Wyznaczanie rozkładu natężenia pola mikrofalowego podczas interferencji i dyfrakcji, FIZ321T, nr


nr

ćwicz.

321

data

15.10.96

WBM

Semestr

V

grupa

PSP 2

przygotowanie

wykonanie

ocena ostatecz.

TEMAT: WYZNACZANIE ROZKŁADU NATĘŻENIA POLA MIKROFALOWEGO PODCZAS

INTERFERENCJI I DYFRAKCJI

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie rozkładu kątowego pola mikrofalowego podczas interferencji i dyfrakcji, wyznaczanie długości fali z wykresu eksperymentalnego i teoretycznego rozkładu pola podczas interferencji.

2. Wprowadzenie:

W ogólnym przypadku przyjmuje się, że falowe zjawiska interferencji i dyfrakcji są efektami superpozycji i wynikają z dodawania zaburzeń falowych w danym punkcie z uwzględnieniem określonych różnic faz. Jeżeli nakładające się fale są emitowane przez skończoną liczbę spójnych źródeł promieniowania to zjawisko takie nazywamy interferencją. Jeżeli nakładające się fale są emitowane przez nieskończoną (ciągłą) liczbę małych, spójnych źródeł promieniowania, wyobrażonych myślowo, np.: w jednej szczelinie, to zjawisko takie nazywamy dyfrakcją.

Rozwiązanie równania falowego dla wektora E pola elektrycznego fali elektromagnetycznej jest funkcja o postaci:

E1=E0 sin ( kz - ωt - ϕ0 )

Rozpatrując interferencje na dwu szczelinach stanowiących źródła dwu spójnych fal elektromagnetycznych,. możemy przyjąć, że w dowolnym punkcie P są one,

ze względu na różne przebyte drogi r1 i r2 przesunięte w fazie o ϕ.

Równani tych fal mają postać :

E1=E0 sin ( kz - ωt)

E2=E0 sin ( kz - ωt + ϕ )

Na podstawie zasady superpozycji możemy stwierdzić, że warunek maksimum amplitudy pola (E= E1 + E2) w punkcie P zachodzi dla różnicy faz :

ϕ = m2Π

Co odpowiada różnicy dróg :

Δa = d sinΘ = mλ

Natomiast warunek minimum amplitudy pola E w punkcie P zachodzi dla różnicy faz :

ϕ = (2m + 1)Π

co odpowiada różnicy dróg :

Δs = d sinΘ = (2m + 1) λ/2

Kąt ugięcia Θ wyznaczamy z geometrii doświadczenia.

Kąt ϕ jest różnicą fazy między promieniami wychodzącymi z dołu i z góry szczeliny.

Z rozważań geometrycznych wynika że :

EΘ=2Rsin 1/2ϕ

przy czym ϕ w mierze łukowej ma wartość Em/R stąd :

EΘ=2Em/ϕ sin 1/2ϕ = Em sin /α

gdzie :

α = 1/2 ϕ = Πa/λ sinΘ

po uwzględnieniu zależności Δs = ϕ/k = a sinΘ. Natężenie obrazu dyfrakcyjnego I0 w punkcie P jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy, czyli natężenia w funkcji kąta

opisuje wzór.

3. Obliczenia:

3.1 Interferencja

tgαmin = 33.69 ⇒ sinαmin = 0,55 ⇒ λ min = 0,033

tgαmax = 48,01 ⇒ sinαmax = 0,74 ⇒ λ max = 0,022

Io = 65 [mV] ⇒ Im = 260 [mV]

Θ

Imin

Imax

0,01

259,9999

259,9999

5

245,4867

228,2619

10

206,5178

152,3227

15

154,4663

73,05703

20

102,1534

21,07276

25

58,958

1,39427

30

28,80809

1,678016

35

11,04941

7,705448

40

2,629918

11,68061

45

0,073338

12,03173

50

0,575855

10,05783

55

2,303867

7,371853

60

4,251022

4,952455

65

5,963746

3,1481

70

7,297671

1,950073

75

8,252785

1,219524

80

8,879355

0,808361

85

9,2312

0,604934

90

9,345486

0,543564

3.2 Dyfrakcja

tgαmin = 0,011 ⇒ sinαmin = 0,011 ⇒ λ min = 0,022

tgαmax = 0,055 ⇒ sinαmax = 0,055 ⇒ λ max = 0,055

Io = 18 [mV] ⇒ Im = 72 [mV]

Θ

Imin

Imax

0,01

71,99996

71,99999

5

63,211

70,53186

10

42,18167

66,35362

15

20,23118

60,0782

20

5,835532

52,53718

25

0,386106

44,58041

30

0,464681

36,914

35

2,133816

30,0164

40

3,234632

24,13217

45

3,331864

19,3172

50

2,785245

15,5033

55

2,041436

12,55855

60

1,371449

10,33182

65

0,871782

8,68005

70

0,54002

7,481606

75

0,337714

6,640641

80

0,223854

6,086576

85

0,16752

5,771684

90

0,150525

5,668494

4. Wykresy:

Interferencja:

Dyfrakcja

Z uzyskanych charakterystyk widać że rozkład natężenia pola zależy od odległości od maksimum zerowego. Największa wartość występuje dla maksimum zerowego a następnie dąży do zera.

5. Wnioski:

Z przeprowadzonych pomiarów oraz wykreślonych charakterystyk można zauważyć,

że rozkład natężenia pola zależy od odległości od maksimum zerowego.

Największa wartość natężenia pola występuje dla maksimum zerowego.



Wyszukiwarka