowaç jako ró˝ne rodzaje
czàstek. Wyglàda na to, ˝e w 10-wymiarowej
czasoprzestrzeni prowadzà one do teorii gra-

44 Â

WIAT

N

AUKI

Styczeƒ 2000

Co dalej? Istnieje kilka
mo˝liwoÊci zunifikowania
fizyki, które wykraczajà
poza Model Standardowy.
Modele technikolorowe (a)
wprowadzajà nowe
oddzia∏ywanie podobne
do oddzia∏ywania
„kolorowego”, wià˝àcego
kwarki. Powoduje to
pojawienie si´ nowych
rodzin czàstek niepodobnych
do znanych trzech rodzin
czàstek. Supersymetria (b)
kojarzy fermiony z bozonami
i dodaje ka˝dej znanej
czàstce supersymetrycznego
partnera. M-teoria i teoria
strun (c) korzystajà z nowych
tworów, takich jak maleƒkie
struny, p´tle i membrany,
które przy ma∏ych energiach
zachowujà si´ jak czàstki.

a

b

c

Partner supersymetryczny

Nowe czàstki

Supersymetria

Nowe si∏y

witacji i innych si∏ bez ˝adnych rozbie˝noÊci.
OczywiÊcie, nie ˝yjemy w 10 wymiarach, byç
mo˝e jednak szeÊç z nich jest tak silnie zwini´-
tych, ˝e nie dajà si´ zaobserwowaç przy ener-
giach poni˝ej 10

16

GeV na czàstk´. W ostatnich

kilku latach pojawi∏y si´ przypuszczenia, ˝e
tych pi´ç teorii strun (oraz kwantowa teoria
pola w 11 wymiarach) to jedynie ró˝ne przybli-
˝enia jednej fundamentalnej teorii, zwanej
niekiedy M-teorià [patrz: Micheal J. Duff, „Po-
wrót teorii strun”; Âwiat Nauki, kwiecieƒ 1998].
Nikt jednak nie wie, jak wyglàdajà równania
tej teorii.

Poza czasoprzestrzenià

Na drodze ku temu stojà dwie wielkie prze-

szkody. Po pierwsze, nie wiemy, jakie fizyczne
prawa rzàdzà tà fundamentalnà teorià. Tworzàc
ogólnà teori´ wzgl´dnoÊci, Einstein opar∏ si´ na
zasadzie, którà wydedukowa∏ ze znanych w∏a-
snoÊci grawitacji – z równowa˝noÊci si∏ grawi-
tacyjnych i bezw∏adnoÊci, takich jak si∏a odÊrod-
kowa. Do budowy Modelu Standardowego
wykorzystano zasad´ zwanà symetrià cecho-
wania – jest ona uogólnieniem dobrze znanej
w∏asnoÊci elektrycznoÊci, w której istotne sà je-
dynie ró˝nice napi´ç, a nie same napi´cia.

Nie odkryliÊmy jeszcze ˝adnych praw rzà-

dzàcych M-teorià. Ró˝ne jej przybli˝enia wy-
glàdajà jak teorie strun lub teorie pola w wielo-
wymiarowych czasoprzestrzeniach, ale praw-
dopodobnie fundamentalna teoria nie b´dzie
w ogóle korzysta∏a z czasoprzestrzeni. Kwan-
towà teori´ pola bardzo silnie ograniczajà zasa-
dy dotyczàce natury czterowymiarowej czaso-
przestrzeni, wynikajàce ze szczególnej teorii
wzgl´dnoÊci. A zatem w jaki sposób mogà naro-
dziç si´ pomys∏y niezb´dne do sformu∏owania
fundamentalnej teorii, jeÊli ta ma opisywaç Êwiat,
w którym wszystkie intuicyjne odczucia z ˝y-
cia w czterowymiarowej czasoprzestrzeni oka-
zujà si´ bezu˝yteczne?

Po drugie, gdybyÊmy nawet potrafili sformu-

∏owaç t´ fundamentalnà teori´, moglibyÊmy nie
wiedzieç, jak jà wykorzystaç do przewidywaƒ,
które by jà potwierdzi∏y. W wi´kszoÊci udanych
przewidywaƒ Modelu Standardowego wyko-
rzystano metody obliczeƒ zwane teorià zabu-
rzeƒ. W mechanice kwantowej tempo ró˝nych
procesów fizycznych jest sumà po wszystkich
mo˝liwych poÊrednich stanach, przez które te
procesy mogà zachodziç. W teorii zaburzeƒ
uwzgl´dniamy najpierw najprostsze stany po-
Êrednie, nast´pnie nieco bardziej z∏o˝one itd.
OczywiÊcie, takie podejÊcie sprawdza si´ tylko
wtedy, gdy coraz to bardziej z∏o˝one stany po-
Êrednie wnoszà coraz to mniejszy wk∏ad do tem-
pa procesu, co zwykle nast´puje, gdy si∏y od-
powiedzialne za ten proces sà odpowiednio
s∏abe. Niekiedy daje si´ wykazaç, ˝e teoria z bar-
dzo silnymi oddzia∏ywaniami jest równowa˝-
na innej teorii z bardzo s∏abymi si∏ami, i wów-
czas mo˝na stosowaç metod´ zaburzeƒ. Wy-
glàda na to, ˝e tak jest w przypadku niektórych
par ze wspomnianych wczeÊniej pi´ciu teorii

strun w 10 wymiarach i teorii pola w 11 wymia-
rach. Niestety, si∏y w tej fundamentalnej teorii
najprawdopodobniej nie sà ani bardzo silne, ani
bardzo s∏abe, co wyklucza mo˝liwoÊç zastoso-
wania teorii zaburzeƒ.

Jak rozpoznaç w∏aÊciwà odpowiedê

Trudno powiedzieç, kiedy te problemy uda

si´ przezwyci´˝yç. Mo˝e ju˝ jutro w rozes∏a-
nym po Êwiecie preprincie upora si´ z nimi jakiÊ
m∏ody teoretyk? Równie dobrze jednak mogà
pozostaç nie rozwiàzane a˝ do roku 2050, a na-
wet 2150. Kiedy jednak sobie z nimi poradzi-
my, to – choç nie b´dziemy mogli eksperymen-
towaç przy energii 10

16

GeV czy te˝ zaglàdaç do

innych wymiarów – bez trudu rozpoznamy
prawdziwoÊç tej fundamentalnej zunifikowanej
teorii. Rozstrzygajàce b´dzie sprawdzenie, czy
teoria ta poprawnie wyjaÊnia mierzone wartoÊci
sta∏ych fizycznych wyst´pujàcych w Modelu
Standardowym, jak i innych dodatkowych efek-
tów wykraczajàcych poza ten model, które do
tego czasu zostanà odkryte.

Byç mo˝e, gdy w koƒcu zrozumiemy, jak

czàstki i si∏y zachowujà si´ przy energii si´gajà-
cej 10

18

GeV, natrafimy na nowe zagadki i do

koƒcowej unifikacji znów b´dzie bardzo dale-
ko. Ale osobiÊcie w to wàtpi´. Nic nie wskazu-
je na istnienie fundamentalnej skali energii wi´k-
szej ni˝ 10

18

GeV, a z teorii strun wynika nawet,

˝e wy˝sze energie nie majà sensu.

Odkrycie zunifikowanej teorii, opisujàcej zja-

wiska przy dowolnej energii, pozwoli nam od-
powiedzieç na najistotniejsze kosmologiczne
pytania. Czy rozszerzajàca si´ chmura galaktyk,
którà nazywamy Wielkim Wybuchem, mia∏a
poczàtek w okreÊlonej chwili w przesz∏oÊci? Czy
by∏ to jedynie epizod w znacznie wi´kszym
wszechÊwiecie, w którym du˝e i ma∏e wybuchy
zachodzà nieustannie? A jeÊli tak, to czy sta∏e
przyrody, a nawet jej prawa, zmieniajà si´ od
wybuchu do wybuchu?

Znalezienie pe∏nej odpowiedzi na te pytania

nie b´dzie oznaczaç koƒca fizyki. Fundamen-
talna teoria najprawdopodobniej nie pomo˝e
w rozwiàzaniu niektórych niezwykle istotnych
problemów wspó∏czesnej fizyki, takich jak zro-
zumienie turbulencji i nadprzewodnictwa wy-
sokotemperaturowego. B´dzie to jednak koniec
pewnego rodzaju fizyki: poszukiwania zunifi-
kowanej teorii, która wyjaÊnia wszystkie inne
fakty ze Êwiata fizycznego.

T∏umaczy∏

Marek Demiaƒski

Â

WIAT

N

AUKI

Styczeƒ 2000 45

STEVEN WEINBERG
kieruje Grupà Teoretycznà
w University of Texas
w Austin i wyk∏ada tam
na Wydziale Fizyki
i Wydziale Astronomii.
Za prace w dziedzinie fizyki
czàstek elementarnych
otrzyma∏ wiele wyró˝nieƒ,
m.in. Nagrod´ Nobla
z fizyki w 1979 roku
i National Medal of Science
(Narodowy Medal za
Osiàgni´cia Naukowe)
w 1991 roku. Trzeci tom
(Supersymetry) jego
monografii pt. The Quantum
Theory od Fields
(Kwantowa teoria pól)
ukaza∏ si´ w grudniu ub.r.
nak∏adem Cambridge
University Press. Drugi tom
tej monografii (Modern
applications – Nowoczesne
zastosowania) zosta∏
uznany za „najlepszà
spoÊród innych ksià˝ek
na temat kwantowej
teorii pola pod wzgl´dem
g∏´bi uj´cia, ogólnoÊci
i zdecydowania”.

UNIFIED THEORIES OF ELEMENTARY-PARTICLE INTERACTION

. Steven Weinberg; Scientific

American, vol. 231, nr 1, s. 50-59, VII/1974.

SNY O TEORII OSTATECZNEJ

. Steven Weinberg; Wydawnictwo Alkazar, Warszawa 1994.

REFLECTIONS ON THE FATE OF SPACETIME

. Edward Witten; Physics Today, vol. 49, nr 4,

s. 24-30, IV/1996.

DUALITY, SPACETIME AND QUANTUM MECHANICS.

Edward Witten; Physics Today, vol. 50,

nr. 5, s. 28-33, V/1997.

THE ELEGANT UNIVERSE: SUPERSTRINGS, HIDDEN DIMENSIONS, AND THE QUEST FOR THE

ULTIMATE THEORY

. Brian Green; W. W. Norton, 1999.

L

ITERATURA

U

ZUPE¸NIAJÑCA

O

AUTORZE