Ćwiczenie E-07. Pomiar siły działającej na przewodnik z prądem w polu magnesu stałego

Katedra Podstaw Elektroniki, WEiI PK. Koszalin 2011.

1

E-07. Pomiar siły działającej na przewodnik z prądem w polu magnesu

stałego

Cel eksperymentu

 Sprawdzenie doświadczalne wzoru na siłę oddziaływania pola magnetycznego na przewodnik z

prądem jako funkcji prądu I płynącego przez przewodnik.

 Sprawdzenie doświadczalne wzoru na siłę oddziaływania pola magnetycznego na przewodnik z

prądem jako funkcji kąta między liniami pola magnetycznego a przewodnikiem.

 Wyznaczenie wielkości indukcji magnetycznej magnesu stałego.

1. Wiadomości teoretyczne

Na ładunek elektryczny q poruszający się z prędkością v w polu elektromagnetycznym działa si-

ła wypadkowa F,

B

v

q

E

q

F

F

F

mag

el













,

(1)

gdzie F

el

i F

mag

to siły, działające odpowiednio ze strony pola elektrycznego i magnetycznego (F

mag

to

siła Lorentza). Iloczyn wektorowy qv B oznacza, że wektor siły F

mag

jest prostopadły do płaszczyzny

utworzonej przez wektor prędkości ładunku v i wektor indukcji pola magnetycznego B.

Zwrot wektora siły wyznaczymy za pomocą reguły lewej

dłoni (reguła Fleminga), która brzmi:

Jeżeli lewą dłoń ustawi się

tak, aby linie pola magnetycznego zwrócone były prostopadle
ku wewnętrznej powierzchni dłoni (aby wnikały w wewnętrzną
stronę dłoni), a wszystkie palce, z wyjątkiem kciuka, wskazywa-
ły kierunek płynącego prądu dodatniego (poruszającej się czą-
steczki dodatnie naładowanej), to odchylony kciuk wskaże kie-
runek i zwrot siły elektrodynamicznej działającej na ten dodat-
ni ładunek elektryczny umieszczony w polu magnetycznym (dla
ładunku ujemnego zwrot siły będzie przeciwny).

Siła działająca na przewodnik z prądem, znajdujący się

w polu magnetycznym może być rozumiana jako siła będąca
wypadkową sił działających na nośniki prądu. Zgodnie z rów-
naniem (1), dla prostego przewodnika prądu całkowita siła
wynosi:

B

v

l

A

n

q

F







(2)

gdzie n to ilość poruszających się nośników prądu, A to pole
przekroju przewodnika a l to długość jego części znajdującej
się w polu magnetycznym.

Wprowadźmy wektor

l

o długości l skierowany wzdłuż

przewodnika. Jeżeli zauważymy, że iloczyn qnAv to równo-
ważnik prądu I płynącego przez przewodnik to wzór (2)
przyjmie postać:

B

l

I

F





(3)

a wartość bezwzględna siły wynosi

sin

B

l

I

F

(4)

Rys .1 Reguła lewej dłoni

Rys .2 Przewodnik w polu
magnetycznym

Ćwiczenie E-07. Pomiar siły działającej na przewodnik z prądem w polu magnesu stałego

Katedra Podstaw Elektroniki, WEiI PK. Koszalin 2011.

2

2. Opis aparatury pomiarowej

Rys.3 Przewodnik z prądem w polu magnetycznym magnesu stałego – układ eksperymentalny.

Układ eksperymentalny przedstawiony jest na rysunku 3. Na stanowisku znajdują się ramki wykonane z
przewodnika. Ramka badana przymocowana jest do dynamometru. Kierunek dodatni pomiaru siły (+F)
powinien być skierowany do góry. Dynamometr podłączony jest do Uniwersalnego Przyrządu Pomiaro-
wego CASSY. Do ramki podłączony jest zasilacz o regulowanym prądzie.

3. Wykonywanie pomiarów za pomocą programu CASSY LAB.

1. Uruchom program CASSY LAB, od tej chwili zerowanie przyrządu wykonywać należy jedynie

z poziomu programu.

2. Kliknij na rysunek przyrządu

a. Ustaw zakres pomiarowy odpowiednio do mierzonej wielkości
b. Przełącz przyrząd na pomiar wartości chwilowej

3. Przejdź do okna „Parametry pomiaru” i ustaw:

a. odstęp między próbkami na 1s
b. ilość próbek na 30

4. Zamknij wszystkie niepotrzebne okna i uruchom pomiar przyciskiem start (ikona stopera)
5. Po zakończonym pomiarze wybierz narzędzie do wyznaczania wartości średniej (stojąc na polu

wykresu naciśnij prawy przycisk myszy)

6. Mając przyciśnięty lewy przycisk myszy zaznacz punkty pomiarowe, po zwolnieniu lewego

przycisku myszy, wartość średnia pomiaru oraz niepewność pomiaru wartości średniej pojawią
się w lewym, dolnym rogu głównego okna programu

4. Przebieg eksperymentu

4.1 Pomiar siły F w funkcji prądu I

Ustaw magnes w pozycji zadanej przez prowadzącego

Ustaw prąd I = 20 A na zasilaczu

Zmierz siłę F za pomocą programu CASSY LAB, odczytaną wartość średnią siły oraz
niepewność pomiarową wpisz do tabeli

Powtórz pomiary z krokiem 1 A aż do wartości 10 A

Ćwiczenie E-07. Pomiar siły działającej na przewodnik z prądem w polu magnesu stałego

Katedra Podstaw Elektroniki, WEiI PK. Koszalin 2011.

3

Tabela 1. Zależności siły F w funkcji prądu I.

α=

l=

I [A]

F

śr

[mN]

F[mN]

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

4.1 Pomiar siły F w funkcji prądu I dla różnych odległości d:

Ustaw magnes względem ramki tak by linie pola magnetycznego magnesu biegły pro-
stopadle do przewodnika (α=0°)

Ustaw zadany prąd

Zmierz siłę F za pomocą programu CASSY LAB, odczytaną wartość średnią siły oraz
niepewność pomiarową wpisz do tabeli

Wykonaj pomiary dla innych kątów α i prądów I

Tabela 2. Zależności siły F w funkcji kąta α dla różnych prądów I.

l=…

α=0°

α=30°

α=60°

α=90°

α=120°

α=150°

I [A]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

20

10

α=180°

α=210°

α=240°

α=270°

α=300°

α=330°

I [A]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

20

10

α=0°

α=30°

α=60°

α=90°

α=120°

α=150°

I [A]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

-15

-5

α=180°

α=210°

α=240°

α=270°

α=300°

α=330°

I [A]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

-15

-5

5. Opracowanie wyników pomiarów

1. Na podstawie danych z tabeli 1 wykonaj wykres zależności siły oddziaływania F

śr

w funkcji

prądu I. Na wykres nanieś wartości teoretyczne siły F oraz niepewności pomiaru siły, F.

2. Metodą najmniejszych kwadratów wyznacz współczynnik nachylenia prostej powstałej z punk-

tów F

śr

,I oraz odchylenie standardowe tego współczynnika - k i Δk

3. Wyznacz wielkość indukcji magnetycznej B, wytwarzanej przez magnes ze wzoru:

sin

1

L

k

B

gdzie k=F/I jest parametrem wyznaczonym w pkt.2

Ćwiczenie E-07. Pomiar siły działającej na przewodnik z prądem w polu magnesu stałego

Katedra Podstaw Elektroniki, WEiI PK. Koszalin 2011.

4

4. Oszacuj niepewność pomiaru długości ramki ΔL i kąta ustawienia magnesu Δα. Wyznacz nie-

pewność pomiaru indukcji magnetycznej wykorzystując zależność:

2

2

2

L

L

tg

k

k

B

B

5. Oceń wpływ niedokładności poszczególnych parametrów (Δk, ΔL, Δα) na niedokładność pomia-

ru indukcji magnetycznej.

6. Na podstawie danych z tabeli 2 wykonaj wykres zmian indukcji magnetycznej w funkcji kąta.

Na wykres nanieś charakterystykę teoretyczną (za B podstaw wartość wyznaczoną w pkt.3)

7. Przeanalizuj otrzymane wyniki badań i sformułuj odpowiednie wnioski.

Ćwiczenie E-07. Pomiar siły działającej na przewodnik z prądem w polu magnesu stałego

Katedra Podstaw Elektroniki, WEiI PK. Koszalin 2011.

5

Protokół pomiarowy

Ćw. E-07.

Laboratorium z fizyki

Rok akadem:

Temat:

Pomiar siły działającej na przewodnik z prądem w polu
magnesu stałego

Kierunek:

Grupa:

Imię i Nazwisko:

Ocena

Data Zaliczenia

Podpis

L

S

K

Tabela 1. Zależności siły F w funkcji prądu I.

α=

l=

I [A]

F

śr

[mN]

F[mN]

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

Tabela 2. Zależności siły F w funkcji kąta α dla różnych prądów I.

l=…

α=0°

α=30°

α=60°

α=90°

α=120°

α=150°

I [A]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

20

10

α=180°

α=210°

α=240°

α=270°

α=300°

α=330°

I [A]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

20

10

α=0°

α=30°

α=60°

α=90°

α=120°

α=150°

I [A]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

-15

-5

α=180°

α=210°

α=240°

α=270°

α=300°

α=330°

I [A]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

F

śr

[mN]

F

[mN]

-15

-5