Druga zasada termodynamiki

odwracalność procesów

możliwość zamiany ciepła na pracę

entropia

prawo wzrostu entropii

śmierć cieplna wszechświata

Procesy odwracalne i

nieodwracalne

• zetknięcie ciał o różnej temperaturze

– ogrzewanie jednych ciał przez drugie

• połączenie zbiorników o różnym ciśnieniu.

– wiatry

• przejście układu do niższego stanu

energetycznego

– spalanie i wiele innych reakcji fizycznych.

I zasada i równanie stanu gazu

przemiana izotermiczna

0

<-

--

V

2

<-

--

V

1

i

z

o

t

e

r

m

a

T

=

c

o

n

s

t

C

iś

ni

en

ie

, p

O

b

j

ę

t

o

ś

ć

,

V

2

2

1

1

V

p

V

p

nRT

pV

=

=

równanie stanu gazu

∫

∫

=

=

2

1

2

1

V

V

V

V

V

dV

nRT

pdV

W

praca wykonana przez gaz

W

Q

=

pobrane ciepło

0

=

∆

U

energia wewnętrzna

1

2

ln

V

V

nRT

W

=

I zasada i równanie stanu gazu

przemiana adiabatyczna

0

T

2

V

1

i

z

o

t

e

r

m

a

T

1

C

iś

ni

en

ie

, p

O

b

j

ę

t

o

ś

ć

,

V

Q

=

0

a

d

i

a

b

a

t

a

p

=

1

/

V

κ

V

2

nRT

pV

=

równanie stanu gazu

∫

∫

=

=

2

1

2

1

V

V

V

V

V

dV

nRT

pdV

W

κ

praca wykonana przez gaz

0

=

Q

pobrane ciepło

W

U

−

=

∆

energia wewnętrzna









−

+

=

+

+

1

2

1

1

1

1

1

κ

κ

κ

V

V

nRT

W

κ

κ

2

2

1

1

V

p

V

p

=

równanie adiabaty

Cykl Carnota

0

V

d

V

c

d

c

b

T

2

V

a

i

z

o

t

e

r

m

a

T

1

C

iś

ni

en

ie

, p

O

b

j

ę

t

o

ś

ć

,

V

Q

=

0

a

d

i

a

b

a

t

a

p

=

1

/

V

κ

V

b

a

praca wykonana przez gaz
w przemianie izotermicznej

współczynnik sprawności

a

b

ab

ab

V

V

nRT

W

Q

ln

=

=

d

c

cd

cd

V

V

nRT

W

Q

ln

=

=

d

c

cd

a

b

ab

cd

ab

V

V

T

V

V

T

Q

Q

ln

ln

=

(

)

(

)

d

c

a

b

c

a

d

b

d

c

b

a

d

c

b

a

a

a

d

d

c

c

b

b

d

d

c

c

b

b

a

a

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

p

V

p

V

p

V

p

V

p

V

p

V

p

V

p

=

=

=

=

=

=

=

−

−

1

1

κ

κ

κ

κ

κ

κ

κ

κ

κ

κ

cd

ab

cd

ab

T

T

Q

Q

=

ab

cd

ab

ab

cd

ab

pobrane

T

T

T

Q

Q

Q

Q

W

−

=

−

=

≡

η

II zasada termodynamiki
(I sformułowanie)

do zamiany ciepła na pracę potrzebna

jest grzejnica i chłodnica

Sprawność zamiany jest nie większa niż:

dla procesów nieodwaracalnych jest

mniejsza

ab

cd

ab

ab

cd

ab

pobrane

T

T

T

Q

Q

Q

Q

W

−

=

−

=

≡

η

Współczynnik sprawności

proces nieodwracalny

0

V

d

V

c

d

c

b

T

2

V

a

i

z

o

t

e

r

m

a

T

1

C

iś

ni

en

ie

, p

O

b

j

ę

t

o

ś

ć

,

V

Q

=

0

a

d

i

a

b

a

t

a

p

=

1

/

V

κ

V

b

a

współczynnik sprawności

ab

cd

ab

pobrane

odwr

y

rzeczywist

T

T

T

Q

W

−

=

≡

≤

η

η

Cykl Carnota

0

V

d

V

c

d

c

b

T

2

V

a

i

z

o

t

e

r

m

a

T

1

C

iś

ni

en

ie

, p

O

b

j

ę

t

o

ś

ć

,

V

Q

=

0

a

d

i

a

b

a

t

a

p

=

1

/

V

κ

V

b

a

W odwracalnej
przemianie izotermicznej
w cyklu Carnota

cd

ab

cd

ab

T

T

Q

Q

=

cd

cd

ab

ab

T

Q

T

Q

=

ciekawa funkcja!!!

Cykl Carnota

i inne cykle odwracalne

0

C

iś

ni

en

ie

, p

O

b

j

ę

t

o

ś

ć

,

V

współczynnik sprawności

temperatura zmienia się w sposób ciągły

pobrane

Q

W

≡

η

• pojęcie cyklu
• każdy cykl odwracalny
może być traktowany jako
suma cyklów Crnota

dS

T

dQ

≡

entropia

Entropia w cyklu Carnota

(cykl odwracalny)

0

V

d

V

c

d

c

b

T

2

V

a

i

z

o

t

e

r

m

a

T

1

C

iś

ni

en

ie

, p

O

b

j

ę

t

o

ś

ć

,

V

Q

=

0

a

d

i

a

b

a

t

a

p

=

1

/

V

κ

V

b

a

cd

cd

ab

ab

T

Q

T

Q

=

w przemianach adiabatycznych

0

0

=

∆

⇒

=

S

Q

w przemianach izotermicznych

0

=

∫

dS

funkcja stanu !!!

Prawo wzrostu entropii

śmierć cieplna

0

C

iś

ni

en

ie

, p

O

b

j

ę

t

o

ś

ć

,

V

• znak entropii (jak ciepło)
• w każdym cyklu odwracalnym
zmiana entropii =0

•

w cyklu nieodwracalnym

dS

T

dQ

=

entropia rośnie

0

=

∫

dS

0

≥

∫

dS

Entropia w przemianie

(np.. izotermicznej, odwracalnej)

0

b

V

a

i

z

o

t

e

r

m

a

C

iś

ni

en

ie

, p

O

b

j

ę

t

o

ś

ć

,

V

V

b

a

ab

ab

ab

T

Q

S

=

∆

0

.

=

∆

+

∆

otoczenia

ukł

S

S

a

b

ab

ab

V

V

nRT

W

Q

ln

=

=

Lepkość płynów:

*

opory związane z ruchem (tarcie)

*silnie zależy od szybkości

-

pomijalnie mała przy bardzo wolnych procesach

*lepkość potrzebuje:

- energii
- entropii

Entropia:

miara nieporządku
miara prawdopodobieństwa

P

k

S

B

ln

=

• procesy samorzutne dążą do układów bardziej prawdopodobnych
• rośnie nieporządek
•prawo wzrostu entropii

II zasada termodynamiki

do zamiany ciepła na pracę potrzebna jest grzejnika i chłodnica

Sprawność zamiany jest nie większa niż:

Ciepło nie może samorzutnie przejść od ciała chłodnego do ciepłego

Nie można w pełni odwrócić przemiany, w której występuje tarcie

Prawo wzrostu entropii

ab

cd

ab

ab

cd

ab

pobrane

T

T

T

Q

Q

Q

Q

W

−

=

−

=

≡

η

Funkcja stanu a potencjał termodynamiczny

Funkcja stanu: U,S

-

Zmiany funkcji zależą jedynie od stanu

początkowego i końcowego

P

otencjał termodynamiczny:

wielkość, która

osiąga minimum w równowadze termodynamicznej.

Energia wewnętrzna

Energia swobodna

Entalpia

( )

const

S

p

gdy

Vdp

TdS

dH

pV

U

H

const

T

V

gdy

pdV

SdT

dF

S

T

U

F

const

S

V

gdy

pdV

TdS

dU

W

Q

U

=

+

=

∆

+

∆

=

∆

=

−

−

=

∆

−

∆

=

∆

=

−

=

+

=

∆

,

,

,