Mec hanika relatywis tyczn a 8

PRZEKSZTAºCANIE I SKºADANIE PR’DKOÐCI

Sk»adowe pr“dkoÑci czstki w uk»adach

Na podstawie przekszta»ce½ Lorentza

,

,

,

,

,

,

,

W szczególnoÑci dla ruchu w kierunku osi

(czyli dla

oraz

) mamy

,

Mec hanika relatywis tyczn a 9

P’D RELATYWISTYCZNY

Inna interpretacja relatywistycznego wzoru na p“d

- masa relatywistyczna

m - masa spoczynkowa (m

0

)

zaleóy od , nie jest niezmiennikiem.

Mechanika relatywistyczna 10

RELATYWISTYCZNY WZÓR NA ENERGI’

Relatywistyczna energia kinetyczna czstki

W mechanice klasycznej by»o

W mechanice relatywistycznej

definiuje si“ równieó jako prac“

wykonan nad czstk w cigu czasu dt

Po sca»kowaniu

Ostatecznie

Dla ma»ych pr“dkoÑci

Mechanika relatywistyczna 11

Relatywistyczna energia ca»kowita czstki

energia ca»kowita czstki

energia kinetyczna czstki

energia spoczynkowa czstki

DoÑwiadczenia pokazuj, óe suma

wyraóe½ tego typu podlega zachowaniu
podczas zderze½ czstek.

Energia spoczynkowa cia»a z»oóonego z wielu czstek zawiera

S

energie spoczynkowe czstek sk»adowych

S

energie kinetyczne czstek sk»adowych wynikajce z ich ruchu
wzgl“dem Ñrodka masy

S

energi“ wzajemnego oddzia»ywania czstek

Mechanika relatywistyczna 12

Relatywistyczna zaleónoу mi“dzy p“dem i energi

Y

,

Pami“tamy, óe