Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego

Wyznaczanie entalpii parowania wody na podstawie pomiaru temperaturowego

współczynnika prężności pary

ćwiczenie nr 33

o

p

r

a

c

o

w

a

ł

a

d

r

J

.

W

o

ź

n

i

c

k

a

Zakres zagadnień obowiązujących do ćwiczenia

1. Druga zasada termodynamiki.

2. Równanie Clausiusa

−

Clapeyrona. Wyprowadzenie i interpretacja.

3. Równowaga: ciecz

−

para.

4. Budowa, działanie i zastosowanie ebuliometru oraz termometru Beckmanna.

Literatura

1. Praca zbiorowa pod red. Woźnickiej J. i Piekarskiego H.,

Ć

w

i

c

z

e

n

i

a

l

a

b

o

r

a

t

o

r

y

j

n

e

z

c

h

e

m

i

i

f

i

z

y

c

z

n

e

j

, Wydawnictwo UŁ, Łódź 2005.

2. Sobczyk L., Kisza A., Gatner K., Koll A.,

E

k

s

p

e

r

y

m

e

n

t

a

l

n

a

c

h

e

m

i

a

f

i

z

y

c

z

n

a

, PWN,

Warszawa 1982.

3. Brdička R.,

P

o

d

s

t

a

w

y

c

h

e

m

i

i

f

i

z

y

c

z

n

e

j

, PWN, Warszawa 1970.

4. Praca zbiorowa pod red. Basińskiego A.,

C

h

e

m

i

a

f

i

z

y

c

z

n

a

,

PWN, Warszawa 1980.

5. Sobczyk L., Kisza A.,

C

h

e

m

i

a

f

i

z

y

c

z

n

a

d

l

a

p

r

z

y

r

o

d

n

i

k

ó

w

, PWN, Warszawa 1977.

6. Szarawara J.,

T

e

r

m

o

d

y

n

a

m

i

k

a

c

h

e

m

i

c

z

n

a

, WNT, Warszawa 1985.

7. Atkins P. W.,

C

h

e

m

i

a

f

i

z

y

c

z

n

a

, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2001.

8. Buchowski H., Ufnalski W.,

G

a

z

y

,

c

i

e

c

z

e

,

p

ł

y

n

y

,

WNT, Warszawa 1994.

2

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie molowej entalpii i entropii parowania wody na

podstawie pomiaru temperaturowego współczynnika prężności pary.

Układ pomiarowy

W omawianym ćwiczeniu, pomiaru prężności pary nasyconej dokonuje się

metodą dynamiczno – recyrkulacyjną

.

W metodzie tej, po ustaleniu się określonego

ciśnienia pary nasyconej, mierzy się temperaturę, przy której współistnieją pod danym

ciśnieniem fazy ciekła i gazowa (Rys. 1).

Rys. 1. Układ do pomiaru temperaturowego współczynnika prężności pary

Aparatura do pomiaru temperaturowego współczynnika prężności pary składa się

z ebuliometru (1) zaopatrzonego w różnicowy termometr Beckmanna (2) i połączonego

ze zbiornikiem powietrza (3). Zbiornik powietrza zmniejsza wahania ciśnienia

pochodzące od nierównomiernego wrzenia cieczy w ebuliometrze w czasie pomiaru.

Cała aparatura jest szczelna i może być w niej utrzymywane dowolne ciśnienie, którego

wartość w milimetrach słupa wody odczytuje się na manometrze (4). Nadciśnienie

(rozumiane jako ciśnienie wyższe od ciśnienia atmosferycznego) oraz podciśnienie

(ciśnienie niższe od atmosferycznego), uzyskuje się w układzie wdmuchując lub wycią-

3

gając powietrze ze zbiornika przy pomocy gruszki przez kran (5). Stan równowagi

termodynamicznej ciecz

−

para można zrealizować w ebuliometrze Świętosławskiego

(1). Konieczność konstrukcji tego typu aparatów wynika stąd, że miernika temperatury

−

termometru Beckmanna (2), nie można zanurzyć ani do wrzącej cieczy, ani umieścić

w fazie gazowej. Gniazdo termometryczne powinno być opłukiwane strumieniem cieczy

i pary, pozostających w stanie równowagi termodynamicznej. W ebuliometrze, szklany

pojemnik

a

owinięty jest drutem oporowym w celu doprowadzenia cieczy do wrzenia.

Tworząca się para i porywana przez nią wrząca ciecz są wyrzucane na ścianki gniazda

termometrycznego

b

wypełnionego rtęcią. Ciecz spływa z powrotem przez rurkę

c

do

zbiorniczka

a

.

Pewne ilości pary przedostają się do chłodnicy, gdzie ulegają skropleniu.

Skroplona ciecz spływa boczną rurką przez tzw. kroplomierz

d

, dający możliwość

obserwacji szybkości wrzenia cieczy. Jeżeli wrzenie cieczy odbywa się zbyt gwałtow-

nie, to wskazania termometru są zawyżone. Zbyt słabe ogrzewanie cieczy prowadzi do

zaniżonych wskazań temperatury. Intensywność grzania powinna być dostosowana do

typu ebuliometru oraz rodzaju cieczy. W przypadku ebuliometru używanego w naszym

laboratorium, z kroplomierza powinno spływać około 10 kropel wody w ciągu minuty.

Jak wcześniej wspomniano, do pomiaru temperatury wrzenia stosuje się różnico-

wy termometr Beckmanna (Rys. 2), przeznaczony do dokładnych pomiarów niewielkich

zmian temperatury. Skala termometru obejmująca tylko 5 stopni

(deg) daje możliwość

odczytu temperatury z dużą dokładnością:

±

0,01 stopnia, zaś przy użyciu lupy

±

0,002

stopnia. Punkt na skali, w którym zatrzymuje się rtęć w termometrze Beckmanna nie

wskazuje temperatury ani w stopniach Celcjusza ani Kelwina. Jest to punkt względny,

w odniesieniu, do którego możemy mierzyć jedynie zmiany temperatury układu.

W

y

z

n

a

c

z

o

n

e

p

r

z

y

u

ż

y

c

i

u

t

e

r

m

o

m

e

t

r

u

B

e

c

k

m

a

n

n

a

r

ó

ż

n

i

c

e

t

e

m

p

e

r

a

t

u

r

y

w

s

t

o

p

n

i

a

c

h

(

d

e

g

)

s

ą

r

ó

w

n

e

w

a

r

t

o

ś

c

i

o

m

r

ó

ż

n

i

c

t

e

m

p

e

r

a

t

u

r

y

w

y

r

a

ż

o

n

y

m

w

o

C

l

u

b

w

K

.

Termometru Beck-

manna można używać do badań w różnym zakresie temperatury dzięki temu, że jest on

zaopatrzony w dwa zbiorniki rtęci: górny i dolny, połączone wyskalowaną rurką

kapilarną. W zależności od interesującego nas zakresu pewną ilość rtęci można

przelewać ze zbiorniczka górnego do dolnego lub odwrotnie. Czynność tę nazywa się

nastawianiem termometru.

4

Odczynniki chemiczne i sprzęt laboratoryjny:

woda podwójnie destylowana,

lupa, gruszka gumowa.

Wykonanie ćwiczenia i przedstawienie wyników pomiarów

N

a

p

i

ę

c

i

e

n

a

a

u

t

o

t

r

a

n

s

f

o

r

m

a

t

o

r

z

e

u

s

t

a

l

a

p

r

o

w

a

d

z

ą

c

y

z

a

j

ę

c

i

a

.

N

i

e

n

a

l

e

ż

y

o

p

r

ó

ż

n

i

a

ć

e

b

u

l

i

o

m

e

t

r

u

.

W

o

d

a

p

o

d

w

ó

j

n

i

e

d

e

s

t

y

l

o

w

a

n

a

,

k

t

ó

r

ą

j

e

s

t

n

a

p

e

ł

n

i

o

n

y

e

b

u

l

i

o

m

e

t

r

n

i

e

m

u

s

i

b

y

ć

w

y

m

i

e

n

i

a

n

a

p

r

z

e

d

w

y

k

o

n

a

n

i

e

m

k

a

ż

d

e

g

o

d

o

ś

w

i

a

d

c

z

e

n

i

a

.

E

b

u

l

i

o

m

e

t

r

ł

a

t

w

o

u

l

e

g

a

u

s

z

k

o

d

z

e

n

i

u

,

a

j

e

g

o

n

a

p

r

a

w

a

j

e

s

t

t

r

u

d

n

a

i

k

o

s

z

t

o

w

n

a

.

1. Badaną ciecz

−

wodę doprowadzić w ebuliometrze do wrzenia pod ciśnieniem

atmosferycznym

b

.

Kran jest wówczas otwarty.

2. Po ustaleniu się procesu wrzenia, przy pomocy lupy na termometrze Beckmanna,

odczytać wartość temperatury wrzenia wody

τ

b

pod ciśnieniem

b

.

W rzeczywistości,

jest to punkt wrzenia odczytany w stopniach (deg), któremu w dalszej części

opracowania ćwiczenia przypisze się wartość temperatury w skali bezwzględnej

T

b

.

3. Na barometrze umieszczonym w laboratorium odczytać ciśnienie atmosferyczne

b

[Pa] odpowiadające temperaturze

τ

b

.

4. Poprzez wdmuchiwanie lub wyciąganie powietrza przy pomocy gruszki gumowej,

zmieniać co 10 mm wartość ciśnienia panującego w układzie i po ustaleniu się stanu

równowagi, dokonać odczytu wysokości słupa wody

h

'

z dokładnością

±

0,5 mm

H

2

O oraz odpowiadającej mu temperatury

τ

(punktu wrzenia). Wartość

h

'

określona

jest różnicą poziomów cieczy manometrycznej (wody). Dokonać co najmniej 10

pomiarów

h

'

oraz

τ

dla nadciśnienia i podciśnienia.

Opracowanie i dyskusja wyników pomiarów

1. Wartości

h

'

odczytane na manometrze w mm H

2

O, przeliczyć na mm Hg,

a następnie na Pa pamiętając, że:

ρ

H2O H2O

h

=

ρ

Hg

Hg

h

;

h

H2O

,

h

Hg

−

wysokości słupa wody i rtęci, gęstości obu cieczy:

ρ

H2O

= 1

⋅

10

3

kg m

-3

;

ρ

Hg

= 13,6

⋅

10

3

kg m

-3

, 760 mm Hg = 1 atm = 1,013

⋅

10

5

Pa.

2. Obliczone wartości

p

'

[Pa]

d

l

a

n

a

d

c

i

ś

n

i

e

n

i

a

d

o

d

a

j

e

s

i

ę

do ciśnienia barometrycz-

nego

b

i uzyskuje się

p

=

b

+

p

'

.

D

l

a

p

o

d

c

i

ś

n

i

e

n

i

a

o

d

e

j

m

u

j

e

s

i

ę

p

'

od

b

:

p

=

b

–

p

'

.

5

Otrzymuje się w ten sposób wartości prężności pary

p

w funkcji temperatury

τ

w odniesieniu do wszystkich punktów eksperymentalnych.

3. Na papierze milimetrowym sporządzić wykres zależności

p

=

f

(

τ

) wg rysunku 2.

Proponuje się przyjąć skale: 1 cm

→

0,05 deg; 4 cm

→

1000

Pa.

Rys. 2. Doświadczalnie uzyskana zależność prężności pary od temperatury

4. Z uwagi na to, że do obliczenia

∆

H

p

a

r

z równania Clausiusa

−

Clapeyrona niezbędna

jest wartość temperatury wrzenia wody

T

b

w warunkach ciśnienia barometrycznego

b

, należy każdej wartości

τ

przyporządkować bezwzględną wartość temperatury

T

w skali Kelwina. W tym celu należy:

– na dodatkowo wykreślonej osi

T

, równoległej do osi

τ

(Rys. 2), zaznaczyć

temperaturę wrzenia wody

T

n

t

w

= 373,15 K odpowiadającą ciśnieniu normalnemu

1,013

⋅

10

5

Pa (punkt A na rysunku).

– znając położenie punktu A, opisać oś temperatury

T

zachowując tę samą skalę co

w przypadku

τ

, czyli: 1 cm

→

0,05 K. Wartości

T

(odczytane z dokładnością

±

0,05 K) i odpowiadające poszczególnym punktom

τ

,

zamieścić w tabeli wyników.

5. Posługując się wykresem

p

=

f

(

T

) odczytać temperaturę wrzenia wody

T

b

(punkt B

na rysunku 2), odpowiadającą ciśnieniu atmosferycznemu

b

w danych warunkach

eksperymentalnych. Uzyskaną wartość

T

b

należy podstawić do równania Clausiusa

−

Clapeyrona w dalszej części opracowywania wyników doświadczenia.

6. Korzystając z wykresu

p

=

f

(

T

), obliczyć metodą graficzną wartość temperaturo-

wego współczynnika prężności pary

d

d

g

r

a

f

p

T













. W badanym zakresie ciśnienia oraz

6

temperatury:

d

d

p

T

=

∆
∆τ

p

=

∆

∆

p

T

=

tg

α

.

.

Współczynnik ten należy obliczyć również

metodą najmniejszych kwadratów

d

d

p

T

n

u

m











.

Do obliczeń należy stosować tę

ostatnią wartość.

7. Wiedząc, że molowe objętości wody w stanie pary

β

i cieczy

α

wynoszą:

V

m

β

= 30, 062

⋅

10

-3

m

3

mol

-1

;

V

m

α

= 0, 019

⋅

10

-3

m

3

mol

-1

obliczyć zmianę objętości molowej wody w procesie parowania

∆

V

m

=

V

m

β

−

V

m

α

.

8. Obliczyć molową entalpię parowania

∆

H

p

a

r

z równania Clausiusa

−

Clapeyrona:

∆

H

p

a

r

=

d

d

p

T

T

b

∆

V

m

9. Obliczyć molową entropię parowania wody w warunkach doświadczenia:

∆

S

p

a

r

=

p

a

r

b

H

T

∆

i porównać z wartością

∆

S

p

a

r

wynikającą z reguły Troutona.

10. Przeprowadzić dyskusję uzyskanych wyników doświadczalnych. Do sprawozdania

dołączyć czytelny wykres wykonany na papierze milimetrowym.

Tabele wyników pomiarów i obliczeń

N

a

d

c

i

ś

n

i

e

n

i

e

nr pomiaru

h

'

[mm H

2

O]

P

'

[Pa]

p

=

b

+

p

'

[Pa]

τ

[deg]

T

[K]

1.

.

10.

P

o

d

c

i

ś

n

i

e

n

i

e

nr pomiaru

h

'

[mm H

2

O]

P

'

[Pa]

p

=

b

−

p

'

[Pa]

τ

[deg]

T

[K]

1.

.

10.

b

[Pa]

τ

b

[deg]

T

b

[K]

∆

V

m

[m

3

mol

-1

]

d

d

p

T

g

r

a

f











[Pa K

-1

]

d

d

p

T

n

u

m











[Pa K

-1

]

∆

H

p

a

r

[J mol

-1

]

∆

S

p

a

r

[J mol

-1

K

-1

]