P

P

Napędy pomp

5.11.2012

Moc napędu

Pompy należą do grupy maszyn roboczych zwanych przenośnikami cieczy.

Pompa z punktu widzenia napędu jest maszyną bierną, która na ciecz przez nią przepływającą

przenosi energię mechaniczną dostarczoną przez silnik. Dobór silnika zależy od rodzaju pompy.

Jest wiele różnych typów pomp stąd w niniejszym materiale ograniczymy się do przedstawienia

doboru silnika tylko dla najprostszego rodzaju pomp – pomp wirowych. Są to pompy należące

do grupy rotodynamicznych zwanych też prędkościowymi.

Pompami wirowymi nazywamy pompy, których elementem roboczym jest obracający się

wirnik.

Pompa wraz ze współpracującymi z nią przewodami tworzą system nazywamy układem

pompowym lub schematem pompowym ( rys 1). Rozróżniamy układy pompowe: ssący,

tłoczący, ssąco – tłoczący, o obiegu zamkniętym i inne.

Do obliczeń napędowych pomp wirowych konieczna jest znajomość całkowitej

wysokość

podnoszenia

pompy,

wydajność

pompy

i

sprawności

pompy.

Geometryczną wysokością tłoczenia h

t

( rysunek 1) nazywa się pionową odległość od

zwierciadła cieczy w zbiorniku tłocznym do najwyższego punktu w cylindrze pompy.

p

s

Rys.1 Schemat układu pompowego ssąco - tłoczącego.

h

t

h

gp

h

s

Zbiornik

tłoczny

o

ciśnieniu p

t

Suma geometryczna wysokości ssania i tłoczenia pomnożona przez gęstość cieczy

nazywana jest geometrycznym ciśnieniem pompowania czyli





gp

s

t

H

h

h

g







 

gdzie g jest przyspieszeniem ziemskim, zaś



gęstością cieczy.

(Uwaga do obliczeń korzystnie jest przyjmować gęstość w kg/m

3

.) Jeśli w zbiorniku panuje

ciśnienie p

s

, a w zbiorniku do którego tłoczymy ciśnienie p

t

, wówczas suma H

gp

i różnicy

ciśnień jest statycznym ciśnieniem pompowania H

st

czyli

st

gp

t

s

H

H

p

p



 

Statyczne ciśnienie pompowania powiększone o straty ciśnienia w przewodzie ssawnymi

tłocznym ( możliwe do ustalenia z katalogów) nazywa się użytecznym ciśnieniem pompowania.

u

st

t

s

H

H

H

H



   

Wówczas moc użyteczna potrzebna do napędu pompy wirowej ( nazywana czasami)

hydrauliczną jest równa:

gdzie Q wydajność pompy wirowej [m

3

/s],

Moc na wale pompy obliczymy z wzoru

P

w

=P

u

/ η

p

, η

p

sprawność pompy wirowej ( podawana w szerokich granicach, zależnie od

wykonania od 0.5 do 0.9).

Potrzebną moc silnika elektrycznego oblicza się z uwzględnieniem ewentualnej sprawności

przekładni łączącej silnik z pompą.

Ze względu na możliwe opory układu pompowego zwiększa się jeszcze moc o 15-20%.

Zmiana prędkości

Moment oporowy w pompach, zwłaszcza w pompach o wirniku w kształcę łopat, bardzo zależny
od prędkości obrotowej. Przy zamianie obrotów pompy „prędkościowej” wydajność, wysokość
podnoszenia i moc hydrauliczna zmieniają się w przybliżeniu zgodnie z trzema prawami
podobieństwa modelowego:



Objętościowe natężenie przepływu Q zmienia się wprost proporcjonalnie do

zmiany: Q

1

/Q

2

= n

1

/n

2

,



Wysokość podnoszenia h zmienia się proporcjonalnie do kwadratu zmiany

obrotów: h

1

/h

2

= (n

1

/n

2

)

2



Moc użyteczna P

u

zmienia się proporcjonalnie do sześcianu zmian obrotów:

P

u1

/P

u2

= (n

1

/n

2

)

3

Przy zmniejszonych do potowy obrotach wydajność spada więc do polowy, wysokość
podnoszenia do jednej czwartej, a moc użyteczna (hydrauliczna) do jednej ósmej.

u

u

Q H

P

[kW]

1000

 



Przykład

1. Obliczyć moc na wale pompy wirowej o danych: wydajność Q = 50 m³/h; wysokość
geometryczna słupa po stronie ssania pompy h

s

= 25 m, wysokość tłoczenia 5m. W obliczeniach

pominąć straty ciśnienia w przewodach.
Sprawność η

p

=0.7;.medium tłoczone woda o gęstości 1 g/cm

3

2. Silnik umieszczony na wale pompy rotodynamicznej obraca się ze znamionową prędkością
1450 obr/min. Dla powyższych danych obliczyć jak zmieni się moc użyteczna pompy jeśli silnik
będzie obracał się z prędkością 980 obr/min

Rozwiązanie

1) Ciśnieniem pompowania

gp

t

H

h g

30 9,81 1000

294300





  







N/m

2

Moc użyteczna

Moc na wale pompy P

w

=P

u

/ η

p

, = 4,09/ 0,7= 5,84 kW.

2)

 

 

 

 

3

3

3

1

u1

2

u1

u 2

3

3

3

u 2

2

1

n

P

n

P

4, 09 980

P

1, 26

kW

P

1450

n

n















u

u

Q H

50 294300

P

=

=4,09 [kW]

1000

3600 1000

 





