KONSTRUKCJE SPRĘŻONE

SPRĘŻENIE – wprowadzenie do konstrukcji wstępnego układu sił wewnętrznych P, który tak przeciwdziała
niebezpiecznemu układowi sił pochodzących od obciążeń G+Q, że łączne działanie tych układów jest bezpiecznie
przenoszone przez konstrukcję.

SPRĘŻENIE – aktywny sposób przystosowania konstrukcji do spodziewanych obciążeń. Spodziewanym naprężeniom
przeciwstawia się wprowadzone przez sprężenie naprężenie znaku przeciwnego. W przypadku konstrukcji z betonu
spodziewanym naprężeniom rozciągającym przeciwstawiają się wprowadzone przez sprężenie naprężenia ściskające.
Twórcą betonowych konstrukcji sprężonych jest Eugene Freyssinet.

Sprężenie





Belka sprężona

Tam gdzie spodziewamy się rozciągania, wprowadzamy ściskanie.

Ograniczamy lub zupełnie eliminujemy rozciąganie dolnej krawędzi. Sprężenie najbardziej pomaga w spełnieniu stanu
granicznego użytkowalności.

Celem projektowania konstrukcji sprężonych jest wykreowanie ostatecznego rozkładu naprężeń pozwalającego na
uzyskanie „pełnego sprężenia” i „dekompresji” lub „częściowego sprężenia”.

Jak wykreować wymagany rozkład naprężeń:

Który z ostatecznych rozkładów naprężeń należy wybrać?
To zależy od dopuszczalnej szerokości rozwarcia rys, a zatem od klasy ekspozycji konstrukcji.

Dopuszczalna szerokość rozwarcia rys:

Obciążenia zmienne

Okres powrotu 50 lat – raz na 50 lat może pojawić się takie obciążenie
Wartość częsta – dla większych obciążeń:

Kombinacja obciążeń częsta

Wartość quasi-stała – dla mniejszych obciążeń:

Kombinacja obciążeń quasi-stała:


SPRĘŻENIE
Bezcięgnowe – polega na wywołaniu reakcji między masywnymi, zewnętrznymi oporami, a sprężonym elementem za
pomocą pras, klinów lub ekspansji betonu.

Beton ekspansywny – zwiększa swoją objętość podczas wiązania; zawiera składniki, które krystalizują się zapełniając
pory.

Cięgnowe – polega na wzdłużnym naciągu cięgien sprężających i przekazaniu siły naciągu z cięgien na beton przez ich
związanie z elementem.

(UWAGA: mówimy że Cięgna są SPRĘŻAJĄCE, a beton SPRĘŻONY!)

Konstrukcje sprężone cięgnowe:
STRUNOBETONOWE

- naciąg cięgien wykonywany jest przed betonowaniem
- przekazanie siły sprężającej z cięgien na beton przez przyczepność

KABLOBETONOWE

- naciąg cięgien po betonowaniu
- przekazanie siły sprężającej z cięgien na beton przez zakotwienie mechaniczne

Konstrukcje kablobetonowe
- stal miękka (zwykła)
- bez przyczepności
- z wtórną przyczepnością

Stal sprężająca:
- wysokowęglowa (druty przeciągane na zimno)

Ma w swoim składzie do 1% węgla oraz celowe domieszki manganu, krzemu itp. Są bardziej kruche.

- stopowa (pręty walcowane na gorąco)

Niewielka zawartość węgla, ale duże domieszki krzemu, manganu, chromu. Niższa wytrzymałość, wyższa
plastyczność i odporność na korozję.

Asortyment cięgien sprężających:

1.

Druty gładkie φ2-10mm

2.

Wiązki drutów gładkich (kable i wielodrutowe). Wiązka – wszystkie druty ułożone są równolegle do siebie.

3.

Sploty 2,3,7 lub 19 drutów φ2-7mm. Sploty – z jednym drutem okrągłym i 6 spłaszczonymi.

4.

Wiązki splotów – kilka splotów ułożonych równolegle

5.

Pręty gładkie lub profilowane φ10-50mm

6.

Liny ze splotów ułożonych warstwami

Elementy strunobetonowe – technologie

- tylko elementy prefabrykowane
- Stal – sploty wielodrutowe lub pręty profilowane (długość nawet do 18m)
- Wykonywane są na stendach (lub w formach)
- na końcu stendu są konstrukcje oporowe
- między konstrukcjami oporowymi przeciągamy cięgno
- cięgno kotwimy po jednej stronie
- po drugiej stronie ciągniemy tak długo aż uzyskamy odpowiednie wydłużenie
- kotwimy cięgno po drugiej stronie (po osiągnięciu wymaganego wydłużenia)
- cięgno próbuje wrócić do swojej pierwotnej długości, co wywołuje siły działające na kozły oporowe.
- obetonowujemy cięgno
- gdy po 28 dniach uzyskane jest 0,7 wytrzymałości, można przeciąć cięgna i wtedy siła sprężająca przekazywana jest
z cięgien na beton.
- wytwórnie stosują metody przyspieszonego wiązania albo obróbkę cieplną (żeby nie czekać 28 dni)
- następuje sprężenie betonu.

GRUPY TECHNOLOGICZNE

1)

Metoda torów naciągowych długich (belki i płyty wielkokanałowe)

- długie stanowiska (do 200m)
- masywne kozły oporowe na końcach toru, wyposażone w urządzenia kotwiące
- stałe lub uchylne formy
- trasowanie cięgien przy użyciu częściowo traconych uchwytów (drewnianych)

- mieszanka betonowa rozkładana jest przejezdnym agregatem
- zagęszczanie i przyspieszanie dojrzewania betonu
- sprężenie przez zwolnienie zakotwień technologicznych lub przecięcie cięgien
- rozcięcie poszczególnych elementów

2)

Metoda sztywnych form

- podobnie jak klasyczne prefabrykaty żelbetowe z tym, że forma musi być na tyle sztywna, aby przenieść
siły naciągu cięgien.
- nie może nastąpić odkształcenie formy pod wpływem samego sprężenia.

Przekroje elementów strunobetonowych:

Poszerzenie strefy przypodporowej lub do końca taka sama belka.

Rozmieszczenie cięgien:

Rola zbrojenia miękkiego

- ułatwienie montażu strzemion
- przeciwdziałanie rysom skurczowym
- spowodowanie korzystnego rozkładu rys
- zwiększenie nośności

Otulina cięgien:












TRASOWANIE CIĘGIEN
Stosowanie cięgien prostoliniowych prowadzi do jednakowej intensywności sprężenia na całej długości elementu.
Stwarza to niebezpieczeństwo przekroczenia dopuszczalnych naprężeń podczas sprężanie w przekrojach mniej
obciążonych (strefy przypodporowe).
Aby uniknąć takiej sytuacji należy zmniejszyć intensywność sprężania w strefach, w których od obciążeń
zewnętrznych powstają mniejsze siły wewnętrzne.

1)

W KANAŁACH
- dla cięgien prostoliniowych
(głównie w prefabrykatach)
formuje się przy pomocy
rdzeni kanał w betonie (bez
osłon)
- cięgno jest wprowadzane w
kanał bezpośrednio przed
naciągiem

2)

W OSŁONKACH
- w elementach
prefabrykowanych i
monolitycznych z cięgnami
krzywoliniowymi
- cięgna układa się w
deskowaniu w osłonkach i
potem betonuje

- dotyczy przede wszystkim

obiektów mostowych

w osłonkach

polietylenowyc

h wypełnionych

żywicą

Osłonki ze

spiralnie

karbowanej

blachy lub

tworzyw

sztucznych

z niezależnym

zasilaniem pras

Ze wspólnym

zasilaniem pras

Jak zmniejszyć intensywność sprężania?
Zredukować naprężenia




Można to zrealizować poprzez zmniejszenie siły P albo przez zmian mimośrodu e:

1)

Cięgna prostoliniowe ze zlikwidowaną przyczepności na końcach ( zmniejszenie siły P). Zmniejsza się siła
sprężająca bo zmniejszyliśmy ilość sprężających cięgien.

2)

Odgięcie części cięgien (zmniejszenie siły P oraz mimośrodu e).

3)

Cięgna prostoliniowe, zmniejszające mimośród e, poprzez zmienny kształt przekroju.

Kablobeton

- naciąg cięgien po betonowaniu
- przekazanie siły sprężającej na beton przez zakotwienie mechaniczne

Elementy:

- prefabrykowane (o pełnej długości lub składane)
- monolityczne

Stal:

- wszystkie asortymenty
- najczęściej wiązki splotów (od jednego do kilkudziesięciu splotów)

System sprężania – cięgno + dostosowane do niego zakotwienie oraz urządzenie naciągowe

CIĘGNA

WEWNĘTRZNE

ZEWNĘTRZNE

NACIĄG

JEDNOSTRONNY

DWUSTRONNY

(czynne zakotwienie)

(jedno zakotwienie czynne drugie bierne)

Do naciągu cięgien służą prasy hydrauliczne z pompą (masa od kilkudziesięciu do ponad 200kg zależnie od
generowanej siły). Dla dużych sił naciągu – w zestawie z prasą i pompą jest żurawik hydrauliczny.

SPRĘŻANIE

Sprężanie oznacza przekazanie siły sprężającej (siły rozciągającej cięgna) na beton. Jest to realizowane przez
mechaniczne zakotwienie cięgien na czole elementu.
Sprężanie – po uzyskaniu przez beton wytrzymałości ok. 80% f

ck,28

,a w konstrukcji złożonej z segmentów

prefabrykowanych, po uzyskaniu dostatecznej wytrzymałości zaprawy w stykach.

SYSTEMY KABLI I ZAKOTWIEŃ

Zakotwienie bierne – takie które jest blokowane

a)

Wgłębne

b)

Głowicowe

c)

Blokujące

Zakotwienie czynne – umożliwia ciągnięcie

a)

Blokujące – łączone z cięgnem dopiero w wyniku kotwienia

b)

Głowicowe – trwale (fabrycznie) powiązane z cięgnem

– zestaw cięgno + zakotwienie przygotowany jest na określoną długość

Cięgno Fresineta

Modyfikacja z zewnętrznym stalowym blokiem kotwiącym i stalowym stożkiem.

Zakotwienia blokujące cięgna ze splotów:

•

SZCZĘKOWE

- każdy drut łapiemy oddzielnie
- lub całe cięgno łapane jest jedną szczęką

•

GWINTOWE

- używane tylko w przypadku cięgien prętowych

Zakotwienia blokujące cięgna linowe:

•

TULEJOWO-GWINTOWE
- tuleja ze stali miękkiej jest zaciskana na linie, wciskając się między druty
- tuleja jest następnie nagwintowana i kotwiona gwintowo

•

GŁOWICOWE (BBRV)

- przeciągamy druty przez głowicę
- zakuwamy główki jak nity
- naciągamy głowicę
- czynne – wyciągamy głowicę z betonu i dajemy tyle podkładek ile trzeba by nie wpadła z powrotem do
środka.
- bierne

Zakotwienie bierne wgłębne
Przy naciągu jednostronnym często nie trzeba, a czasem nie można wyprowadzać biernego końca cięgna poza czoło
elementu – kotwi się je wewnątrz.

•

w przypadku zakotwień gwintowanych – wgłębna płytka dociskowa z nakrętką

•

w kablach wielodrutowych, wielosplotowych lub liniowych – różne zakotwienia przyczepnościowe lub
dociskowe

o

sploty częściowo rozplatane

o

zakotwienie wachlarzowe

o

zakotwienie półpętlicowe z opornikiem

o

zakotwienie pętlicowe z opornikiem z półrury

INIEKCJE KANAŁÓW KABLOWYCH
Wypełnienie kanału kablowego po zakotwieniu cięgna za pomocą modyfikowanych zaczynów cementowych (często z
dodatkami napowietrzającymi) lub materiałów na bazie żywic.
Celem jest:

- ochrona cięgien przed korozją
- zapewnienie współpracy betonu i stali sprężającej
- dodatkowe zakotwienie przyczepnościowe cięgien

Iniekcję prowadzi się od najniższego punktu kabla

Przekroje elementów kablobetonowych:

- rozszerzamy środnik do szerokości półki dolnej
- kanałów nie należy łączyć w wiązki (wyjątek – gdy dwa kanały leżą jeden na drugim)
- otulenie zbrojenia sprężającego:

Rola zbrojenia miękkiego:

1)

ułatwienie montażu strzemion

2)

przeciwdziałanie rysom skurczowym

3)

przeniesienie przypadkowego obciążenia przed sprężeniem

4)

spowodowanie korzystnego układu rys

5)

zwiększenie nośności

TRASOWANIE CIĘGIEN
Poprawne zwymiarowanie przekroju niebezpiecznego gwarantuje bezpieczne przeniesienie momentów zginających
w tym przekroju, ale warunki bezpieczeństwa muszą być spełnione też w innych przekrojach.
W stadiach realizacyjnych niebezpieczny jest moment wynikający z sił sprężających, któremu przeciwstawia się tylko
moment od ciężaru własnego.

STREFA PRZYPODPOROWA
Belka obciążona jest układem sił (wynikających ze sprężenia) skierowanych wzdłuż osi x belki. Siły te powodują
powstanie naprężeń normalnych σ

x

.

Pod blokami kotwiącymi występuje koncentracja naprężeń σ

x

, mogące powodować miażdżenie betonu. Oprócz

naprężeń podłużnych σ

x

powstają naprężenia rozciągające w kierunku y i z. Po osiągnięciu przez nie wytrzymałości

równej wytrzymałości betonu na rozciąganie - powstają rysy.

Zbrojenie siatkowaniem albo uzwojeniem.

Doraźna

(odkształcenia wywołane

krótkotrwałym działaniem

obciążeń)

Opóźniona

(odkształcenia zachodzące w
czasie, wynikające ze zjawisk

skurczu i pełzania – powodują

straty siły sprężającej)

MATERIAŁY KONSTRUKCYJNE

BETON

Konieczność stawiania wysokich wymagań betonowi używanemu do konstrukcji sprężonych wynika z:

- występowania dużych naprężeń ściskających
- koncentracji naprężeń w strefach przekazywania siły z cięgien na beton
- konieczności zabezpieczenia cięgien przed korozją

Podstawowe wymagania:

1)

wysoka wytrzymałość na ściskanie (min B37 dla strunobetonowych i B30 dla kablobetonowych, a także
BWW)

2)

wysoki moduł sprężystości - wymagane ze względu na ograniczenie ugięć

3)

niskie odkształcenia opóźnione – powodują one straty siły sprężającej

4)

dobra przyczepność do stali – ważna szczególnie w elementach strunobetonowych

5)

szczelność – decyduje o trwałości konstrukcji sprężonych (szczelna otulina chroni przed korozją)

Do konstrukcji sprężonych stosuje się:

- betony zwykłe
- betony lekkie na kruszywach lekkich (gliny lub łupki spiekane) – np. w mostach i w przekryciach o dużych

rozpiętościach

- betony ciężkie na kruszywach ciężkich (baryt, magnetyt, hematyt) – np. obudowy reaktorów jądrowych, bloki

balastujące mosty wiszące.

ODKSZTAŁCALNOŚĆ BETONU

Odkształcenia graniczne przy rozciąganiu


Odkształcenia graniczne przy ściskaniu:


Podstawowe parametry mające wpływ na odkształcenie to moduł sprężystości i odkształcalność graniczna.

Pełzanie

- przyrost odkształceń w czasie, przy stałym poziomie naprężeń.
Zakładamy, że w chwili t

0

obciążamy konstrukcję naprężeniami o wartości σ:

W chwili t

0

powstało odkształcenie doraźne

ε

c0

t

0

– wiek betonu w chwili obciążenia

Współczynnik pełzania - stosunek odkształceń pełzania do odkształceń doraźnych





Współczynnik pełzania może być obliczony w każdym momencie (chwili t)

Odkształcenie pełzania:



Końcowy współczynnik pełzania:
Odkształcenia pełzania rosną do pewnej określonej wartości. Wartość końcowego współczynnika pełzania może
wahać się od 0 do 7 (w skrajnych przypadkach).



Końcowe odkształcenia pełzania:



Jeśli naprężenia ściskające w elemencie przekroczą 0,45 f

cu

(t

0

) to należy skorygować współczynnik pełzania:

Wykres pełzania w przypadku odciążenia elementu:

Skurcz

- nie jest związany z naprężeniami

Odkształcenia skurczu są wynikiem zmian objętościowych wywołanych procesami fizykochemicznymi w betonie,
głównie w powierzchownych warstwach materiału (nie są związane z obciążeniem).

Przyczyną skurczu jest:

1)

hydratacja cementu w czasie twardnienia betonu - głównie powstaje w pierwszych dniach po ułożeniu
betonu (skurcz autogeniczny, samorodny, chemiczny)

2)

wymiana wody z otoczeniem – skurcz ten rozwija się powoli i jest funkcją migracji wilgoci przez stwardniały
beton (skurcz wysychania, skurcz właściwy)

Całkowite odkształcenie skurczu:

Samorodny + wysychania

Wielkość pełzania zależy od:

- czasu obciążenia (pełzanie maleje z upływem czasu ale odkształcenia rosną)
- wieku betonu w chwili obciążenia (pełzanie jest większe gdy obciążymy młody beton)
- wielkości naprężeń (pełzanie rośnie wraz ze wzrostem naprężeń)
- temperatury (pełzanie rośnie wraz ze wzrostem temperatury)
- wilgotności względnej (pełzanie rośnie im większa wilgotność)
- miarodajnego wymiaru elementu

Zmienność współczynnika pełzania w czasie


Współczynnik pełzania

Funkcja opisująca

w chwili czasowej

końcow y współ.

zmienność w czasie

pełzania

współ. Zależny od wilgotności środowiska

i wytrzymałości średniej betonu

Końcowy współczynnik pełzania zależy od:

- wpływu warunków wilgotnościowych środowiska
- wytrzymałości średniej betonu w wieku 28 dni
- wieku betonu w chwili obciążenia

Wpływ warunków wilgotnościowych

wytrz. średnia

wiek betonu w chwili

Środowiska

betonu w wieku 28 dni

obciążenia

Dla betonów f

cm

<35MPa

Wilgotność względna otoczenia [%]

Miarodajny wymiar elementu

Pole przekroju poprzecznego

Obwód elementu kontaktujący się z otoczeniem

Skurcz zachodzi do 2 lat. Końcowe odkształcenie skurczowe wynosi 0,01-0,062%

SKURCZ AUTOGENICZNY
Odkształcenie skurczu autogenicznego betonu w wieku t dni:

Funkcja opisująca

końcowa wartość

Zmienność w czasie

skurczu autogenicznego

SKURCZ WYSYCHANIA (WŁAŚCIWY)
Odkształcenie skurczu właściwego betonu w wieku t dni:

Funkcja opisująca

współ. zależny

nominalne

Zmienność w czasie

od h

0

odkształcenie normowe

Współ. zależny od wilg.

Współ. zależne od klasy cementu

względnej otoczenia RH

Wielkość odkształceń zależy od:

- wieku betonu
- wilgotności względnej otoczenia
- klasy cementu
- ekspozycji elementu na wilgoć (czyli od miarodajnego wymiaru k

0

)

STAL SPRĘŻAJĄCA

Podstawowe wymagania:

•

wysoka wytrzymałość pozwalająca na wprowadzenie wysokich naprężeń podczas naciągu (straty siły
sprężającej mogą sięgać nawet 250 MPa, co uniemożliwia stosowanie stali zwykłych – musimy mieć zapas po
stracie siły sprężającej)

•

dobra sprężystość (wysoka granica sprężystości) pozwala na wprowadzenie wysokich naprężeń bez
odkształceń plastycznych

•

zadowalająca ciągliwość (stosunkowo duże odkształcenia przy zerwaniu) zabezpiecza przed gwałtownym
zrywaniem przy przypadkowych uszkodzeniach (min. Wydłużenie przy zerwaniu powinno wynosić 3%,
grubszych drutów i prętów – 4%)

•

mała wrażliwość splotów na złożony stan naprężenia (max. zmniejszenie wytrzymałości w stosunku do splotu
prostoliniowego – 28%, a w mostach podwieszanych – 20%)

•

wysoka wytrzymałość zmęczeniowa (szczególnie istotna w belkach podsuwnicowych, podkładach
kolejowych)

•

odporność na korozję naprężeniową (badana w roztworze rodanku amonowego – jej miarą jest czas jaki
minął do zerwania próbki naprężonej do 80% wytrzymałości charakterystycznej; wymagane 1,5h dla jednej
próbki i 4h dla połowy wszystkich badanych próbek); Korozja zżera szybciej cięgna naprężone.

Cechy mechaniczne stali sprężających:

- wytrzymałość f

p

- umowna granica plastyczności σ

0,1

- wydłużenie graniczne przy zerwaniu ε

pu

- moduł sprężystości 205GPa dla drutów i prętów, 195GPa dla splotów.

RELAKSACJA

– odkształcalność opóźniona
Relaksacja stali (odprężenie) – zjawisko polegające na zachodzącym w czasie spadku naprężeń w stali przy stałych
odkształceniach (stałym wydłużeniu)

Spadek naprężeń Δσ

pr

zależy od:

- rodzaju stali
- czasu t
- poziomu naprężeń

- temperatury (relaksacja większa w wyższej temperaturze)

Zależności te podają wzory (dla każdej klasy inny wzór):

Np. dla klasy 1

Wartość końcową relaksacji oblicza się dla czasu t = 500 000h

KLASY RELAKSACJI STALI (w zależności od procentowej straty naprężeń po 1000h przy σ

p

=0,7 f

pu

– naciągamy stal do

70% wytrzymałości i czekamy 1000h):

•

klasa 1 – zwykła relaksacja drutów i splotów

•

klasa 2 – niska relaksacja drutów i splotów

•

klasa 3 – relaksacja prętów

STROPY I DACHY

1)

PREFABRYKOWANE
Kanałowe

- różnią się od zwykłych stropów wysokością – 275mm
- zbrojone są tylko i wyłącznie cięgnami
- długość 1,2m

Typu TT

- strunobetonowe
- 44 mm wysokość stropowa
- mogą być płaskie albo z ukształtowanym spadkiem
- łączone poprzez spawanie
- głównie budownictwo przemysłowe

BUDYNKI TRZONOWE

- obciążone wiatrem (obciążenie pionowe)
- do trzonu wspornikowo przymocowane stropy
- fundament musi być bardzo silny

BUDYNKI TRZONOWO-SŁUPOWE

- belki obwodowe na końcu stropu, podparte słupami
- może też występować podparcie przez ściany, które

częściowo mogą przenosić obciążenia od wiatru

BUDYNKI TRZONOWO-LINOWE

- stropy podwieszane na linach
- najrzadziej stosowane z tych trzech