Klasa 3c

Liczby i ich zbiory – poziom rozszerzony - odpowiedzi

Powtórzenie 2009

 
1.

(

)

(

) (

)

\

; 1

0;

A

B

C

∩

= −∞ − ∪

+ ∞ .

2. 97 stron.

3.

35

1

7

38 19

−

.

4.

8

;

3

x

⎛

⎞

∈ −

+ ∞

⎜

⎟

⎝

⎠

.

5.

15

64

a

=

,

17

3

2

b

−

=

, a b

< .

6.

0

1

m

m

= ∨

= .

7. 322.

8. Oblicz

3

a

i

3

b

.

9.

(

)

2; 2

x

∈ −

.

10.

1
3

a

= .

11. Oznacz

12 ,

12

x

a y

b

=

=

. Te liczby to 12 i 84 lub 36 i 60.

12.

10

10

10 10

x

=

⋅

,

10

10

9 10

y

=

⋅

czyli x y

> .

13.

{

}

4, 0, 6, 10

x

∈ −

.

14.

1

1

6

2

4

2

a

b

W

b

−

=

=

− .

15. Oznacz trzy kolejne liczby naturalne parzyste jako 2 , 2

2, 2

4

k

k

k

+

+ .

16.

16

;

25

A

⎛

⎞

= −∞

⎜

⎟

⎝

⎠

,

(

)

; 15

B

= −∞

,

)

16

\

; 15

25

B A

=

.

17.

{

}

2, 4, 8, 16, 32

A

=

,

{

}

0, 4, 8, 12, 16, 20, 24

B

=

,

{

}

\

2, 32

A B

=

.

18.

1

a

= .

19.

3

3

3

3

3

3

36

24

16

3 36

3

2

2

6

+

+

−

=

+

.

20. 20%

21. 16. Oblicz resztę z dzielenia 52485 przez 43, zapisz

3

52485 za pomocą wzoru skróconego mnożenia i

oblicz resztę z dzielenia

3

25 przez 43.

22. Nie istnieją liczby naturalne spełniające równanie

2

2

18

x

y

−

= .

23. Oznacz liczby przez

5

,

5

x

k

r y

l

r

=

+

= + , gdzie

{

}

,

,

0, 1, 2, 3, 4

k l

N r

∈

∈

.

24. -
25.

0,5758

W

a

b

a

b

= −

+ =

.

26. Oznacz

3 ,

3

1,

3

2,

a

k b

k

c

k

k

N

=

=

+

=

+

∈ i rozpatrz 3 przypadki.

27.

(

) (

)

)

; 3

4;

A

B ′

∩

= −∞

∪

+∞ .

28.

(

) (

)

(

)

; 3

1; 1

3;

A

B ′

∩

= −∞ − ∪ −

∪

+ ∞

29.

2,

5

a

b

=

=

30.

4

4

4

21

x

x

+

=

,

2

5 2 2

x

x

− =

−

.