ĆWICZENIE NR

18

POMIAR CZASU I CZĘSTOTLIWOŚCI

18.1. Cel ćwiczenia

Celem

ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru czasu i częstotliwości oraz

możliwości zastosowania niektórych typów częstościomierzy i czasomierzy.

18.2. Podstawy teoretyczne pomiaru

Czas i częstotliwość to wielkości najczęściej mierzone zarówno w
badaniach naukowych i technice, jak i w życiu codziennym. Ze względu na ich
ziarnistą strukturę są one często wykorzystywane w cyfrowej technice
pomiarowej jako wielkości pośrednie przy pomiarach wielkości ciągłych (np.
przetworniki napięcie – częstotliwość U/f)
Istotną właściwością pomiarów będących przedmiotem ćwiczenia jest
możliwość korzystania z bardzo dokładnych wzorców tych wielkości, do
których zaliczamy atomowe rezonatory cezowe i powszechnie używane
rezonatory kwarcowe.

W roku 1967 przyjęto następującą definicję jednostki czasu:

„Sekunda jest to czas równy 9.192.631.770 okresów promieniowania,

odpowiadającemu przejściu między dwoma nadsubtelnymi poziomami stanu
podstawowego atomu cezu 133.”

Etalony czasu mają wyjątkową pozycję w metrologii, gdyż na tej samej

zasadzie co wzorce o najwyższej dokładności, tzn. wzorce pierwotne działają
również wzorce komercyjne (przenośne). Niedokładność pierwotnych,
cezowych wzorców częstotliwości wynosi

13

10

2

−

⋅

, a granice potencjalnych

możliwości oceniane są na

14

10

5

−

⋅

.

Powszechny

dostęp do najdokładniejszych, laboratoryjnych, atomowych

wzorców częstotliwości jest możliwy dzięki propagacji częstotliwości
wzorcowej poprzez fale radiowe. Wiele laboratoriów czasu i częstotliwości
emituje drogą radiową sygnały wzorców częstotliwości. Do odbioru tych
sygnałów wykorzystywane są specjalizowane urządzenia odbiorcze.
W urządzeniach pomiarowych najczęściej stosowanym źródłem
częstotliwości wzorcowej jest rezonator kwarcowy. Względna, długotrwała

270

niestabilność częstotliwości (wyznaczona w odniesieniu do 30 dni) generatorów
kwarcowych osiąga wartość do 10

-9

.

18.2.1. Cyfrowy pomiar czasu

Do pomiaru interwału (przedziału) czasu stosuje się głównie metody
cyfrowe ze zliczaniem impulsów o częstotliwości wzorcowej. Podstawowym
blokiem czasomierza jest licznik elektroniczny. Czasomierz cyfrowy służy do
pomiaru odstępu czasu między dwoma impulsami elektrycznymi, z których
jeden rozpoczyna a drugi kończy zliczanie impulsów wzorcowych. Ogólny
schemat blokowy cyfrowego miernika casu pokazano na rys. 18.1.

Rys. 18.1. Schemat blokowy cyfrowego miernika czasu

Generator

wzorca

jest

źródłem sygnału o częstotliwości wzorcowej f

w

Wyście generatora połączone jest z wejściem bramki logicznej. Pomiar
rozpoczyna się w momencie, gdy na wejściu układu sterującego pojawia się
sygnał START, który zeruje licznik i otwiera bramkę co powoduje, że impulsy o
częstotliwości wzorcowej f

w

zliczane są w liczniku. Pomiar kończy impuls

STOP, który poprzez układ sterujący zamyka bramkę i odcina wejście licznika,
a następnie generuje sygnał przepisywania stanu wyjścia licznika do bufora
wyświetlacza. Jeśli licznik zliczył N impulsów, to przy częstotliwości
generatora wzorcowego f

w

zmierzony czas t

x

wyznacza zależność

wzorca

x

w

x

x

T

N

f

N

t

=

=

(18.1)

Błąd systematyczny graniczny pomiaru czasu zgodnie ze znanymi zasadami

oblicza się ze wzoru

UKŁAD

STERUJĄCY

GENERATOR

WZORCA

BRAMKA

LOGICZNA

WYŚWIETLACZ

LICZNIK

zerowanie

przepisz

f

l

f

w

START

STOP

t

x

271













∆

+

∆

±

=













∆

+

∆

±

=

∆

wzorca

wzorca

wzorca

wzorca

x

x

T

T

N

N

f

f

N

N

t

t

(18.2)

gdzie:

N

∆

- błąd zliczania impulsów przez licznik,

w

w

w

w

f

f

T

T

∆

=

∆

- błąd generatora wzorca.

Rys. 18.2. Ilustracja mechanizmu powstawania błędu dyskretyzacji

Błąd zliczania impulsów przez licznik to błąd dyskretyzacji. Mechanizm

powstawania tego błędu ilustruje rys. 18.2. Przez czas otwarcia bramki t

x

zliczane są imulsy wzorcowe f

w

co zgodnie z rys. 18.2 można zapisać

(

)

w

w

w

x

T

T

T

N

t

β

α

+

+

−

=

1

(18.3)

gdzie:

11

0

≤

≤

α

i

1

0

≤

≤

β

- współczynniki określające przesunięcie między

chwilami otwarcia i zamknięcia bramki, a pierwszym i ostatnim impulsem
zegarowym.
Stosując metodę najgorszego przypadku, z zależności (18.1) i (18.3) można
wyznaczyć graniczne wartości błędu dyskretyzacji

Gdy 0

=

=

β

α

to

(

)







=

−

=

∆

−

=

w

xr

x

x

w

x

T

t

t

t

T

N

t

)

1

(18.4)

αT

w

βΤ

w

T

w

N

t

xr

t

1

t

2

t

272

Gdy 1

=

=

β

α

to

(

)







−

=

−

=

∆

+

=

w

xr

x

x

w

x

T

t

t

t

T

N

t

1

(18.5)

Zależnościami (18.4) i (18.5) widać, że czas wskazywany przez licznik

może być o jeden okres wzorca krótszy lub dłuższy od mierzonego. Jest to błąd
dyskretyzacji, który zgodnie z dotychczasowymi rozważaniami można opisać
następująco:

Błąd dyskretyzacji charakteryzuje przetwarzanie analogowo-cyfrowe

polegające na zliczaniu impulsów. Jest on związany z ograniczeniem liczby
stanów wyjściowego sygnału cyfrowego i powstaje na skutek braku
synchronizacji między momentami otwarcia i zamknięcia bramki logicznej, a
sygnałem częstotliwości wzorcowej. Błęd ten jest równy

±T

w

.Wartość

względna błędu dyskretyzacji jest odwrotnie proporcjonalna do liczby
zliczonych impulsów

N.

W

skład całkowitego błędu czasomierza zliczającego wchodzi także błąd

wynikający z różnych opóźnień sygnałów sterujących na drodze od wejścia do
bramki. Jeżeli maksymalny błąd względny spowodowany opóźnieniami
oznaczymy

δ

top

to całkowity błąd pomiaru czasu metodą cyfrową zgodnie ze

wzorem (18.2) określa wzór













+

∆

+

±

=

top

w

w

x

t

gr

f

f

N

δ

δ

1

(18.6)

Maksymalny,

możliwy do pomierzenia w tym układzie przedział czasu

zależy od częstotliwości wzorcowej i pojemności zastosowanego licznika

w

w

x

T

N

f

N

t

max

max

max

=

=

(18.7)

gdzie:
N

max

– pojemność licznika.

Jeśli częstotliwość wzorca jest równa 10

k

Hz (

k – liczba naturalna),

wówczas wynik pomiaru odczytuje się bezpośrednio w jednostkach czasu. W

273

rozwiązaniach praktycznych częstotliwość generatorów wzorcowych mieści się
w przedziale od 100 kHz do 100 MHz.

Poza opisanym podstawowym układem czasomierza cyfrowego stosowane

są układy o bardziej złożonej strukturze np. czasomierz z noniuszem do pomiaru
krótkich czasów.

18.3.3. Cyfrowy pomiar częstotliwości

Wyróżnia się dwie metody cyfrowego pomiaru częstotliwości: metodę
bezpośrednią i metodę pośrednią.
Metoda

bezpośrednia polega na zliczaniu impulsów o mierzonej

częstotliwości

f

x

we wzorcowym przedziale czasu T

w

.Jeśli T

w

=10

k

s

(k – liczba

całkowita), to wynik wyrażony jest bezpośrednio w jednostkach częstotliwości.
W metodzie pośredniej zliczane są impulsy z generatora wzorca o
częstotliwości f

w

w czasie trwania pojedynczego okresu T

x

badanego przebiegu.

Pomiar częstotliwości zostaje zastąpiony pomiarem okresu, z którego pośrednio
wyznacza się częstotliwość.

Rys. 18.3. Schemat blokowy układu czasomierza – częstościomierza.

Najczęściej konstruuje się mierniki, które mierzą zarówno częstotliwość jak
i okres (czas). Schemat blokowy cyfrowego częstościomierza – czasomierza
przedstawiono na rys. 18.3, a jego podstawowe bloki to:

Wejściowy układ formujący, którego zadaniem jest takie ukształtowanie

sygnału wejściowego, aby jego poziom był zgodny z zastosowanymi układami
cyfrowymi (układy TTL, CMOS itd.). Przykładem układu mogącego pełnić rolę

UKŁAD

STERUJĄCY

LICZNIK

BINARNY

BRAMKA

LOGICZNA

GENERATOR

WZORCA

WYŚWIETLACZ

WEJŚCIOWY

UKŁAD

FORMUJĄCY

DZIELNIK

CZĘSTOTLIWOŚCI

WZORCA (:k)

zerowanie

przepisywanie

S

x

S

x

S

w

S /k

w

S

f

S

l

S /k

w

274

wejściowego układu formującego jest komparator w układzie detektora zera,
który pełni rolę interfejsu między częścią analogową i cyfrową układu.

Generator wzorca i nastawny dzielnik częstotliwości, które stanowią źródło

wzorcowego sygnału sterującego bramką logiczną. Wybór współczynnika
podziału dzielnika decyduje o wyborze podzakresu miernika.

Bramka logiczna i licznik stanowią część cyfrową układu. Wybór układów

zależy od przyjętej logiki i funkcji logicznej. Istotą tego bloku jest fakt, że
licznik zlicza impulsy, które pojawiają się na jego wejściu, gdy zachodzi
określona relacja logiczna między sygnałami wejściowymi bramki.

Logiczny układ sterujący pełni funkcję generatora sygnałów sterujących.

Sygnały zerowania licznika oraz przepisywania stanu licznika do bufora
wyświetlacza są generowane zgodnie ze stanami logicznymi sygnałów
wyjściowych układu formującego i dzielnika częstotliwości.

Dla ilustracji zasady działania częstościomierza – czasomierza na rys. 18.4,

pokazano przebiegi czasowe sygnałów w charakterystycznych punktach tego
układu.

Rys 18.4a dotyczy bezpośredniego pomiaru częstotliwości, natomiast rys.

18.4b, tego rysunku, to przebiegi pojawiające się w układzie, gdy mierzony jest
okres (pośredni pomiar częstotliwości). Jak widać na rys. 18.4a, wejściowy
sygnał sinusoidalny

S

x

o mierzonej częstotliwości

f

x

jest przetworzony w ciąg

odpowiednich impulsów

S

f

. Impulsy te podane są na jedno z wejść bramki

logicznej. Do drugiego wejścia bramki dołączony jest sygnał

S

w

/k. Zależnie od

ustawionego ręcznie lub automatycznie współczynnika podziału, drugi z
wejściowych sygnałów bramki stanowi krotność okresu generatora wzorca i
wynosi

kT

w

.Czas ten stanowi o tym,ile impulsów o mierzonej częstotliwości

zostanie zliczonych przez licznik.
Można zapisać:

w

x

kT

NT

=

(18.8)

skąd:

w

w

x

kT

N

N

k

f

f

=

=

(18.9)

275

Rys. 18.4. Przebiegi czasowe sygnałów czasomierza

Oznaczenia sygnałów jak na rysunku 18.3. T

bramki

oznacza czas otwarcia bramki i dla pomiaru

bezpośredniego jest równy kT

wzorca

, a dla pomiaru posredniego jest równy okresowi badanego

przebiegu T

x

.

Błąd pomiaru można opisać wzorem













+

∆

+

=

∆

o

t

w

w

x

x

T

T

N

f

f

δ

1

(18.10)

gdzie poszczególne składniki są takie jak we wzorze (18.2).

W praktyce czas pomiaru

kT

w

zawiera się w przedziale od 1 ms do 10 s.

Nadmierne wydłużenie tego czasu jest niecelowe, gdyż przy zmianach
częstotliwości badanego sygnału, wynik pomiaru będzie wartością średnią. Czas
zliczania impulsów

kT

w

jest okresem uśredniania cyfrowego.

Górna granica częstotliwości mierzonej bezpośrednio wynika z
częstotliwości granicznej licznika, która wynosi ok. 250 MHz. Istnieją specjalne
techniki i rozwiązania układowe pozwalające na rozszerzenie górnej granicy
pomiaru częstotliwości metodą zliczania impulsów.
Przy

pomiarach

małych częstotliwości liczba zliczonych impulsów jest

mała, a więc rośnie względny błąd dyskretyzacji. W tej sytuacji dla
zmniejszenia tego błędu, celowym jest zastosowanie pomiaru pośredniego

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

S

x

S

x

S

f

S

f

S /k

w

T

b

T

b

S

l

S

l

S

w

T

x

T

x

T

w

kT

w

a)Bezpośredni pomiar częstotliwości

b)Pośredni pomiar częstotliwości

276

poprzez pomiar okresu. Na rys. 18.4b przedstawiono przebiegi czasowe
sygnałów w układzie do pomiaru okresu. Przebieg o mierzonym okresie po
przetworzeniu w wejściowym układzie formującym doprowadzony jest do
układu bramki logicznej, którą otwiera na czas T

x

. W czasie otwarcia bramki,

licznik zliczy N impulsów o okresie

T

w

. Zatem

NT

w

=T

x

, stąd

w

x

T

T

N

=

(18.11)

Błąd pomiaru można określić w sposób analogiczny do błędu pomiaru czasu

(wzór 18.2).

Dla pomiaru okresu bądź częstotliwości sygnału badanego należy wybrać tę

z metod, która da wynik obarczony mniejszym błędem. Wyboru właściwej
metody można dokonać z następującym rozumowaniem. Niech

f

w

oznacza

częstotliwość generatora wzorcowego, a

f

x

jest częstotliwością badanego

sygnału. Przy pomiarze pośrednim liczba zliczonych przez licznik impulsów
generatora wzorcowego wynosi

x

w

p

f

f

N

=

(18.12)

Przy

pomiarze

częstotliwości z czasem otwarcia bramki równym

kT

w

, gdzie

k to współczynnik podziału częstotliwości wzorcowej, liczba impulsów
zliczonych przez licznik jest równa

w

b

f

k

N

=

(18.13)

Częstotliwość graniczną

f

o

, dla której błędy dyskretyzacji obu metod są

sobie równe (

N

p

=N

b

), można wyliczyć z następującego wzoru

w

o

f

k

f

1

=

(18.14)

Dla uzyskania wyniku pomiaru obarczonego najmniejszym błędem, sygnał

o częstotliwości mniejszej od częstotliwości

f

o

należy pomierzyć metodą

pośrednią, a sygnały o częstotliwości większej niż

f

o

należy badać metodą

277

bezpośrednią. Dla częstotliwości

f

o

błąd dyskretyzacji dla obu metod jest

jednakowy i wynosi

k

1

.

18.2.3. Częstościomierze niecyfrowe

W

zależności od wartości mierzonej częstotliwości, kształtu i rodzaju

sygnału badanego oraz wymaganej dokładności pomiaru stosuje się
częstościomierze pracujące według różnych zasad są one stosowane głównie do
pomiaru częstotliwości w urządzeniach technicznych.

Częstościomierze ilorazowe

Ilorazowe

mierniki

ferrodynamiczne i magnetoelektryczne stosowane są do

pomiarów częstotliwości technicznych. Odchylanie organu ruchomego
przetwornika ilorazowego jest funkcją ilorazu dwóch prądów. Jeżeli jeden z
prądów lub obydwa uzależni się od częstotliwości, to odchylenie organu
ruchomego przetwornika ilorazowego będzie funkcją częstotliwości.
Na rys. 18.5. przedstawiono schemat częstościomierza
magnetoelektrycznego. Wartość prądu

I

1

zależy tylko od napięcia

U, natomiast

prąd

I

2

zalezy dodatkowo od częstotliwości, gdyż w obwodzie tej cewki

włączony jest dławik

L.

Rys. 18.5. Układ częstościomierza magnetoelektrycznego

Ponieważ odchylenie organu ruchomego przetwornika ilorazowego jest
funkcją ilorazu prądów I

1

/I

2

, zatem

R

R

R

L

D

D

D

D

U

I

2

I

1

278

)

(

1

f

F

R

L

F

=













=

ω

α

(18.15)

gdzie;
α - odchylenie organu ruchomego miernika,
ω i f – odpowiednio mierzona pulsacja i częstotliwość,
L – indukcyjność dławika włączonego w obwód drugiej cewki miernika,
R – rezystancja w obwodzie pierwszej cewki.
Górna granica zakresu częstościomierzy ilorazowych zależy od
zastosowanego przetwornika i wynosi kilkaset herców, a błąd pomiaru jest
większy od 1%. Mierniki te stosowane są np. w energetyce do pomiaru
częstotliwości sieci.

Częstościomierz integracyjny

Zasada działania częstościomierza integracyjnego polega na
przeładowywaniu kondensatora z częstotliwością mierzoną i pomiarze prądu
ładowania i rozładowania kondensatora. Układ i przebiegi czasowe sygnałów
częstościomierza integracyjnego przedstawiono na rys. 18.6.

Rys. 18.6. Układ i przebiegi czasowe integracyjnego częstościomierza elektronicznego

UKŁAD

WEJŚCIA

u (t)

x

u (t)

x

C

e(t)

e(t)

D2

D1

i(t)

i(t)

u (t)

c

U

c

E

t

t

t

t

279

W układzie wejściowym częstościomierza, napięcie o częstotliwości mierzonej
jest przetwarzane w napięcie prostokątne o takiej samej częstotliwości i
amplitudzie równej E. Kondensator C jest przeładowywany napięciem od –E do
+E i przeciwnie.
Różnica ładunków pojedynczego ładowania i rozładowania, która
przepływa przez miernik prądu – mikroamperomierz, jest równa

.

2

CE

q

=

∆

Ponieważ, przeładowywanie następuje

f razy w ciągu sekundy, więc prąd

płynący przez mikroamperomierz wynosi

f

E

C

I

=

(18.16)

gdzie:
C – pojemność kondensatora,
E – amplituda przebiegu prostokątnego,
f

x

– mierzona częstotliwość.

Dokładność częstościomierza integracyjnego zależy od stałości amplitudy
napięcia prostokątnego. Zależnie od rodzaju układu formującego, błąd
częstościomierzy integracyjnych mieści się w granicach od 0,2% do 3%.

18.3. Wykonanie ćwiczenia

18.3.1. Wyznaczenie charakterystyk błędu częstościomierza

Zgodnie z instrukcją obsługi sprawdzić poprawność działania
częstościomierza-czasomierza. Sprawdzenie polega na pomiarze częstotliwości
wzorcowych, generowanych przez układ wewnętrzny miernika.

Układ połączeń

Rys. 18.7. Schemat układu pomiarowego

Postępowanie podczas pomiaru

Podstawowym przyrządem pomiarowym używanym w ćwiczeniu jest

cyfrowy częstościomierz – czasomierz. Przed przystąpieniem do wykonywania

GENERATOR

MIERNIK

CZĘSTOTLIWOŚCI

280

pomiarów należy zapoznać się z instrukcją obsługi tego przyrządu oraz spisać te
dane, które będą niezbędne do opracowania wyników pomiaru.
Wejście pomiarowe miernika połączyć z wyjściem generatora fali prostokątnej.
Następnie na generatorze nastawić częstotliwość równą 1Hz i zmierzyć jej
wartość za pomocą częstościomierza, stosując metodę bezpośrednią i pośrednią.
Pomiary wykonać przy wszystkich nastawach częstościomierza podanych w
tabeli 18.1 i 18.2. Wyniki pomiarów wpisać do odpowiednich kolumn tabel.
Następnie należy nastawić kolejną wartość częstotliwości generatora, zgodnie z
programem ćwiczenia i postępować jak uprzednio. Wyniki pomiarów wpisać do
tabeli 18.1 i 18.2.

Protokół wyników pomiaru

Pomiar częstotliwości metodą bezpośrednią

Tabela 18.1

NASTAWA GENERATORA

Czas trwania

bramki

1

Hz

10

Hz

100

Hz

1

kHz

10

kHz

100

kHz

1

MHz

`

Wskazania

miernika

10s

Błąd wskazania

Wskazanie

miernika

1 s

Błąd wskazania

Wskazanie

miernika

10 ms

Błąd wskazania

Wskazanie

miernika

100ms

Błąd wskazania

281

Pomiar częstotliwości metodą pośrednią

Tabela 18.2

NASTAWA GENERATORA

Częstotliwość

wzorca

1

Hz

10

Hz

100

Hz

1

kHz

10

kHz

100

kHz

1

MHz

`

Wskazania

miernika T[ms]

Wartość

przeliczona f[kHz]

10 kHz

Błąd wskazania

[%]

Wskazanie

miernika T[ms]

Wartość

przeliczona f[kHz]

100 kHz

Błąd wskazania

[%]

Wskazania

miernika T[ms]

Wartość

przeliczona f[kHz]

10 MHz

Błąd wskazania

Wskazania

miernika T[ms]

Wartość

przeliczona f[kHz]

100 MHz

Błąd wskazania

[%]

Wzory i przykłady obliczeń

Dla pomiaru bezpośredniego (tabela 18.1) bezwzględny błąd wskazania
określa się jako różnicę między wartością zmierzoną a wartością poprawną,
którą przyjmuje się równą wartości nastawionej na generatorze

100

%

nast

nast

x

b

f

f

f

−

=

δ

(18.17)

Dla pomiaru pośredniego, tabela 18.2, błąd wskazania oblicza się ze wzoru

282

100

.

%

nast

nast

przel

p

f

f

f

−

=

δ

(18.18)

w którym:
f

przel.

– wartość częstotliwości obliczona ze wskazań miernika,

f

nast

– wartość częstotliwości nastawionej na generatorze.

Wykresy

Dla

pomiaru

bezpośredniego i pośredniego, wykreślić oddzielnie dla każdej

metody we wspólnym układzie współrzędnych charakterystyki błędu wskazania
w funkcji

const

f

b

f

f

=

=

)

(

1

δ

, i

.

2

)

(

const

w

f

w

p

f

f

=

=

δ

.

18.3.2. Pomiar częstotliwości sieci zasilającej

Postępowanie podczas pomiaru

Do odpowiedniego wejścia częstościomierza dołączyć napięcie o
częstotliwości sieciowej i wartości dostosowanej do dopuszczalnej wartości
napięcia pomiarowego.
Wykonać 30 pomiarów, dobierając taki czas pomiaru (czas otwarcia
bramki), aby błąd wskazania był jak najmniejszy.
Na

płycie czołowej miernika ustawić regulator „czas odczytu tak, aby było

możliwe notowanie kolejnych wskazań miernika ze stałym czasem repetycji
pomiarów.
Wyniki pomiarów zanotować w tabeli 18.3.

Protokół wyników pomiaru

Tabela 18.3

Lp 1

2 ...............................

30

f

x

[Hz]

Wzory i przykłady obliczeń

Dla otrzymanych wyników pomiaru częstotliwości obliczyć wartość średnią

i odchylenie standardowe, a następnie obliczyć niepewności typu A.

283

Korzystając ze wzorów podanych w instrukcji miernika obliczyć błąd graniczny
i przyjmując równomierny rozkład błędów, wyznaczyć niepewność typu B.
Obliczyć niepewność całkowitą, przy współczynniku rozszerzenia równym 2.
Podać przykład obliczeń.

18.3.3. Pomiar czasu

Postępowanie podczas pomiaru

Do

wejścia pomiarowego miernika, który zgodnie z instrukcją obsługi służy

do pomiaru czasu, dołączyć sygnał prostokątny z generatora o regulowanym
współczynniku wypełnienia. Współczynnik wypełnienia jest parametrem
charakteryzującym okresowe przebiegi impulsowe. Pomiar tego współczynnika
sprowadza się do pomiaru odpowiednich przedziałów czasu (rys. 18.8).

Rys. 18.8. Przebieg prostokątny i jego charakterystyczne odcinki czasu

Współczynnik wypełnienia określa zależność

2

1

1

1

t

t

t

T

t

a

+

=

=

(18.19)

Miernikiem, częstościomierzem-czasomierzem należy zmierzyć czas
trwania impulsu ujemnego t

2

i czas trwania impulsu dodatniego t

1

oraz okres T.

Pomiar wykonać dla 100Hz dla różnych nastaw regulatora wypełnienia sygnału
generatora.
Wyniki pomiarów wpisać do tabeli 18.4.

t

1

t

2

T

t

U

284

Protokół wyników pomiaru

Tabela 18.4

Lp

T t

1

t

2

T

p

=t

1

+t

2

T

t

a

1

=

p

p

T

t

a

1

=

η

c

ms ms ms ms

-

-

-

Wzory i przykłady obliczeń

Obliczyć niepewność całkowitą wyznaczania współczynnika

a, typu A i

przyjąć rozkład równomierny błędów przyrządu. Podać przykład obliczeń.
Przyjąć współczynnik rozszerzenia równy 3.

Uwaga: opisać stosowaną aparaturę pomiarową i podać wartości

charakteryzujące jej właściwości.

18.4. Uwagi o wynikach pomiaru

18.5. Literatura

[1] Kartaschoff P.: Częstotliwość i czas. WKiŁ, Warszawa 1985.
[2] Oliver B.M., Cage J.M.: Pomiary i przyrządy elektroniczne. WkiŁ,

Warszawa 1978.

[3] Syndenham P.H.: Podręcznik metrologii T.1. WNT,Warszawa 1988.