3
Spistreści
1. Prostokątny układ współrzędnych (s. 5)
1.1.Współrzędnepunktu(s.5)
1.2.Figurywukładziewspółrzędnych(s.11)
2. Wielkości proporcjonalne (s. 17)
2.1.Proporcje(s.17)
2.2.Wielkościwprostproporcjonalne(s.20)
3. Procenty (s. 25)
3.1.Procentyzliczby(s.25)
3.2.Obliczanieliczbynapodstawiejejprocentu(s.27)
3.3.Jakimprocentemjednejliczbyjestdruga?—treścinadprogramowe(s.29)
3.4.Obliczeniaprocentowe.Promil(s.31)
4. Potęga o wykładniku naturalnym (s. 35)
4.1.Potęgowanieliczb(s.35)
4.2.Mnożenieidzieleniepotęgotejsamejpodstawie(s.37)
4.3.Mnożenieidzieleniepotęgotymsamymwykładniku(s.40)
5. Wyrażenia algebraiczne (s. 43)
5.1.Budowaniewyrażeńalgebraicznych(s.43)
5.2.Jednomiany(s.46)
5.3.Porządkowaniesumalgebraicznych(s.48)
5.4.Mnożeniesumalgebraicznychprzezjednomian(s.50)
5.5.Dzieleniesumalgebraicznychprzezjednomian—
materiałnadobowiązkowy(s.54)
5.6.Mnożeniesumalgebraicznych(s.58)
SpiS treści
Kup książkę
Poleć książkę
4
Spistreści
1.
proStokątny układ
wSpółrzędnych
6. Równania (s. 61)
6.1.Budowanierównań(s.61)
6.2.Liczbyspełniającerównanie(s.63)
6.3.Jakrozwiązaćrównanie?(s.64)
6.4.Zadaniatekstowe(s.70)
6.5.Przekształcaniewzorów(s.75)
7. Graniastosłupy (s. 79)
7.1.Własnościgraniastosłupów(s.79)
7.2.Polepowierzchnicałkowitejgraniastosłupa(s.82)
7.3.Objętośćgraniastosłupa(s.84)
Poleć książkę
Kup książkę
37
4.2.Mnożenieidzieleniepotęgotejsamejpodstawie
8
Uzupełnij brakujące podstawy lub wykładniki potęg, tak aby otrzymać w każdym
małym trójkącie tę samą liczbę.
25
625
4
1
3
729
3
2
9
W miejsce kropek wpisz odpowiedni znak: <, > lub =.
a) 2
4
4
2
d) −
−
1
2
1
3
3
2
b) 0 1
0 001
6
3
,
,
e) 2
5
3
4
2
3
c) 1
2
1
2
2
3
f) −
−
3 2
3
3 2
3
5
4
4.2. Mnożenie i dzielenie potęg
o tej samej podstawie
1
Zapisz w postaci jednej potęgi.
a) 3 3
6
4
⋅ =
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) 0 8 0 8
7
5
,
,
⋅
=
. . . . . . . . . . . . . . .
b) 100 100 100
100
100
⋅
⋅
=
. . . . . . . . . . . .
e) −
⋅ −
=
2 2
3
2 2
3
2
9
. . . . . . . . . . . .
c) −
( )
⋅ −
( )
=
5
5
12
6
. . . . . . . . . . . . . . .
f) 3
7
3
7
9
5
⋅
=
. . . . . . . . . . . . . . .
2
Uzupełnij brakujące wykładniki.
a) 5 ∙ 5
4
= 5
10
d) 2,7 ∙ 2,7
2
= 2,7
2
b) 12 ∙ 12 ∙ 12 = 12
7
e) 11
3
11
3
11
3
15
21
⋅
=
11
3
11
3
11
3
15
21
⋅
=
c) 0,4
9
∙ 0,4
0
∙ 0,4 = 0,4
12
f) −
⋅ −
⋅ −
= −
3 2
7
3 2
7
3 2
7
3 2
7
0
6
9
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
−
⋅ −
⋅ −
= −
3 2
7
3 2
7
3 2
7
3 2
7
0
6
9
Poleć książkę
Kup książkę
38
Rozdział 4. Potęga o wykładniku naturalnym
3
Zapisz w postaci jednej potęgi.
a) 4 4
11
7
: =
. . . . . . . . . . . . . . . .
d) 5 606 5 606
5
0
,
: ,
=
. . . . . . . . . . . . . . . .
b) 23 23
8
8
:
=
. . . . . . . . . . . . . . . .
e) 3
4
3
4
105
67
=
:
. . . . . . . . . . . . . . . .
c) 0 11 0 11
20
13
,
: ,
=
. . . . . . . . . . . . . . . .
f) −
−
=
5 7
9
5 7
9
17
11
:
. . . . . . . . . . . . . . . .
4
W miejsce wpisz odpowiednie liczby.
a) 17
18
: 17 = 17
7
d) (−0,6) : (−0,6)
7
= (−0,6)
12
b) (−29) : (−29)
6
= (−29)
9
e)
50
50
7
2
=
c) 4,32
29
: 4,32 = 4,32
f)
16
16
97
112
=
5
Zapisz w postaci jednej potęgi.
a) 2
2 3
( )
=
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) 34
5 6
( )
=
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) −
(
)
(
)
=
0 2
4 7
,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) 3
8
9 8
=
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
W miejsce kratek wpisz brakujące liczby.
a) 15
15
15
8
4
8
=
(
)
=
( )
b) −
( )
= −
(
)
1
1
10
2
c)
3
11
3
11
3
11
12
3
=
=
22
d) −
= −
= −
3 1
3
3 1
3
3 1
3
42
7
= −
3
2
3 1
3
50
16
Poleć książkę
Kup książkę
39
4.2.Mnożenieidzieleniepotęgotejsamejpodstawie
7
Zapisz podane wyrażenia w najprostszej postaci.
a) 3
3
5 4
2 3
( ) ( )
=
:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) 12 12
12
2 5
3 3
⋅
( ) ( )
=
:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c)
6
6 6
6 6
6
13
0
5 2
3
4
2 3
:
:
⋅
(
)
(
)
(
)
⋅
=
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d)
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
7
5 2
7
11
⋅
⋅
:
=
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
Podane wyrażenia przekształć, korzystając z własności potęgowania. Wyniki
uporządkuj rosnąco i wpisz do tabeli. Przypisz liczbom odpowiednie litery. Odczytaj
nazwę miasta, w którym 26 lutego 2001 r. został podpisany traktat. Głównym celem
traktatu było zreformowanie Unii Europejskiej, by mogła sprawnie działać po przy‑
jęciu 10 nowych krajów z Europy Środkowej i Południowej.
2 2 2
2
5
3 2
11
⋅ ⋅
( )
=
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E
1
2
1
2
1
2
1
2
7
9
4 2
6
⋅
:
=
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
N
11
3
11
3
11
3
11
3
15
2
3 2
2
⋅
:
=
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C
−
(
)
−
(
)
(
)
−
(
)
−
(
)
(
)
0 3
0 3
0 3
0 3
111
55 2
28
3 3
3
,
:
,
,
:
,
=
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I
10
10
10
3 2
2 4
4 3
( )
⋅
( )
( )
=
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A
Wynik działania
Hasło
Poleć książkę
Kup książkę
40
Rozdział4.Potęgaowykładnikunaturalnym
9
Przekształć podane wyrażenie do najprostszej postaci, korzystając z własności
potęgowania, a następnie oblicz jego wartość liczbową. W ten sposób dowiesz się,
w którym roku odbyły się pierwsze powszechne i bezpośrednie wybory do Parla‑
mentu Europejskiego.
3 11
3 11
10
10
2
4
17
5
7
3
6
21
4 5
3
2
0
⋅
⋅
⋅
( )
− −
( )
=
:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
Z kostek domina ułóż prostokąt w taki sposób, aby wyrażenia o tej samej warto‑
ści stykały się ze sobą.
49
2
2
24
7
4
3
9
8
2
(2
2
)
12
(5
2
)
6
(3
3
)
3
(10
5
)
2
100
5
(5
4
)
3
(3
2
)
3
(4
3
)
4
8
8
9
3
(2
2
)
3
4.3. Mnożenie i dzielenie potęg
o tym samym wykładniku
1
Iloczyn potęg zapisz w postaci potęgi iloczynu.
a) 3 2
5
5
5
5
⋅ =
⋅
(
)
=
d) 2 7 5
11
11
, ⋅
=
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) 4 6
3
3
⋅ =
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e) 7
12
4
21
8
8
⋅
=
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) 0 5 0 6
7
7
,
,
⋅
=
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
f) 4 3
8
2 2
7
8
8
⋅
=
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Potęgę iloczynu zapisz w postaci iloczynu potęg.
a) 2
2 5 6
x y
(
)
=
x y
d) 1 3
31 100 2
, x y
(
)
=
x y
b) 50
8 12 4
s t
(
)
=
s
t
e) 3
5
3
2
a b
=
a
b
c) 0 3
6 9 4
, a b
(
)
=
a
b
f) 11
3
4
3
st
=
s
t
. . . . . . . . . . . .
. . . . . .
Poleć książkę
Kup książkę
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Matematyka Europejczyka Zeszyt cwiczen dla gimnazjum Klasa 2 Czesc 1
Informatyka Europejczyka Zeszyt cwiczen dla gimnazjum iecwgi
Informatyka Europejczyka Zeszyt cwiczen dla gimnazjum Edycja Windows Vista Linux Ubuntu MS Office 20
Informatyka Europejczyka Zeszyt cwiczen dla gimnazjum iecwgi
Informatyka Europejczyka Zeszyt cwiczen dla gimnazjum iecwgi
Matematyka Europejczyka Zbior zadan dla gimnazjum Klasa 1
Informatyka Europejczyka Zeszyt cwiczen dla gimnazjum
więcej podobnych podstron