Poprawa

O1.1

Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej:

𝑎

1

=

1∙589

sin⁡(0,296)

= 2019[𝑛𝑚]

𝑎

2

=

2∙589

sin⁡(0,624)

= 2016[𝑛𝑚]

𝑎 = 2017,5[𝑛𝑚] ≈ 2[𝜇𝑚]

Niepewność pomiaru:

𝑢(𝑎) = √

(2017,5 − 2019)

2

+ (2017,5 − 2016)

2

2

= 1,5[𝑛𝑚]

O1.2

Zmierzone zostały kąty dla 3 kolorów prążków:

k=1

Ciemnoniebieski:

𝛼

𝑃

= 69°50

′

= 1,219[𝑟𝑎𝑑]

𝛼

𝐿

= 94°33

′

= 1,65[𝑟𝑎𝑑]

𝜑 = 0,215[𝑟𝑎𝑑]

𝜆

1

=

2017,5∙sin⁡(0,215)

1

= 430,43[𝑛𝑚]

Niebiesko-zielony:

𝛼

𝑃

= 68°19

′

= 1,192[𝑟𝑎𝑑]

𝛼

𝐿

= 96°5

′

= 1,677[𝑟𝑎𝑑]

𝜑 = 0,242[𝑟𝑎𝑑]

𝜆

2

=

2017,5∙sin⁡(0,242)

1

= 483,83[𝑛𝑚]

Czerwony:

𝛼

𝑃

= 63°10

′

= 1,102[𝑟𝑎𝑑]

𝛼

𝐿

= 101°11

′

= 1,766[𝑟𝑎𝑑]

𝜑 = 0,332[𝑟𝑎𝑑]

𝜆

3

=

2017,5∙sin⁡(0,332)

1

= 657,57[𝑛𝑚]

Niepewności pomiarowe:

𝑢

𝑐

(𝜆

1

) = 430,43√(

1,5

2017,5

)

2

+ (

0,0003

√3 ∙ 𝑡𝑔(0,215)

)

2

= 0,47[𝑛𝑚]

𝑢

𝑐

(𝜆

2

) = 483,83√(

1,5

2017,5

)

2

+ (

0,0003

√3 ∙ 𝑡𝑔(0,242)

)

2

= 0,49[𝑛𝑚]

𝑢

𝑐

(𝜆

3

) = 657,57√(

1,5

2017,5

)

2

+ (

0,0003

√3 ∙ 𝑡𝑔(0,332)

)

2

= 0,59[𝑛𝑚]

O1.3

Stała Rydberga dla wodoru:

𝑅

1

=

2

2

∙ 3

2

(3

2

− 2

2

) ∙ 657,57

= 1,09494 ∙ 10

7

𝑚

−1

𝑅

2

=

2

2

∙ 4

2

(4

2

− 2

2

) ∙ 483,83

= 1,10231 ∙ 10

7

𝑚

−1

𝑅

3

=

2

2

∙ 5

2

(5

2

− 2

2

) ∙ 430,43

= 1,10631 ∙ 10

7

𝑚

−1

𝑅̅ =

1
3

∑ 𝑅

𝑖

3

𝑖=1

= 1,10119 ∙ 10

7

𝑚

−1

O1.4

𝛼

1

𝑃

= 63°47

′

= 1,11323⁡[𝑟𝑎𝑑]⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝛼

1

𝐿

= 100°39

′

= 1,75667⁡[𝑟𝑎𝑑]

𝜑

1

= 0,32172[𝑟𝑎𝑑]

𝜆

1

=

2017,5 ∙ sin⁡(0,32172)

1

= 637,93[𝑛𝑚]

𝛼

2

𝑃

= 63°39

′

= 1,1109⁡[𝑟𝑎𝑑]⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝛼

2

𝐿

= 100°44

′

= 1,75813⁡[𝑟𝑎𝑑]

𝜑

2

= 0,32361[𝑟𝑎𝑑]

𝜆

1

=

2017,5 ∙ sin⁡(0,32361)

1

= 641,55[𝑛𝑚]

Niepewności pomiarowe:

𝑢

𝑐

(𝜆

1

) = 637,93√(

1,5

2017,5

)

2

+ (

0,0003

√3 ∙ 𝑡𝑔(0,32172)

)

2

= 0,58[𝑛𝑚]

𝑢

𝑐

(𝜆

2

) = 641,55√(

1,5

2017,5

)

2

+ (

0,0003

√3 ∙ 𝑡𝑔(0,32361)

)

2

= 0,58[𝑛𝑚]

Dyspersja kątowa:

𝐷

1

=

0,32172 − 0,32361

637,93 − 641,55

= 0,00053 = 5,221 ∙ 10

−4

[

𝑟𝑎𝑑

𝑛𝑚

]

𝐷

2

=

𝑘

𝑎

𝜑

1

−𝜑

2

𝑠𝑖𝑛𝜑

1

−𝑠𝑖𝑛𝜑

2

=

1

2017.5

∙

0,32172−0,32361

sin(0,32172)−sin(0,23261)

= 5,226 ∙ 10

−4

[

𝑟𝑎𝑑

𝑛𝑚

]

𝐷

̅ = 5,2235 ∙ 10

−4

[

𝑟𝑎𝑑

𝑛𝑚

]

O1.5

Zdolność rozdzielcza:

𝑍 =

1
2

641,55 + 637,93
641,55 − 637,93

= 176,72[𝑛𝑚]