Strona 1

Ćwiczenia wykonywaliśmy dla belki teowej o następującym schemacie statycznym.

Doświadczenie 1 Pomiar linii ugięcia belki.

W celu pomierzenia linii ugięcia belki obciążyliśmy belkę siłami o następujących wartościach:

- 1kG w punktach: 1,2,4,6;

- 2kG w punktach: 3,5;

Każdorazowo przed i po obciążeniu belki dokonywaliśmy odczytu na czujnikach zegarowych, na podstawie których obliczyliśmy wartości ugięć każdego punktu. Wyniki umieściliśmy w tabeli.

Tabela 1.

Nr punktu	1	2	3	4	5	6
Obciążenie[kg]	1	1	2	1	2	1
OP	5.40	6.00	5.82	5.21	4.31	2.98
OK.	4.97	5.23	4.86	4.26	3.56	3.37
[mm]	-0.43	-0.77	-0.96	-0.95	-0.75	0.39

Doświadczenie 2 Sprawdzenie twierdzenia o wzajemności przemieszczeń.

W tym celu obciążyliśmy belkę w punkcie 4 siłą o wartościach 5kG, po czym zmierzyliśmy przemieszczenie w punkcie 2. Następnie w punkcie 2 przyłożyliśmy siłę o tej samej wartości i zmierzyliśmy ugięcie w punkcie 4.

Tabela 2.

Pomiar	1	2	3	1	2	6
Siła[kg]	5	5	5	5	5	5
Pkt.zaczepienia	1	1	1	5	5	5
Pkt.odczytu	5	5	5	1	1	1
OP	4.31	4.29	4.29	5.38	5.38	5.38
OK	4.05	4.05	4.05	5.12	5.13	5.13
[mm]	-0.26	-0.24	-0.24	-0.26	-0.25	-0.25

_śr= - 0.247 [mm] _śr= -0.253 [mm]

Równanie Betti-Maxwella zostało spełnione. Pomiary potwierdzają zależności między przemieszczeniami.

Strona 2

Doświadczenie 3 Sprawdzenie twierdzenia Betti - Maxwella.

Belkę obciążyliśmy dwoma grupami sił:

I : P.= 1kG, P. =2kG, P. =2kG;

II: P.=2kG, P. =1kG, P.=1kG.

Przy obciążeniu belki I grupą sił obliczyliśmy przemieszczenia w punktach: 4,5,6, natomiast obciążając belkę II grupą sił obliczyliśmy przemieszczenia w punktach: 1,2,3. Wyniki umieściliśmy w tabeli.

Tabela 3.

Pomiar		I			II
Nr pkt.	1	2	3	1	2	3
1	1kg	1kg	1kg	-0.18	-0.17	-0.17
2	2kg	2kg	2kg	-0.33	-0.31	-0.31
3	2kg	2kg	2kg	-0.42	-0.40	-0.41
4	-0.68	-0.68	-0.69	2kg	2kg	2kg
5	-0.51	-0.52	-0.52	1kg	1kg	1kg
6	0.27	0.27	0.28	1kg	1kg	1kg

_śr= -0.927[mm] _śr= -0.900[mm]

Doświadczenie 4. Wykorzystanie tw. Betti - Maxwella dla obliczenia linii ugięcia.

W tym celu obciążyliśmy belkę w punkcie 4 siłą o wartości 5kG i pomierzyliśmy przemieszczenia dla wszystkich punktów belki. Następnie na podstawie uzyskanych wartości przemieszczeń obliczyliśmy wartości linii ugięcia belki dla P.=1kG. Otrzymane wartości są wartościami linii wpływu ugięcia belki. Wszystkie pomiary umieściliśmy w tabeli.

Tabela 4.

Nr punktu Nr pomiaru	1	2	3	4	5	6
I	-0.38	-0.71	-0.89	-0.86	-0.66	0.35
II	-0.39	-0.70	-0.88	-0.85	-0.66	0.34
III	-0.39	-0.71	-0.88	-0.85	-0.63	0.34
P.=49.05N	-0.387	-0.707	-0.883	-0.853	-0.65	0.343
P.=1.00N	= -0.0079mm	= -0.014mm	= -0.018mm	= -0.017mm	= -0.013mm	=0.007mm

Strona 3

Obliczenia teoretyczne wykonano przy użyciu programu FRANK.

Wszystkie wartości uzyskane w podczas przeprowadzanych doświadczeń są obarczone błędami odczytu na czujnikach zegarowych wynikającymi z :

• niedokładności odczytu na skali czujnika zegarowego,

• niedokładności odczytu spowodowanej nieprzyleganiem czujnika do krawędzi belki teowej,

• niesprawności czujnika zegarowego.

Pomimo tego wartości uzyskane w Doświadczeniu 1 są porównywalne z obliczeniami teoretycznymi wykonanymi przy wykorzystaniu programu FRANK. W Doświadczeniu 4 błędy odczytu na zegarze 3 i 5 spowodowały przekłamanie w wykresie linii wpływu ugięcia belki.

POLITECHNIKA GDAŃSKA

WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO

KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI

ĆWICZENIE NR 6

„BADANIE PRZEMIESZCZEŃ UKŁADÓW STATYCZNIE WYZNACZALNYCH”

Wykonali :

Paweł Klimaszewski

Zbigniew Butkiewicz

Maciej Wagner

Wydz. B.L.

sem.V KBI

---