Ewelina Wajs
Gr.7 ZIP
ĆWICZENIE 13
1.WSTĘP
Ruch jednostajny jest to ruch, w którym droga S przebyta przez ciało jest proporcjonalna do czasu trwania tego ruchu. Prędkość w ruchu jednostajnym jest stała i równa się prędkości średniej.
V=s/t
Ruch przyśpieszony jest to ruch, w którym prędkość rośnie, a przyspieszenie ma zwrot zgodny ze zwrotem prędkości.
A=V/t V=a⋅t
Przyspieszeniem chwilowym nazywamy stosunek zmiany prędkości ΔV do czasu Δt, w którym zmiana nastąpiła, jeżeli czas Δt dąży do zera. Jednostką przyspieszenia jest1m/s.. Przyspieszenie jest wielkością wektorową. Siła F=m⋅a. Jednostką siły jest 1N(Newton).Newton jest to siła, która masie 1 kg nadaje przyspieszenie 1m/s.., a więc 1N=1kg⋅1m/s.. Na kulę o promieniu r poruszającą się w cieczy współczynniku lepkości η z prędkością u, tak, że ruch cieczy względem kuli jest laminarny działa siła oporu(tarcia) wyrażona prawem Stokesa.
F=6⋅π⋅η⋅r⋅u
Oczywiście taka sama siła będzie działać na kulę nieruchomą umieszczoną w strumieniu cieczy poruszającej się z prędkością u, gdzie V jest prędkością cieczy w punkcie bardzo odległym od kuli (w pobliżu kuli prędkości są rozmaite).
Mała kulka o promieniu r spada swobodnie w cieczy lepkiej. Na kulę działa siła ciężkości w dół.
Q=4⋅π⋅r..ρ⋅g ρ-gęstość materiału kulki
W kierunku pionowym do góry działa na kulkę siła oporu F oraz wybór.
Qc=4⋅π⋅r.. ρ.⋅g ρ.-gęstość cieczy
początkowej fazie spadania ruch kulki jest przyspieszony. Ze wzrostem prędkości rośnie jednak siła oporu F i w pewnym momencie wszystkie trzy siły równoważą się.
Q-Qc-F=0
Ruch kulki ustala się i kulka spada dalej ruchem jednostjnym. Dla ruchu ustalonego mamy zatem:
4/3⋅π⋅r⋅(ρ-ρ.)⋅g=6⋅π⋅η⋅r⋅u
a stąd prędkość kulki:
u=2/9(ρ-ρ./η)⋅g⋅r..
Ze wzoru wynika, że dla małych wartości r prędkość spadania kulki jest bardzo mała. Dlatego też małe krople deszczu lub małe cząsteczki pyłu opadają bardzo powoli. Prawo Stokesa może być wykorzystane do wyznaczania współczynnika cieczy.
η=[(m.-V.ρ.)⋅g]/6⋅π⋅r⋅u
2.WYKONANIE ĆWICZENIA
a. Określamy promień R cylindra, mierząc średnicę suwmiarką.
b. Mierzymy gęstość cieczy ρ. Za pomocą areometru.
c. Mierzymy objętość kulki.
Do cylinderka wlewamy wodę i wrzucamy kilka kulek, badamy zmianę poziomu wody.
d. Obliczamy masę kulki.
Ważymy kilkanaście kulek i masę ich dzielimy przez liczbę kulek.
e. Wyliczamy promień kulki ze wzoru r = 3V./4π.
f. Dokonujemy pomiaru prędkości u. Zaznaczamy w cylindrze dwie drogi s. i s.. Przez lejek wypuszczamy pojedynczo kulki do cieczy i mierzymy stoperem czas spadania kulek. Pomiary wykonujemy 9 razy dla każdej drogi.
3. OBLICZENIA.
R=0,0308m
ρ.=1244kg/m.
m. =0,0365kg
m =o,ooo6759kg
V. =0,000000333m.
R= 3V. /4π= 3⋅0.000000333m. /4⋅3,14= 0,000000999m. /12,56= 0,000000079m. =0,0043m
s. =0,2 , s.=0,5m
Czas średni : t. , t. dla s. i s.
t. =(2,13+2,14+2,27+2,24+2,23+2,10+2,25+2,21+2,06)/9
t.=2,18[s]
t.=(4,96+5,26+5,22+5,17+5,31+5,55+5,03+4,94+4,89)/9
t.=5,15[s]
Obliczam średnią prędkość u:
u. = s./t. i=1,2.
u=(u. + u.)/2
u.=0,2m/2,18s=0,0917m/s
u.=0,5m/5,15s=0,0971m/s
u=(0,0917m/s+0,0971m/s)/2=0,0944m/s
Obliczam współczynnik lepkości cieczy η:
η=[(m. -V.ρ.)⋅g]/6⋅π⋅r⋅u
η=[(0,0006759kg- (0,000000333m.⋅1244kg/m.)⋅9,81m/s.] / (6⋅3,14⋅0,0043m⋅0,0944m/s)= [(0,0006759kg-0,0004143kg)⋅9,81m/s.] / (18,84⋅0,0944m/s⋅0,0043m) = (0,0002616kg⋅9,81m/s.)/(0,0076475m./s)=(0,0025662kg⋅m/s.)/(0,0076475m./s)=0,388Pa⋅s
η=0,388Pa⋅s
4. RACHUNEK BŁĘDÓW.
Δu = maxu-u.,i=1,2.
Δu=0,0944-0,0917=0,003[m/s]
Δu=0,0944-0,0917=0,0027[m/s]
Δm.=(0,000001kg)/54=0,000000018kg
ΔV.=(2⋅1⋅10.)/54=(0,000002m.)/54=0,00000185m.
Δρ.=1kg/m.
Δr/r=(ΔV.⋅r)/(3⋅V.)=(0,00000185m.⋅0,0043m)/(3⋅0,000000333m.) Δr=0,000000795m)/(0,000000999)
Δr=0,007958m
Δη/η=Δu/u+(Δm.+ρ.⋅ΔV.+V.⋅Δρ.)/(m.-ρ.V.)+[1+4,8(r/R)]/[1+2,4(r/R)]⋅(Δr/r)
Δη/η=(0,003m/s)/(0,0944m/s)+ +(0,000000018kg+1244kg/m.⋅0,00000185m.+0,000000333m⋅1kg) / (0,0006759kg-1244kg/m.⋅0,000000333m.) + [1+4,8⋅(0,0043m/0,0308m)] / [1+2,4⋅(0,0043m/0,0308m)]⋅(0,007958m)/(0,0043m)=0,03178+ (0,00000018kg+0,00224kg+0,000000333m.⋅1kg/m.)/(0,0006759kg-0,0003732kg) + [(1,67013)/(1,33506)]⋅1,8507=0,03178+0,007268+1,250978⋅1,8507= =0,03178+0,007268+2,31518=2,354
Δη/η=2,354
Δη=2,354/0,388Pa⋅s=60,676Pa⋅s
Δη=60,676Pa⋅s
5.WNIOSKI
Ćwiczenie zostało wykonane błędnie , gdyż błąd rachunku wyszedł bardzo duży.
Przypuszczam , że żle odczytałam jednostki , co miało tak olbrzymi wpływ na wynik.
Współczynnik lepkości cieczy powinien wyjść 1,49Pa⋅s mój wynik odbiega od tej normy.